响应面分析教程(可修改).ppt
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响应面方法PPT课件
• Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design
• (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计 方法。
• 以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类 似。
-
16
打开design expert软件， 进入主界面，然后点击 file，点击new design选 项卡创建一个新的试验 设计工程文件。
295.9 363.3 361.7
325.3 336.3 381.0
320.5 353.7 369.5
286.9 322.5 345.9
219.9 278.0 319.1
15 301.4 368.4 345.4 362.4 388.2 344.6 290.5
18 270.3 335.1 351.5 382.2 355.3 353.5 281.2
• 通过ｎ次测量试验（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的３倍）， 以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；
• 求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应的响应为Ｚ坐标作出三 维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）。
• 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即， 计算值与试验值之间的差异不一定符合要求。因此，求出系数的最小二乘估计 后，应进行检验。
为：yij=b0+b1Ni+b2Pj+b4Ni2+b5P-j2+ εij
11
• 使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出b1、 b4、b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3 达不到显著水平。
表 3 二元二次多项式回归的方差分析(缩减模型)
• (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计 方法。
• 以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类 似。
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打开design expert软件， 进入主界面，然后点击 file，点击new design选 项卡创建一个新的试验 设计工程文件。
295.9 363.3 361.7
325.3 336.3 381.0
320.5 353.7 369.5
286.9 322.5 345.9
219.9 278.0 319.1
15 301.4 368.4 345.4 362.4 388.2 344.6 290.5
18 270.3 335.1 351.5 382.2 355.3 353.5 281.2
• 通过ｎ次测量试验（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的３倍）， 以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；
• 求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应的响应为Ｚ坐标作出三 维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）。
• 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即， 计算值与试验值之间的差异不一定符合要求。因此，求出系数的最小二乘估计 后，应进行检验。
为：yij=b0+b1Ni+b2Pj+b4Ni2+b5P-j2+ εij
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• 使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出b1、 b4、b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3 达不到显著水平。
表 3 二元二次多项式回归的方差分析(缩减模型)
响应面分析方面-ppt
3.4 上图界面完成后，点Continue 打开随机方案界面
通过软件菜单Display Option→ Process Factors → Actual or Coded 可在实际值方案和编码值方案间转换。
Std: 按标准方 式整理的 顺序
Run: 试验运 行的随 机顺序
3.5 统计分析 输入指标并分析响应
多糖 9.1 8.95 9.13 8.3 8.37 8.53 8.45 9.06 8.13 8.56 9.16 8.41 9.06 8.8 8.86 8.24 8.63
9.1 8.95 9.13 8.3 8.37 8.53 8.45 9.06 8.13 8.56 9.16 8.41 9.06 8.8 8.86 8.24 8.63
获 得统 计诊 断报 告
得到 等高 线和 响应 面图
例：响应面Box-Behnken试验设计
为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择 提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水: 平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采 用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分 析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的 影响。 提取时间/min：8，10，12； 微波处理功率/ W ：280，420，560； 料液比(mL/g)：30,40，50。
2.2点击ANOVA分析标签得如下方差 分析结果
2.3点击Diagnostics分析标签，得 诊断统计报告结果如下
诊断统计报告 在Diagnostics图形分析没问题后， 点击Influence → report 可得Diagnostics Case Statistics报告
2.4点击Model Graphs分析标签得 如下等高线、响应面图结果
响应面软件使用教程ppt课件
1
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
9
点击此处即开始进行数据分析
10
11
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
12
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
13
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
14
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
15
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
5
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
6
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
7
转变为编码值之后的 页面
8
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
16
按照黄色框操作进入数 据报告界面
17
点击此处进入 响应面图形显 示界面
18
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
19
点击此处可查看3D图
20
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
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因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
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点击此处即开始进行数据分析
