杨氏模量实验报告10980

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杨氏模量的测定实验报告

杨氏模量的测定实验报告

杨氏模量的测定实验报告杨氏模量的测定实验报告引言:杨氏模量是描述材料在受力下的弹性性质的重要参数,它可以衡量材料的刚性和弹性变形能力。

本实验旨在通过测量材料的应力和应变关系,来确定杨氏模量。

实验装置:本实验使用了一台万能材料测试机、一根长而细的金属杆和一套测量应变的装置。

测试机用于施加力,金属杆则是被测材料,测量装置用于记录金属杆的应变。

实验步骤:1. 准备工作:先将测试机调整至零点,确保测量的准确性。

然后,将金属杆固定在测试机上,确保其处于水平状态。

2. 施加力:通过测试机施加不同大小的拉力,使金属杆产生相应的应变。

在每次施加力之前,要等待金属杆恢复到初始状态。

3. 记录应变:使用测量装置记录金属杆在不同拉力下的应变。

应变的计算公式为ε=ΔL/L0,其中ε表示应变,ΔL表示金属杆在拉力作用下的长度变化,L0表示金属杆的初始长度。

4. 绘制应力-应变曲线:根据测得的应变数据,计算应力,应力的计算公式为σ=F/A,其中σ表示应力,F表示施加的力,A表示金属杆的横截面积。

然后,将应变和应力绘制成应力-应变曲线。

5. 计算杨氏模量:从应力-应变曲线中选取线性部分,即弹性阶段的曲线,计算其斜率,斜率即为杨氏模量。

实验结果:根据实验数据,我们绘制了一条应力-应变曲线,通过斜率计算得到杨氏模量为XXX GPa。

这个结果表明,金属杆具有较高的刚性和弹性变形能力。

讨论:在本实验中,测得的杨氏模量与理论值相比较接近,说明实验结果的可靠性。

然而,由于实验中存在一些误差,如测量误差和材料的非完美性等,因此实际测得的数值可能会有一定的偏差。

为了提高实验的准确性,可以采取一些改进措施,例如增加测量次数、使用更精确的测量装置等。

结论:通过本实验,我们成功地测定了金属杆的杨氏模量。

杨氏模量是描述材料弹性性质的重要参数,它能够反映材料的刚性和弹性变形能力。

本实验的结果表明,金属杆具有较高的刚性和弹性变形能力,与理论值相比较接近。

杨氏模量测定实验报告

杨氏模量测定实验报告

杨氏模量测定实验报告杨氏模量测定实验报告引言:杨氏模量是材料力学性质的重要参数之一,它描述了材料在受力时的弹性变形能力。

本实验旨在通过测定金属材料的应力和应变关系,计算出杨氏模量,并探讨不同材料在受力时的弹性变形特性。

实验设备和材料:1. 弹簧测力计2. 金属样品(如钢、铜等)3. 千分尺4. 万能试验机实验步骤:1. 实验前准备:a. 将金属样品切割成适当的尺寸,确保其表面光滑。

b. 使用千分尺测量金属样品的直径和长度,并记录下来。

c. 将弹簧测力计固定在万能试验机上,并调整为合适的位置。

2. 实验操作:a. 将金属样品放置在两个支撑点之间,确保其水平放置。

b. 使用弹簧测力计施加垂直向下的拉力,逐渐增加拉力的大小。

c. 同时使用千分尺测量金属样品的伸长量,并记录下来。

d. 当金属样品的伸长量达到一定数值时,停止施加拉力,并记录下此时的拉力数值。

3. 数据处理:a. 根据弹簧测力计的读数和金属样品的截面积计算出金属样品受力的大小。

b. 根据金属样品的伸长量和初始长度计算出金属样品的应变。

c. 绘制出金属样品的应力-应变曲线,并通过线性回归得到斜率,即杨氏模量的近似值。

实验结果和讨论:通过实验测定,我们得到了金属样品的应力-应变曲线,并计算出了其杨氏模量。

根据实验结果,我们可以得出以下结论:1. 不同金属材料具有不同的杨氏模量,这是由其微观结构和原子间结合力决定的。

2. 杨氏模量越大,材料的刚性越高,即材料在受力时的弹性变形能力越小。

3. 杨氏模量可以用于评估材料的力学性能和应用范围,对于工程设计和材料选择具有重要意义。

实验中可能存在的误差和改进方法:1. 实验过程中,金属样品可能存在微小的缺陷或不均匀结构,这可能导致实验结果的误差。

可以通过使用更加均匀的金属样品或者进行多次实验取平均值来减小误差。

2. 实验中使用的弹簧测力计和千分尺的精度也可能会对实验结果产生影响。

可以使用更加精确的测量设备来提高实验的准确性。

杨氏模量实验报告实验原理(3篇)

杨氏模量实验报告实验原理(3篇)

第1篇一、实验背景杨氏模量(Young's Modulus)是材料力学中的一个重要物理量,它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。

在工程实践中,杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一,对材料的选择和结构设计具有重要意义。

本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量,并掌握相关实验原理和操作步骤。

二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量(E)是指材料在弹性变形范围内,单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。

其数学表达式为:E = σ / ε其中,σ为应力,ε为应变。

应力(σ)是指单位面积上的力,其数学表达式为:σ = F / A其中,F为作用在材料上的力,A为受力面积。

应变(ε)是指材料形变与原始长度的比值,其数学表达式为:ε = ΔL / L其中,ΔL为材料形变的长度,L为原始长度。

2. 胡克定律在弹性变形范围内,杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系,即胡克定律:σ = Eε该定律表明,在弹性变形范围内,材料的应力与应变成正比。

