(完整word版)整式的乘除题型及典型习题

整式乘除

一．典型例题分析：

一、同底数幂的乘法

1.下面各式的运算结果为14a 的是（ ）

A. 347a a a a ⋅⋅⋅

B. 59()()a a -⋅-

C. 86

()a a -⋅- D. 77a a + 2.化简32()()x y y x --为 （ ）

A ．5()x y -

B ．6()x y -

C ．5()y x -

D ． 6

()y x - 二、幂的乘方

1.计算

23

)x -（的结果是（ ） A ．5x - B ．5x C ．6x - D ．6x 2.下列各式计算正确的是（ ）

A ．34()

n n n x x = B ．23326()()2x x x += C ．3131()n n a a ++= D ．24816()a a a -⋅=-

三、积的乘方

1. ()3423a b -等于（ ）

A ．1269a b -

B ．7527a b -

C ．1269a b

D ．12627a b - 2. 下列等式，错误的是（ ）

A.64232)(y x y x =

B.3

3)(xy xy -=-

C.442229)3(n m n m =

D.64232)(b a b a =-

四、单项式与多项式的乘法

1、计算 （1）3(421)a a b -+ （2）2

(2).(3)x x xy x -++-

（3）(3)(2)x y y x -+ （4）22()()a b a ab b +-+

五、乘法公式（平方差公式）

1.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）

A ．))((a b b a --

B ．)1)(1(-+-x x

C ．))((b a b a +---

D ．)1)(1(+--x x

2. 计算()()a b c a b c -+--等于（ ）

A. 2()a b c -+ B ．22(a b c --）

C ．22a b c --（）

D ．22a b c -+（）

3. 化简22(1)(1)a a +--的值为（ ）

A ．2

B ．4

C ．4a

D ．222a +

乘法公式（完全平方公式）

1. 下列各式计算结果是221

14m n mn -+的是（ ） A. 21()2mn - B. 2

1

(1)2mn + C. 21

(1)2mn - D. 21

(1)4mn -

2. 加上下列单项式后，仍不能使241x +成为一个整式的完全平方式的是（

）

A ．44x

B ． 4x

C ．4x -

D ．4

六、同底数幂的除法

1.下列运算正确的是（ ）

A ．842a a a ÷=

B ．0

415⎛⎫

= ⎪⎝⎭

C ．33x x x ÷=

D ．422()()m m m -÷--

2. 下列计算错误的有（ ）①623a a a ÷=； ②527y y y ÷=；

③32a a a ÷=； ④422()()x x x -÷-=-； ⑤852x x x x ÷⋅=．

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

七、单项式与多项式的除法

1.下列各式计算正确的是（ ）

A ．22a a a a ÷⨯=

B ．22a a a a ÷÷=

C ．21a a a ÷⨯=

D ．33a a a a ÷÷= 2. 42332(51520)(5)a a b a b a --+÷-= . 二．跟踪练习 一、填空题 1、25x x ⋅= , 2

y y y y y ⋅+⋅⋅= ． 2、合并同类项：22

23xy xy -= ．

3、33282n ⨯=, 则=n ．

4、5a b +=, 5ab =． 则22

a b += ．

5、()()3232x x -+= ．

6、如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为 ．

7、52a a a ÷÷= ,43(2)(3)x x ÷= ． 8、()2a b ++ ()2a b =-．

9、222217ab a c ⎛⎫⋅-

= ⎪⎝⎭ ． 10、32(612)(3)x x x x -+÷-= ．

11、 边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．

二、选择题

12、下列计算结果正确的是（ ）

A 248a a a ⋅=

B 0x x --=

C ()22224xy x y -=

D ()4

37a a -= 13．下列运算结果错误的是（ ）

A ()()22x y x y x y +-=-

B ()2

22a b a b -=- C ()()()2244x y x y x y x y +-+=- D 2(2)(3)6x x x x +-=--

14、给出下列各式①2211101a a -=，②10102020x x

-=，③4354b b b -=， ④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=．

其中运算正确有（ ）

A 3个

B 4个

C 5 个

D 6个

15．下列各式中，计算结果是2

340a a --的是（ ）

A ()()410a a +-

B ()()410a a -+

C ()()58a a -+

D ()()58a a +-

16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）

A ()()2222x x x -+=-

B ()()223234x x x +-=-

C ()()22x y x y x y --+=-

D ()()222ab c ab c a b c -+=- 17. 在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）

A ()221xy -+

B (

)2221x y -- C ()2221x y - D ()221xy -- 18．下列计算中，正确的是（ ） A ()()835x x x -÷-= B ()()5

44a b a b a b +÷+=+ C ()()()623111x x x -÷-=- D ()3

52a a a -÷-= 19． 235()a a ⨯的运算结果正确的是（ ）

A 13a

B 11a

C 21a

D 6a

20． 若32m n x y x y x y ÷=，则有（ ）

A 6,2m n ==

B 5,2m n ==

C 5,0m n ==

D 6,0m n ==

三、计算题

21． ()()2342a

a -⋅ 22． ()()()23235a

b a b ab ⋅-⋅-

23． 12ab ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--

b b a a 32432 24． ()()()25255x x x ++-．