《全等三角形》说课稿之欧阳光明创编

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《全等三角形》说课稿

欧阳光明(2021.03.07)

张市高新区东辛庄中学郭军

尊敬的各位评委、老师,大家好!我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面,与大家进行交流。

(一)教材分析。

针对教材,我对以下几方面进行了分析:

一、教材的地位和作用

《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学(下)册第五章第三节,本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的,它先介绍了一般图形的全等,再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法,是今后证明几何问题的重要工具,而且在学习过程中,通过学生动手操作,渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石,它对知识的联系起到承上启下的作用。

二、教学目标

1、在知识与技能方面:

(1)了解全等三角形的相关概念,掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。

(2)掌握全等三角形的性质,会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。

2、在过程与方法方面:

(1)让学生联系实际生活,通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。

(2)在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉。

3、在情感、态度与价值观方面:

学生通过观察、发现生活中的全等形,感受生活中的数学美,增强审美意识;在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点,增强自信,感受成功的乐趣。

三、教学重点与难点

(1)本节课的教学重点是:

[探究全等三角形的性质]

[设计意图:全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法,是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具,所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。

(2)本节课的教学难点是:]

[掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,能准确地指出两个全等三角形的对应元素]

[设计意图:学生初次接触到全等三角形,对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系,还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角,所以探究全等三角形对应元素的寻找方法,是一个难点。]

根据本节课的内容特点,我采用合作探究式的教学方法,以多媒体为教学平台,以学生感兴趣的问题情境引入学习课题,层层深入、互动交流,通过学生观察讨论、动手操作,引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法,掌握全等三角形的性质,给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间,让他们经历知识形成过程,让不同的学生在数学上得到不同的发展,使他们都能

古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式,把学习的主动权还给学生,培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法,让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动,学会自己探索知识,提高主动获取知识的能力,逐步养成合作交流的习惯,形成勇于探索的意识,增强学生数学学习的兴趣和自信心。

(三)教学程序

一、情境导入

教师利用课件展示搭火车游戏,观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上?教师演示。然后提出问题,它们的形状有什么特点?大小有怎样关系?

[设计意图:丰富的图形容易引起学生注意,使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力,又能使课题蕴含其中,使学生体会数学就在我们身边,从而激

发学生探究的积极性。感受了数学的生活化;营造了轻松的学习氛围。] 活动1、探究全等三角形有关概念

(1)学生活动按教师要求把剪出的两个三角形放到一起能够完全重合,由此得出全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

随后提出问题:是不是任意两个三角形都全等呢?当然这里面有全等的,也有不全等的,这时教师要引导学生从形状和大小两个方面来辨析:一是形状相同的图形是不是全等形,二是面积大小相等的图形是不是全等形,由学生分别举出图例。

[设计意图:通过学生的讨论及举例,使学生对于重合概念的理解更透彻,进一步明确了全等三角形的特征,为下面的探究活动形成铺垫。]

(2)试一试:学生把前面得到的一组三角形顶点标上字母后进行如下操作(教师演示课件)如图:

①把△ABC 沿直线BC 平移,得到△DEF

②把△ABC 沿直线BC 翻折180°,得到△DBC

③把△ABC 绕顶点 A 旋转180°,得到△AED

[学生组内讨论交流]

变换前后的两个三角形是否全等?由此你能得到什么结论?

引导得出:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

(4)教师介绍全等三角形表示方法

以图-1为例,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角,“全等”用“≌”表示,读作“全等于”。

[请你试一试]请学生说出前面图-2和图-3中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。

[设计意图:本环节通过学生动手尝试图形全等变换的过程,形成全等图形的直观感觉,并且分析、总结出图形变换的本质,加深了对图形变换的理解,同时在操作实践的过程中建立了对应的概念,为

B

A C D

B A

C E

D

F 图-1 图-2 图-3

掌握全等三角形对应元素,突破本节难点打下了基础。

活动2探究寻找全等三角形对应元素的方法

[小组动手实践,讨论交流]

①用剪得的两个全等三角形按图中的位置尝试摆一摆,经历图

形变换的过程。

②找出图中各组全等三角形的对应边和对应角。

③组内交流并归纳寻找全等三角形对应边、对应角的方法和技巧。

④各小组派代表介绍本组探究成果。

(3)归纳补充各组学生总结出的方法规律:

①有公共边的,公共边一定是对应边;

②有公共角的,公共角一定是对应角;

③有对顶角的,对顶角一定是对应角;

④两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边

(或角),

一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角);

⑤全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边

是对应边;

⑥全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角

是对应角。

[设计意图:本环节采用活动教学,结合课件演示、学生讨论图-1 图-2 图-3

B

F C

D

A E

图-6

A

B

C

E

F

D

图-5

图-4

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