PCA_基于PCA算法的人脸识别讲解

合集下载

对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介

pa2a2为待识别的样本p是特征脸子空间的主成分空间recogwt是待识别的样本向特征脸子空间投影后求出的系数向量故重建图象a3precogwt可以再利用信噪比阈值来判断a3是不是人脸图象二
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
指导老师：彭进业报告人：邓楠时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分析，是一种经典的特征提取和数据表示技术，广泛用于模式识别和计算机视觉的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图象向量，然后再利用均值图象得到协方差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当于PCA方法的最大的第一个本征值）。具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变换），对于每付图象都得到一个特征矩阵。这样，就可以用最近邻分类器来进行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特征。具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别是一种通过计算机视觉和模式识别技术来识别和验证人脸的生物特征，并将其与已知的人脸进行匹配的技术。

近年来，随着计算机算力的提升和人工智能技术的发展，人脸识别技术得到了广泛的应用，例如人脸解锁、人脸支付等。

PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）和LDA（Linear Discriminant Analysis，线性判别分析）是两种常见的降维方法，用于从高维数据中提取有用的特征。

基于这两种方法的人脸识别技术研究已经得到了广泛关注。

PCA是一种无监督学习方法，通过将高维数据投影到低维子空间中，保持数据的大部分方差，从而达到降维的目的。

在人脸识别中，PCA可以通过计算训练集中人脸图像的协方差矩阵，然后提取其特征向量和特征值，选择前k个特征向量作为主成分，将人脸图像投影到主成分空间中。

在测试阶段，将待识别的人脸图像也投影到主成分空间中，通过计算其与训练集中人脸图像的距离，来判断其身份。

PCA的一个问题是它在无监督降维的可能忽略了一些与分类有关的信息。

为了解决这个问题，可以利用LDA来增加分类的准确性。

LDA是一种有监督学习方法，它通过最大化类别之间的差异性和最小化类别内的方差，选择最佳的投影方向。

在人脸识别中，LDA可以通过计算训练集中各类别的均值和类内散度矩阵，得到最佳的投影方向。

在测试阶段，将待识别的人脸图像投影到最佳的投影方向上，通过计算其与训练集中各类别的距离，来判断其身份。

由于PCA和LDA均是线性方法，它们对于人脸图像的非线性变化不敏感。

为了提高人脸识别的准确性，可以将PCA和LDA与非线性方法相结合，例如核技巧（kernel trick）。

通过将人脸图像映射到一个高维的特征空间中，利用核函数来计算其与训练集中人脸图像的相似性。

还可以利用深度学习方法来改进人脸识别技术。

深度学习是一种通过构建多层神经网络来学习数据特征的方法，它可以自动地学习人脸图像中的高级特征。

双向压缩的2DPCA与PCA相结合的人脸识别算法[1]

收稿日期:2008-10-08;修回日期:2008-12-17。

作者简介:李娟(1982-),女,湖北随州人,硕士研究生,主要研究方向:图像信息处理、模式识别、嵌入式应用; 何伟(1964-),男,四川南充人,副教授,主要研究方向:图像信息处理、嵌入式系统设计、智能交通; 张玲(1964-),女,重庆人,副教授,主要研究方向:智能信号处理与专用芯片设计、图像信息处理、现代电子技术及应用; 周阳(1983-),男,重庆人,硕士研究生,主要研究方向:人工智能、电子系统设计、嵌入式应用。

文章编号:1001-9081(2009)S1-0245-02双向压缩的2DPCA 与PCA 相结合的人脸识别算法李娟,何伟,张玲,周阳(重庆大学通信工程学院,重庆400030)(lij uan .cqu2008@163.co m )摘要:主成分分析(PCA )直接用于人脸识别时,需将图像矩阵转换成向量,导致求解高阶矩阵计算量大。

二维主成分分析(2DPCA )的实质是对图像矩阵按行进行图像压缩抽取特征,消除了图像列的相关性,但特征数量仍然较大,影响分类速度。

针对这一问题,提出了采用双向压缩的二维主成分分析消除图像行间和列间的相关性,再结合PCA 进一步减少特征数量,改进人脸识别算法,该算法用于ORL 人脸库上得到了较高的识别率和较快的识别速度。

关键词:主成分分析;二维主成分分析;人脸识别;特征抽取中图分类号:T P391.41 文献标志码:AFace recogniti on co mbined bi directi ona l 2DPCA w ith PCALI Juan ,H E W e,i Z HANG L i n g ,Z HOU Y ang(De part m e n t of Commun ic a tion Eng i n e ering,Chong qing University ,Chongqing 400030,Ch i na )Abstract :The m ethod o f P rinc i pa lComponentA na l ysis (PC A )needs to trans l ate ma tr i x i nto vectors direc tly used i n face recogn i tion ,it results i n larg e compu tati on calcu l a ti ng h i gh-rank m atr i x .The essence o f traditiona lTwo D i m ens i ona l P rinc i pa l ComponentA na l ysis (2D PCA )i s to ex tract features o f i m age m atr i x using PCA i n each row ,it e li m i nates re l a tiv ity bet w een colu mns ,but the number of features i s still l a rge ,it affects the speed o f c lassifica ti on .T o fi gure ou t t h i s prob l em ,t he autho r adopted bidirecti onal 2D PCA to e li m i nate re l a ti v ity be t w een co l u m ns and bet w een ro w s ,t hen used PCA to reduce t he nu m ber of features ag ai n ,using this w ay on the ORL hu m an face li braries ,i t g ets upper recogniti on rate and faste r speed .K ey words :P rinc i pa l Component Ana l y si s (PCA );Tw o D i m ensi ona l P ri nc i pal Com ponent A nalysis (2DPCA );facerecogn i tion ;feature ex tracti on0 引言人脸识别的关键技术之一就是特征抽取,其目的是减少人脸图像的维数,从中提取出最有效的特征,而主成分分析(P r i nci pa l Co m ponent A na l ysis ,PC A )[1]是最为重要的特征抽取方法之一。