3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。

具体实验步骤如下:(1)将金属样品固定在实验装置上,使其一端受到拉伸力F的作用。

(2)测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。

(3)计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。

(4)根据胡克定律,计算应力σ = F / A,其中A为金属样品的横截面积。

(5)计算应变ε = ΔL / L0。

(6)根据杨氏模量的定义,计算杨氏模量E = σ / ε。

三、实验仪器1. 拉伸试验机:用于施加拉伸力F。

2. 样品夹具:用于固定金属样品。

3. 量具:用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。

4. 计算器:用于计算应力、应变和杨氏模量。

四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上,确保其牢固。

2. 调整拉伸试验机,使其施加一定的拉伸力F。

3. 测量金属样品的原始长度L0。

4. 拉伸金属样品,使其受力后的长度L。

测量杨氏模量实验报告

测量杨氏模量实验报告

测量杨氏模量实验报告测量杨氏模量实验报告引言:杨氏模量是材料力学中的重要参数,用于描述材料的刚度和弹性特性。

本实验旨在通过测量材料的应力-应变关系,计算出杨氏模量,并探究材料的弹性行为。

实验目的:1. 了解杨氏模量的概念和计算方法;2. 学习使用实验仪器测量应力和应变;3. 掌握材料的弹性特性的基本原理。

实验原理:杨氏模量的计算公式为:E = (F/A) / (ΔL/L0),其中E为杨氏模量,F为施加在材料上的力,A为材料的横截面积,ΔL为材料的伸长量,L0为材料的初始长度。

实验器材:1. 弹簧测力计2. 钢尺3. 材料样品(如金属丝、弹簧等)4. 实验台实验步骤:1. 准备实验器材和样品,确保实验台平整稳固;2. 将材料样品固定在实验台上,使其不发生任何移动;3. 使用钢尺测量材料的初始长度L0,并记录下来;4. 用弹簧测力计施加一定的力F在材料上,记录下测得的力值;5. 观察材料的伸长量ΔL,并记录下来;6. 根据实验数据计算杨氏模量E,并进行数据分析。

实验结果和数据分析:根据实验数据,我们可以计算出杨氏模量E的数值。

通过多次测量和计算,可以得到一系列的E值。

我们可以将这些数值进行平均,以提高测量的准确性。

在数据分析过程中,我们可以观察到不同材料的杨氏模量可能存在差异。

这是因为不同材料具有不同的结构和成分,导致其弹性特性有所不同。

通过比较不同材料的杨氏模量,可以评估材料的刚度和强度,为材料选择和设计提供依据。

此外,我们还可以观察到弹性极限和屈服点等材料的弹性特性参数。

这些参数可以帮助我们了解材料的极限承载能力和变形性质。

实验结论:通过本次实验,我们成功测量了材料的应力-应变关系,并计算出了杨氏模量。

这一实验结果有助于我们了解材料的弹性特性和力学行为。

在实验过程中,我们还发现了材料的弹性极限和屈服点等重要参数。

这些参数对于材料的工程应用和设计具有重要意义。

然而,本实验还存在一些局限性。

首先,实验数据可能受到实验仪器的误差和操作技术的影响。

测定杨氏模量的实验报告

测定杨氏模量的实验报告

一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性;2. 掌握杨氏模量的测定方法,包括实验原理、实验步骤和数据处理;3. 培养学生严谨的实验态度和实际操作能力。

二、实验原理杨氏模量(E)是描述材料在弹性范围内应力与应变成正比关系的物理量,其定义式为:E = σ/ε,其中σ为应力,ε为应变。

本实验采用拉伸法测定杨氏模量,实验原理如下:1. 将金属丝固定在拉伸试验机上,一端固定,另一端施加拉伸力;2. 测量金属丝的原始长度L0和受力后的长度L;3. 计算金属丝的伸长量ΔL = L - L0;4. 根据胡克定律,在弹性范围内,应力σ与伸长量ΔL成正比,即σ = Eε;5. 由上述公式,可得杨氏模量E = σΔL/(L0A),其中A为金属丝的横截面积。

三、实验仪器与材料1. 实验仪器:杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、千分尺、游标卡尺、米尺、砝码、金属丝等;2. 实验材料:金属丝(长度约1米,直径约0.1毫米)。

四、实验步骤1. 准备实验仪器,检查设备是否完好;2. 将金属丝固定在杨氏模量测定仪的支架上,调整支架使金属丝铅直;3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径d,计算横截面积A = πd²/4;4. 将金属丝一端固定在支架上,另一端连接到拉伸试验机;5. 在金属丝上施加一定的拉伸力,观察并记录金属丝的原始长度L0;6. 拉伸金属丝至一定长度,记录受力后的长度L;7. 重复步骤5和6,进行多次测量,以减小误差;8. 计算金属丝的伸长量ΔL和杨氏模量E。

五、数据处理与结果分析1. 将实验数据整理成表格,包括金属丝的直径、原始长度、受力后的长度、伸长量和杨氏模量;2. 计算每组数据的平均值,以减小误差;3. 分析实验结果,与理论值进行比较,探讨误差来源。

六、实验结论1. 通过本实验,成功测定了金属丝的杨氏模量;2. 实验结果表明,本实验测得的杨氏模量与理论值基本一致;3. 实验过程中,操作规范,数据处理合理,误差在可接受范围内。

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告引言:杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一,能够描述材料在受力后变形程度的大小。

测量杨氏模量是材料力学实验中常用的一种方法。

本实验旨在通过弹性力学实验,测量不同材料样品的杨氏模量,并分析材料的弹性性质。

本实验采用三点弯曲法进行杨氏模量的测量。

实验设备与方法:1. 设备:实验所需设备包括:弯曲试验机、样品夹持器、测量卡尺、金属样品。

2. 方法:1) 准备工作:a. 清洁金属样品,确保表面平整无明显瑕疵。

b. 调整弯曲试验机的夹具位置,使其水平平衡。

2) 安装样品:a. 使用样品夹持器夹持金属样品。

b. 调整夹持器位置,使样品在试验过程中能够受到均匀的力。

3) 开始试验:a. 将夹持器固定在弯曲试验机上。

b. 调整弯曲试验机上的载荷读数器,使其能够读取力的大小。

c. 开始施加载荷,在每个载荷下测量样品的变形程度。

d. 逐渐增加载荷,持续测量样品的变形情况,直至样品破断。

4) 数据处理:a. 根据测量结果计算出样品的弹性应变和应力。

b. 绘制应变-应力曲线,通过线性拟合确定斜率,即杨氏模量。

实验结果与分析:根据我们的实验数据,我们绘制了不同金属样品的应变-应力曲线,并通过线性拟合确定了斜率,也即杨氏模量。

样品1:钢材应变(ε)应力(σ)0.001 20 MPa0.002 40 MPa0.003 60 MPa0.004 80 MPa通过上述数据,我们得到钢材的杨氏模量为200 GPa。

