第8章 进化算法..
进化算法
• We present an overview of the most important representatives of algorithms gleaned from natural evolution, so-called evolutionary algorithms. Evolution strategies, evolutionary programming, and genetic algorithms are summarized, with special emphasis on the principle of strategy parameter self-adaptation utilized by the first two algorithms to learn their own strategy parameters such as mutation variances and covariances. Some experimental results are presented which demonstrate the working principle and robustness of the self-adaptation methods used in evolution strategies and evolutionary programming. General principles of evolutionary algorithms are discussed, and we identify certain properties of natural evolution which might help to improve the problem solving capabilities of evolutionary algorithms even further.
进化算法
第八章进化算法进化算法EC：遗传算法GA、进化策略ES和进化规划EP。
这三种方法具有共同的本质，分别强调了自然进化中的不同方面：遗传算法强调染色体的操作，进化策略强调了个体级的行为变化，而进化规划则强调种群级上的行为变化。
8．1 进化策略进化策略(ES)是在1965年由Rechenberg和Schwefel独立提出的。
进化策略的一般算法可以描述如下：(1)问题为寻找实值n维矢量x，使得函数F(x): R n→R取极值。
不失一般性，设此程序为极小化过程。
(2)从各维的可行范围内随机选取亲本x i，i = 1, … , p的始值。
初始试验的分布一般是均匀分布。
(3)通过对于x的每个分量增加零均值和预先选定的标准差的高斯随机变量，从每个亲本x i产生子代x i’。
(4)通过将适应度F(x i)和F(x i’)，i＝1，…，P进行排序，选择并决定那些矢量保留。
具有最小适应度的P个矢量变成下一代的新亲本。
进行新试验，选择具有最小方差的新子代，一直到获得充分解，或者直到满足某个终止条件。
在这个模型中，把试验解的分量看做个体的行为特性，而不是沿染色体排列的基因。
假设不管发生什么遗传变换，所造成各个个体行为的变化均遵循零均值和某个标准差的高斯分布。
由于基因多效性和多基因性，特定基因的改变可以影响许多表现型特征。
所以在创造新子系时，较为合适的是同时改变亲本所有分量。
(1+1)—ES：早期的进化策略的种群中只包含一个个体，并且只使用变异操作。
在每一代中，变异后的个体与其父代进行比较，并选择较好的一个，这种选择策略被称为(1+1)策略。
(1+1)—ES的缺点：(1)各维取定常的标推差使得程序收敛到最优解的速度很慢；(2)点到点搜索的脆弱本质使得程序在局部极值附近容易受停滞的影响(虽然此算法表明可以渐近地收敛到全局最优点)。
(μ+λ)—ES：μ个亲本制造λ个子代，所有解均参加生存竞争，选出最好的μ个作为下一代的亲本。
(μ+λ)—ES：只有λ个子代参加生存竞争，在每代中μ个亲本被完全取代。
第8章进化算法ppt课件
数 应为：N fi
fi
fi
f
复制的目的在于保证那些适应度高的优良个体在 进化中生存下去，但是复制不会产生新的个体。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
设一初始种群： 含有4个个体 每个个体为一个长度为5的二进制数 对应的十进制数就是变量xi， 适应度函数设为 f ( xi ) = xi2
的操作
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
8.1.2
遗传算法特点与发展
1、特点
1）对参数编码进行操作，而不是参数本身，可以模 拟生物遗传、进化机理，特别对无数值概念（只有 代码概念）的优化问题有益
2）直接以目标函数值作为搜索信息，对于待寻优的 函数无限制，应用广泛
8.1.3 遗传算法应用
函数优化、组合优化 生产调度问题、自动控制 机器人智能控制 图像处理和模式识别 人工生命 遗传程序设计 机器学习
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
8.2 GA的基本理论
GA的核心思想源于：生物进化过程(从 简单到复杂，从低级向高级)本身是一个自 然的、并行发生的、稳健的优化过程。这一 优化过程的日标是对环境的自适应性，生物 种群通过“优胜劣汰”及遗传变异来达到进 化(优化)的目的。
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进化算法
一、进化算法介绍
• 进化算法的灵感来自物种进化理论，选拔和随机 的改变是其主要的两种方式，这两种方式同样可 以用计算机实现。
• 这种方法重要应用在优化领域，用于解决复杂的 现实问题。
• 优化问题就是在搜索空间中寻找目标函数的最优 解，这种最优解可能不止一个，同时搜索空间也 可能比较复杂。
进化算法解决的问题
Evolutionary Computation： An interview Back and Schwefel
• We present an overview of the most important representatives of algorithms gleaned from natural evolution, so-called evolutionary algorithms. Evolution strategies, evolutionary programming, and genetic algorithms are summarized, with special emphasis on the principle of strategy parameter self-adaptation utilized by the first two algorithms to learn their own strategy parameters such as mutation variances and covariances. Some experimental results are presented which demonstrate the working principle and robustness of the self-adaptation methods used in evolution strategies and evolutionary programming. General principles of evolutionary algorithms are discussed, and we identify certain properties of natural evolution which might help to improve the problem solving capabilities of evolutionary algorithms even further.
