摄影测量基础

于摄影光束的起始位置）依次绕相应的坐标轴旋转，
， 三个角度以后的位置。
像
Z
空
间
坐 标
zy Y x
与
像
s
X
空
间
辅
助
坐
标
的
变
换
以Y 轴为主轴的--转角系统的坐标变换
S-XYZ坐标系绕Y 轴旋转角
到S-XYZ
X X cos Z sin
Y Y
Z X sin Z cos
Z
a
Z
Y (Y)
X
S
X
X cos
Es S ho
hi P v
i
hc o
T
c
W hi
n
ho
J
V v N hcC O
T
V E
点：摄影中心S
重
像主点o
要
地主点O
的
像底点n
地底点N
点
等角点c
线
地面等角点C
面
主合点i
主遁点J
面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es
线：迹线TT 主光线SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc
Y
0
0 1
sin 0
X Y
R
X Y
Z sin 0 cos Z
Z
以Y 轴为主轴的--转角系统的坐标变换
S-XYZ坐标系绕X轴旋转角
到S-XYz
X Y
1 0
Z 0
0
cos sin
0 sin
X Y
R
X Y
cos Z
Z
摄 称像点位移
像
s
s
片
a bc
的
p
a
b0
a0 b
p
A
特
CE
B0
点
AB
像片倾斜引起的 像点位移
A0
B
地形起伏引起的
像点位移
航摄像片与地图的关系
投影方式：地图为正射投影，航片为中心投影
比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺
表示方法：地图为线划图，航片为影像图
所见即所得
表示内容：地图需要综合取主舍观（、制艺术图规则），航片内容丰富
交点为b 5）a与b 连线
已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab
中
心
投
影
作
图
v
迹点
主合点
P
S
i
T
b
a
B
v
AE
T
作图步骤：
1）按E面上点作 图方式确定a
2）找像底点n 3）连接na 4） na与SB的交点
为b 5）a与b 连线
§2.2 共线方程
主要内容
一、摄影测量常用坐标系 二、航摄像片的方位元素 三、空间直角坐标变换 四、共线方程
§2.2.1 摄影测量常用坐标系
像
平
a(x,y)
面
yy
直
a
o
xx
角
p
坐
标
系
像
zy x
空
s
间
直
yy o xx
角
a
坐
标 系
a(x,y,-f)
地面测量坐标为国家统一坐
标系，平面坐标为高斯-克
地 面
吕格3度带或6度带投影
s
（1980西安坐标系），高程 为1985黄海高程系
测
y ox
量
坐
Zt
a
标
Xt
系
A
几何差异：航摄像片可组成像对立体观察
摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取 的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射 投影地形图
§2.1.3 透视变换作图
将空间点、线作中心投影，在投影平 面P上得到一一对应的点、线，这种 经中心投影取得的一一对应的投影关 系称为透视变换
航摄像片中的重要点、线、面
§2.1.1 航空摄影与航摄像片
S
S
Z
利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地面进行摄影
焦
长焦距：(主距>200mm)
距
中焦距：(主距＝100～200mm) 短焦距：(主距<100mm)
像
常 角：(视场角<75。)
场
宽 角：(视场角＝75。 ~100。) 特宽角：(视场角>100。)
A(Xt,Yt,Z
t)
t
Yt
Z
像
Y
空
间
s
X
辅
y
助
ox
坐
a
标
系
a(X,Y,Z)
地 面
原点为地面某一控制 点，Ztp轴与地面测量 坐标系的Zt轴平行，
摄 Xtp轴与航线一致
s
影
测
Ztp
量
y ox a
坐
Ytp
标
A
系
M
Xtp
Z
摄影测量中的各种坐标系
zy Y x
s
X
Ztp
Ytp
M
Xtp
§2.2.2 航摄像片的方位元素
’
A
X
以Z 轴为主轴的A--v转角系统
Z zy Y
像
x
片
s
X
外
像片倾角
方
位
Z
o
像片旋角
v
角
Y
元
N
方位角
素
A
A
X
§2.3 空间直角坐标变换
平
y
面 坐 标
x x'cos y'sin y x'sin y'cos
y’
a x’
变
o
x
换
x cos sin x
y
sin
cos
y
可以理解为：像空间坐标系是像空间辅助坐标系（相当
把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起 来，各张像片的主点连线不在一条直线上，