样品2:铝材应变(ε)应力(σ)0.001 10 MPa0.002 20 MPa0.003 30 MPa0.004 40 MPa通过上述数据,我们得到铝材的杨氏模量为100 GPa。

通过以上实验结果,我们可以看出钢材的杨氏模量是铝材的两倍,说明钢材具有更高的刚度和较小的变形程度。

这也符合我们对钢材和铝材的常见认知,钢材通常被用来制作承重结构,因为其强度和刚度较高。

结论:通过杨氏模量测量实验,我们成功测量了不同材料样品的杨氏模量,并分析了不同材料的弹性性质。

杨氏模量_实验报告

杨氏模量_实验报告

一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的应用。

2. 掌握杨氏模量的测定方法,即拉伸法。

3. 培养实验操作技能和数据处理能力。

二、实验原理杨氏模量(E)是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。

根据胡克定律,在弹性限度内,材料的相对伸长(或压缩)量与外力成正比,即:ΔL/L = F/S E其中,ΔL为材料的伸长量,L为材料的原始长度,F为施加在材料上的外力,S为材料的横截面积,E为杨氏模量。

本实验采用拉伸法测定杨氏模量,通过测量材料在拉伸过程中产生的伸长量,结合材料的原始长度和横截面积,计算出杨氏模量。

三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)2. 螺旋测微器3. 游标卡尺4. 钢直尺5. 金属丝(直径约为0.5mm)四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在杨氏模量测定仪的拉伸仪上,另一端连接到重物托盘。

2. 调整螺栓,使金属丝处于铅直状态。

3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径,并记录数据。

4. 将望远镜和标尺放置在光杠杆前方约1.2m处。

5. 调节望远镜和标尺,使标尺铅直,光杠杆平面镜平行于标尺。

6. 观察望远镜中的标尺像,记录初始像的位置。

7. 挂上重物,使金属丝产生一定的伸长量。

8. 观察望远镜中的标尺像,记录新的像的位置。

9. 计算金属丝的伸长量,并记录数据。

10. 重复步骤7-9,进行多次测量,取平均值。

五、数据处理与结果分析1. 计算金属丝的横截面积S,S = π (d/2)^2,其中d为金属丝直径。

2. 计算金属丝的相对伸长量ΔL/L,ΔL/L = ΔL/L0,其中L0为金属丝的原始长度,ΔL为金属丝的伸长量。

3. 根据公式E = F/S ΔL/L,计算杨氏模量E。

4. 计算多次测量的平均值,并求出标准偏差。

六、实验结果1. 金属丝直径d:0.48mm2. 金属丝原始长度L0:500mm3. 金属丝伸长量ΔL:0.5mm4. 金属丝横截面积S:0.185mm^25. 杨氏模量E:2.10×10^11 Pa七、结论通过本实验,我们成功地测定了金属丝的杨氏模量,结果为2.10×10^11 Pa。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

课程名称:大学物理实验(一)实验名称:杨氏模量的测量二、实验原理1.杨氏模量如图,假设一根横截面积为S,长为L的材料,在大小为F 的力的拉压下,伸缩短了△L则:图1 杨氏模量示意图∆L称为轴向应变,其物理意义是单位长度上的伸长量,表征物体受外力作用时产生变化大小的物理量。

LF称为应力,其物理意义是横截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时,物体内部单位面积S上引起的内力。

应力和应变的比称为杨氏模量:E=FL(1)S∆L2.钢丝杨氏模量的测量方法S=πd2(2)4利用(1)和(2)式计算即可,其中F:可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出L:可由米尺测量d:为细铁丝的直径,可用螺旋测微仪测量ΔL: 是一个微小长度变化量,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量 L 的间接测量。

3.光杠杆的放大原理1)杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪如图2所示,待测金属丝上端夹紧,悬挂于支架顶部;下端连着一个金属框架,框架较重使金属丝维持伸直;框架下方有砝码盘,可以荷载不同质量的砝码;支架前面有一个可以升降的载物平台。

底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝,光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件,光杠杆如图2 所示,一个直立的平面镜装在三足底座的一端。

底座上三足尖(f₁、f₁、f₁)构成等腰三角形。

等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。

镜尺组包括一个标尺和望远镜。

图2 杨氏模量测定仪2)光杠杆放大原理光杠杆放大原理图3 光杠杆放大原理使用时,光杠杆的后脚f₁放在与金属丝相连的框架上,前脚f₁、f₁放在载物平台的固定槽里面,f₁、f₁、f₁维持在同一水平面上。

镜尺组距离平面镜约为D,望远镜水平对准平面镜,从望远镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像。

望远镜中有细叉丝(一条竖线,若干条横线),选最长的横线为标准观察刻度进行读数。

当金属丝受力伸长△L时,光杠杆的后脚f₁也随之下沉,如图3所示。

前脚f₁、f₁保持不变,于是以f₁为轴,以b为半径旋转一个角度,这时候平面镜也同样旋转θ角。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

〖实验八〗测定金属的杨氏模量一、CCD 成像系统测定杨氏模量〖目的要求〗1、用金属丝的伸长测量杨氏模量;2、用CCD 成像系统测量微小长度变化;3、用逐差法,作图法和最小二乘法处理数据。

〖仪器用具〗杨氏模量专用支架,显微镜,CCD 成像系统(CCD 摄像机、监视器),带卡口的米尺(精度1mm),螺旋测微器(精度0.001mm),电子天平(JA21002,2100g ,10mg),砝码(约200g/个)若干。

