半导体物理第五章
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半导体物理_第五章
右图所示 为锗、硅 及砷化镓 单晶材料 中电子和 空穴的漂 移运动速 度随着外 加电场强 度的变化 关系。
从可以看出，在低电场条件下，漂移速度与外加 电场成线性变化关系，曲线的斜率就是载流子的迁移 率；而在高电场条件下，漂移速度与电场之间的变化 关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化关系。以硅 单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到30kV/cm 时，其漂移速度将达到饱和值，即达到107cm/s；当 载流子的漂移速度出现饱和时，漂移电流密度也将出 现饱和特性，即漂移电流密度不再随着外加电场的进 一步升高而增大。 对于砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度 随外加电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况 复杂得多，这主要是由砷化镓材料特殊的能带结构所 决定的。
因此，在上述低电场的情况下，载流子的平均自由 运动时间基本上由载流子的热运动速度决定，不随电 场的改变而发生变化，因此低电场下载流子的迁移率 可以看成是一个常数。 当外加电场增强为7.5kV/cm之后，对应的载流子定 向漂移运动速度将达到107cm/s，已经与载流子的平 均热运动速度持平。此时，载流子的平均自由运动时 间将由热运动速度和定向漂移运动速度共同决定，因 此载流子的平均自由运动时间将随着外加电场的增强 而不断下降，由此导致载流子的迁移率随着外加电场 的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子 的漂移运动速度出现饱和现象，即载流子的漂移运动 速度不再随着外加电场的增加而继续增大。
其中μ称为载流子的迁移率。因此对于价带中的空穴来 说，其漂移电流密度可表示为：
同样，对于导带中的电子来说，其漂移电流密度可表 示为： μn、μp分别是电子和空穴的迁移率。
下表所示为室温下几种常见半导体材料中的载流子迁 移率。
2. 迁移率效应 前面我们给出了半导体材料中载流子迁移率的定义， 即载流子平均的定向漂移速度与外加电场之间的比值。 对于空穴而言，则有：
半导体物理 第五章
非平衡少数载流子的影响处于决定的地位，因而非平衡 载流子的寿命常称为少数载流子寿命。
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。
5.2 非平衡载流子的寿命
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率??
d p(t ) k p(t ) dt
p(t ) (p)0 ekt
非平衡载流子的平均生存时间
2 r l / s [l /(s 0 )]
r ,
V Ir,
V
2．非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消照， 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
G
热平衡下，产生率和复合率相等： R rn0 p0 rni2 G
非平衡条件下的直接净复合率： U R G r (np n2 ) d i
非平衡条件下的直接净复合率： 考虑n=n0+∆n,p=p0+∆p，以及∆n＝∆p：
U d R G r (np ni2 )
)
pi N v exp(
E F Ev k0T
)
N v ni exp(
E i Ev k0T
)
p0 Nv exp(
p Nv exp( E Fp Ev k0T ) p0 exp(
E F Ev k0T
k0T
)
Ei E Fp k0T )
EF E Fp
) ni exp(
nt Nt f ( Et ) Nt /[exp(
Et EF ) 1] k0T
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。
5.2 非平衡载流子的寿命
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率??
d p(t ) k p(t ) dt
p(t ) (p)0 ekt
非平衡载流子的平均生存时间
2 r l / s [l /(s 0 )]
r ,
V Ir,
V
2．非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消照， 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
G
热平衡下，产生率和复合率相等： R rn0 p0 rni2 G