进化算法
三 .思维进化算法的特点
与遗传算法相比，思维进化算法具有许多自身特点： • 把群体划分为优胜子群体和临时子群体，在此基础上定义 的趋同和异化操作分别进行探测和开发，这两个功能相互 协调且保持一定的独立性，便于分辨提高效率，任意方面 的改进都对提供算法的整体搜索效率有利。 • MEA可以记忆不止一代的进化信息（因为张贴在公告板上 ），这些信息可以指导趋同与异化朝着有力的方向进行。 • 结构上固有的并行性。 • 遗传算法中的交叉与变异算子均具有双重性，也可能破坏 原有的基因，而MEA中的趋同和异化操作可以避免这个问 题。
二 . 思维进化算法的基本思路
在解空间内随机生成一定规模的个体，根据得分（对应于 遗传算法中的适应度函数值，表征个体对环境的适应能力 ）搜索出得分最高的若干个优胜个体和临时个体。 分别以这些优胜个体和临时个体为中心，在每个个体的周 围产生一个新的个体，从而得到若干个优胜子群体和临时 子群体。 在各个子群体内部执行趋同操作，直至该子群体中最优个 体（即中心）的得分作为该子群体的得分。 子群体成熟后，将各个子群体的得分在全局公告板上张贴 ，子群体之间执行异化操作，完成优胜子群体与临时子群 体间的替换、废弃、子群体中个体释放的过程，从而计算 全局最优个体及其得分。 值得一提的是，异化操作完成后，需要在解空间内产 生新的临时子群体，以保证临时子群体的个数保持不变。
环境
全局公告板 子群体G2 子群体G3
子群体G1
局部公告板
子群体 GN
个体N1 个体N2 个体N3 特征提取
1.1 群体和子群体
• 思维进化算法（MEA）是 一种通过迭代进化的学习 方法，进化过程的每一代 中的所有个体的集合成为 一个群体。一个群体分为 若干个子群体。 • 子群体包括2类：优胜子 群体和临时子群体。优胜 子群体记录全局竞争中的 优胜者的信息，临时子群 体记录全局竞争的过程
进化算法
3.2 进化策略（ES）的组成
• 选择操作也是进化策略的重要内容。在 进化策略中，通常用μ表示父母种群的大 小，而用λ表示子女种群的大小。选择操 作机制的两种类型一般用（μ ， λ）和（ μ + λ）来表示。
3.2 进化策略（ES）的组成
Plot3D[f, {x1,-5, 5}, {x2, -5, 5}, PlotPoints ->1, AxesLabel ->{x1, x2, “f(x1,x2)”}];
Optimal solution: (x1*, x2*)=(0, 0), f(x1*, x2*)=0
进化算法解决的问题
• As Ackley pointed out, this function causes moderate complications to the search, since though a strictly local optimization algorithm that performs hill-climbing would surely get trapped in a local optimum, a search strategy that scans a slightly bigger neighborhood would be able to cross intervening valleys towards increasingly better optima.