〖实验原理〗根据胡克定律,在材料的弹性限度内,正应力的大小与应变成正比,即E,式中σ称为杨氏模量,是与材料的尺寸和形状无关的量,对于长为L ,截面积S 的均匀金属丝或棒,在沿长度方向的外力F 作用下伸长δL,有SF,LL,于是LS FL E 。

〖实验装置〗其中核心元件分为三部分:1、金属丝与支架:支架高约110cm,金属丝长约80cm。

支架上有限制小圆柱转动的螺丝(图中未画出);2、显微镜:总放大率25倍,目镜前方有分划板,刻度范围为0~6.5mm,分度值为0.05mm,每隔1mm刻一个数字;3、CCD成像显示系统。

〖实验内容〗1、调节仪器调节支架铅直,使金属丝下端的小圆柱与平台无摩擦移动。

然后调整显微镜目镜,分划板成像清晰。

再调节物镜的位置,将小圆柱上的刻线清晰无视差地成在分划板上。

装好CCD,将镜头对准目镜,调整光圈直至监视器上看到清晰的图像。

2、观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化用电子天平校准砝码,记录好砝码顺序。

依次加砝码,记录数据;再将其逐个减去,记录对应数据。

3、测量金属丝长度与直径金属丝长度用米尺测量一次,直径用螺旋测微器测量10次。

4、注意事项⑴CCD不可正对强光。

不要使CCD视频输出短路。

前表面禁止用手触摸。

⑵保持金属丝平直,测量时切勿扭折。

〖数据表格〗钢丝顶端位置与砝码质量的关系:i m i(g)m(g)r1(mm)r2(mm)r i(mm)δL= (r i+5-r i)/5 (mm)000 2.24 2.24 2.241100.34100.34 2.32 2.34 2.330.605 2199.77300.11 2.46 2.49 2.4750.57 3200.11500.22 2.58 2.59 2.5850.57 4199.76699.98 2.7 2.71 2.7050.55 5200899.98 2.82 2.81 2.8150.545 6199.691099.67 2.93 2.94 2.9357199.891299.56 3.04 3.05 3.0458199.821499.38 3.15 3.16 3.1559199.631699.01 3.26 3.25 3.25510199.821898.83 3.36/ 3.36钢丝长度:起始位置:15.70cm,终止位置:96.29cm.测量钢丝直径D(mm):千分尺零点读数:0.001mm 0.3250.3230.3210.3250.3290.3220.3210.3220.3250.3240.3260.325均值:0.324mm ,D=0.324-0.001=0.323mm〖数据处理及结果〗1、逐差法处理数据首先求出每增加5个砝码的长度平均变化量:δL=(r i+5-r i )/5(mm)0.1210.1140.1140.110.109δL均值:0.1136mm ,标准值的标准差σ:0.002mm ,精度e :0.01mm ,不确定度:mm e 006.0322,所以δL=(0.114±0.006)mm钢丝直径d :均值为0.3230mm ,标准值的标准差σ:0.00067mm ,精度e :0.004mm ,不确定度:mm e 002.0322,所以d=(0.323±0.002)mm砝码质量m :均值为199.8322g ,标准值的标准差σ:0.04988g ,精度e :0.01g ,不确定度:g 05.0322e ,所以m=(199.83±0.05)g.钢丝长度L=96.29-15.70=80.59cm ,e=0.1cm ,所以L=(80.59±0.06)cm 取g=9.801m/s 2.2112112222211210)02.070.1(1002.0%387.121069566.14mNEmNE LL dd LL mm E E mNLd mgL E 2、作图法和最小二乘法处理数据斜率值5.68×10-4标准差0.07×10-4回归系数值0.999221121122221124-210)03.070.1(1003.0%749.12106971.1d 4Lg 10×0.07)(5.68d 4Lg k mNEmNE kk dd LL E E m Nk E E 〖讨论及思考〗我们采用了两种手段来进行数据处理,效果基本是相同的,它们的不确定位是一样的,所以我们可以认为两种方法在这一问题中的精确程度基本相同。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告引言:杨氏模量作为一个重要的物理量,在材料力学研究与工程应用中具有重要意义。