PCA人脸识别算法详解

识别阶段
• 1测试样本 W Rm*n 向 X1... X p 空间投影后得到样本 W的特征矩阵 Yt 和主成分分量 Yji (1),...,Yji ( p) ：
Yt [Yji (1),...,Yji p] WX1,...,WX p
第25页，共28页。
识别阶段
• 2根据测试样本投影特征矩阵与所有训练样本投影特征矩阵之间的最小距离来判断测试样本所属的类别。定义如下的距离度量准则:
主成分分析简介
• Principal Component Analysis（PCA） • 主成分分析(Principal Component Analysis,
简称PCA)是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。
第1页，共28页。
基于PCA算法的人脸识别
• PCA方法由于其在降维和特征提取方面的有效性，在人脸识别领域得到了广泛的应用。
j
1,2,...,p
第23页，共28页。
训练阶段
• 5 训练样本 s ji ,i 1,2,...,N, j 1,2,...,K 向 X 1... X p 空间
投影得到： Yji [S ji Xi ,...,S ji X p ] [Yji (1),...,Yji ( p)] Rmp
第24页，共28页。
识别阶段
• 第一步：将待识别的人脸图像与平均脸的差
值脸投影到特征脸空间，得到其特征向量表示：
wT
第13页，共28页。
识别阶段
• 第二步：定义阈值
1 max 2 i, j
i
j
,i, j 1,2,...,200
第14页，共28页。
识别阶段
• 第三步：采用欧式距离来计算与每个人脸的距

基于主成分分析（PCA）的人脸识别技术

基于主成分分析（PCA）的⼈脸识别技术本科期间做的⼀个课程设计，觉得⽐较好玩，现将之记录下来，实验所⽤。

1、实验⽬的（1）学习主成分分析（PCA）的基础知识；（2）了解PCA在⼈脸识别与重建⽅⾯的应⽤；（3）认识数据降维操作在数据处理中的重要作⽤；（4）学习使⽤MATLAB软件实现PCA算法，进⾏⼈脸识别，加深其在数字图像处理中解决该类问题的应⽤流程。

2、实验简介（背景及理论分析）近年来，由于恐怖分⼦的破坏活动发⽣越发频繁，包括⼈脸识别在内的⽣物特征识别再度成为⼈们关注的热点，各国均纷纷增加了对该领域研究的投⼊。

同其他⽣物特征识别技术，如指纹识别、语⾳识别、虹膜识别、DNA识别等相⽐，⼈脸识别具有被动、友好、⽅便的特点。

该技术在公众场合监控、门禁系统、基于⽬击线索的⼈脸重构、嫌疑犯照⽚的识别匹配等领域均有⼴泛应⽤。

⼈脸识别技术是基于⼈的脸部特征，对输⼊的⼈脸图像或者视频流，⾸先判断其是否存在⼈脸。

如果存在⼈脸，则进⼀步的给出每个脸的位置、⼤⼩和各个主要⾯部器官的位置信息。

其次并依据这些信息，进⼀步提取每个⼈脸中所蕴涵的⾝份特征，并将其与已知的⼈脸进⾏对⽐，从⽽识别每个⼈脸的⾝份。

⼴义的⼈脸识别实际包括构建⼈脸识别系统的⼀系列相关技术，包括⼈脸图像采集、⼈脸定位、⼈脸识别预处理、⾝份确认以及⾝份查找等；⽽狭义的⼈脸识别特指通过⼈脸进⾏⾝份确认或者⾝份查找的技术或系统。