而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲
航
线
弯
曲
l
L
航线弯曲度：航 线最大弯曲矢量 与航线长度之比 的百分数。要求 航线弯曲度<3%
一张像片上相邻主点连线与同方向框
标连线间的夹角。要求像片旋角<60
像
片
o2
旋
o1
角
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
《摄影测量学》第二章
第二章 摄影测量解析基础
西北师范大学
张彦丽
地环学院 地信系
内容提要
一、航摄像片的投影关系 二、共线方程 三、单幅影像解析基础 四、立体像对相对定向与核线几何 五、立体像对空间前方交会 六、单元模型的绝对定向 七、立体影像对光束法严密解
§2.1航摄像片的投影关系
主要内容
一、航空摄影与航摄像片 二、航摄像片与地形图的差别 三、中心投影透视变换作图
R RT b1
b2
b3
a2
b2
c2
0
1
0
c1 c2 c3 a3 b3 c3 0 0 1
a1 b1 c1 a1 a2 a3 1 0 0
RT R a2
b2
c2
b1
b2
b3
0
1
0
a3 b3 c3 c1 c2 c3 0 0 1
正交变换矩阵的特点
a12 a2 2 a32 1 b12 b2 2 b32 1 c12 c2 2 c32 1 a1b1 a2b2 a3b3 0 a1c1 a2c2 a3c3 0 b1c1 b2c2 b3c3 0
摄
摄影基线
影
基 线
P1 S1
B
P2
S2
E
摄
S
影
f
视摄影像片水平、
比
a
P
地面取平均高程 时，像片上的线
例 尺
段 l 与地面上相
H
应的水平距L 之 比为摄影比例尺
A
1l f mLH
E
f为摄影机主距，H为航高
试计算f为200mm，航摄比例尺分母为8000的飞机飞行高度（相对）
测
mb c mk
图
航摄比例尺分
角
航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标
航摄像片的大小为18cm×18cm, 23cm×23cm
航 摄 像 片
机械框标
光学框标
§2.1.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
航摄仪在曝光的瞬间物 镜主光轴保持垂直地面
摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直， 偏离铅垂线的夹角小于30，夹角为像片倾角
航摄像片为中心投影，地形图为正射投影
c ba
S
中心投影
B
A
C
AC B
c ab
正射投影
地 形 图 的
1、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比 例尺
特 2、图上任意一点引画的两条方向线间的
点
夹角等于地面上对应的水平角
航 当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上 构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异
外
方
Z
位
o
Zs X
元
素
Xs
Ys
外方位角元素： 描述像片在摄影 瞬间的空间姿态
A
Y
以Y 轴为主轴的-- 转角系统
Z zy Y
像
x
片
s
X
外
航向倾角
方
o
像片旋角
位
Z
角
Y
元
N
OX
旁向倾角
素
A
X
以X 轴为主轴的’-’-’ 转角系
统
Z zy Y
像
x
片
s
X
外
旁向倾角
’
方
o
位
Z
角
Y
OY
像片旋角
’
元
N
航向倾角
素
§2.1.2 航摄像片与地形图
投
投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射
影
方
投影射线：投影的直线
式
投影平面：投影的几何面
投影射线会聚于一点的投影称为中心投影
投影射线 物点
投影点
投影中心 投影平面
投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影
斜投影
投影射 线与投 影平面 斜交
正射投影
投影射线 与投影平 面正交
on f tg
重 要
oc f tg
2
oi f ctg
P v
S i
o
W
T
c
点
n
线 的
J V vN C O
V E
数
ON Htg
T
学 关
CN Htg
2
Si ci f
sin
系
SJ iV H
sin
重
要
的
n
点
线
特
N
征
底点特性
铅垂线在像平面 上的构像位于以 像底点n为辐射 中心的相应辐射 线上
a12 b12 c12 1 a2 2 b2 2 c2 2 1 a32 b32 c32 1 a1a2 b1b2 c1c2 0 a1a3 b1b3 c1c3 0 a2a3 b2b3 c2c3 0