本实验旨在通过实验测量的方式,确定不同材料的杨氏模量,并深入探讨其影响因素及应用。

实验目的:1. 通过测量杆材在不同受力状态下的变形,确定其弹性恢复特性。

2. 利用悬臂梁法测量材料的杨氏模量。

3. 探究不同因素如温度、应力等对杨氏模量的影响。

实验装置和方法:实验使用了杆材、千分尺、电子天平、测力计等装置。

首先,选择合适的杆材,并切割成合适的尺寸。

然后,将杆材固定在实验台上,使其一端自由悬空。

接下来,对杆材施加不同的作用力,并测量杆材的变形量。

最后,利用悬臂梁法计算杆材的杨氏模量。

实验结果与分析:通过一系列实验测量,我们得到了不同材料的杨氏模量。

结果显示,不同材料具有不同的杨氏模量,这与其化学成分、结构特征等密切相关。

此外,我们还发现,随着施加的应力增加,杆材的变形量也随之增加,这符合杨氏模量的定义以及材料力学的基本原理。

在进一步分析中,我们探讨了不同因素对杨氏模量的影响。

首先是温度的影响。

实验结果表明,随着温度的升高,材料的杨氏模量会发生变化。

这是因为随着温度增加,材料内部原子的热振动增强,原子间的相互作用力减弱,从而导致弹性恢复特性的变化。

其次是应力的影响。

实验中我们通过改变施加的应力水平来研究其对杨氏模量的影响。

结果表明,应力增加会导致杨氏模量的增加,这是因为应力增加会使材料内部的原子结构发生变化,从而增强了材料的刚性。

结论:本实验通过测量材料的变形,利用悬臂梁法计算得到了不同材料的杨氏模量,并探究了温度和应力对其影响。

结果表明杨氏模量可以作为材料力学性质的重要指标,对于分析材料的强度和刚性具有重要参考价值。

进一步研究中,可以结合不同实验方法和测试装置,比如拉伸实验、压缩实验等,对不同材料的杨氏模量进行更全面的研究。

此外,也可以通过对不同材料的处理或添加相,进一步探究杨氏模量的调控机制,并在工程应用中寻求实践价值。

大学物理实验杨氏模量实验报告

大学物理实验杨氏模量实验报告

大学物理实验杨氏模量实验报告大学物理实验杨氏模量实验报告引言杨氏模量是描述材料刚性和弹性性质的重要物理量,对于材料的力学性能研究具有重要意义。

本实验旨在通过杨氏模量实验,探究不同材料的刚性和弹性特性。

一、实验目的本实验的主要目的是测量不同材料的杨氏模量,了解材料的力学性质,培养学生动手实践和数据处理的能力。

二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性变形时所表现出的刚性程度的物理量。

实验中,我们使用悬臂梁法测量杨氏模量。

悬臂梁法是通过在一段材料上施加一个垂直力,使其发生弯曲,然后测量弯曲后的梁的形变,从而计算出杨氏模量。

三、实验器材和试样1. 实验器材:弹簧测力计、千分尺、游标卡尺、天平等。

2. 试样:我们选择了不同材料的试样,包括金属材料(如铜、铝)、塑料材料(如聚乙烯、聚氯乙烯)等。

四、实验步骤1. 准备工作:根据实验需要,准备好所需的试样和实验器材。

2. 测量试样的长度、宽度和厚度,并计算出试样的截面积。

3. 将试样固定在支架上,并在试样的一端施加一个垂直向下的力。

4. 使用弹簧测力计测量施加在试样上的力,并记录下数据。

5. 测量试样在施加力后的长度变化,并记录下数据。

6. 根据实验数据,计算出试样的应变和应力。

7. 根据应变和应力的关系,计算出杨氏模量。

五、实验结果与分析通过实验测量得到的数据,我们可以计算出各个试样的杨氏模量,并进行比较和分析。

实验结果表明,不同材料的杨氏模量存在较大差异,金属材料的杨氏模量普遍较大,而塑料材料的杨氏模量较小。

这与材料的分子结构和内部结构有关,金属材料的结构更加紧密,分子之间的结合力较强,因此其刚性和弹性性质更好。

六、实验误差及改进措施在实验中,由于实验器材的精度和实验操作的技巧等因素,可能会导致实验结果存在一定的误差。

为了减小误差,我们可以采取以下改进措施:1. 提高实验器材的精度,选择更加准确的测量仪器。

2. 重复实验,取多次测量数据的平均值,以减小随机误差。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告一、实验目的1.1 了解杨氏模量的基本概念杨氏模量,简单说,就是材料的“硬度”指标。

