沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案
沪教版初一年级第二学期数学期末试卷6(含答案)
OEDCBADCBA第二学期七年级数学期末质量检测试题（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）1．在实数√9、、、 0. 3 、 2.101001…（每两个1之间依次多一个0）、√−273中，无理数有 ……………………………………………………………………………………………（ ） （A ）2个； （ B ） 3个； （C ）4个； （D ）5个 .2．已知点P 是第三象限的点,且到x 轴的距离为5、到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（ ） （A ）（﹣5，6）； （B ）（ 6，﹣5）； （C ）（ ﹣5，﹣6）； （D ）（﹣6，﹣5）．3．下列说法正确的是 ………………………………………………………………………… （ ） （A ）面积相等的三角形都全等 ； （B ）面积相等的直角三角形都全等； （C ）面积相等的等腰三角形都全等； （D ）面积相等的等腰直角三角形都全等.4．已知点A 在直线m 外，点B 在直线m 上，点A 到直线m 的距离5，A 、B 两点的距离为b ，则b 的值不可能是 ………………………………………………………………………………（ ） （A ）4； （B ）5；（C ）6； （D ）100.二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．- 8的立方根是 ．6．把√734表示成幂的形式是 ．7．数轴上点A 、B 表示的数分别是√5，3，那么A 、B 两点间的距离是 ． 8．计算：√15÷√5÷√3= ．9．比较大小：﹣3 −√7（用“＞” “=” “＜”号填空）．10．用科学记数法表示近似数395400（保留两位有效数字）是 ．11．已知等腰三角形的两条边长分别是2cm 、5cm ，那么这个等腰三角形的周长是 cm ． 12．一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，那么这个三角形是 三角形． 13．如图，在△ABC 中，D 在边AC 上，如果AB=BD=DC ，且∠C=35°，那么∠A= °． 14.如图，已知AB=AC ，要使 △ABE ≌△ACD ，要添加一个条件是 ．（只填一种情况）．16题图14题图13题图15.点A的坐标为（1,﹣2），把点A向左平移5个单位到点A´，则点A´的坐标为．16. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABC=16，那么S△CDE= ．17.如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B= ．18．△ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D落在AC 边上，若∠DEB=25°，∠BEC=15°，则∠ABE= 度．三、简答题（本大题共4题，第19题，每小题5分，满分20分；第20题每空1分，满分6分；第21题每空1分，满分6分）19．计算（写出计算过程）：（1）3√2−12√2+34√2（2）(2√3+3)2(2√3−3)2（3）（）﹣1+（）2 ×÷（4）利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：√33×√27÷√9317题图18题图（第21题图）ba432120．已知：如图，DE ∥AB ．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由． （1）∵DE ∥AB ，（ 已知 ）∴∠2= ． （ ） （2）∵DE ∥AB ，（已知 ）∴∠3= ．（ ） （3）∵DE ∥AB （已知 ），∴∠1 + =180°．（ ）．21.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD ，∠1=∠2=80°，求∠BGF 的度数． 解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以 AB ∥CD （ ）． 所以∠BGF +∠3=180°（ ）． 因为∠2+∠EFD =180°（邻补角的意义）， 所以∠EFD = °（等式性质）． 因为FG 平分∠EFD （已知），所以∠3= ∠EFD （角平分线的意义）．所以∠3= °（等式性质）． 所以∠BGF = °（等式性质）．四、解答题（共4题，第22题5分，第23题7分，第24题7分，第25题8分，满分28分） 22.如图，已知∠1=∠2，∠3 =（3x+1）°，∠4=（2x-1）°，求x 的值。
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。
沪教版七年级下册数学期末测试卷(附答案)
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、根据如图所示的尺规作图痕迹判断，下列结论错误的是（）A.∠ DAE＝∠ BB.∠ C＝∠ EACC.∠ DAE＝∠ EACD. AE∥ BC2、9的平方根为（）A. 3B.﹣3C.±3D.±3、在实数0、﹣、|﹣3|、﹣π中，最小的是（）A.﹣πB.﹣C.|﹣3|D.04、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC＝（）A.5B.5C.13D.95、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（）A.17B.17或22C.22D.20或226、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（）A.80°B.60°C.40°D.20°7、在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）A.AB=EFB.BC=EFC.AB=ACD.∠C=∠D8、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A.9B.6C.4D.39、如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）A.36°B.54°C.72°D.73°10、下列说法中，不正确的是（）A.8的立方根是2B.-8的立方根是-2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±511、在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.112、的平方根是（）A. B. C. D.13、下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A. B. C.D.14、如图，，，．则的度数为( )A. B. C. D.15、若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（）A.2B.±2C.﹣2D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝________°．17、如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD =16cm2， S△BQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为________cm2．18、如图，在扇形AOB 中，∠AOB＝90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为时，阴影部分的面积为________．19、如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠ 等于________.20、已知三角形的三边的长分别是5、x、9，则x的取值范围是________．21、如图，在△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE= AC，则△ BDE的周长为________.22、已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是________．23、已知△ABC中，∠B=30°,AD为高, ∠CAD=30°,CD=3,则BC=________24、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为________(结果保留π)．25、如图，已知的面积是24，点D是BC的中点，AC=3AE，那么的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，点D在等边的边上，作，交于点G，点F 在边上，连接并延长，交的延长线于点E，且 .求证：.28、古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。