我们在处理有关数字图像处理⽅⾯的问题时，⽐如经常⽤到的图像查询问题：在⼀个⼏万或者⼏百万甚⾄更⼤的数据库中查询⼀幅相近的图像。

其中主成分分析（PCA）是⼀种⽤于数据降维的⽅法，其⽬标是将⾼维数据投影到较低维空间。

PCA形成了K-L变换的基础，主要⽤于数据的紧凑表⽰。

在数据挖掘的应⽤中，它主要应⽤于简化⼤维数的数据集合，减少特征空间维数，可以⽤较⼩的存储代价和计算复杂度获得较⾼的准确性。

PCA法降维分类原理如下图所⽰：如上图所⽰，其中五⾓星表⽰⼀类集合，⼩圆圈表⽰另⼀类集合。

人脸识别PCA算法matlab实现和详细步骤讲解

人脸识别% FaceRec.m% PCA 人脸识别修订版，识别率88％% calc xmean,sigma and its eigen decompositionallsamples=[];%所有训练图像for i=1:40for j=1:5a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));% imshow(a);b=a(1:112*92); % b 是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，从左到右b=double(b);allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数据代表一张图片，其中M＝200endendsamplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × Nfor i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean 每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”end;% 获取特征值及特征向量sigma=xmean*xmean'; % M * M 阶矩阵[v d]=eig(sigma);d1=diag(d);% 按特征值大小以降序排列dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);%以下选择90%的能量dsum = sum(dsort);dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum < 0.9)p = p + 1;dsum_extract = sum(dsort(1:p));endi=1;% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2));% base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化（使其方差为1）% 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31% xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程%while (i<=p && dsort(i)>0)% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i); % base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化（使其方差为1）% 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31% i = i + 1; % xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程%end% 以下两行add by gongxun 将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 M*p 阶矩阵allcoor allcoor = allsamples * base; % allcoor 里面是每张训练人脸图片在M*p 子空间中的一个点，即在子空间中的组合系数，accu = 0; % 下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别% 测试过程for i=1:40for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));b=a(1:10304);b=double(b);tcoor= b * base; %计算坐标，是1×p 阶矩阵for k=1:200mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:));end;%三阶近邻[dist,index2]=sort(mdist);class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1;class2=floor((index2(2)-1)/5)+1;class3=floor((index2(3)-1)/5)+1;if class1~=class2 && class2~=class3class=class1;elseif class1==class2class=class1;elseif class2==class3class=class2;end;if class==iaccu=accu+1;end;end;end;accuracy=accu/200 %输出识别率特征人脸% eigface.mfunction [] = eigface()% calc xmean,sigma and its eigen decompositionallsamples=[];%所有训练图像for i=1:40for j=1:5a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));% imshow(a);b=a(1:112*92); % b 是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，从左到右b=double(b);allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数据代表一张图片，其中M＝200endendsamplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × Nfor i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean 每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”end;% 获取特征值及特征向量sigma=xmean*xmean'; % M * M 阶矩阵[v d]=eig(sigma);d1=diag(d);% 按特征值大小以降序排列dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);%以下选择90%的能量dsum = sum(dsort);dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum < 0.9)p = p + 1;dsum_extract = sum(dsort(1:p));endp = 199;% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系%while (i<=p && dsort(i)>0)% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i); % base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化，详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31% i = i + 1; % xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程%endbase = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2));% 生成特征脸for (k=1:p),temp = reshape(base(:,k), 112,92);newpath = ['d:\test\' int2str(k) '.jpg'];imwrite(mat2gray(temp), newpath);endavg = reshape(samplemean, 112,92);imwrite(mat2gray(avg), 'd:\test\average.jpg');% 将模型保存save('e:\ORL\model.mat', 'base', 'samplemean');人脸重建% Reconstruct.mfunction [] = reconstruct()load e:\ORL\model.mat;% 计算新图片在特征子空间中的系数img = 'D:\test2\10.jpg'a=imread(img);b=a(1:112*92); % b 是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，从左到右b=double(b);b=b-samplemean;c = b * base; % c 是图片a 在子空间中的系数, 是1*p 行矢量% 根据特征系数及特征脸重建图% 前15 个t = 15;temp = base(:,1:t) * c(1:t)';temp = temp + samplemean';imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t1.jpg'); % 前50 个t = 50;temp = base(:,1:t) * c(1:t)';temp = temp + samplemean';imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t2.jpg'); % 前100 个t = 100;temp = base(:,1:t) * c(1:t)';temp = temp + samplemean';imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t3.jpg'); % 前150 个t = 150;temp = base(:,1:t) * c(1:t)';temp = temp + samplemean';imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t4.jpg'); % 前199 个t = 199;temp = base(:,1:t) * c(1:t)';temp = temp + samplemean';imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t5.jpg');基于2DPCA与(2D)2PCA的人脸识别(第二版)。

人脸识别 pca 标准化和均值化

人脸识别 pca 标准化和均值化《人脸识别技术中的PCA、标准化和均值化》在人脸识别技术中，PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）、标准化和均值化是非常重要的概念和方法。

它们对于提高人脸识别的精度和效果起着至关重要的作用。

1. 人脸识别技术概述人脸识别技术是一种利用人脸生物特征进行身份识别的技术。

它通过摄像头或图像采集设备获取被识别者的面部图像，然后对这些面部图像进行处理和分析，最终实现对被识别者身份的判别和识别。

在实际应用中，人脸识别技术被广泛应用于安防监控、门禁系统、支付验证等领域。

2. PCA在人脸识别中的作用PCA是一种常用的数据降维方法，它通过线性变换将原始数据转换为一组各维度之间线性无关的表示，从而达到降低数据维度、去除冗余信息和保留主要特征的目的。

在人脸识别中，通过PCA可以将原始的面部图像数据进行降维处理，提取出最主要的特征信息，从而减少了数据量和计算复杂度，同时提高了人脸识别的准确性和鲁棒性。

3. 标准化和均值化对人脸识别的影响在进行人脸识别之前，需要对采集到的面部图像进行预处理，其中标准化和均值化是两项非常重要的步骤。

标准化是指将原始数据按照一定的比例进行缩放，使得其均值为0，方差为1。

而在人脸识别中，均值化则是指将采集到的面部图像从原始像素空间转换到特征空间，去除图像的平移和缩放，从而减少了光照、角度等因素对人脸识别的影响，提高了识别的准确性。

4. 个人观点和理解在我看来，PCA、标准化和均值化在人脸识别技术中起着非常重要的作用。

通过对原始数据的处理和特征提取，可以有效地提高人脸识别的精度，降低了计算复杂度和内存需求。

标准化和均值化能够有效地减少外部因素对人脸图像的影响，使得人脸识别系统更加稳定和可靠。

总结回顾：通过本文的介绍，我们了解了PCA、标准化和均值化在人脸识别技术中的重要作用。

通过对这些方法的合理运用，可以提高人脸识别系统的准确性和鲁棒性，满足实际应用中对人脸识别精度和稳定性的要求。

《基于小波变换与PCA的人脸识别方法的研究与实现》范文

《基于小波变换与PCA的人脸识别方法的研究与实现》篇一一、引言随着科技的发展，人脸识别技术在现代社会中得到了广泛的应用。

其精确度和效率的提升是当前研究的热点。

本文提出了一种基于小波变换与主成分分析（PCA）的人脸识别方法，通过小波变换对图像进行多尺度分析，再利用PCA进行特征提取和降维，以达到提高人脸识别准确性和效率的目的。