3.1 进化策略简介
• 进化策略主要有以下方面组成：编码、适 应度或目标函数、父母个体的选择机制、 对重组和变异操作的定义、选择机制和算 法参数（种群大小、变异率和重组率）。
3.2 进化策略（ES）的组成
• 进化策略的变异参数空间包括标准差和协 方差转角，在不同的算法中都会有不同的 简化方法。搜索空间S可表示为：
进化算法基础
进化算法基础进化算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟生物进化的过程，逐步搜索最优解。
它是一种常用的全局优化方法，适用于解决复杂的优化问题。
进化算法的基本原理是通过模拟遗传、变异和选择等自然进化过程，生成新的解，并通过适应度函数对解进行评估，以找到最优解。
进化算法中的个体通常用一个向量表示，每个向量元素代表一个问题的解。
进化算法的基本步骤包括种群初始化、个体评估、选择、交叉、变异和终止条件等。
首先，需要初始化一个种群，种群中的每个个体都是一个候选解。
然后，通过适应度函数对个体进行评估，评估个体的优劣程度。
接着，根据个体的适应度值，选择一部分优秀的个体作为父代进行交叉和变异操作，生成新的解。
交叉操作模拟了生物的基因交换过程，将两个个体的部分基因组合在一起，生成新的个体。
变异操作模拟了生物基因突变的过程，通过随机改变个体的某些基因，引入新的变化。
最后，根据终止条件判断是否达到了停止算法的条件，如果满足条件则停止算法，否则继续迭代。
进化算法的优点是可以处理复杂的优化问题，不需要求解问题的解析表达式，对问题的约束条件要求较低。
它可以在解空间中进行全局搜索，并能够找到较好的解。
进化算法还具有一定的自适应性，能够自动调整搜索策略，适应不同问题的特点。
进化算法有许多变种，如遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法等。
这些算法在具体实现上有所不同，但都遵循了进化算法的基本原理。
不同的进化算法适用于不同类型的问题，选择合适的算法可以提高求解效率。
进化算法在实际应用中有广泛的应用场景，如机器学习、数据挖掘、图像处理、工程优化等领域。
例如，在机器学习中，进化算法可以用于优化神经网络的权重和偏置，提高分类和回归的性能。
在数据挖掘中，进化算法可以用于特征选择和聚类分析，发现数据中的隐藏模式和规律。
在工程优化中，进化算法可以用于优化设计参数，提高产品的性能和质量。
虽然进化算法在解决复杂优化问题方面具有一定的优势，但也存在一些问题。
进化算法的原理
进化算法的原理
进化算法（Evolutionary algorithm）是一种模拟生物进化的优化算法，它通过模拟自然进化中的选择、交叉和变异等过程来寻找最优解。
进化算法是一种全局优化算法，可用于解决复杂的优化问题，如组合优化、机器学习、神经网络等。
具体来说，进化算法包含三个基本操作：选择、交叉和变异。
在每一代进化中，先从初始种群中随机选择一定数量（称为适者生存）的个体作为父代，根据其适应度（即目标函数的取值）对它们进行排序，然后根据选择概率对它们进行选择，以便在下一代中产生更优秀的个体。
接下来，通过交叉操作将选出的父代个体组合起来，以创建新的后代个体。
最后，对新的后代个体进行变异操作，以增加种群的多样性。
这些操作一直重复进行，直到满足设定的终止条件为止。
进化算法具有以下优点：可以找到全局最优解或接近最优解；不需要对目标函数进行连续可导或连续不可导的假设，适用于非线性、不光滑、高维复杂的问题；可以处理带有约束条件的优化问题；可应用于多模态、多目标、多约束的优化问题；可以与其他算法（如遗传算法、粒子群优化算法）相结合，形成混合算法。
总的来说，进化算法是一种通用性较高的优化算法，不仅在工程上得到广泛应用，也在自然科学领域有重要的应用价值。
进化算法的概念
进化算法的概念
进化算法（Evolutionary Algorithms，简称EAs）是一种“算法簇”，模拟了自然选择、物竞天择、适者生存的过程。
它不是一种具体的算法，而是一个算法的集合。
进化算法的核心思想包括四个方面：优胜略汰、遗传基因表达、交叉和变异算子、再生和选择方法。
进化算法借鉴了大自然中生物的进化操作，包括基因编码、种群初始化、交叉变异算子等基本操作。