(沪教版)初一下册数学期末试卷及答案
三一文库（）/初中一年级〔（沪教版）初一下册数学期末试卷及答案[1]〕一、选择题：每小题3分，共30分。
1.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A 选项错误;B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误;C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确;D、1000是样本容量，故D选项错误;故选：C.【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2.4的算术平方根是( )A.16B.2C.﹣2D.±2【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根定义求出即可.【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B.【点评】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到.故选：B.【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.4.下列命题错误的是( )A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数、0、负无理数D.对顶角相等【考点】命题与定理.【分析】利于实数的定义、补角的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确;B、等角的补角相等，正确;C、0不是无理数，故错误;D、对顶角相等，正确，故选C.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的定义、补角的性质及对顶角的性质，难度不大.5.若m>﹣1，则下列各式中错误的是( )A.6m>﹣6B.﹣5m0 D.1﹣m﹣6，正确;B、根据性质3可知，m>﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m0，正确;D、1﹣m三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣4【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值.【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.8.已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为( )A.(5，0)B.(0，5)或(0，﹣5)C.(0，5)D.(5，0)或(﹣5，0)【考点】点的坐标.【分析】首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方.【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0;∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为(0，5)或(0，﹣5).故选B.【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑.9.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是( )A.155°B.145°C.110°D.35°【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.【解答】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG= ∠BAC=35°，∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.故选：B.【点评】本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.10.若不等式组2A.a>5B.5【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.【解答】解：不等式组2故5故选D.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二、填空题：每小题4分，共24分。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.45°C.40°D.30°2、已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（）A.120°B.75°C.60°D.30°3、如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A.40°B.60°C.70°D.80°4、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（）A.30B.24C.15D.106、如图，是的中线，，，的周长和的周长差为A.6B.3C.2D.不确定7、如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=80°，则∠2=( )A.130°B.120°C.110°D.100°8、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE9、与无理数最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.810、如图，下列判断中正确的是（）A.如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°B.如果AB∥CD，那么∠1+∠4＝180°C.如果AB∥CD，那么∠1＝∠2D.如果AB∥CD，那么∠2＝∠311、下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A.有三边分别对应相等B.有三个角分别对应相等C.有两角和其一角的对边对应相等D.有两角和它们的夹边对应相等12、如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°13、下列判断中，你认为正确的是（）A. B. 是分数 C.0的倒数是0 D. 的值是14、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A.4B.3C.2D.115、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A.1个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED 的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB.若∠A＝38°，则∠BFD的度数为________.17、如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：①；②；③；④．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）18、已知点，点的坐标为，直线轴，则a的值是________．19、计算：|1﹣|﹣=________．20、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________．21、如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是________.22、将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=42°，则∠2=________度．23、如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为________．24、计算：________.25、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1．27、如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状，并证明你的结论；28、如图，，，，求证：．29、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b ﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.30、如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD.求证：F是CD的中点.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、C7、D8、D9、C10、C11、B12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案
沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）实数、﹣、0.1010010001、、π、中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间3．（4分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．a＜b4．（4分）计算（﹣3a2）2的结果是（）A．3a4B．﹣3a4C．9a4D．﹣9a45．（4分）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）A．x3+2x B．a2+b2C．D．m2﹣4n26．（4分）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个7．（4分）若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±118．（4分）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍9．（4分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A．4ab2B．4abc C．2ab2 D．4ab10．（4分）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）分解因式：4a2﹣25b2=．12．（5分）分式的值为0，那么x的值为．13．（5分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．14．（5分）若关于x的分式方程+=1有增根，则m=．三、解答题（每小题8分，共16分）15．（8分）解不等式组：．16．（8分）解分式方程：．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．18．（8分）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1．（2）三角形A1B1C1的面积为．五、（每小题10分，共20分）19．（10分）已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．20．（10分）2017年，长清区政府提出了倡导绿色出行的口号，为了响应区政府的号召，杨老师上班由驾车改为骑自行车．已知杨老师家距离学校10千米，他驾车速度是骑自行车速度的4倍，他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟．那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？21．（12分）某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？22．（12分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围．23．（14分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2017春•全椒县期末）实数、﹣、0.1010010001、、π、中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、0.1010010001、是有理数，、、π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（4分）（2017春•全椒县期末）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】先求出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之间，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．3．（4分）（2017•资中县二模）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．a＜b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（4分）（2017春•全椒县期末）计算（﹣3a2）2的结果是（）A．3a4B．﹣3a4C．9a4D．﹣9a4【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可．【解答】解：（﹣3a2）2=32a4=9a4．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的运算法则．应注意运算过程中的符号．5．（4分）（2017•安庆一模）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）A．x3+2x B．a2+b2C．D．m2﹣4n2【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可．【解答】解：A、x3+2x=x（x2+2），故此选项错误；B、a2+b2无法分解因式，故此选项正确．C、=（y+）2，故此选项错误；D、m2﹣4n2=（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．6．（4分）（2016•双柏县二模）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式解集，即可得知其正整数解情况．【解答】解：去括号得：4﹣x≤6﹣2x，移项得：﹣x+2x≤6﹣4，合并同类项得：x≤2，∴不等式的正整数解是：2、1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，根据不等式基本性质求出不等式解集是关键．