二、小波变换理论小波变换是一种信号处理技术，其基本思想是将信号分解成一系列小波函数的和。

在人脸识别中，小波变换可以对图像进行多尺度、多方向的分析，提取出图像中的关键特征信息。

三、PCA理论主成分分析（PCA）是一种常用的降维方法，其基本思想是将n维特征映射到k维上（k<n），以进行特征降维和提取。

PCA 通过计算数据集的协方差矩阵，找出数据集中方差最大的方向，即主成分方向，从而实现对数据的降维和特征提取。

四、基于小波变换与PCA的人脸识别方法本文提出的方法首先对人脸图像进行小波变换，将图像分解成多个尺度的小波系数。

然后，对每个尺度的小波系数进行PCA 分析，提取出主成分特征。

最后，利用这些特征进行人脸识别。

五、方法实现1. 数据预处理：对人脸图像进行归一化处理，以便进行后续的算法处理。

2. 小波变换：使用合适的小波基函数对图像进行多尺度、多方向的小波变换。

3. PCA分析：对每个尺度的小波系数进行PCA分析，提取出主成分特征。

4. 特征融合：将各个尺度的主成分特征进行融合，形成最终的特征向量。

5. 人脸识别：利用提取的特征向量进行人脸识别，可以采用最近邻分类器、支持向量机等方法。

六、实验与分析1. 实验数据集：采用ORL人脸数据库和Yale人脸数据库进行实验。

2. 实验结果：通过对比传统的人脸识别方法和本文提出的方法，发现本文的方法在准确性和效率上都有所提升。

具体来说，本文的方法在ORL人脸数据库上的识别率达到了98%，在Yale 人脸数据库上的识别率也达到了95%。

基于PCA算法的人脸识别

ｎｎｎｌｓ（ＰＡ）ｉｉｔｇａｄｉｔｅａａｌＬｔｃｄｅｒｋｖＭｏｅｓＳ－ｅｔＡａｙｉＰＣｓｓｎｅｒｔｎｏＳｐｒｂｅａｔｅＨｉｄｎＭａｏｄｌ（ＬＨＭＭ）ａｄｔｅｐｏｏｅｄｌｈｓｅｉ，ｎｈｒｐｓｄｍｏｅａ
燕山大学信息工程学院电子工程系，北秦皇岛０６０河６０４
ＤｐｒｎｆＥｅｔｎｃＥｇｎｅｎ，ｏｌｅｏｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇＹｎｈｎＵｉｅｉＱｎｕｎｄｏＨｂｉ６０４ＣｉａｅａｍｅｔｏｌｒｉｎｉｅｒｇＣｌｇｆＩｏｍａｏｎｉｅｒ，ａｓａｎｖｒｔｉｈａｇａ，ｅｅ０６０，ｈｎｔｃｏｉｅｎｉｎｓｙ，
人脸图像自动识别技术是模式识别研究领域一个较热门的研究课题，利用计算机对人脸图像进行分析，中提取有效从的识别信息，用来 “ 别 ” 辨身份，在商业和法律上有大量应用。
当前 பைடு நூலகம் 多数人脸识别算法是基于无监督统计方法的，中主其
ＣｍｕｒｎｉｅｒｇａｄＡｐｉｔｎ计算机工程与应用ｏｐ￣ｇｎｅｉｎｐｌａｉｓＥｎｃｏ
２１，７１）０４（８１
２１０
基于ＰＡ算法的人脸识别Ｃ
焦斌亮，陈爽
ＪＡＯＢｉｌａＩｎｉｎｇ，ＣＨＥＮＳｈａｕｎｇ
ＪＡＯｉｌｎ，ＩＢｎｉｇＣＨＥＳｕｎ．ｃｅｏｎｔｎｂｓｄｏＣＡ．ｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｎｐｉｔｎ，０１４（８）２１２３ａＮｈａｇＦａｅｒｃｇｉｏａｅｎＰｉＣｏｕｅｇｎｅｉｇａｄＡｐｌａｏｓ２１，７１：０－０．ｃｉ

人脸识别的特征提取方法简单案例

人脸识别的特征提取方法简单案例人脸识别是一种基于计算机视觉的技术，用于识别和验证人脸的身份。

其中，人脸识别的特征提取是实现人脸识别的关键步骤之一。

本文将列举10个常用的人脸识别特征提取方法，并对每种方法进行简要的介绍。

1. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）主成分分析是一种常用的特征提取方法，它通过线性变换将原始的高维人脸图像转换为低维的特征向量。

PCA通过对图像协方差矩阵进行特征值分解，得到一组主成分，即特征脸。

每个特征脸都是一个特征向量，可以用来表示人脸图像。

2. 线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）线性判别分析是一种常用的人脸识别方法，它通过最大化类间散布矩阵和最小化类内散布矩阵的比值，来寻找一个投影方向，使得同一类别的人脸图像尽可能接近，不同类别的人脸图像尽可能远离。

这个投影方向可以用来提取人脸的特征。

3. 局部二值模式（Local Binary Patterns，LBP）局部二值模式是一种基于纹理特征的人脸识别方法，它通过比较中心像素与周围像素的灰度值大小，将每个像素点转换为一个二进制数，然后将二进制数串联起来形成一个特征向量。

LBP可以有效地捕捉人脸的纹理信息，对光照变化和表情变化具有较好的鲁棒性。

4. 高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）高斯混合模型是一种常用的概率模型，用于对人脸图像进行建模。

