(完整版)八年级数学《轴对称》练习及答案

E D C

A B M N

F 八年级数学《轴对称》同步练习题

【基础达标】

1.选择题:

⑴下列说法错误．．

的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称

D.角是关于它的平分线对称的图形 ⑵下列图形中，是．

轴对称图形的为

( ) ⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( )

2.填空题:

⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴． ⑵如右下图，△ABC 与△AED 关于直线l 对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE= ，∠D=

度．

⑶坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x•轴的距离是__________．

3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．

4.如图，△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上.

⑴指出两个三角形中的对称点；

⑵指出图中相等的线段和角；

⑶图中还有对称的三角形吗？

5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．

D C A

B E D C

A

B E D

C A B

【能力巩固】

6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

◇同步训练2◇ 【基础达标】

1.选择题:

⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

⑵△ABC 中，AC ＞BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是( )

A.9

B.8

C.7

D.6

⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有

( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2.填空题: ⑴如右图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC

于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________． ⑵互不平行的两条线段AB 、B A ''关于直线l 对称，AB 和B A ''所在直线交于点P ，下面结论：①AB=B A ''；②点P 在直线l 上；③若点A 、A '是对称点，则l 垂直平分线段A A '；④若点B 、B '是对称点，则PB=B P '，其中正确的有 (只填序号).

3.△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上.

4.如图，直线AD 是线段BC 的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.

5.如图，△ABC 中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，求证：直线AD 是CE 的垂

直平分线．

C

A B 【能力巩固】

6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

◇同步训练3◇ 【基础达标】

1.选择题:

⑴如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )

⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )

2.填空题:

⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的______________是该图形的对称轴． ⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：•

下面是从镜子中看到的一串数，它其实是 . 3.如图，已知△ABC ，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．(不写作法，但要

保留作图痕迹)

4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．

5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴）．

【能力巩固】

6.如图，△ABC 和△C B A '''关于直线m 对称．

⑴结合图形指出对称点．

⑵连接A 、A '，直线m 与线段A A '有什么关系？ ⑶延长线段AC 与C A ''，它们的交点与直线m 有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

轴对称答案

同步训练1

1.⑴C；⑵D；⑶D.

2.⑴6；⑵2cm，95；⑶3cm.

3.略.

4.①A与A，B与D，C与E是对称点；②AB=AD，AC=AE，BC=DE，BF=DF，EF=CF；③

△AEF与△ACF，△ABF与△ADF.

5.略.

6.折痕两侧的部分关于折痕轴对称。参考图如下图：

同步训练2

1.⑴D；⑵A；⑶B.

2.⑴10cm；⑵①②③④.

3.证明PB=PC.

4.证明△ABD≌△ACD(SSS).

5.证明AE=AC，DE=DC.

6.答案不唯一，只要符合要求，即可.

同步训练3

1.⑴C；⑵A；⑶B.

2.⑴垂直平分线；⑵526778022.

3.略.

4.略 .

5.如图所示：

6.⑴略；⑵m垂直平分AA/；⑶两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．