7．（4分）（2017春•全椒县期末）若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）（2017春•全椒县期末）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得==3×，故选B．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是注意把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．9．（4分）（2017春•全椒县期末）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A．4ab2B．4abc C．2ab2 D．4ab【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab（3b2+2a2），4ab是公因式，故选：D．【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．10．（4分）（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p=0，即q=2p．故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）（2017•大石桥市校级模拟）分解因式：4a2﹣25b2=（2a+5b）（2a ﹣5b）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2a+5b）（2a﹣5b），故答案为：（2a+5b）（2a﹣5b）【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（5分）（2017•新化县二模）分式的值为0，那么x的值为3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x2﹣9=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．13．（5分）（2017春•全椒县期末）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为135°．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=45°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∴∠4=180°﹣45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．14．（5分）（2017春•全椒县期末）若关于x的分式方程+=1有增根，则m=2．【分析】根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m．【解答】解：∵关于x的分式方程+=1有增根，∴x﹣1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x﹣1﹣m=x﹣1①，把x=1代入方程①得：3﹣1﹣m=1﹣1，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了分式方程的增根的应用，能求出方程的增根是解此题的关键．三、解答题（每小题8分，共16分）15．（8分）（2015•思茅区校级模拟）解不等式组：．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，所以，原不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．16．（8分）（2007•孝感）解分式方程：．【分析】因为1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可确定最简公分母为2（3x﹣1），然后把分式方程转化成整式方程，进行解答．【解答】解：方程两边同乘以2（3x﹣1），去分母，得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解这个整式方程，得x=﹣，检验：把x=﹣代入最简公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，∴原方程的解是x=﹣（6分）【点评】解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）（2017春•全椒县期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+2a+1﹣a2+9=2a+10，当a=﹣3时，原式=﹣6+10=4．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，平方根公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．18．（8分）（2017春•全椒县期末）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1．（2）三角形A1B1C1的面积为．【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；=×3×3=．（2）S△A1B1C1故答案为：．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．五、（每小题10分，共20分）19．（10分）（2017春•全椒县期末）已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方程，解方程即可求得．【解答】解：解不等式5﹣3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2．把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得，（a+9）×2=4×（2+1），解得a=﹣3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解方程，关键是根据题意求得x 的最小整数．20．（10分）（2017•长清区一模）2017年，长清区政府提出了倡导绿色出行的口号，为了响应区政府的号召，杨老师上班由驾车改为骑自行车．已知杨老师家距离学校10千米，他驾车速度是骑自行车速度的4倍，他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟．那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？【分析】根据题目中的关键语句“他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟”，找到等量关系列出分式方程求解即可．【解答】解：设杨老师骑自行车平均每小时行驶x千米，则驾车每小时行驶4x 千米，由题意得﹣=，解得x=15．经检验x=15是原方程的解且符合题意．答：杨老师骑自行车平均每小时行驶15千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．（12分）（2017春•全椒县期末）某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？【分析】（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过160kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了120千克；（2）设小明家原来准备买大米x千克，根据原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5，列出算式，求解即可．【解答】解：（1）由题意可得：120＜x≤160，即小明家原计划购买大米的数量范围是120＜x≤160；（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为元，折扣价为元．据题意列方程为：4×=5×，解得：x=160，经检验x=160是方程的解；答：小明家原来准备买160千克大米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5．22．（12分）（2017春•全椒县期末）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围．【分析】直接利用表格中数据结合至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，分别得出不等式求出答案．【解答】解：设所需甲种原料的质量xkg，由题意得：，解得：5＜x≤8，答：x的范围是5＜x≤8．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，正确得出不等关系是解题关键．23．（14分）（2017春•全椒县期末）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
