第四讲：盈亏问题

第四讲 盈亏问题

【知识要点】

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 一盈一亏类：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数

一盈一尽类：盈数÷两次分物数量差=分物对象的个数

一亏一尽类：亏数÷两次分物数量差=分物对象的个数

两盈数：（大盈数－小盈数）÷两次分物数量差=分物对象的个数

两亏类：（大亏数－小亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数

【例题】

1、 讨论一: 把40个苹果分给6个小朋友，怎么分？ 填表： 你从左表中发现规律吗？

讨论二:从上表中选取一组数据组成盈亏问题。求出人数。

第一种：例：老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分4个，就多了16个，如果每人分6个，就多了4个苹果。幼儿园里有几个小朋友？

第二种：仿：用表中数据填空，组成盈亏问题，小组内相互解答。

老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分（ ）个，就 多了（ ）个，如果每人分 （ ）个，就少了（ ） 个苹果。幼儿园里有几个小朋友？

第三种：老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分（ ）个，就 少了（ ）个，如果每人分 （ ）个，就少了（ ） 个苹果。幼儿园里有几个小朋友？

每人的个数

余下几个 少了几个 4个

16个 5个

6个

7个

8个

9个

10个

例2、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，还多1人.一共有多少学生？

例3、四（3）班的一部分同学去野餐，如果每张餐布周围坐4人，就有6名同学没地方坐，如果每张餐布周围多坐一名同学就会余处4个空位子。问：参加野餐的一共多少名同学？

例4、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人，如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

例5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个苹果；如果分给小班的小朋友每人8人则缺2个苹果。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？

例6、食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元，已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：食堂管理员带了多少钱？

【池中戏水】

1、张奶奶要把一些桔子分给邻居的几个小朋友.如果每人分3个，则多余2个桔子；如果每人分5个，则不足6个桔子.问张奶奶共有多少个桔子分给小朋友？邻居小朋友共有几人？

2、幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5个，就多出22个糖果；每个小朋友分7

个糖果，还多出8个糖果。这里有几个小朋友？糖果有多少个？

3、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，每人9支不够15支，若每人7支则不够7支，三好学生有多少人？铅笔有多少支？

4、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本；如果每人奖7本，则差30本。学校有三好学生多少人，学校共买多少本书？

5、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？

【江中畅游】

1、毕业前夕，袁老师想用节余的班费给学生们每人买一件礼物.如果给每人买一件8角钱的礼物，则差6元钱；如果给每人买一件6角钱的礼物，则还剩余3元钱.问袁老师班共有多少学生？节余多少钱？

2、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车支春游，如果每车45人，有10人不能坐车；如果每车50人，又多出一辆汽车。一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？

【海中冲浪】

1、小熊在井上用绳子测量井口离水面的高度,若把绳子对折后垂到水面,则余8米,若把绳子三折后垂到水面,则余2米,问井离水面多深,绳子有多少长?

2、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少？

【本讲结束，回顾】

本讲的学习结束了，我们来回顾一下吧！本讲知识点回顾：

本讲还未完全掌握的问题：

本讲自我评价：