非平衡条件下的直接净复合率： U R G r (np n2 ) d i
非平衡条件下的直接净复合率： 考虑n=n0+∆n,p=p0+∆p，以及∆n＝∆p：
U d R G r (np ni2 )
)
pi N v exp(
E F Ev k0T
)
N v ni exp(
E i Ev k0T
)
p0 Nv exp(
p Nv exp( E Fp Ev k0T ) p0 exp(
E F Ev k0T
k0T
)
Ei E Fp k0T )
EF E Fp
) ni exp(
nt Nt f ( Et ) Nt /[exp(
Et EF ) 1] k0T
第五章非平衡载流子_半导体物理
看几何距离: 1 < 2 < 3 < 4,故: p1 >> n0 , p0 , n1
13. 室 温 下 ， p 型 锗 半 导 体 的 电 子 的 寿 命 τ n = 350µ s ， 电 子 的 迁 移 率 µ n = 3600cm 2 / V ⋅ s ，试求电子的扩散长度。 [解]：根据爱因斯坦关系： kT Dn k0T = 得， Dn = µn ⋅ 0 q µn q
− 20 10
= ∆n(0) ⋅13.5%
因此，将衰减到原来的 13.5% 7. 掺施主浓度 N D = 1015 cm−3 的 n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子 ∆n = ∆p = 1014 cm −3 。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级 做比较。 [解]：对于 n 型硅， N D = 1015 cm−3 ， ∆n = ∆p = 1014 cm −3 ； 假设室温，则杂质全部电离， n0 = N D = 1015 cm−3 ND ND 1015 = Ei + k 0T ln = Ei + 0.026 ln = Ei + 0.289eV E F = EC + k 0T ln NC ni 1.5 × 1010 光注入非平衡载流子后， n = n0 + ∆n = ni exp(− Ei − EF n ) k0T EF P − Ei ) k0T
p = p0 + ∆p ≈ ∆p = ni exp(−
n
因此， E F
n 1.1× 1015 = Ei + k 0T ln = Ei + 0.026 ln = Ei + 0.291eV ni 1.5 × 1010 ni 1.5 × 1010 = Ei + 0.026 ln = Ei − 0.229eV p 1014
半导体物理第五章(教材)
05 半导体的热电性质
热电效应与温差电器件
热电效应
当半导体材料两端存在温度差时，会产生热电势差，即热电效应。热电效应是半导体材料热电转换的基础。
温差电器件
利用半导体材料的热电效应，可以制作出温差电器件，如温差发电器和温差制冷器。这些器件在能源转换和温度 控制等领域有广泛应用。
塞贝克效应与温差电偶
半导体材料与器件的绿色化
发展环保、低能耗的半导体材料和器件，以适应体技术与其他领域（如生物、医学、环境等）的交叉融合，将 产生新的应用方向和产业机遇。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
致冷器件
利用帕尔贴效应，可以制作出致冷器 件，如半导体制冷器。这些器件在电 子设备冷却、局部制冷等领域有广泛 应用。
06 第五章总结与展望
关键知识点回顾
半导体能带结构
包括价带、导带和禁带的概念，以及半导体中电子和空 穴的能量分布。
半导体中的复合与产生
阐述了半导体中电子和空穴的复合过程以及载流子的产 生机制。
03
半导体器件的伏安特性曲线和 参数
02 半导体中的载流子
载流子的类型与特性
载流子类型
半导体中的载流子主要包括电子和空穴两种类 型。
电子特性
电子带负电荷，具有较小的有效质量和较高的 迁移率。
空穴特性
空穴带正电荷，具有较大的有效质量和较低的迁移率。
载流子的浓度与分布
载流子浓度
半导体中载流子的浓度与温度、掺杂 浓度和禁带宽度等因素密切相关。
半导体物理第五章教材
目 录
• 第五章概述 • 半导体中的载流子 • 半导体中的电流 • 半导体的光电性质 • 半导体的热电性质 • 第五章总结与展望
半导体物理学第五章
1. 净复合率(定义后述）：
热平衡时：热产生率＝复合率
电子浓度 光注入时：
n0，空穴浓度
p0
。
净产生过程
①光照开始，(热产生率＋光产生率) ＞复合率，n 、 p ；
②光照稳定，(热产生率＋光产生率) ＝复合率，n 、p不变；
③光照停止，(热产生率＋0 ) ﹤复合率，n、p 。
净复合过程
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
n 0qn ＋p0qp nqn ＋pqp
0
故附加光电导：
＝nqn ＋pqp
＝nq n ＋p
nqn
pq
np
p
pq(n p ),
(q、 、 为常数）
n
p
由
1
微分得
0 ?