旋转矩阵只有3个独立参数
以X 轴为主轴的’-’-’转角系统的坐标变
换
a1 coscos a2 cossin a3 sin b1 cossin sin sin cos b2 coscos sin sin sin b3 sin cos c1 sin sin cossin cos c2 sin cos cossin sin c3 coscos
cos
0
0 sin cos sin 0 cos 0
0 1
a1 a2 a3
b1
b2
b3
c1 c2 c3
正交变换矩阵的特点
由高等数学知道，一个坐标系按三个角元素顺次地绕坐标轴旋转即可变换
为一个同原点的坐标系，这种变换为正交变换
a1 a2 a3 a1 b1 c1 1 0 0
arctg( a3 )
c3
arcsin(b3 ) arctg( b1 )
b2
以X 轴为主轴的’-’-’转角系统的坐标变
换
X
x x
Y
R
R
R
y
R
y
Z
z z
R R R R
1 0
0 cos 0 sin cos sin 0
0
cos
sin
0
1
0
sin
影
作
图
v
迹点
S T
T1 T
P
i
a v
AE
作图步骤：
1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，
交点为a
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
中
心
投
影
作
图
v
迹点
主合点
P
S
i
T
a
T1 b
B
T
i1
v AE
作图步骤：
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
交点为a 4）连T1i1与SB，
竖
像片
直
像片
S
摄
影
A
铅垂线
摄影机主光轴
§2.1.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
沿航线方向相邻两张 像片应有60%左右的航 向重叠，相邻航线间 的像片应有30%左右的 旁向重叠
航
1
23
向
重
叠
px
度
Lx
px %
pxபைடு நூலகம்Lx
100%
І-1
旁
Ly
向
重
py
叠
Ⅱ-1
度
py%
py Ly
100%
航向相邻两个摄影站间的距离
确定摄影时摄影中心、像片与地面 三者之间相关位置关系的参数
确定摄影物镜后节点与像片之间相互位置关系的参数
像
S
片
内
yf
方
位
o y0
x
元
p x0
素
内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束
确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数
外方位线元素：描述摄影
像 中心在地面空间直角坐标 s
片
系中的位置(Xs、Ys、Zs)
比
母
测图比例尺分 母
例 尺
比例尺类型 大比例尺 中比例尺 小比例尺
航摄比例尺 1:2000 ～1:3000 1:4000 ～1:6000 1:8000 ～1:12000 1:15000～1:20000 1:10000～1:35000 1:20000～1:30000 1:35000～1:55000
测图比例尺 1:500 1:1000 1:2000， 1:5000 1:5000 1:10000 1:25000 1:50000
0 cos sin 0
0
1
0
0
cos
sin
sin
cos
0
sin 0 cos 0 sin cos 0
0 1
a1 a2 a3
b1
b2
b3
c1 c2 c3
以Y 轴为主轴的--转角系统的坐标变换
a1 cos cos sin sin sin a2 cos sin sin sin cos a3 sin cos b1 cos sin b2 cos cos b3 sin c1 sin cos cos sin sin c2 sin sin cos sin cos c3 cos cos
重 要 的
点
c
线
特
C
征
等角点特性
在倾斜像片和水 平地面上，由等 角点c和C所引出 的一对透视对应 线无方向偏差， 保持着方向角相 等
重 要 的
点 线 特 征 等比线特性
等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，
不受像片倾斜影响
已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a
主合点
中
心
投
以Y 轴为主轴的--转角系统的坐标变换
S-XYz坐标系绕z轴旋转角
到S-xyz
X Y
cos sin
Z 0
sin cos
0
0x x
0 y
R
y
1 z z
以Y 轴为主轴的--转角系统的坐标变换
X
x x
Y
R
R
R
y
R
y
Z
z z
R R R R
cos 0 sin 1 0