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拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
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例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
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残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
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预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
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两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
6
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
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转变为编码值之后的 页面
8
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
16
按照黄色框操作进入数 据报告界面
17
点击此处进入 响应面图形显 示界面
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等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
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点击此处可查看3D图
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三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
(完整版)响应面分析方面_.ppt
existing design
;.;
3
1.Scope of software(4part)
1.1 Response Surface Methods (RSM)
❖ Central Composite 中心组合设计
❖ Box-Behnken 设计
❖ One Factor 单因子设计
❖ Miscellaneous 混杂设计
❖ 提取时间/min：8，10，12；
❖ 微波处理功率/ W ：280，420，560；
❖ 料液比(mL/g)：30,40，50。
;.;
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16
❖
Box-Behnken设计方案及平菇多糖得率结果
❖
Run
得率/%
Factor x1 Factor x2 Factor x3
❖
❖
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0.00 1.00 0.00 1.00 0.00
获 得统 计诊 断报 告
得到 等高 线和 响应 面图
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例：响应面Box-Behnken试验设计
❖ 为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择 提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水: 平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采 用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分 析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的 影响。
How to start response surface
❖ 创建响应面设计的第一步是从文件菜单中 选择New Design
❖ 然后选择响应面选项卡，将出现若干RSM designs 方法列表
❖ 在列表中选择设计方法类型，并在屏幕填 写因素数量。 （很多设计可处理多达30因 素，加上最多10个额外的定性因素。）
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1.Scope of software(4part)
1.1 Response Surface Methods (RSM)
❖ Central Composite 中心组合设计
❖ Box-Behnken 设计
❖ One Factor 单因子设计
❖ Miscellaneous 混杂设计
❖ 提取时间/min：8，10，12；
❖ 微波处理功率/ W ：280，420，560；
❖ 料液比(mL/g)：30,40，50。
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Box-Behnken设计方案及平菇多糖得率结果
❖
Run
得率/%
Factor x1 Factor x2 Factor x3
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0.00 1.00 0.00 1.00 0.00
获 得统 计诊 断报 告
得到 等高 线和 响应 面图
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例：响应面Box-Behnken试验设计
❖ 为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择 提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水: 平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采 用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分 析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的 影响。
How to start response surface
❖ 创建响应面设计的第一步是从文件菜单中 选择New Design
❖ 然后选择响应面选项卡，将出现若干RSM designs 方法列表
❖ 在列表中选择设计方法类型，并在屏幕填 写因素数量。 （很多设计可处理多达30因 素，加上最多10个额外的定性因素。）
响应面方法PPT课件
Optimal 最优设计
-User-Defined 用户自定义
19
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Box Behnken（Design-Expert8.05b）
b1
1 219217.93 219217.93 1179.11** F = 0.05(1,44) 4.06;F0.01(1,44)=7.24
b2
1
754.29 754.29
4.06*
b4
1 61688.63 61688.63 331.81**
b5
1 50331.10 50331.10 270.72**
Composite Design（CCD）、Box-Behnken Design（BBD）。最常见的是CCD与BBD。 • 主要以BBD为例说明Design-Expert的使用 • 注：选用的模型不同，设计方案也不同，所需做实验的次数也就不同的
-
4
二因素响应面分析
• 在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用。因此假设 二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型。
磷肥
0 7 14 21 28 35 42
0 86.9 110.4 134.3 162.5 158.2 144.3 88.7
表1
3 162.5 204.4 238.9 275.1 237.9 204.5 192.5
大麦氮磷肥配比试验结果
氮肥
6
9
12
216.4 274.7 274.3
276.7 342.8 343.4
• 一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于 １或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别。