(完整版)沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案.doc
七年级期末数学试卷题号一二三总分得分姓名一选择题 (每小题 3 分)1. 已知，如右图 AB∥CD，可以得到A（）A. ∠1＝∠ 2B. ∠2＝∠ 3 2 D14C. ∠1＝∠ 4D.∠3＝∠ 4B3C2.223, 16, 这五个数中，无理数的个数是（）在 3.14, ,7A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知 a b 则下列各式正确的是（）A. a bB. a 3 b 3C. a 2 b2D. 3a 3b班 4. 下列计算中，正确的个数是（）级① x3 x4 x7 ② y 2 y 3 y ③ a2 3 a5 ④ (ab) 2 a2 b2A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个5. 2 3与 23 的关系是（）A. 互为倒数B. 绝对值相等C. 互为相反数D. 和为零考6. 下列各式中，正确的是（）号 2 2 2 2A. a b a bB. a b 1C. a b 1D. a b a ba b a b a b a b7. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．x2 2x y2 B. 4x2 9 C. x2 y2 D. a2 2ab b28.如图，下列不能判定 a ∥ b 条件是（）1 2aA. ∠1=∠3B.∠ 2+∠3=180°C. ∠ 2=∠ 3D.∠2=∠ 4 4 b39.为了考察某班学生的身高情况，从中抽出 20 名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（）1A. 这个班级的学生是总体B. 抽取的 20 名学生是样本C. 抽取的每一名学生是个体D.样本容量是 2010. 下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）①A. B. C. D.二 填空题（每题 3 分，共 27 分）11.16 的平方根是.12. 一种病毒的直径是 0.00 12m , 用科学计数法表示为 m.13. 比较大小： 12 0 .14. 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为： （如下图）则原不等式组的解集是.-2-1 01234x 1 0.15. 不等式组2 的整数解是x 316. 若∠ 1 和∠ 2 是对顶角，∠ 1=25°, 则∠ 2 是 ° .17. 分解因式： 4m 3 m =.18. 如右下图，直线 a 、b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，若∠ 2＝38°，则∠ 1的度数是°.c1xa19. 当 x时，分式有意义 .24x 2b三 解答题（ 43 分）20. 计算2x 1 （6 分）x 12x 2221.先化解，再求值（ 8 分）( 1 x 3 ) 1 ，其中 x 1x 1 x2 1 x 122.已知，AB//CD, B 360 , D 240 , 求BED.（8分）23. 推理填空:（8分）如图， EF∥AD,∠ 1=∠ 2, ∠BAC=70° . 将求∠ AGD的过程填写完整 .因为 EF∥ AD,C 所以∠ 2=____(____________________________)又因为∠ 1=∠ 2D 1所以∠ 1=∠ 3(______________) G 所以 AB∥ _____(_____________________________) F所以∠ BAC+______=180° 2 3 (___________________________) B E A 因为∠ BAC=70°所以∠ AGD=_______。
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案[正文]试卷姓名：______________ 班级：______________ 学号：______________一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1.下列四个分数中，最大的是（）A. 1/2B. 1/4C. 3/8D.2/32.求(3x-2)×5=x×10-10的解是（）A. 7B. 10C. -4D. 203.(4+3×7)×2=( )A. 28B. 42C. 14D. 564.如果一个数的四倍加下面的分式0.25/5的结果等于15，那么这个数是（）A. 8B. 18C. 20D. 305.两角互余，这两角的和是（）A. 180°B. 90°C. 360°D. 45°6.已知△ABC中，∠B=50°，边AC的长度为5cm，边BC的长度为8cm，则边AB的长度为（）A. 4cmB. 9cmC. 12cmD. 13cm7.一个角的补角是126°，那么这个角是（ )A. 54°B. 234°C. 32°D. 252°8. 3/4÷1/5 =（）A. 15/4B. 1 15/4C. 3.75D. 9/209.用线段a=5cm和线段b=8cm, 可以拼成的三角形的周长不可能是（）A. 14cmB. 6cmC. 11cmD. 9cm10. 两个相互垂直的角的度数之和一定是（）A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°11.用10个立方单位的小立方体可以拼成的长方体下底面的边长是（）A. 5B. 10C. 2D. 312.分解质因数：96=（）A. 2×32B. 2×3×4×4C. 2×5×9D.2×2×2×2×2×313.一块长2/3千米的铁丝，一段长1/4千米，还剩下（）米A. 1/6B. 5/6C. 2/12D. 6/814.小明家停电了，正好拿到他一台带电风扇，在不借助发电机的情况下，能在哪一个物体表面感受到静电效应？（）A. 墙壁B. 空气C. 桌子D. 桌上的纸张15.用小数表示5/8的下面对齐小数是（）0.625 0.625 0.625 0.625....[附：答案]选择题：1-5: CABAC6-10: CBABC11-15: BABBA二、解答题（每题10分，共30分）16. 3/4÷1/5 =解：将除法转换成乘法，即3/4÷1/5=3/4×5/1=15/4答案：15/417. 已知△ABC中，∠B=90°，边AB的长度为5cm，边BC的长度为8cm，求边AC的长度。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（）A.互相平行B.可能平行，可能不平行C.互相垂直D.可能垂直，可能不垂直2、等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）A.４B.5C.4或5D.无法确定3、下列判断正确的是（）A.两边和一角对应相等的两个三角形全等B.一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D.