2
( 0 )2
02
半导体
l s
2 0
l s
半导体上电压的变化由 V Ir 微分 ( I≈const，R >> r )
* 非平衡载流子： Δ n 和Δ p（过剩载流子）
过剩载流子
载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程 平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布 过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布
且公式 np ni2 不成立
过剩载流子和电中性
平衡时
过剩载流子
电中性：
产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入
非平衡载流子及其产生：
* 非平衡态：当半导体受到外界作用(如： 光照等)后, 载流子分布将与平衡态相偏离, 此 时的半导体状态称为非平衡态。
非平衡态的载流子浓度为：
n=n0+ ⊿n ; p=p0+ ⊿p . 且 ⊿n= ⊿p（为什么？）
半导体物理与器件第五章
μn为1350cm2/(V·s)，外加电场为75V/cm时，则漂移速度为
105cm/s，其值为热运动速度的1％。可见外加电场不会显著改
变电子的能量。
• 强场，载流子从电场获得能量较多，其速度（动量）有较大 改变，造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移率 下降，速度饱和。
第五章 载流子输运现象
20
vd
1 2
e cp
mcp
E
• 在考虑了统计分布影响的精确模型中，上式中将没
有因子1/2，则
vdp
e cp
mcp
E
• 因而：
p
dp
E
e cp
mcp
第五章 载流子输运现象
8
同理，电子的平均漂移速度为：
n
e cn
mcn
其中，τcn为电子受到碰撞的平均时间间隔。
根据迁移率和速度及电场的关系，可知：
移电流密度。
解：因为Na=0，Nd=1016cm-3>ni，所以 n Nd 1016 cm3
p ni2 Nd
1.8 106 1016
2
3.24 104 cm3
漂移电流为 Jdrf e nn p p E ennE
1.61019 85001016 10 136 A cm2
非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于多数载流子。
第五章 载流子输运现象
5
（2）迁移率
• 用有效质量来描述空穴加速度与外加电场关系
F
mcp a
mcp
dv dt
eE
其中，e表示电子电荷电量，a代表加速度，E表示电场， mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度（不包括 热运动速度）。
• 假设粒子初始速度为0，对上式积分得
半导体物理第五章教材
表示为：
Gp s (Nt nt )
➢s+为空穴激发概率(空穴发射系数) ； ➢空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
11
➢ 热平衡不是绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言， 任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合。在热平衡状 态，产生和复合处于相对的平衡，每秒种产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等，从而保持其浓度稳定不变；
➢ 光照半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过 复合而导致一定的净产生，在半导体中产生了非平衡载流 子，半导体处于非平衡态；
➢电子产生率与复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的 复合中心的浓度)成比例；
➢考虑非简并情况，导带基本是空的，产生率与n无关。
40
3. 电子俘获和发射互逆过程的内在联系 热平衡状态下，这两个微观过程互相抵消，即电子产生
率等于电子俘获率。设n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和 复合中心能级上的电子浓度，则有：
33
1. 小注入情况
34
2. 大注入情况
35
四、间接复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中，共有四个微观过程：
互逆过程 互逆过程
①俘获电子
Gp s (Nt nt )
➢s+为空穴激发概率(空穴发射系数) ； ➢空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
11
➢ 热平衡不是绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言， 任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合。在热平衡状 态，产生和复合处于相对的平衡，每秒种产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等，从而保持其浓度稳定不变；
➢ 光照半导体时，打破了产生与复合的相对平衡，产生超过 复合而导致一定的净产生，在半导体中产生了非平衡载流 子，半导体处于非平衡态；
➢电子产生率与复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的 复合中心的浓度)成比例；
➢考虑非简并情况，导带基本是空的，产生率与n无关。
40
3. 电子俘获和发射互逆过程的内在联系 热平衡状态下，这两个微观过程互相抵消，即电子产生
率等于电子俘获率。设n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和 复合中心能级上的电子浓度，则有：
33
1. 小注入情况
34
2. 大注入情况
35
四、间接复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中，共有四个微观过程：
互逆过程 互逆过程
①俘获电子
半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热 平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意： （1）迁移率和扩散系数均是温度的函数； （2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
半导体物理第五章
p 型：p0>>n0
1 d rd n0 1 d rd p0
大注入：
p n0 p0
1 d rd p
小注入时，非子寿命决定于材料； 多子浓度大，小
大注入时，非子寿命决定于注入； 注入浓度大，小
寿命 τ的大小，首先取决于复合概率r 利用本征光吸收数据，结合理论计算可求r 理论计算室温本征锗和硅的τ和r值：
★
非平衡载流子：处于非平衡态中的载流子 （n，p）（另一种说法）
3、光注入和电注入 用光（hv≧Eg）照射 no 半导体产生过剩载流 光照 子——光注入。 光注入特点： po △p=△n 电子空穴成对出现
∆n
∆p
光照产生非平衡载流子
用电场使半导体中产生过剩载流子——电注入。 电子、空穴不一定同时出现。
对直接复合，用Rd表示复合率 Rd=rdnp—非平衡 Rd=rdn0p0—热平衡 rd为直接复合的复合系数
♦对非简并半导体, r=r(T) ♦这里的“复合”,不是净复合.