• 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即， 计算值与试验值之间的差异不一定符合要求。因此，求出系数的最小二乘估计 后，应进行检验。
响应面分析软件使用教程ppt课件
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点击此处即开始进行数据分析
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拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
12
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
14
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
15
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
29
第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书写
500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
30
第二题： 某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有 关，不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27） 进行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验， 试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9， 11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。 （1）用一次回归正交试验设计求出回归方程； （2）对回归方程和回归系数进行显著性检验； （3）确定因素主次和优方案。我的
31
32
中点试验每个BLOCK重复次数 本次试验分几个区块进行
3
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因为 其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响， 那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个BLOCK 中设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验 的重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对 试验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中 不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其 中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验 室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同上。
点击此处即开始进行数据分析
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拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
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例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
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残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
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预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
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第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书写
500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
30
第二题： 某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有 关，不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27） 进行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验， 试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9， 11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。 （1）用一次回归正交试验设计求出回归方程； （2）对回归方程和回归系数进行显著性检验； （3）确定因素主次和优方案。我的
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中点试验每个BLOCK重复次数 本次试验分几个区块进行
3
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因为 其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响， 那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个BLOCK 中设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验 的重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对 试验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中 不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其 中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验 室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同上。
响应面分析方面ppt
Design-Expert
❖ Design-Expert是全球顶尖级 的实验设计软件。 DesignExpert 是最容易使用、功能最 完整、界面最具亲和力的软件。
在已经发表的有关响应曲面 （RSM）优化试验的论文中， Design-Expert软件使用最广泛。
❖How to start the software ❖ File → New Design, ❖ File → Open Design: open an
❖ End
How to start response surface
❖ 创建响应面设计的第一步是从文件菜单中 选择New Design
❖ 然后选择响应面选项卡，将出现若干RSM designs 方法列表
❖ 在列表中选择设计方法类型，并在屏幕填 写因素数量。 （很多设计可处理多达30因 素，加上最多10个额外的定性因素。）
3.Box-Behnken （BBD）
❖ 3.1 进入界面 ：File → New Design(or Open Design)
3.2 选择 Response Surface → Box-Behnken,并选择因素个数
3.3 上图界面完成后，点Continue 进 入下面界面，确定响应（指标）数量
获 得统 计诊 断报 告
得到 等高 线和 响应 面图
例：响应面Box-Behnken试验设计
❖ 为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择 提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水: 平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采 用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分 析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的 影响。