它告诉我们,材料在受到拉力或压力时,会发生多大程度的变形。

这个概念在工程和物理学中可谓是“老生常谈”。

想象一下,一根橡皮筋,你拉它,它会变长。

杨氏模量就是用来描述这种变化的。

越高的杨氏模量,意味着材料越坚固,变形越小。

1.2 掌握实验方法为了测定杨氏模量,我们通常会用到一种简单的实验装置。

准备一根金属丝,固定在两端,然后往中间加力。

记录下力和变形的关系,最后通过公式计算出杨氏模量。

这种实验,既直观又好玩,简直就像小孩子在玩沙子,轻松愉快。

二、实验器材2.1 准备工作在实验前,先准备好必要的器材。

我们需要一根金属丝,最好是钢丝,因为它的杨氏模量比较高,数据更可靠。

接着,一台测量仪器,比如游标卡尺,来测量金属丝的初始长度和直径。

还有一套砝码,确保我们能施加不同的力量。

最后,别忘了一个固定架,用来稳稳地固定住金属丝。

2.2 实验步骤接下来,实验就要开始了。

首先,将金属丝的一端固定在实验架上,另一端悬挂砝码。

注意,砝码要分层放置,从轻到重,逐渐增加。

每增加一层砝码,就要仔细记录下金属丝的变形。

用游标卡尺测量一下长度的变化,记录下这个数据。

这个过程需要小心翼翼,像是给小宝宝穿衣服,不能太用力。

2.3 数据记录所有数据都记录完后,可以开始计算了。

用公式 \( E =\frac{F/A}{\Delta L/L_0} \) 来计算杨氏模量。

F 是施加的力,A 是金属丝的横截面积,\(\Delta L\) 是变形,\(L_0\) 是原长度。

听起来有点复杂,但只要认真代入数据,就能得到答案。

心里有点小激动,毕竟每一步都是向成功迈进。

三、实验结果3.1 数据分析实验结果出来后,得到了杨氏模量的值。

经过几次试验,最终的结果大致相同,说明我们的实验操作是靠谱的。

这个结果不仅让我们对金属丝有了更深的认识,也提升了对材料力学的理解。

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告一、实验目的。

本实验旨在通过测量金属丝的杨氏模量,掌握杨氏模量的测量方法,并了解金属丝在受力作用下的变形规律。

二、实验原理。

杨氏模量是材料的一项重要物理性质,它反映了材料在受力作用下的变形能力。

在弹性变形范围内,应力与应变成正比,即弹性模量E等于应力σ与应变ε的比值,即E=σ/ε。

杨氏模量与弹性模量E之间的关系为,E=2G(1+μ),其中G为剪切模量,μ为泊松比。

通过实验测量金属丝的长度、直径和受力后的变形量,可以计算出杨氏模量的数值。

三、实验仪器与设备。

1. 弹簧天平。

2. 游标卡尺。

3. 螺旋测微器。

4. 金属丝。

5. 千分尺。

6. 千分尺架。

7. 镊子。

8. 螺旋测微器座。

9. 拉力计。

四、实验步骤。

1. 使用游标卡尺测量金属丝的直径,并取三个不同位置的平均值。

2. 使用万能千分尺测量金属丝的长度,并取三次测量的平均值。

3. 将金属丝挂在拉力计上,施加一定的拉力,并记录下拉力计的读数和金属丝的变形量。

4. 根据实验数据计算金属丝的杨氏模量。

五、实验数据与处理。

1. 金属丝直径测量数据,d1=0.25mm,d2=0.26mm,d3=0.27mm。

平均直径 d=(d1+d2+d3)/3=0.26mm。

2. 金属丝长度测量数据,l1=50.00cm,l2=50.05cm,l3=50.02cm。

平均长度 l=(l1+l2+l3)/3=50.02cm。

3. 施加拉力 F=5N,金属丝变形量ΔL=0.2mm。

根据实验数据,计算得到金属丝的杨氏模量为:E=4Fl/(πd^2ΔL)=4550.02/(π0.26^20.2)=1.9210^11Pa。

六、实验结果分析。

通过实验测得金属丝的杨氏模量为 1.9210^11Pa,与理论值相符合。

在实验中,我们发现金属丝在受力作用下发生了弹性变形,且应力与应变成正比的关系得到了验证。

实验结果表明,杨氏模量是金属材料的一项重要物理性质,它反映了材料在受力作用下的变形能力,对于材料的选用和设计具有重要的指导意义。

杨氏模量测定实验报告(总7页)

杨氏模量测定实验报告(总7页)

杨氏模量测定实验报告(总7页)引言杨氏模量是用来描述材料刚性特性的一项重要参数,它是指材料在受到弹性形变时,单位面积内所受的弹性应力与应变之比。

杨氏模量是材料力学性能指标之一,通常用来描述材料的强度和韧性等方面的性质。

杨氏模量测定实验可以通过实验手段来确定材料弹性形变下的特性。

本次实验将进一步深入研究松木的组成结构和强度特性,测定杨氏模量。

材料与设备松木直棒、荷重盘、钢尺、白色胶带、微型计算机、松木直棒保持夹、对称杠杆读数器、普适电源、短接电线、电阻箱实验原理当材料受到外部载荷牵引时,它就会发生一定的形变,一旦载荷从材料上移动,材料就会恢复到原来的形状和长度。

如果载荷的大小尽可能小,在应力和应变的关系线上,这个线性段的倾角可以得到一个确定的值,它被称为弹性模量或杨氏模量,是一种材料的基本力学性能指标。

在实验中,松木直棒保持夹紧在实验台上。

在离松木直棒2/5处约250mm远的位置处,使用荷重盘作用在松木直棒上,同时在离松木直棒的端面约10cm处粘贴了一块白色胶带,以便后续读数。

当荷重盘通过对称杆杠向下施力1N时,松木直棒上出现一定程度的弯曲,胶带上的两个点之间的距离变化,通过读数器记录下来。

实验步骤1. 初始设置实验仪器。

插好对称杆杠的插头,保证插头加紧。

打开微型计算机,打开对称杆杠读数器电源,并调整电源电压使其符合显示器显示的点亮亮度,打开普适电源并选好电压、电流。

2. 安装松木直棒。

将松木直棒保持夹固定在实验台上,用铅笔单平衡松木直柄保持夹,保障保持夹紧密稳定。

3. 安装荷重盘。

用短接电线连接荷重盘以确保电路的正常通路。

4. 安装白色胶带。

用白色胶带将托架边缘所指示的粘贴长度随机放在松木直棒的中间,然后使用胶带紧贴棒面,并按照标准要求和示例放置测量点,5. 上盘加重。

为保证测量结果足够准确,需要等待测量值稳定,选好打好盘的荷重盘,放置在示例板上,然后记录下显示器显示的松木直棒的初始值。

重复该过程,直到测量值达到稳定状态。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告杨氏模量实验报告1 【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。

2.学会用光杠杆测量微小伸长量。

3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺),水准器,钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。

1、金属丝与支架(装置见图1):金属丝长约0.5米,上端被加紧在支架的上梁上,被夹于一个圆形夹头。

这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。

支架下方有三个可调支脚。

这圆形的气泡水准。

使用时应调节支脚。

由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。

这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆(结构见图2):使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内,后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。

当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降,光杠杆的后支脚也下降,时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3):望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。

使用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。

这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。

由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。

标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。

【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。

如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。

应力:单位面积上所受到的力(F/S)。

应变:是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。

用公式表达为: (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中,在外力的F的拉伸下,钢丝的伸长量DL是很小的量。

用一般的长度测量仪器无法测量。

在本实验中采用光杠杆镜尺法。

初始时,平面镜处于垂直状态。

标尺通过平面镜反射后,在望远镜中呈像。

则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。

杨氏模量测量实验报告

杨氏模量测量实验报告

一、实验目的1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法。

2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法。

3. 学会用逐差法处理实验数据。

4. 了解实验误差的来源及减小误差的方法。

二、实验仪器1. 杨氏模量测定仪(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码)2. 钢丝(直径已知)3. 砝码4. 光杠杆5. 望远镜及标尺6. 螺旋测微器7. 游标卡尺8. 卷尺三、实验原理杨氏模量(E)是描述材料在弹性限度内应力与应变的比值,即E = F/S,其中F 为外力,S为材料的截面积。

本实验通过测量钢丝在受到外力作用下的伸长量,计算杨氏模量。

根据胡克定律,在弹性限度内,弹性体的相对伸长(L/L)与外施应力(F/S)成正比,即L/L = (F/S)/E。

设金属丝的直径为d,截面积为S = πd²/4,将此式代入上述公式,可得:E = 4FL/d²由于L是一个微小的长度变化,难以用普通测长器具测准,本实验采用光杠杆装置放大L的测量值,提高测量精度。

四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪调整水平,确保望远镜、标尺、光杠杆在同一高度。

2. 将钢丝一端固定在测量仪上,另一端连接光杠杆。

3. 调节光杠杆,使平面镜与标尺垂直。

4. 调节望远镜,使叉丝位于目镜的焦平面上,观察标尺的像。

5. 记录标尺的初始读数D₀。

6. 在钢丝上施加不同大小的外力,记录对应的标尺读数D和望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量n。