② 产生率：
产生率G为①温度的函数 ②与n、p无关
G：单位时间、单位体积中产生的电子-空穴对数
达到热平衡时，产生率必须等于复合率：
p
rd p (n0 p0 p )
1 rd (n0 p0 p)
rd 大，寿命 小 与热平衡载流子浓度 n0、p0 有关
与注入有关
小注入： p n0 p0
1 d rd (n0 p0 )
n 型：n0>>p0
1 rd (n0 p0 p)
ni e
n0 p0 n
2 i
2、准费米能级的引入 ①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格 的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分 别很快与晶格达到平衡。 --可以认为:一个能带内实现热平衡。 ♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数 值均偏离平衡值) Ec’
半导体物理课件1-7章(第五章)
•大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局 部区域产生的。它们除了在电场作用下的漂移运 动以外，还要作扩散运动。
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
•★非平衡态的特点：产生率不等于复合率
4、★光注入： 非平衡载流子 n p
Ec
Eg
Ev
n n0 n
p p0 p 7
对Ｎ型半导体，电子为非平衡多数载流子，空 穴称为非平衡少数载流子。
复合过程的性质
• 由于半导体内部的相互作用，使得任何半导体在 平衡态总有一定数目的电子和空穴。 •从微观角度讲： •平衡态指的是由系统内部一定的相互作用所引起的 微观过程之间的平衡；这些微观过程促使系统由非 平衡态向平衡态过渡，引起非平 衡载流子的复合； •因此，复合过程是属于统计性的过程。
复合理论
p
1
Ud r(n0 p0 p)
•寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平 衡载流子浓度有关。
•1.小注入条件下 ：
•不同的材料寿命很不相同。
•即使是同种材料，在不同的条件下的寿命 也可以有很大范围的变化。
第五章 非平衡载流子
•5.1 非平衡载流子的注入与复合 •5.2 非平衡载流子的寿命 •5.3 准费米能级 •5.4 复合理论 •5.5 陷阱效应 •5.6 载流子的扩散运动 •5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 •5.8 连续性方程式 •5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度
np
n0
p0
exp
EFn EFp k0T
ni2
exp
EFn EFp k0T
与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间的距 离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的 程度。
①两者的距离越大，偏离平衡态越显著;
②两者的距离越小，就越接近平衡态;
半导体物理学PPT课件(共7章)第05章 金属和半导体的接触
WS Ec EF
Eg Ev
无表面态时的n型半导体
qVD
Ec
qΦ0
EF
Ev
存在表面态时的n型半导体
由于n型半导体的费米能级EFn处于禁带上半部，其位置必高于EFS0。根据 费米能级的物理内涵，EFS0和 EFn高低不等必然导致体内电子向表面转移， 使表面带负电，同时在靠近表面的近表面附近形成正空间电荷区，从而产
a) 表面态改变了半导体的功函数，使金-半接触的势垒高度不等 于功函数差
由于n型半导体的EF高于q0，而q0以上的表面态空着，所以近表面区的导带 电子就会来填充这些能级，于是使表面带负电，同时在近表面附近产生正的 空间电荷区，形成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD使电子不再向表面填充。
b) 表面态密度很高时-势垒钉扎
➢ 1904年，美国电气工程师鲍斯获得Si和PbS点接触整流器的专利权 ➢ 1906年，美国电气工程师皮卡德获得点接触晶体检波器的专利权，这种器
件是晶体检波接收机（即矿石收音机）的关键部件；
➢ 1920年，硒（Se）金－半接触整流器投入应用； ➢ 1926年，Cu2O点接触整流二极管问世，并在二战中应用于雷达检波。
2022年1月26日星期三
3
第五章 金属和半导体的接触
5.1金属半导体接触及其平衡态
5.1.1 金属和半导体的功函数 5.1.2 有功函数差的金-半接触 5.1.3 表面态对接触电势差的影响 5.1.4 欧姆接触
5.2 金属半导体接触的非平衡状态
5.2.1 不同偏置状态下的肖特基势垒 5.2.2 正偏肖特基势垒区中的费米能级 5.2.3 厚势垒区金属半导体接触的伏安特性 5.2.4 薄势垒区金属半导体接触的伏安特性 5.2.5 金半接触的少子注入问题 5.2.6 非平衡态肖特基势垒接触的特点及其应用
半导体物理第五章 非平衡载流子
②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间 的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载 流子的数目增多,即产生非平衡载流子。但随着非平 衡载流子数目的增多，复合率也相继增大。当产生 和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数 目不再增加,达到稳定值。