GMM可以将人脸图像表示为一组高斯分布的加权和，每个高斯分布代表一个人脸的特征。

通过对训练样本进行参数估计，可以得到每个人脸的特征向量。

5. 尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）尺度不变特征变换是一种常用的图像特征提取方法，它可以提取出图像中的尺度不变特征点。

SIFT通过在不同尺度和方向上计算图像的梯度信息，然后对梯度信息进行描述，得到每个特征点的特征描述子。

基于主成分分析的人脸识别系统

基于主成分分析的人脸识别系统人脸识别技术是当今人工智能领域的一个热门话题，广泛应用于安防、金融、医疗等行业。

其中，基于主成分分析（PCA）的人脸识别系统是一种常见的方法。

本文将对该系统的原理、优势和应用进行探讨。

一、主成分分析的原理主成分分析是一种常见的降维算法，通过对高维数据进行线性变换，得到一组新的变量，使得这些变量之间互相独立且对原始数据的贡献最大。

在人脸识别系统中，我们可以将每张脸的像素点看作一个高维向量，而主成分分析则将这些向量映射到一个低维空间中，每个人的脸在这个空间中对应一个唯一的向量表示。

通过计算待识别脸与已知人脸的欧氏距离，即可判断其属于哪个人。

二、主成分分析的优势相比于其他人脸识别算法，主成分分析具有以下优势：1、去除冗余信息：由于每一张人脸图片都有很多像素点，大量冗余信息会影响识别效果，而主成分分析可以通过线性变换去除这些冗余信息，提取出人脸的关键特征。

2、适用性强：主成分分析不仅适用于人脸识别，还可以应用于其他领域的数据处理，如信号处理、语音识别等。

3、计算复杂度低：主成分分析的计算量较小，适用于大规模数据的处理。

三、主成分分析在人脸识别中的应用基于主成分分析的人脸识别系统已经广泛应用于多个领域，如下：1、安防领域：人脸识别技术被广泛应用于安防领域，如机场、火车站、银行等场所，通过对比图像数据库，及时发现和拦截可疑人员。

2、金融领域：金融机构也可以利用人脸识别技术来验证客户身份，防止非法操作和欺诈行为发生。

3、社交领域：在一些社交平台上，人脸识别技术可以帮助用户快速识别朋友和熟人，提高沟通效率。

四、主成分分析的未来发展方向随着人工智能技术的不断发展，基于主成分分析的人脸识别系统也在不断升级。

未来，我们可以期待以下方面的发展：1、融合深度学习技术：深度学习技术可以更好地提取特征，结合主成分分析技术，可以提升识别精度和速度。

2、多模态融合：将人脸识别与语音识别、指纹识别等技术相结合，可以提高识别准确率和鲁棒性。

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别技术是目前最为流行和应用广泛的生物特征识别技术之一。

它可以对人脸图像进行特征提取和比对，实现人脸的自动识别和认证。

PCA（Principal Component Analysis, 主成分分析）和LDA（Linear Discriminant Analysis，线性判别分析）是两种经典的降维和特征提取方法，它们在人脸识别技术中得到了广泛的应用和研究。

PCA是一种无监督的降维方法，它通过对原始数据进行正交变换，将高维数据映射到低维空间中，将原始数据的维度减小，且尽量保留数据的重要信息。

在人脸识别中，利用PCA算法可以将人脸图像进行特征降维，提取出最主要的人脸特征。

LDA是一种有监督的降维方法，它在PCA的基础上加入了类别信息的约束，通过最大化类间距离和最小化类内距离，使得降维后的数据具有更好的分类能力。

在人脸识别中，LDA可以帮助提取对分类更有意义的特征，进一步提高人脸识别的准确率和可靠性。

在人脸识别技术研究中，基于PCA和LDA的方法也得到了进一步的改进和优化。

一种常见的改进方法是使用非线性变换，如核PCA和核LDA。

这些方法通过使用核函数将PCA和LDA方法扩展到非线性空间中，提取出更能表征人脸图像的非线性特征，提高人脸识别的性能。

另一种改进方法是使用多个特征提取器和分类器的组合。

通过将多个特征提取器和分类器结合起来，可以充分利用它们各自的特点和优势，提高人脸识别的准确率和鲁棒性。

常见的组合方法包括级联特征提取（Cascade Feature Extraction）和集成学习（Ensemble Learning）等。

还有一些其他的改进方法，如基于深度学习的人脸识别技术。

深度学习通过构建多层神经网络模型，可以自动学习更丰富和复杂的人脸特征表示，从而提高人脸识别的性能。

深度学习在人脸识别领域取得了很多重要的突破，成为当前最为热门的研究方向之一。

基于PCA和LDA的人脸识别技术是一种经典和有效的方法，通过降维和特征提取可以提高人脸识别的准确率和可靠性。

基于PCA方法的人脸特征提取和检测

人工智能及识别技术本栏目责任编辑：唐一东基于ＰＣＡ方法的人脸特征提取和检测曾阳艳１，２，叶柏龙２（１．湖南商学院计算机与电子工程学院，湖南长沙４１０２０５；２．湖南大学软件学院，湖南长沙４１００８２）摘要：本文介绍了ＰＣＡ的原理，并利用了ＰＣＡ方法完成了人脸的特征提取和人脸检测。

关键词：ＰＣＡ；特征提取；人脸检测中图分类号：ＴＰ３７文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）０４－１０７４２－０３ＴｈｅＦａｃｅｏｆｔｈｅＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄＤｅｔｅｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＰＣＡＺＥＮＧＹａｎｇ－ｙａｎ１，２，ＹＥＢｏ－ｌｏｎｇ２（１．ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｏｍｍｅｒｃｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０２０５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＰＣＡａｎｄｕｓｅｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｆａｃｅｏｆｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＣＡ；ＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ＦａｃｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎ１引言主成分分析（ＰＣＡ，ＰｒｉｎｃｉｐｌｅＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ）方法是应用最广泛的一种特征提取方法之一，它是一种统计学方法，在信号处理、模式识别、数字图像处理等领域己经得到了广泛的应用。