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❖ Design-Expert是全球顶尖级 的实验设计软件。 DesignExpert 是最容易使用、功能最 完整、界面最具亲和力的软件。
在已经发表的有关响应曲面 （RSM）优化试验的论文中， Design-Expert软件使用最广泛。
❖How to start the software ❖ File → New Design, ❖ File → Open Design: open an
❖ End
How to start response surface
❖ 创建响应面设计的第一步是从文件菜单中 选择New Design
❖ 然后选择响应面选项卡，将出现若干RSM designs 方法列表
❖ 在列表中选择设计方法类型，并在屏幕填 写因素数量。 （很多设计可处理多达30因 素，加上最多10个额外的定性因素。）
3.Box-Behnken （BBD）
❖ 3.1 进入界面 ：File → New Design(or Open Design)
3.2 选择 Response Surface → Box-Behnken,并选择因素个数
3.3 上图界面完成后，点Continue 进 入下面界面，确定响应（指标）数量
获 得统 计诊 断报 告
得到 等高 线和 响应 面图
例：响应面Box-Behnken试验设计
❖ 为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择 提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水: 平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采 用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分 析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的 影响。
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响应面法PPT课件
三因素试验，F为8，r = 1.682
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
由有限次的试验的出的数据，来估计 y= f （ x1, x2…xp ）具体表达式 （由部分说明全体）。 但该具体表达式不具体存在，只能通过数学模 型进行拟合，得出与实际结果最为近似的表达 式。
数学拟合模型 例如，三因素的多元线性拟合的结果：
y=a+bx1+cx2+dx3
但是，从实际出发，因素与响应一般是非线性的，所以以上模型一般都不适用。 因此，对于曲面上弯曲较大的区域，线性显然不能线性拟合。 我们要用二次或以上的多元非线性拟合
数学拟合模型
三因素的二元非线性拟合的结果表达式： Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X12+B5X22+B6X32+B7X1X 2+B8X2X3+B9X1X3
思路：通过设计试验点， 通过这些试验点的响应，来得出系数的值。
怎样选择试验点了？
星点试验设计
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
真实极值= r *∆+x10 = - r *∆+x10
例如，某因素
上水平35，下水平为30 真实上极值=38.41 真实下极值=21.59
两因子组合设计试验点分布图
试验点确定后，进行响应面表设计。
效应面表由以下部分组成：（以三因素为例）
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
因此，各因素的水平点共有五个，即（-r, -1, 0, 1, r） 根据上下水平的具体值，可以将标准化的 r值 换为具体值。
由有限次的试验的出的数据，来估计 y= f （ x1, x2…xp ）具体表达式 （由部分说明全体）。 但该具体表达式不具体存在，只能通过数学模 型进行拟合，得出与实际结果最为近似的表达 式。
数学拟合模型 例如，三因素的多元线性拟合的结果：
y=a+bx1+cx2+dx3
但是，从实际出发，因素与响应一般是非线性的，所以以上模型一般都不适用。 因此，对于曲面上弯曲较大的区域，线性显然不能线性拟合。 我们要用二次或以上的多元非线性拟合
数学拟合模型
三因素的二元非线性拟合的结果表达式： Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X12+B5X22+B6X32+B7X1X 2+B8X2X3+B9X1X3
思路：通过设计试验点， 通过这些试验点的响应，来得出系数的值。
怎样选择试验点了？
星点试验设计
以三因素X1, X2, X3为例，说明设计点的步骤
真实极值= r *∆+x10 = - r *∆+x10
例如，某因素
上水平35，下水平为30 真实上极值=38.41 真实下极值=21.59
两因子组合设计试验点分布图
试验点确定后，进行响应面表设计。
效应面表由以下部分组成：（以三因素为例）
相关主题
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
;.;
1
响应面优化法简介
响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodolog y ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法， 适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验 设计、 建模、检验模型的合适性、 寻求最佳组合条件等 众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、 等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应 值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的 响应最优值以及相应的实验条件。
10
编码值与实 际值的转换
两种排序方 式任选
实验结果 填写处
各因素均为编码值的实验设计， 也可以用实际值的实验设计。
;.;
11
先点击Analysis选项，再点击 牡丹籽油得率进行分析
;.;
12
取默认值即 可
方差分 析
;.;
13
点击该处，可使一些变 量在图形中不显示
;.;
14
方差 分析
模型要 求显著
低值取 默认值
高值项输入一个 尽可能大的 Nhomakorabea;.;22
点击Solution 选项
此即为预测 得最优条件
;.;
23
这两个 参数是 衡量响 应面分 析有益 于的指
标
失拟项 要求不 显著
;.;
15
拟合方程中的系 数值
;.;
16
残差的正态概率分布 ，越靠近直线越好
越分散越好
点越靠近同一直线越好
;.;
17
点击Influence选 项，进入Report
界面
实际 值
预测 值
;.;
18
点击View选项中的 3D surface选项即
参考文献：牡丹籽油超声波辅助提取工艺的响应面优 化
;.;
5
;.;
6
点击 New Design 选项
;.;
7
点击
Response Surfuce 选
项
;.;
8
因素的最高 值、最低值
此为响应面设计的几种 方法，各种方法有自己 的特点，适用于不同数 据的处理。比如PB设计 则主要是筛选显著变量
。
主要用于以下两种事例：
;.;
3
响应面优化法的不足
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实 验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
;.;
4
响应面分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，比如 Plackett-Burman(PB)、Central Composite Design(CCD) 、 Box-Behnken Design(BBD)最常用的是下面两种： Central Composite Design 响应面优化分析、BoxBehnken Design 响应面优化分析。 我主要以BBD为例说明Design-Expert的使用。
1、实验需要分两天完成，两天中其他不可控制因 素的变化会影响实验，就可设置两个Block；
2、实验分两部分完成，一部分在甲实验室完成， 另一部分在乙实验室完成。
默认值，
也可自己
;.;
9
设置
因变 量
因变量 单位
响应值的数量。响应值 有几个便填几个，在这 里，仅仅以牡丹籽油得 率为响应值，所以为1.