③在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使 非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
G0 R0
由此，可得出产生率
G G0 rn0 p0 rni2
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
2. 净复合率和寿命
非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率
Ud为
Ud R G rnp n0 p0
把 n n0 和n p 代p入0 上p式，在 的情况n下 ，p 有：
Ud rn0 p0 pp
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电 子-空穴对的复合, 这就是直接复合过程，其逆过程是 电子由价带跃迁到导带产生电子-空穴对。如图中它 们用a来表示，其逆过程就是本征激发过程（如图中 b）
Ec
a
b
Ev
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
1. 直接复合的复合率和产生率（主要考虑非简并）
§5.3 准费米能级
在热平衡的非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它 们的乘积可以分别表示为
n0
Nc
exp
Ec EF kT
p0
Nv
exp
EF Ev kT
n0 p0 ni2
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半
导体中电子在能级之间的分布,当有非平衡载流子存在 时,不再存在统一的费米能级,在这种情况下,处于非平 衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能 级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括 导带（电子）准费米能级EFn和价带（空穴）准费米能 级EFP。
③在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使 非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
G0 R0
由此，可得出产生率
G G0 rn0 p0 rni2
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
2. 净复合率和寿命
非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率
Ud为
Ud R G rnp n0 p0
把 n n0 和n p 代p入0 上p式，在 的情况n下 ，p 有：
Ud rn0 p0 pp
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电 子-空穴对的复合, 这就是直接复合过程，其逆过程是 电子由价带跃迁到导带产生电子-空穴对。如图中它 们用a来表示，其逆过程就是本征激发过程（如图中 b）
Ec
a
b
Ev
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
1. 直接复合的复合率和产生率（主要考虑非简并）
§5.3 准费米能级
在热平衡的非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它 们的乘积可以分别表示为
n0
Nc
exp
Ec EF kT
p0
Nv
exp
EF Ev kT
n0 p0 ni2
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半
导体中电子在能级之间的分布,当有非平衡载流子存在 时,不再存在统一的费米能级,在这种情况下,处于非平 衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能 级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括 导带（电子）准费米能级EFn和价带（空穴）准费米能 级EFP。
半导体物理与器件_第五章
半导体物理与器件
§5.1 载流子的漂移运动
漂移电流密度：载流子在外加电场作用下的定向运动称为 漂移运动，由载流子的漂移运动所形成的电流称为漂移电 流。
欧姆定律：
V I R
I
R=V/I
l R s
1
V s l
普通的欧姆定律不能表示出不同位置的电流分布
半导体物理与器件
电流密度：
I
可以看到迁移率与有效质量有关。有效质量小，在相同的平 均漂移时间内获得的漂移速度就大。 迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载流 子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。 平均漂移时间与散射几率有关。
半导体物理与器件
典型半导体的载流子迁移率
空穴和电子的迁移率不同来源于其有效质量
本章学习要点： 了解载流子漂移运动的机理以及在外电场作用下的漂移电 流； 了解载流子扩散运动的机理以及由于载流子浓度梯度而引 起的扩散电流； 掌握半导体材料中非均匀掺杂浓度带来的影响； 了解并掌握半导体材料中霍尔效应的基本原理及其分析方 法；