主成分分析方法基本思想是提取出空间原始数据中的主要特征（主元），减少数据冗余，使得数据在一个低维的特征空间被处理，同时保持原始数据的绝大部分的信息，从而解决数据空间维数过高的瓶颈问题。

２ＰＣＡ概述主成分分析法（ＰＣＡ）是模式识别判别分析中最常用的一种线性映射方法，该方法是根据样本点在多维模式空间的位置分布，以样本点在空间中变化最大方向，即方差最大的方向，作为判别矢量来实现数据的特征提取与数据压缩的。

常见人脸识别算法原理的解析

常见人脸识别算法原理的解析人脸识别是一种通过对人脸图像的处理和比对，来实现身份识别、安防监控、图片检索等多种应用的技术。

常见的人脸识别算法主要有Eigenface、Fisherface、LBP、深度学习等，下面将分别对这些算法做原理和实现的解析。

Eigenface算法原理Eigenface算法是基于PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）的人脸识别算法，其基本原理是从原始图像中提取出一组最能代表人脸特征的基本成分，然后使用这些基本成分来描述每个人脸图像，并进行相应的比对和识别。

具体来说，Eigenface算法首先将训练样本集中的所有图像变换到同一标准空间下，然后通过对这些图像进行PCA分析，提取出一组最重要的特征向量，即“特征脸”（Eigenface），这些特征脸可以看做是原始图像中最能代表人脸特征的基本成分，可以用来描述每个人脸图像。

之后，对于一个新的人脸图像，也可以通过对其进行投影和重建，得到其特征向量，然后将其与训练样本中所有的人脸图像进行比对，从而完成人脸识别的任务。

Fisherface算法原理Fisherface算法也是一种基于线性降维算法的人脸识别算法，其与Eigenface算法相比，主要是针对人脸特征的判别性分析而设计的，因此更适合于多人的人脸识别任务。

具体来说，Fisherface算法首先将训练样本集中的所有图像变换到同一标准空间下，然后进行降维处理，提取出一组最能代表人脸特征的线性特征向量，这些特征向量可以看做是对于不同人脸之间的差异有较好区分能力的向量。

之后，对于一个新的人脸图像，也可以将其投影到提取出的特征空间中，并计算其与训练样本中每个人脸的距离，从而完成人脸识别的任务。

LBP算法原理LBP（Local Binary Pattern，局部二值模式）算法是一种基于纹理特征的人脸识别算法，其主要思想是将人脸图像分割成不同的局部区域，然后对于每个局部区域，计算其对应的LBP特征，并组合成一个整体的人脸特征向量。

PCA_基于PCA算法的人脸识别

PCA_基于PCA算法的人脸识别人脸识别是一种通过计算机技术对人脸图像进行自动识别的方法。

它是生物识别技术中的一种重要应用，可以用于安全门禁、刷脸支付等领域。

人脸识别涉及到两个关键问题：特征提取和分类器设计。

而基于PCA算法的人脸识别就是其中一种典型的特征提取方法。

PCA算法的基本思想是将高维空间中的数据通过线性映射转换成低维空间中的数据，保留最重要的特征信息。

在人脸识别中，首先需要构建一个人脸图像的训练集，其中包括多个不同人的人脸图像。

然后，需要对这些图像进行预处理，如灰度化、人脸对齐等。

接下来，将这些预处理后的图像按照一定的规则排列成一个矩阵，每一列代表一个人脸图像的像素向量。

接着，将这个矩阵进行PCA降维处理。

将该矩阵进行奇异值分解，得到特征矩阵和特征向量。

这些特征向量即为人脸的主成分，代表了图像中最重要的特征信息。

最后，可以利用这些特征向量来训练分类器，进行人脸识别。

在实际应用中，基于PCA算法的人脸识别还需要解决一些问题。

首先是数据预处理的问题，包括图像的归一化、灰度化和人脸对齐等。

这些预处理操作可以提高算法的准确性和鲁棒性。

其次是参数的选择问题，如降维后的维数、分类器的选择等。

这些参数的选择需要根据具体的应用场景进行调整。

最后是识别效果的评估问题，需要使用一些评价指标对算法的性能进行评估，如准确率、召回率等。

基于PCA算法的人脸识别有着广泛的应用前景。

它具有计算简单、识别效果好的特点。

但是在实际应用中，还存在一些问题需要解决。

一方面，PCA算法对输入的人脸图像具有一定的要求，要求图像具有一定的清晰度和人脸的完整性。

另一方面，PCA算法在人脸表情、光照、姿态等方面的变化较为敏感，容易导致识别错误。

因此，如何提高算法的鲁棒性、减少误识率是目前研究的重点和难点。

综上所述，PCA算法是一种常见的人脸识别方法，具有广泛的应用前景。

它通过提取人脸图像中最重要的特征信息，实现对人脸图像的识别。

在实际应用中，还需要解决数据预处理、参数选择和识别效果评估等问题。

基于PCA算法人脸识别的matlab实现_罗鑫

信息产业基于PCA 算法人脸识别的matlab 实现罗鑫1赵永进1柳长春2邵越鹏1（1、河南师范大学计算机与信息工程学院,河南新乡4530072、清华大学机械工程系，北京100000）摘要：本文介绍了人脸识别中常用的PCA 算法，并在matlab 环境下分别实现了基于PCA 的人脸识别，融合了小波变换，PCA ，奇异值分解等方法简化特征提取和识别过程，采用了ORL 人脸数据库作为实验库，验证了该方法可以有效地进行识别,对实际应用有一定参考价值。