;.;
;.;
2
响应面优化法的优点
1）响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时， 响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内 用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算 比较简便，是解决实际问题的有效手段。
2）所获得的预测模型是连续的，与正交实验相 比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以 连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实 验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
可形成3D图
等高线图考察两个变 量对因变量的影响， 可由该图找出最好的
范围
;.;
19
三维响应曲面 图
三维响应曲面图可更直观看 到两变量对因变量的影响， 下面的等高线图即为响应曲
面图的投影
;.;
20
点击该选项下的Numerical， 即可得到最优预测试验方案
;.;
21
可根据试验要求选择 最大值、最小值
1
响应面优化法简介
响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodolog y ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法， 适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验 设计、 建模、检验模型的合适性、 寻求最佳组合条件等 众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、 等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应 值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的 响应最优值以及相应的实验条件。
10
编码值与实 际值的转换
两种排序方 式任选
实验结果 填写处
各因素均为编码值的实验设计， 也可以用实际值的实验设计。
;.;
11
先点击Analysis选项，再点击 牡丹籽油得率进行分析
;.;
12
取默认值即 可
方差分 析
;.;
13
点击该处，可使一些变 量在图形中不显示
;.;
14
方差 分析
模型要 求显著
低值取 默认值
高值项输入一个 尽可能大的 Nhomakorabea;.;22
点击Solution 选项
此即为预测 得最优条件
;.;
23
这两个 参数是 衡量响 应面分 析有益 于的指
标
失拟项 要求不 显著
;.;
15
拟合方程中的系 数值
;.;
16
残差的正态概率分布 ，越靠近直线越好
越分散越好
点越靠近同一直线越好
;.;
17
点击Influence选 项，进入Report
界面
实际 值
预测 值
;.;
18
点击View选项中的 3D surface选项即
参考文献：牡丹籽油超声波辅助提取工艺的响应面优 化
;.;
5
;.;
6
点击 New Design 选项
;.;
7
点击
Response Surfuce 选
项
;.;
8
因素的最高 值、最低值
此为响应面设计的几种 方法，各种方法有自己 的特点，适用于不同数 据的处理。比如PB设计 则主要是筛选显著变量
。
主要用于以下两种事例：
;.;
3
响应面优化法的不足
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实 验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
;.;
4
响应面分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，比如 Plackett-Burman(PB)、Central Composite Design(CCD) 、 Box-Behnken Design(BBD)最常用的是下面两种： Central Composite Design 响应面优化分析、BoxBehnken Design 响应面优化分析。 我主要以BBD为例说明Design-Expert的使用。
1、实验需要分两天完成，两天中其他不可控制因 素的变化会影响实验，就可设置两个Block；
2、实验分两部分完成，一部分在甲实验室完成， 另一部分在乙实验室完成。
默认值，
也可自己
;.;
9
设置
因变 量
因变量 单位
响应值的数量。响应值 有几个便填几个，在这 里，仅仅以牡丹籽油得 率为响应值，所以为1.
;.;
;.;
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响应面优化法的优点
1）响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时， 响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内 用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算 比较简便，是解决实际问题的有效手段。
2）所获得的预测模型是连续的，与正交实验相 比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以 连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实 验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
可形成3D图
等高线图考察两个变 量对因变量的影响， 可由该图找出最好的
范围
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三维响应曲面 图
三维响应曲面图可更直观看 到两变量对因变量的影响， 下面的等高线图即为响应曲
面图的投影
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点击该选项下的Numerical， 即可得到最优预测试验方案
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可根据试验要求选择 最大值、最小值