半导体物理与器件
输运：载流子的净流动过程称为输运。
两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。 载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特 性的基础。 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是 热平衡状态不会受到干扰。 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特 定位置的载流子浓度不发生变化） 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作 用，转化为一个平均的统计的效果）
半导体物理与器件
§5.2 载流子扩散
扩散定律
当载流子在空间存在不均匀分布时，载流子将由高浓度区 向低浓度区扩散。 扩散是通过载流子的热运动实现的。由于热运动，不同区 域之间不断进行着载流子的交换，若载流子的分布不均匀， 这种交换就会使得分布均匀化，引起载流子在宏观上的运 动。因此扩散流的大小与载流子的不均匀性相关，而与数 量无直接关系。
半导体物理第五章非平衡载流子
第五章 非平衡载流子第五章 Part 1 5.1 非平衡载流子的注入、寿命和准费米能级 5.2 复合理论 5.3 陷阱效应 5.4 非平衡载流子的扩散运动 5.5 5 5 爱因斯坦关系 系 5.6 5 6 连续性方程5.1 非平衡载流子的注入、 5 1 非平衡载流子的注入 寿命和准费米能级一、非平衡载流子的产生1、热平衡态和热平衡载流子 1 热平衡态和热平衡载流子热平衡态： 热平衡态 没有外界作用 半导体材料有统 的温度 和确定的载 没有外界作用，半导体材料有统一的温度，和确定的载 流子浓度。
热平衡时，电子和空穴的产生率等于复合率。
在非简并情况下： 在非简并情况下⎛ Eg n0 p0 = Nc Nv exp ⎜ − ⎝ k0T⎞ 2 ⎟ = ni ⎠该式是非简并半导体处于热平衡状态的判据式一、非平衡载流子的产生2、非平衡态和非平衡载流子 2 非平衡态和非平衡载流子若对半导体材料施加外界作用，其载流子浓度对热平衡态下的载流 子浓度发生了偏离，这时材料所处的状态称为非平衡状态。
n0光照Δn非平衡 电子p0Δp非平衡 空穴非平衡态半导体中电子浓度n= n0 + Δn ，空穴浓度p= p0 + Δp 。
一、非平衡载流子的产生3、非平衡载流子的产生——注入(injection) 3 非平衡载流子的产生 注入(i j ti )光注入： 光照使价带电子激发到导带产生电子-空穴对：Δn= Δp 光注入的条件：hυ ≥ Eg利用金属—半导体接触或利用pn结的正向工作 电注入： 利用金属 半导体接触或利用 结的正向工作 注 的程度 注入的程度： 小注入：n0>>Δn ，但Δn >> p0 ，Δp >> p0 半导体物理主要研究小注入，此时非平衡少子更重要 大注入：Δn 大注入 Δ ~ n0 ， Δ p0或 Δ > n0， Δ >n0 Δp~ Δn Δp一、非平衡载流子的产生4、光电导n0光照ΔnΔn = ΔpΔσ = Δnqμn + Δ pqμ p qμΔp pp0σ = ( n0 qμn + p0 qμ p ) + ( Δnqμn + Δ pqμ p ) = σ 0 + Δσ二、非平衡载流子的弛豫现象和寿命1、非平衡载流子的弛豫现象 1 非 的 豫 象存在外界注 条件时 存在外界注入条件时： 产生率>复合率 产生非平衡载流子 进入非平衡态Δn,Δ Δσ撤销外界注入条件时： 复合率>产生率 非平衡载流子逐渐消失 恢复到热平衡态 恢复 衡 n，p随时间变化的过程，称为弛豫过程二、非平衡载流子的弛豫现象和寿命2、非平衡载流子的寿命非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命。
半导体物理第五章非平衡载流子
(1)样品足够厚
(2)样品厚度w
如果w<<Lp
2. 径向稳定扩散
扩散流密度：
5.7 载流子既漂移又扩散的运动 爱因斯坦关系 1、载流子的既漂移又扩散时的电流 外电场时电流：
2、爱因斯坦关系
n0(x)NcexE pFqk0V (Tx)Ec
5.8 连续性方程
1、方程的建立
由于扩散，空穴 的积累率
率无关；
1 N trp
（3）对于小注入轻掺杂n型半
导体，寿命与电导率成反比。
rnn1 rp p1
Ntrnrp(n0 p0)
作为间接复合的例子，讨论金在硅中的复合作用
EtA在导带底下0.54V；EtD在价带顶上0.35V. 实验：（1）金浓度5×1015cm-3，p=1.7×10-9s, n=3.2×10-9s ； (2) 在n型中，金浓度从1014~1017cm-3, 寿命从10-7~10-10s
半导体物理第五章非平衡载流子
通常对于半导体内产生 的非平衡载流子满足：
np
如果非平衡载流子的浓度远小于平衡多数载流子 的浓度，称小注入。 如n0=5.5×1015,P0=3.1×104，Δn＝1010
即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子比平 衡少数载流子的浓度大很多，非平衡多数载流子 可以忽略。 在非平衡状态下，载流子浓度不满足np＝ni2
5.5 陷阱效应
陷阱效应与陷阱中心
杂质能级：施主作用，复合中心，缺陷陷阱效应