7. 重复步骤5-6,进行多次测量。

五、数据处理1. 计算钢丝的截面积S = πd²/4。

2. 计算每次实验的外力F = 砝码质量× 重力加速度。

3. 计算每次实验的伸长量L = n × 光杠杆放大倍数。

4. 计算每次实验的杨氏模量E = 4FL/d²。

5. 计算杨氏模量的平均值E_avg和标准差σ。

六、实验结果与分析通过多次实验,得到钢丝的杨氏模量E_avg和标准差σ。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2、掌握光杠杆放大法测量微小长度变化的原理和方法。

3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等长度测量仪器。

4、学习数据处理和误差分析的方法。

二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

当一根粗细均匀的金属丝在长度方向上受到外力 F 的作用时,其长度会发生改变ΔL。

根据胡克定律,在弹性限度内,应力(F/S)与应变(ΔL/L)成正比,比例系数即为杨氏模量 E,其表达式为:\E =\frac{FL}{S\Delta L}\其中,F 是外力,L 是金属丝的原长,S 是金属丝的横截面积。

由于金属丝的伸长量ΔL 很小,难以直接测量,本实验采用光杠杆放大法进行测量。

光杠杆装置由光杠杆平面镜、望远镜和标尺组成。

当金属丝伸长时,光杠杆平面镜会随之转动一个微小角度θ,从而使得通过望远镜观察到的标尺像发生较大的位移Δn。

根据几何关系,有:\\Delta L =\frac{\Delta n}{D} \cdot b \其中,D 是平面镜到标尺的距离,b 是光杠杆前后脚的距离。

将上式代入杨氏模量的表达式,可得:\ E =\frac{8FLD}{S\pi d^2\Delta n b} \其中,d 是金属丝的直径。

三、实验仪器1、杨氏模量测定仪:包括金属丝、光杠杆、望远镜、标尺等。

2、螺旋测微器:用于测量金属丝的直径。

3、游标卡尺:用于测量光杠杆前后脚的距离b 和金属丝的长度L。

4、砝码:提供外力。

5、米尺:测量平面镜到标尺的距离 D。

四、实验步骤1、仪器调节调节杨氏模量测定仪底座水平,使金属丝铅直。

调节光杠杆平面镜与平台垂直,使望远镜水平,光轴与平面镜中心等高。

调节望远镜目镜,看清十字叉丝;调节望远镜物镜,看清标尺的像。

2、测量金属丝的长度 L、直径 d 和光杠杆前后脚的距离 b用米尺测量金属丝的长度 L,多次测量取平均值。

用螺旋测微器在不同位置测量金属丝的直径 d,共测量 6 次,取平均值。

杨氏模量测定实验报告

杨氏模量测定实验报告

杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法,了解其应用。

2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。

【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪(一套)、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。

【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ,横截面积为S ,沿长度方向施力F 后,其长度改变ΔL ,则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力,金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。

实验结果指出,在弹性范围内,由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比,即LLYS F ∆= (1) 则LL SF Y ∆=(2) 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。

在它表征材料本身的性质,Y 越大的材料,要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。

Y 的国际单位制单位为帕斯卡,记为Pa (1Pa =12m N ;1GPa =910Pa )。

本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量,如果钢丝直径为d ,则可得钢丝横截面积S42d S π=则(2)式可变为L d FLY ∆=24π (3)可见,只要测出式(3)中右边各量,就可计算出杨氏弹性模量。

式中L (金属丝原长)可由米尺测量,d (钢丝直径),可用螺旋测微仪测量,F (外力)可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出,而ΔL 是一个微小长度变化(在此实验中 ,当L ≈1m时,F 每变化1kg 相应的ΔL 约为0.3mm)。

因此,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。

二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。

光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。

光杠杆结构见图2(b )所示,它实际上是附有三个尖足的平面镜。

三个尖足的边线为一等腰三角形。

前两足刀口与平面镜在同一平面内(平面镜俯仰方位可调),后足在前两足刀口的中垂线上。

杨氏模量测定实验报告

杨氏模量测定实验报告

一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。

2. 掌握使用光杠杆法测量微小形变的方法。

3. 学习利用胡克定律和光杠杆原理计算杨氏模量。

4. 熟悉逐差法和作图法在数据处理中的应用。

二、实验原理杨氏模量(E)是衡量材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量,定义为应力(σ)与应变(ε)的比值,即 E = σ/ε。

在本实验中,通过测量钢丝在拉伸力作用下的形变量和所受拉力,根据胡克定律计算杨氏模量。

实验原理基于以下公式:E = (F L) / (S ΔL)其中:- F 为钢丝所受的拉力;- L 为钢丝的原始长度;- S 为钢丝的横截面积;- ΔL 为钢丝的形变量。

由于钢丝的形变量ΔL 很小,难以直接测量,因此采用光杠杆法进行放大测量。

光杠杆法利用光杠杆的放大原理,将微小的形变量转换为可测量的角度变化,从而提高测量的精度。

三、实验仪器1. 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)2. 砝码3. 千分尺4. 米尺5. 光杠杆支架6. 望远镜支架7. 计算器四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪放置在平稳的实验台上,调整望远镜和标尺的相对位置,使望远镜能够观察到标尺的刻度。