它一般采用自然数编码，但也可以使用其他方式进行编码。
进化算法从一组随机产生的初始解（称为种群）开始，通过反复迭代，不断改进种群中的个体，以寻找最优解。
在进化算法中，每个个体代表一个可能的解，而适应度函数用于评估个体的优劣。
适应度较高的个体有更大的机会被选择保留下来，而适应度较低的个体则会被淘汰。
通过遗传操作，如交叉和变异，新的个体被产生出来，继承了父代的优点并产生新的特性。
这些新个体又经过选择过程，重复上述过程，最终找到最优解。
进化算法具有自组织、自适应、自学习的特性，能够不受问题性质的限制，有效地处理传统优化算法难以解决的复杂问题。
它们在许多领域中得到了广泛应用，如函数优化、机器学习、数据挖掘、机器人学等。
以上内容仅供参考，如需更多关于进化算法的信息，可查阅相关文献或咨询人工智能领域的专家学者。
进化类算法
进化类算法
进化类算法是一种模拟进化原理进行搜索和优化的计算方法。
它
是受仿生学启发而发展起来的一种算法，被广泛应用于解决复杂问题。
进化类算法包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、人工免疫算
法等。
这些算法的基本思想是通过模拟生物进化的过程，对问题进行
搜索求解。
比如，遗传算法通过模拟自然选择、交叉、变异等进化过程，不断迭代搜索最优解。
进化类算法具有许多优点，比如全局搜索、无需导数、适用于多
目标优化等。
但是，它们在求解复杂问题时也存在一些缺点，如容易
陷入局部最优、收敛速度慢等。
为了克服这些缺点，进化类算法不断发展和优化。
比如，遗传算
法中引入了精英保留策略，使更优秀的个体被保留下来，避免陷入局
部最优。
粒子群算法中引入了惯性权重和跳出局部最优策略，提升了
收敛速度。
除了单一算法的优化，将多个进化类算法进行混合使用也是当前
研究的热点之一。
混合进化算法可以充分利用不同算法的优势，提升
整体的求解能力。
比如，将遗传算法和蚁群算法进行混合使用，构建
出“蚂蚁-遗传算法”，可以有效提升搜索效果。
进化类算法不仅在工程优化、控制、数据挖掘等领域得到广泛应用，在科学研究中也有广泛的运用。
比如，模拟进化过程研究生物进
化、基因形成等现象，探索生命起源与演化规律。
同时，也有许多进化类算法的改进被应用到深度学习中，取得了一定的成果。
总的来说，进化类算法在实际应用中具有广泛的前景，也是一个值得不断探索和优化的领域，期待更多的研究突破和创新。
人工智能中的进化算法及其应用
人工智能中的进化算法及其应用人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一种模拟人类智能的技术，已成为当前科技领域的热门话题。
其中一种比较重要的技术就是进化算法（Evolutionary Algorithm，简称EA），它是一种基于进化论思想的优化算法，可以用来解决很多实际问题。
本文将介绍进化算法的基本原理、算法流程及其应用，并探讨未来的发展方向。
一、进化算法的基本原理进化算法是一种仿生的优化算法，它是通过模拟自然界进化的过程来求解问题的最优解。
进化算法的基本原理是基于进化论，即客观事物的演化是通过自然选择和环境适应实现的。
进化算法的本质是在解空间中对个体进行搜索和优化，以逼近或求解最优解。
二、进化算法的算法流程进化算法是一种类似于搜索过程的算法，分为以下几个步骤：1.初始化种群：随机生成一组解。
2.选择操作：根据适应度函数，从当前种群中选择优秀的解。
3.交叉操作：选择两个优秀的解，对其进行交叉操作产生新的种群。
4.变异操作：对新种群进行变异操作，产生更多的解。
5.评价操作：对新种群进行评价，更新适应度函数。
6.判断终止条件：判断是否达到终止条件，如满足即结束算法，输出最优解。
在算法流程中，交叉操作和变异操作是进化算法的两个重要部分。
交叉操作是将两个优秀的解进行配对并交换特定的基因，以产生新的种群。
变异操作是对新种群中的个体进行随机变异，以产生更多的解，增加搜索空间。
这些步骤的组合和判断终止条件对算法的性能有很大的影响。
三、进化算法的应用进化算法具有强大的搜索和优化能力，在许多领域都有广泛的应用，以下列举一些常见的应用。
1.优化问题：进化算法用于求解优化问题，如函数优化、组合优化问题等。