杂质能级的积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效 应。陷阱效应也是杂质能级在有非平衡载流子的情 况下发生的一种效应。相应的杂质和缺陷称为陷阱 中心。
陷阱效应的分析
5.6 非平衡载流子的扩散 1.一维稳定扩散
半导体物理器件 第五章讲解
断点夹断电压相等”一语的根据。
5.2 理想JFET的I-V特性
• 教学要求 掌握理想JFET的基本假设及其意义。 导出夹断前JFET的I－V特性方程（5-4）。 深入理解沟道夹断和夹断电压的含义。根据公式
VP
0
qa2 Nd
2k 0
VP0
（5-6）
理解夹断电压仅由器件的材料参数和结构参数决定，是器件的固有参数。以及“在夹 断点夹断电压相等”一语的根据。 作业：5.1、5.2、5.3。
g dl
I D VD
VG
G0 1
0 VG
V p0
（5-12）
线性区跨导
gml
I D VG
VD
G0 2
VD
Vp0 0 VG
（5-13）
5.4 小信号参数和等效电路
小结
饱和跨导
gm
I Ds VG
G0 1
S
G G D ID
p
RS
RD
有源沟道 N
S
D
p
G
图5-7 具有源电阻和漏电阻的JEFT
5.4 小信号参数和等效电路
1.线性区漏极导纳：定义为：
g dl
I D VD
VG
G0 1
0 VG
V p0
（5-12）
式（5.12）由（5-8）式对漏电压求导得到（对于 VG VP0）。
C gd
G
vg rgs
rgd
C gS
g mV g
RS S
图5-8 小信号等效电路
RD
D
rds
C dS
5.2 理想JFET的I-V特性
• 教学要求 掌握理想JFET的基本假设及其意义。 导出夹断前JFET的I－V特性方程（5-4）。 深入理解沟道夹断和夹断电压的含义。根据公式
VP
0
qa2 Nd
2k 0
VP0
（5-6）
理解夹断电压仅由器件的材料参数和结构参数决定，是器件的固有参数。以及“在夹 断点夹断电压相等”一语的根据。 作业：5.1、5.2、5.3。
g dl
I D VD
VG
G0 1
0 VG
V p0
（5-12）
线性区跨导
gml
I D VG
VD
G0 2
VD
Vp0 0 VG
（5-13）
5.4 小信号参数和等效电路
小结
饱和跨导
gm
I Ds VG
G0 1
S
G G D ID
p
RS
RD
有源沟道 N
S
D
p
G
图5-7 具有源电阻和漏电阻的JEFT
5.4 小信号参数和等效电路
1.线性区漏极导纳：定义为：
g dl
I D VD
VG
G0 1
0 VG
V p0
（5-12）
式（5.12）由（5-8）式对漏电压求导得到（对于 VG VP0）。
C gd
G
vg rgs
rgd
C gS
g mV g
RS S
图5-8 小信号等效电路
RD
D
rds
C dS
半导体物理第5章
3 过程中 只有已被电子占据的复合中心才能俘获空穴.
空穴俘获率=rppnt
rp称为空穴俘获系数 p：价带空穴浓度
4 过程中
价带中电子只能激发到空的复合中心能级. 只有空着的复合中心才能向价带发射空穴. 空穴产生率=s+ (Nt-nt) s+称为空穴激发概率 平衡时，空穴俘获率＝空穴产生率
一般地说，禁带宽带越小，直接复合的几率越大。
所以，在锑化铟（0.18eV）和碲（ 0.3eV ）等小禁带 宽度的半导体中，直接复合占优势。
实验发现，砷化镓的禁带宽度虽然比较大一些，但直接 复合机构对寿命有着重要的影响，这和它的具体能带结 构有关。
砷化镓是直接带隙半导体。
把直接复合理论用于锗、硅，得到的寿命值比实验结果 大的多。
于是，
n0
Nc
exp
Ec EF k0T
nt 0
exp
Nt Et EF
k0T
1
s
rn Nc
exp
Ec Et k0T
rnn1
其中，
n1
Nc
exp
Ec Et k0T
ni
exp
Et Ei k0T
n1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡电子浓度。 电子生产率 rnn1nt
这说明对于硅、锗寿命还不是由直接复合过程所决定， 一定有另外的复合机构起着主要作用，决定着材料的导体禁带中形成能级，它们不但影响半导体 导电性能，还可以促进非平衡载流子的复合而影响其寿命。
实验表明半导体中杂质和缺陷越多，载流子寿命就越短。 通常把具有促进复合作用的杂质和缺陷称为复合中心。 复合中心的存在使电子-空穴的复合可以分为两个步骤，先是
)
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EFn Ei
nie k0T
EFp Ev
Ei Ev
Ei EFp
p Nve k0T Nve k0T e k0T
Ei EFp
nie k0T
准费米能级的位置
n n0 n
Ec EF
n0 Nce k0T
Ec EFn Ec EF
EFn EF
p p0 p p0
Ec EFn
nq( n p )
——附加电导率
n型： 多子： n n0 q n nq n 少子： p p0 q p pq p
2、非平衡载流子的检测
设外接电阻R>>r(样品的电阻)
I E外 Rr
无光照时 ： 0 n0 q n p0 q p
0
1
0
有光照后 ： 0
1
0
1
1
0
0 0
热平衡是动态平衡。
当存在外界因素,产生非平衡载流子,热平衡被破坏。
稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目 宏观上保持不变。
R 半 光导 照体
光注入引起附加光电导
非平衡时的附加电导
热平衡时： 0 p0 q p n0 q n
非平衡时：
(△p=△n)