关键词：人脸识别;PCA;奇异值分解图1图像识别原理图图2图像识别过程各环节数据维数的变化本项目由河南师范大学（国家）大学生创新性实验计划资助项目编号：2010143作者简介：罗鑫（1990,8-），女，汉，河南省范县，本科，研究方向：模式识别与图像处理。

计算机人脸识别技术也就是利用计算机分析人脸图象，进而从中提取出有效的识别信息，用来“辨认”身份的一门技术。

［１］人脸识别特征主要分为两类：（１）直观几何特征，人脸的几何特征是研究人脸的各部件形状、大小以及部件之间的相对关系等。

人脸的部件包括眼睛、眉毛、鼻子、嘴、下巴以及面颊和轮廓线等。

（２）数学特征，任何图像都可以近似的用特征图的线性组合来表示，用图像在特征空间中的坐标向量作为图像的特征描述。

［２］特征脸（Ｅｉｇｅｎｆａｃｅ）方法是一种数学特征方法，是近些年人脸识别中广为流行的一种算法，也是本文所要论述的重点。

1问题模型综述图像识别，很容易想到的一种方法是将待识别的图像与数据库中的图像点点匹配，计算相关系数从而达到识别的目的，但这种方法在人脸识别中从未用到乃至提及过，因为这种方法有一个致命的弱点：数据量太大，导致存储和运算相当复杂。

实用的图像识别原理如图１所示：［３］学习过程就是通过特征选择，建立特征空间，并将训练图像在特征空间中做投影，以该坐标向量作为图像的表达，进而进行分类和识别。

可用图２来说明可见，从图像（矩阵，往往很大且不稀疏）到类型空间，实质上是数据降维的的过程，本文也将围绕数据降维的方法展开。

pca人脸识别算法原理

pca人脸识别算法原理PCA人脸识别算法原理一、背景介绍人脸识别是一种广泛应用于安全领域的技术，它可以通过对人脸图像进行分析和识别，实现自动化的身份验证和门禁控制等功能。

在人脸识别技术中，PCA（Principal Component Analysis）算法是一种常用的降维方法，它可以将高维度的数据集映射到低维度的空间中，从而实现对数据特征的提取和分类。

二、PCA算法原理1. 数据预处理PCA算法首先需要对输入数据进行预处理，包括去除噪声、归一化和中心化等操作。

去除噪声可以提高数据质量，归一化可以将不同特征之间的数值范围统一，中心化可以使得数据集的均值为0。

2. 协方差矩阵计算PCA算法通过计算协方差矩阵来分析数据集中不同特征之间的相关性。

协方差矩阵是一个正定对称矩阵，它描述了不同变量之间的线性关系。

在计算协方差矩阵时需要将数据集按列排成一个矩阵X，并且对X进行中心化处理，即将每个特征的平均值归零。

协方差矩阵的公式为：Cov(X) = (X - E(X))(X - E(X))^T / (n - 1)其中，E(X)表示X的均值向量，n表示样本数量。

3. 特征值分解PCA算法通过对协方差矩阵进行特征值分解来得到主成分。

特征值分解是一种将对称矩阵分解成特定形式的方法，它可以将一个对称矩阵分解为其特征向量和特征值的乘积形式。

假设协方差矩阵为C，它的特征向量为v1,v2,...,vn，对应的特征值为λ1,λ2,...,λn，则有：Cv = λv其中，v是一个n维列向量。

通过求解上述方程组可以得到所有的特征向量和对应的特征值。

4. 主成分选择PCA算法通过选择前k个最大的特征值所对应的特征向量来构造主成分。

这些主成分可以用于降低数据集维度，并且保留了原始数据集中最重要的信息。

具体来说，如果我们想要将原始数据集从n维降至k 维，则可以按照降序排列特征值，并选择前k个最大的特征值所对应的特征向量作为主成分。

5. 数据转换PCA算法通过将原始数据集投影到主成分上来实现数据降维。

人脸识别中的特征提取算法

人脸识别中的特征提取算法人脸识别技术作为一项重要的生物识别技术，在多个领域得到广泛应用。

而其中的特征提取算法则是人脸识别中关键的一部分。

本文将介绍几种常用的人脸特征提取算法，并分析其原理和应用。

一、主成分分析（Principal Component Analysis）主成分分析（PCA）是一种常用的特征提取算法，其基本思想是通过降维和去除冗余信息，将高维的人脸图像转换为低维的特征向量。

PCA方法通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，选取最大的特征值对应的特征向量作为主成分，将输入图像投影到主成分上得到特征向量。

该方法具有计算简单、处理速度快等特点，广泛应用于人脸识别领域。

二、线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）线性判别分析（LDA）是一种经典的特征提取算法，主要用于分类和降维。

与PCA不同的是，LDA是一种有监督的降维方法，它试图将不同类别之间的距离最大化，同类别之间的距离最小化，从而达到更好的分类效果。

LDA通过求解广义瑞利商来求解线性判别坐标。

该方法在人脸识别中取得了较好的效果，并被广泛应用于实际系统中。

三、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解为不同的频率成分。

在人脸识别中，小波变换被应用于特征提取，通过对人脸图像进行小波分解，提取不同尺度的特征信息。

小波变换具有多尺度分析能力，能够捕捉到人脸图像的局部特征，对表情、光照等变化具有较强的鲁棒性。

四、局部二值模式（Local Binary Patterns）局部二值模式（LBP）是一种基于纹理特征的特征提取算法，在人脸识别领域具有较好的性能。

LBP方法通过将人脸图像分成不同的区域，计算每个区域中像素与周围像素的差异，然后将差异转换为二进制编码进行特征提取。

LBP方法具有计算简单、不受光照变化影响等优点，被广泛用于人脸识别系统中。

五、深度学习方法（Deep Learning）深度学习方法是近年来人脸识别领域取得突破的重要手段。

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别技术是一种通过计算机分析人脸图像的方法，来识别和验证特定人物身份。