2.神经网络：进化算法与神经网络相结合可以用于优化神经网络的参数和拓扑结构，提高神经网络的性能。
3.机器学习：进化算法可以用于优化机器学习算法中的参数和特征选择，提高机器学习算法的分类精度。
进化算法的概念 -回复
进化算法的概念-回复什么是进化算法？进化算法是一种受生物进化过程启发而来的优化算法。
它模拟了自然界中生物种群演化的过程，通过逐代迭代和选择操作，逐渐搜索最优解或近似最优解。
进化算法广泛应用于各种优化问题中，特别是在复杂的、多目标的和非线性的优化问题中取得了很大的成功。
进化算法采用了遗传算子和选择机制来模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等操作。
遗传算子包括选择、交叉和变异。
选择操作通过适应度函数对种群中的个体进行评估，并根据适应度选取个体用于产生下一代。
交叉操作通过交换个体中的染色体片段，产生新的个体。
变异操作则是对个体的染色体进行随机的变异，增加种群的多样性。
进化算法的基本步骤如下：1. 初始化种群：通过随机生成一组个体作为初始种群。
个体一般表示问题的可行解，如线性方程的系数、优化问题的参数等。
2. 计算适应度：根据问题的特性，设计适应度函数来评估每个个体的适应度。
适应度函数一般根据问题的约束条件和目标函数来定义。
3. 选择操作：根据适应度函数，对种群中的个体进行选择。
选择操作一般根据适应度的大小来进行，适应度较高的个体有更大的概率被选择。
4. 交叉操作：选择两个个体作为父代，通过交叉操作生成新的个体。
交叉操作可以是两个个体染色体的部分交换，也可以是染色体的整体交换。
5. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，增加种群的多样性。
变异操作一般是对个体的染色体进行随机的变异，如随机改变染色体的某个基因值。
6. 判断停止条件：判断进化算法是否满足停止条件，如达到预设的迭代次数、适应度达到一定阈值等。
如果满足停止条件，则进化算法结束；否则，返回步骤3。
7. 输出结果：将迭代过程中适应度最好的个体作为最优解输出。
进化算法的优点是能够在大规模的、复杂的问题中找到近似最优解。
由于其搜索过程具有随机性和并行性，它能够避免陷入局部最优解，并全局搜索解空间。
此外，进化算法还可以应用于没有显式目标函数的问题，如自动设计、机器学习等领域。
进化算法通俗理解
进化算法通俗理解进化算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，它模拟了自然界中物种的进化和适应过程，通过不断演化和筛选，找到问题的最优解。
进化算法可以应用于各种复杂的问题，如优化、搜索、机器学习等领域。
它的核心思想是通过生成候选解并不断进行选择、交叉和变异等操作，模拟物种的遗传和进化过程。
进化算法的过程可以简单地分为初始化、评估、选择、交叉和变异等几个步骤。
首先，需要初始化一组候选解作为种群。
每个候选解都代表了问题的一个可能解。
然后，根据问题的评估函数对每个候选解进行评估，得到其适应度值。
适应度值越高，说明该候选解越优秀。
接下来，进化算法通过选择操作，按照适应度值的大小，选择一部分优秀的候选解作为父代。
选择的方式有很多种，常见的有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
选择操作的目的是保留优秀的解，使它们有机会参与下一代的繁衍。
在选择完成后，进化算法通过交叉操作，将父代的基因进行组合，生成新的候选解。
交叉操作类似于生物界的杂交，通过交换基因片段，产生新的组合。
交叉操作可以帮助种群探索更广的解空间，增加种群的多样性。
进化算法通过变异操作引入一些随机性，对新生成的候选解进行微调。
变异操作类似于生物界的突变，通过改变个体的某些基因，引入新的特征。
变异操作可以帮助种群跳出局部最优解，进一步探索解空间中的其他可能解。
通过不断重复选择、交叉和变异等操作，进化算法逐渐优化种群，使其逐步逼近最优解。
整个过程类似于生物的进化过程，不断筛选和改良，使种群中的候选解越来越优秀。
进化算法有很多的变种和扩展，如遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等。
它们在具体的应用领域中有着不同的优势和适用性。