pq p nqn
( p0 p)q p (n0 n)qn n0qn p0q p nq(n p ) 0
热平衡状态:
Eg
(载流n0子, p浓0 度的乘积n仅0 p是0 温 度N的C N函V数e) k0T
非平衡载流子(过剩载流子)
– 比平衡状态多出来的这部分载流子:
△n,△p
n= n0+ △n, p= p0 +△p
★ 非平衡载流子：处于非平衡态中的载流子 （n，p）（另一种说法）
3、光注入和电注入
∆n
用光（hv≧Eg）照射 no
半导体产生过剩载流
光照
子——光注入。
光注入特点：
△p=△n
po
电子空穴成对出现
∆p
光照产生非平衡载流子
用电场使半导体中产生过剩载流子——电注入。 电子、空穴不一定同时出现。
p
n
4、小注入和大注入
过剩载流子浓度比热平衡时多数载流子浓 度小很多—小注入
△n＜＜n0
第五章 非平衡载流子
§1 非平衡载流子的寿命 §2 准费米能级 §3 复合理论概要 §4 陷阱效应 §5 载流子的扩散和漂移 §6 连续性方程
基本概念
1、非平衡态 一定温度下，在外界作用下（光照、电场），
半导体载流子浓度发生变化，偏离热平衡状态， 这种状态就是非平衡状态。
2、非平衡载流子(过剩载流子)
--可以认为:一个能带内实现热平衡。
♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数 值均偏离平衡值) Ec’ 导带内电子交换能量
Ec
hv>Eg
Ev
Ev’ 价带内空穴交换能量
②准费米能级EFn , EFp—用以替代EF ,描述 导带电子子系和价带空穴子系
E Fn —导带准费米能级
E —价带的准费能级 Fp
内发生复合的次数。
dp(t) p(t) 1
dt
C为积分常数
t
p(t) ce
t=0 时， p(t) p0
t
p(t) p0e
p
(p)0
(p)0 e
0τ
t
非子的平均寿命：
tdp(t)
t
0
τ为非平减到：
p p0
e
复合率Δp/τ —单位时间内复合掉的非平衡子浓度
↓有净复合
0
t
4、非平衡载流子的平均寿命
假设t=0时，停止光照 t=t时，非子浓度为p(t) t=t+t时，非子浓度为p(t+t)
在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)—p(t+t)
单位时间、单位体积中非子的减少为：
p(t) p(t t) t
t0
→
dp
dt
假设复合几率为 1 —P：一个非平衡子,在单位时间
Ec EFn
Ec EF
EFn EF
n Nce k0T Nce k0T e k0T
EFn EF
n0e k0T
EFp Ev
EF Ev
EF EFp
p Nve
k0T
Nve
e k0T
k0T
EF EFp
p0e k0T
Ec EFn
Ec Ei
EFn Ei
n Nce k0T Nce k0T e k0T
n Nce k0T
EF Ev
p0 Nve k0T
EFp Ev EF Ev
EFp Ev
p Nve k0T
EFp EF
n型材料： EFn EF 小， EFn 略高于EF ,
EF EFp 大， EFp 远离EF
p型材料： EF EFp 小， E Fp 略低于EF ,
EFn EF 大， EFn 远离EF
2 0
r L L
S
2 0
S
r C n, p
Vr I r n, p
3、非平衡载流子随时间的变化规律 (1) 随光照时间的变化
t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照 在t=0时，取消照，
△Vr
复合>产生 。
非平衡载流子在半 导体中的生存时间 称为非子寿命。
EF Ei
n0 Nce k0T nie k0T
EcEi
ni Nce k0T
EF Ev
EF Ei
p0 Nve k0T nie k0T
n0 p0 ni2
2、准费米能级的引入
①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格 的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分
别很快与晶格达到平衡。
n型
Ec EEFFn
EFp Ev
p型
Ec
EFn
EF EFp Ev
非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积
Ec EFn
n Nce k0T
Ec EF ( EFnEF )
Nce
k0T
n型半导体
△p＜＜p0
p型半导体
例：n型Si 1Ωcm n0=5.5×1015cm-3
光注入 △n=△p=1010cm-3
p0=3.1×104cm-3
大注入 △n＞＞n0 △p＞＞p0
n型半导体 p型半导体
§1 非平衡载流子的寿命
1、非平衡载流子的复合:
--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消 失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回到 平衡态.
（单位时间单位体积净复合消失的电子、空穴对）
Ud
dp(t) p(t) Pp(t)
dt
♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:
dp(t) Gp p(t)
dt
§2 准费米能级
1、热平衡电子系统的费米能级 2、准费米能级的引入
1、热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级
Ec EF