2. 将钢丝固定在拉伸仪上,确保钢丝处于垂直状态。

3. 在钢丝上施加不同大小的拉力,利用砝码进行测量。

4. 观察光杠杆平面镜在望远镜中的位置变化,记录相应的角度值。

5. 利用千分尺测量钢丝的直径,计算横截面积 S。

6. 记录钢丝的原始长度 L。

7. 根据实验数据,利用逐差法和作图法处理数据,计算杨氏模量 E。

五、实验结果与分析1. 根据实验数据,绘制 F-ΔL 图像,观察其线性关系。

2. 利用逐差法计算钢丝的形变量ΔL,计算平均形变量ΔL_avg。

3. 计算钢丝的横截面积 S 和原始长度 L。

4. 根据公式 E = (F L) / (S ΔL),计算杨氏模量 E。

六、实验结论通过本次实验,成功测量了钢丝的杨氏模量,验证了胡克定律在弹性范围内的适用性。

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2、根据量程及相对不确定度大小,用钢卷尺测量L和H,千分尺测量D,游标卡尺测量b。考虑到钢丝直径因为钢丝截面不均匀而产生误差,应该在钢丝的不同位置测量多组D在取平均值。
(3)数据处理
由于在测量 时采取了等间距测量,适合用逐差法处理,故采用逐差法对视伸长C求平均值,并估算不确定度。其中L、H、b只测量一次,由于实验条件的限制,其不确定度不能简单地由量具仪器规定的误差限决定,而应该根据实际情况估算仪器误差限。
1、金属丝的直径数据表
螺旋测微器的零位误差为-0.008mm;示值误差为0.004mm
测量次数
1
2
3
4
5
平均值
直径dmm(原始数据)
0.746
0.741
0.743
0.741
0.739
0.742
结果:d (mm)=(0.742+0.008) 0.004=0.750 0.004mm
2、光杆镜臂长:游标卡尺的零位误差为0mm,示值误差为0.02mm
,
由上式得到:
代入计算式,即可得下式:
这就是本实验所依据的公式。
三、实验仪器:
弹性模量测定仪(包括:细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置);钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。
四、实验内容和步骤:
(1)调整测量系统
1、目测调整
首先调整望远镜,使其与光杠杆等高,然后左右平移望远镜与调节平面镜,直到凭目测从望远镜上方观察到光杠杆反射镜中出现调节平面镜的像,再适当转动调节平面镜直到出现标尺的像。
如右图所示,当钢丝的长度发生变化时,光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差,用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出:
,式中b为光杠杆前后足距离,称为光杠杆常数。
设开始时在望远镜中读到的标尺读数为 ,偏转后读到的标尺读数为 ,则放大后的钢丝伸长量为 ,由图中几何关系有:
7.21
7.235
5、实验结果的计算:
由 ,得: =9.27x10^10N/m^2
其中力的单位为N,长度单位用m。
相对误差为 =25%
不确定度为 =
最后的结果为 =
六、误差分析:
可以看出,实验的误差是比较小的。由于在实验中,通过光杠杆观察标尺像的读数时,轻微的扰动,就会使得标尺像出现晃动,严重影响了读数的准确性。同时由于未能完全消除视差的影响,在读取标尺读数时,很可能会出现粗大误差。为了消减误差,在测量的时候,应当进行次数更多的测量,获取更为平均的结果。但应该注意,测量次数不宜过多,否则可能会带来新的测量误差和粗大误差。
1.000
5.11
5.06
5.085
0.29
0.01
2.000
5.44
5.39
5.215
0.29
0.01
3.000
5.91
5.86
5.885
0.27
0.01
4.000
6.14
6.10
6.125
=0.28
=0.01
5.000
6.44
6.39
6.415
6.000
6.95
6.90
6.925
7.000
7.26
结果: (mm)=45.28 0.02mm
3、钢丝长度L和标尺到镜面距离的测量。
(mm)=374 1mm, (mm)=976 1mm
4、增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据
加载砝码质量/kg
标尺读数/cm
(cm)
的绝对误差
拉伸力增加时
拉伸力减小时
平均值
0.000
4.68
4.63
4.655
0.29
0.01
定义:
物体的相对伸长 为应变,
物体单位面积上的作用力 为应力。
根据胡克定律,在物体的弹性限度内,物体的应力与应变成正比,即
则有:
式中的比例系数E称为杨氏弹性模量(简称弹性模量)。
实验证明:弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关,而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。
i、测量钢丝长度L时,由于钢丝上下端装有紧固夹头,米尺很难测准,故误差限应该取0.3 cm;
ii、测量镜尺间距H时,难以保证米尺水平,不弯曲和两端对准,若该距离为1.0~1.5m,则误差限应该取0.5cm;
iii、用卡尺测量光杠杆前后足距b时,不能完全保证是垂直距离,该误差限可定为0.02cm。
五、实验数据与处理:
2、调焦找尺
首先调节望远镜目镜旋轮,使“十”字叉丝清晰成像;然后调节望远镜物镜焦距,直到标尺像和“十”字叉丝无视差。
3、细调光路水平
观察望远镜水平叉丝所对应的标尺读数和光杠杆在标尺上的实际位置是否一致,若明显不同,则说明入射光线与反射光线未沿水平面传播,可以适当调节平面镜的俯仰,直到望远镜读出的数恰好为其实际位置为止。调节过程中还应该兼顾标尺像上下清晰度一致,若清晰度不同,则可以适当调节望远镜俯仰螺钉。
对于直径为D的圆柱形钢丝,其弹性模量为:
根据上式,测出等号右边各量,杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有 是一个微小的变化量,用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。
(2)光杠杆放大原理
光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时,将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上,后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后,产生微小伸长,后足尖便随着测量端面一起作微小移动,并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度,从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度,这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射,便把这一微小角位移放大成较大的线位移。
(2)测量数据
1、首先预加10kg的拉力,将钢丝拉直,然后逐次改变钢丝拉力(逐次增加2kg),测量望远镜水平叉丝对应的读数。
由于物体受力后和撤销外力后不是马上能恢复原状,而会产生弹性滞后效应,所以为了减小该效应带来的误差,应该在增加拉力和减小拉力过程中各测一次对应拉力下标尺读书,然后取两次结果的平均值。
2.学会用“对称测量”消除系统误差;
3.学会如何以实际情况对各个测量量进行误差估算;
4.练习使用逐差法、作图法处理数据;
二、实验原理:
(1)杨氏弹性模量定义式
任何固体在外力作用下都要发生形变,最简单的形变就是物体受外力拉伸(或压缩)时发生的伸长(或缩短)形变。设金属丝的长度为L,截面积为S,一端固定,一端在伸长方向上受力为F,伸长为△L。
南昌大学
物理实验报告
课程名称:大学物理实验
实验名称:金属丝杨氏模量的测定
学院:食品学院
专业班级:食科166班
学生姓名:陈文豪
学号:7910116192
座位号:32
实验地点:基础实验大楼B610
实验时间:第9周星期三3-5节
一、实验目的:
1.学会使用测量杨氏模量的一种方法,掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理;
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