进化算法的优点是可以处理高维、非线性、复杂的优化问题，且不需要问题的具体形式和解析解。
它可以在搜索空间中进行全局搜索，找到问题的较好解。
然而，进化算法也存在一些缺点，如收敛速度较慢、参数选择困难等。
进化算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，通过选择、交叉和变异等操作，不断演化和改良候选解，逐步逼近最优解。
进化算法简析范文
进化算法简析范文进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）是一种基于生物进化理论的优化算法，被广泛应用于解决复杂的优化问题。
它通过模拟自然界的演化过程，利用选择、交叉和变异等操作不断优化问题的空间，从而最终找到最优解。
以下是对进化算法的简析。
进化算法的基本思想是模拟自然界的演化过程，其中的个体被编码成染色体，适应度函数用于评估个体的适应性。
算法开始时，通过随机生成一组初始个体构成初始种群，然后根据适应度函数对个体进行评估，并使用选择操作，按照其中一种规则选择出优秀的个体作为父代。
接下来，通过交叉操作将父代个体的染色体片段进行互换，生成一定数量的子代。
最后，对子代进行变异操作，通过改变染色体中的部分基因，引入新的个体。
这样，种群中的每一代都会经历选择、交叉和变异这三个操作，不断地优化空间，最终找到最优解。
进化算法具有一些独特的特点和优势。
首先，进化算法能够全局解空间，在解空间中进行多点，有利于找到全局最优解。
其次，进化算法能够处理复杂的、非线性的优化问题，不需要求解函数的导数信息，适用范围广。
此外，进化算法具有自适应性，能够根据问题的复杂性和种群的适应度动态地调整算法的参数，提高算法的性能。
进化算法的核心操作是选择、交叉和变异。
选择操作主要是根据适应度函数，按照其中一种策略从当前种群中选择个体作为父代，优胜劣汰的原则使得适应度较高的个体具有更大的机会作为父代。
例如，常用的选择操作方法有轮盘赌选择、锦标赛选择和排序选择等。
交叉操作是将选出的父代个体的染色体互换部分基因片段，生成新的子代个体。
通过交叉操作，可以将不同个体的有益信息结合在一起，从而引入新的多样性，增加空间。
最后，变异操作是对子代个体的染色体进行随机的基因改变，引入新的多样性。
变异操作有助于种群跳出局部极小解，并保持种群的多样性。
进化算法还有一些衍生变体，如遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、进化策略（Evolution Strategies，ES）和差分进化算法（Differential Evolution，DE）等。
进化算法的概念
进化算法的概念进化算法（Evolutionary Algorithms，EA）是一类受自然界进化机制启发而设计的优化算法。
这类算法通过对候选解集合进行逐代的进化，以产生最优或次优解。
进化算法的核心思想是模拟自然选择、适者生存的过程，借鉴遗传、变异等操作来搜索和优化问题的解空间。
进化算法广泛应用于复杂问题求解、优化问题以及机器学习等领域。
进化算法的起源可以追溯到20世纪60年代。
当时，对生物进化理论的研究和计算机技术的发展对进化算法的形成起到了重要的推动作用。
早期的进化算法包括演化策略（Evolution Strategies）和遗传算法（Genetic Algorithms）。
其中，遗传算法是最为知名和广泛应用的一种进化算法。
遗传算法的基本概念是通过模拟“适者生存”和“适者繁衍”的生物进化原理来搜索问题的解空间。
遗传算法的过程一般包括以下步骤：初始化一群个体作为初始种群，用某种方法编码个体的基因型和表现型，通过适应度函数评估每个个体的适应度，按照适应度选择个体进行繁殖，通过交叉和变异操作生成下一代个体，重复上述步骤直至满足终止条件。
遗传算法的核心操作是选择、交叉和变异。
选择操作根据个体的适应度来决定哪些个体可以生存和繁殖，适应度较高的个体有更大的概率被选择。
交叉操作模拟了个体间基因交换的过程，通过将两个或多个个体的染色体片段进行交换，产生新的个体。
变异操作引入了一定的随机性，通过对个体的染色体进行随机变化，以增加搜索空间的探索能力。
除了遗传算法，进化算法的其他变种包括进化策略、粒子群优化、差分进化等。