随着人工智能和计算机视觉技术的发展，人脸识别技术已经成为了一种被广泛应用于各个领域的重要技术。

在人脸识别技术中，基于PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）和LDA（Linear Discriminant Analysis，线性判别分析）的改进算法已经成为了当前的主流技术，能够在一定程度上提高人脸识别的准确性和稳定性。

一、 PCA和LDA的基本原理PCA是一种常用的数据降维技术，通过线性变换将原始数据映射到一个新的空间中，使得变换后的数据具有最大的方差。

在人脸识别中，通过对人脸图像进行PCA处理，可以得到一组主成分，这些主成分可以反映出人脸图像的最重要的特征。

通过对人脸图像进行降维处理，可以减少数据的维度，提高计算效率，同时可以有效地去除一些无关特征，减小数据的噪音。

LDA是一种用于特征提取的技术，它是一种监督学习的方法，通过最大化类内距离和最小化类间距离的方式对数据进行线性映射。

在人脸识别中，通过对人脸图像进行LDA处理，可以得到一组线性判别特征，这些特征可以最大程度地区分不同的人脸图像。

通过LDA处理，可以提取出最具有判别能力的特征，提高人脸识别的准确性和稳定性。

在传统的PCA和LDA方法中，存在一些局限性，比如对噪音敏感、对数据分布要求较高等问题。

为了克服这些问题，研究者们提出了一系列基于PCA和LDA的改进算法，通过引入一些新的思想和方法，提高了人脸识别技术的性能和稳定性。

1. 核化PCA（Kernel PCA）传统的PCA方法是采用线性变换的方式进行降维处理，但是在实际应用中，人脸图像的特征通常是非线性分布的。

为了解决这个问题，研究者们引入了核函数的思想，将非线性特征映射到一个高维的空间中，然后在该空间中进行线性变换。

核化PCA方法通过引入核函数，可以更好地处理非线性特征，提高了人脸识别的准确性和稳定性。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

训练阶段
• 求出AT A 的特征值 i 及其正交归一化特征向量 i • 根据特征值的贡献率选取前p个最大特征向量及其对应的特征向量 • 贡献率是指选取的特征值的和与占所有特征值的和比，即：

i 1 i 200 i 1

i p
i

a
i
训练阶段
• 一般取 a 99 % 即使训练样本在前p个特征向量集上的投影有99%的能量求出原协方差矩阵的特征向量
训练阶段
• 第五步：求协方差矩阵的特征值和特征向量，构造特征脸空间协方差矩阵的维数为MN*MN，考虑其维数较大，计算量比较大，所以采用奇异值分解(SingularValue Decomposition ,SVD)定理，通过求解AT A 的特征值和特征向量来获得AA T的特征值和特征向量。
ui 1
i
Avi (i 1,2,..., p)
则“特征脸”空间为：
w u1 , u2 ,... ，u p
训练阶段
• 第六步 • 将每一幅人脸与平均脸的差值脸矢量投影到 “特征脸”空间，即
i w di i 1,2,...,200
T
识别阶段
• 第一步：将待识别的人脸图像与平均脸的差值脸投影到特征空间，得到其特征向量表示：
• 利用特征脸法进行人脸识别的过程由训练阶段和识别阶段两个阶段组成 • 其具体步骤如下：
训练阶段
• 第一步：假设训练集有200个样本，由灰度图组成，每个样本大小为M*N
• 写出训练样本矩阵：
x x1 , x2 ,...,x200
T
• 其中向量xi为由第i个图像的每一列向量堆叠成一列的MN 维列向量,即把矩阵向量化,如下图所示：
主成分分析简介
• Principal Component Analysis（PCA） • 主成分分析(Principal Component Analysis, 简称PCA)是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。
基于PCA算法的人脸识别
• PCA方法由于其在降维和特征提取方面的有效性，在人脸识别领域得到了广泛的应用。 • PCA方法的基本原理是:利用K-L变换抽取人脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。
• 为了区分人脸和非人脸，还需要计算原始图像与由特征脸空间重建的图像 f 之间的距离

f
2
2
• 其中：
f w

识别阶段
根据以下规则对人脸进行分类： • 1)若，则输入图像不是人脸图像； i 则输入图像包含未 • 2)若，且 i ，知人脸； • 3)若，且 i ， i 则输入图像为库中第k个人的人脸。
训练阶段
• 如：第i个图像矩阵为
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 7 2 5 8 3 6 9
• 则x i 为
训练阶段
• 第二步：计算平均脸
1 计算训练图片的平均脸： xi 200 i 1
w
T
识别阶段
• 第二步：定义阈值
1 max i j , i, j 1,2,...,200 2 i, j

识别阶段
• 第三步：采用欧式距离来计算与每个人脸的距离 i
i i 2ຫໍສະໝຸດ 2i 1,2,...,200
识别阶段
i 200
训练阶段
• 第三步：计算差值脸
计算每一张人脸与平均脸的差值
d i xi i
训练阶段
• 第四步：构建协方差矩阵
1 200 1 T T C di di AA 200 i 1 200
A d1 d2 ,...,d200