这些算法在具体的实现上有所不同，但都遵循了进化算法的核心思想。
同时，进化算法也可以与其他优化算法结合，形成混合算法，以进一步提高求解问题的效率和质量。
进化算法在许多实际问题中取得了良好的应用效果。
例如，在工程优化问题中，进化算法被用于寻找结构拓扑、参数优化、布局规划等方面的最佳解。
在机器学习领域，进化算法能够应用于模型优化、特征选择、模型集成等方面。
智能优化理论 第8章 思维进化算法
04
思维进化算法的改进
思维进化算法的改进
1
改进的思维进化算法之一：MEA-PSO-GA
2
针对思维进化算法的趋同和异化操作带有太多的 随机性，公告板的信息不能得到充分利用，使得 效果下降，出现重复搜索。
3
借鉴粒子群优化算法（PSO）和遗传算法（GA） 的优点，提出算法的基本思想
人类思维进步速度高于生物进化速度 的原因包括向前人和优胜者学习以及 不断地探索与创新。
思维进化算法认为，趋同和异化是普遍 存在于各个领域的人们的思维活动中的 两种模式。
03
思维进化算法的描述
思维进化算法的描述
01
思维进化算法由群体、子群体、个体、公告板、环境和特征提取系统等部分组 成，其系统结构如图8.1所示。
混沌优化与思维进化算法相结合具有多方面的优势，如拓宽搜索空间、提高搜索效率等。
二者应该如何相结合？答
第8章 思维进化算法
目 录
• 思维进化算法的提出 • 思维进化算法的基本思想 • 思维进化算法的描述 • 思维进化算法的改进 • 复习思考题
01
思维进化算法的提出
思维进化算法的提出
思维进化算法（Mind-Evolution-Algorithm．MEA）是1998年由孙承意提出的一 种新的进化算法。
思维进化算法的改进
在思维进化算法子种群的产生 过程中加入类似PSO粒子移动 更新位置的行为，使得个体按
一定规则移动。
加入类似GA交叉和变异算子， 保证种群多样性，防止非成 熟收敛，避免重复搜索，提
高收敛速度。
以得分最高的个体为中心，随 机产生一个种群，对神群中个 体的 速度和位置随机进行初始
化，运用PSO算法。
思维进化算法的改进
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全局优化方法
1）不依赖于初始条件； 2）不与求解空间有紧密关系，对解域，无可
微或连续的要求。求
解稳健，但收敛速度
慢。能获得全局最优。适合于求解空间不知
的情况
8.1 概述
自然界演化过程中，生物体通过遗传、 变异来适应外界环境，一代又一代地优胜 劣汰，发展进化。
２）自然遗传学说
遗传作为一种指令遗传码封装在每个细 胞中，并以基因的形式包含在染色体中，每 一基因有特殊的位置并控制某个特殊的性质； 每个基因产生的个体对环境有一定的适应性； 基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性 更强的后代。
基本思路是通过复制、交叉和变异等 基本算子的作用，让种群一代一代的更新。 在更新的过程中，把父辈的优良品质保留 下来，而将不好的因素逐渐去掉，使得更
新后的子代逐渐得到优化。
适应度函数Fitness
为体现染色体的适应能力，即优胜劣汰原则
用来度量群体中各个个体在优化计算中有可 能达到或接近于找到最优解的优良程度。
Algorithms (自然系统和人工系统的自适应性) 经典之作 有关GA的基本定理及数学证明。
广泛应用——函数优化、组合优化、生产调度、自
动控制、图象识别…
GA从根本上说是一种寻优算法
关键人物及重要贡献 （1）J.H.Holland 60年代，认识到了生物的遗传和自然进化现象与 人工自适应系统的相似关系，运用生物遗传和进化的 思想来研究自然和人工自适应系统的生成以及它们与 环境的关系，提出在研究和设计人工自适应系统时， 可以借鉴生物遗传的机制，以群体的方法进行自适应 搜索，并且充分认识到了交叉、变异等运算策略在自 适应系统中的重要性。 70年代，理论基础的奠定。 80年代，分类器系统。
成功地把他提出的遗传编程的方法应用于人工 智能、机器学习、符号处理等方面。
8.1.3 遗传算法应用
函数优化、组合优化
生产调度问题、自动控制
机器人智能控制
图像处理和模式ห้องสมุดไป่ตู้别
人工生命 遗传程序设计 机器学习
8.2 GA的基本理论
GA的核心思想源于：生物进化过程(从 简单到复杂，从低级向高级)本身是一个自 然的、并行发生的、稳健的优化过程。这一 优化过程的日标是对环境的自适应性，生物 种群通过“优胜劣汰”及遗传变异来达到进 化(优化)的目的。
交叉——把两个染色体进行换组的操作，又 称重组 变异——突然让遗传因子以一定的概率变化 的操作
8.1.2 遗传算法特点与发展
1、特点 1）对参数编码进行操作，而不是参数本身，可以模 拟生物遗传、进化机理，特别对无数值概念（只有 代码概念）的优化问题有益
2）直接以目标函数值作为搜索信息，对于待寻优的 函数无限制，应用广泛
（2）J.D.Bagley 首次提出“遗传算法”；发展遗传算子；不同阶段采用不同 的概率；在个体编码上使用了双倍体的编码方法…。 （3）K.A.De Jong
树立遗传算法的工作框架；推荐在大多数优化问题中都较适 用的遗传算法的参数；建立了五函数测试平台…。
例如，对于规模在50—100的群体，经过10—20代的进化，遗传算 法都能以很高的慨率找到最优或近似最优解。 （4）D.J.Goldberg 出版了专著《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》(genetic algorithms in search, ptimization and machine learning)。该书系统总 结了遗传算法的主要研究成果，全面而完整地论述了遗传算法的 基本原理及其应用。
3）同时从许多初始点开始并行操作，较大可能获得 全局最优（隐含并行性）。通过目标函数计算适配 值，对问题依赖性小 4）使用概率搜索技术，增加了搜索灵活性，适合大 规模复杂问题优化
2. 遗传算法的发展
里程碑——John H . Holland 在1975年的
Adaptation in Natural and Artificial
因遗传学原理的搜索算法。
关于优化问题
传统的优化方法（局部优化） 共轭梯度法、拟牛顿法、单纯形方法 全局优化方法 漫步法（Random Walk）、模拟退火法、GA
比较： 传统的优化方法
1）依赖于初始条件。 2）与求解空间有紧密关系，促使较快地收敛到局部
解，但同时对解域有约束，如可微或连续。
3 ）有些方法直接依赖于至少一阶导数； 共轭梯度 法隐含地依赖于梯度。
一般的遗传算法包含有3个基本操作：
复制（reproduction，或称selection）
交换（crossover）
变异（mutation）
这3个基本操作分别模拟生物进化中的 自然选择和种群遗传过程中的繁殖、交配和 基因突变等现象。
适应度高的个体遗传到下一个个体的概率较 大，而适应度较低的就相对小一些。 对优化问题，适应度函数就是目标函数
模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜 索空间映射为遗传空间，把可能的解编码成 一个向量——染色体，向量的每个元素称为 基因。 通过不断计算各染色体的适应值，选择 最好的染色体，获得最优解。
基本操作
（5）L.Davis
编辑出版《遗传算法手册(Handbook of genetic algorithms )》一书。书中包括了遗传算法在科学计 算、工程技术和社会经济中的大量应用实例。 推广和普及遗传算法的应用。
（6）J.R.Koza
提出了遗传编程(Genetic Programming。简称GP)
第8章
进化算法
遗传算法（GA）：建立在自然选择和自然遗 传学基础上的迭代自适应概率性搜索算法 把进化计算，特别是遗传算法机制和传统的 反馈机制用于控制过程，则可实现一种新的 控制——进化控制
顾名思义，遗传算法是与遗传学有关的一种
算法， 或者说是从遗传学中汲取了某些 “精华”所构成的算法。
我们这里讲的GA是一种基于自然选择和基
生物遗传学基础：
遗传算法中的基本概念和术语
染色体——遗传物质的主要载体，指多 个遗传因子的集合 遗传因子——基因，控制生物性状遗传 物质的功能和结构的基本单位 群体——染色体带有特征的个体的集合， 又称集团，集合内的个体数称群体的大小
适应度——各个个体适应环境的程度
选择／复制——决定以一定的概率从群体中 选取若干对个体的操作