三个内角对应相等的两个三角形全等4、下列四个数：3，，，中，绝对值最大的数是A.3B.C.D.5、如图为张晓亮的答卷，每个小题判断符合题意得20分，他的得分应是（）A.100分B.80分C.60分D.40分6、若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、在下列语句中，正确的是（）．A.在平面上，一条直线只有一条垂线;B.过直线上一点的直线只有一条;C.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D.垂线段的长度就是点到直线的距离8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE 的边长为（）A.2B.4C.4D.89、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.510、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm，7cm，10cmB.5cm，7cm，13cmC.7cm，10cm，13cm D.5cm，10cm，13cm11、一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A.105°B.120°C.135°D.150°12、已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A.16B.20C.16或20D.1213、等腰三角形中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为和两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.7或11C.11D.7或1014、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A.2B.C.D.15、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a与b平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°．17、计算：（﹣1）2016sin60°﹣+|1﹣|=________．18、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.19、如图，在中，，点、分别是和延长线上的点，且，，则的度数为________.20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是________ ．21、如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是,和如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：________22、如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高。
沪教版初一年级第二学期数学期末试卷3(含答案)
(第4题图)第二学期教学质量调研测试卷七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共29题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3.考试中不能使用计算器.一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分18分） 1.已知3-π，311，16，1.232332333......(每相邻两个2之间依次增加一个3），其中无理数有（ ） A. 1个 ； B. 2个 ； C. 3个 ； D. 4个 . 2. 下列说法中，不正确的是…………………………………………（ ）A.16的平方根是2±； B. 8的立方根是2；C. 64的立方根是4±；D. 9的平方根是3±.3.下列运算中，正确的是（ ） A.325+=； B.()2321-=；C.()22525-⨯=-； D.()()3535-⨯-=⨯.4.如图，下列线段中，表示P 点到直线l 的距离的线段是（ ）A. P A ；B. PB ；C. PC ；D. PD .5. 已知点A (m －1，m ＋4)在x 轴上，则点A 的坐标是（ ）（A ）(0 , 5) ； （B ）(-5 , 0) ； （C ）(0 , 3) ； （D ）(-3 , 0).6. 下列说法中，正确的是…………………………………………………………………………（ ） A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等； B. 等腰三角形角平分线与中线重合； C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D. 形状相同的两个三角形全等. 二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）7. 若814=x ，则x 的值是 ．.8.若38x =，则x = .9.2-5的绝对值是 . 10.计算：2327= .11.用四舍五入法对456789.03取近似数，保留2个有效数字的结果是 .12.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则222()a b b c ++- . 13. 与点P (-2 , 3)关于x 轴对称的点的横坐标是 ．14.如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，已知∠AOC =40°，那么∠BOD = °. 15.在平面直角坐标系中，点A （3，2）关于y 轴对称的点的坐标是 .16.将点P （m +1，2m +4）向右平移1个单位到点Q ，且点Q 恰好在y 轴上， (第14题) 那么点Q 的坐标是 .17.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化， 若∠1=70°，则∠2的大小是 ．18.已知O 为坐标原点，点A （a ，0）、B （0，3），如果△AOB 的面积是12， 那么a 的值为 .19. 等腰三角形其中一个角的度数是20°，那么它的另外两个角的度数是 .20. 如图，将直角三角形(∠ACB 为直角)沿线段CD 折叠使B 落在 B′处，若∠ACB′=40°，则∠ACD 的度数为 ．三、简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分） 21.计算:2314276⨯÷.22.计算:22211(53)(53)(53)()5--++--23.利用幂的运算性质进行计算：362242⨯÷.24. 在直角坐标平面内，已知点A (1-，3)、点B （3-，1-）， 将点B 向右平移5个单位得到点C .12（第17题）A BCB′D（第20题）(1) 描出点A 、B 、C 的位置，并求△ABC 的面积 . (2) 若在x 轴下方有一点D ，使5=∆DBC S ，写出一个满足 条件的点D 的坐标.并指出满足条件的点D 有什么特征.（第2425.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，E 是AD 上一点，联结CE 并延长交AB 于点F ，且CE =AB ， ∠1=∠2，试说明AD =DC 的理由(在下列空格处填写正确的内容). 解：因为AD ⊥BC ，所以 = =90°（垂直的意义）. 在△ABD 和△CED 中，____________________________________________⎧⎪⎨⎪⎩（ ），（ ），（ ），所以△ABD ≌△CED （A .A .S ），所以 AD =DC （ ）.26. 如图，已知C 是线段AB 的中点，CD // BE ，且CD = BE ，试说明∠D =∠E 的理由．四、解答题（本大题共3道，每小题6分，满分18分 27. 如图11，已知AB =AD ，∠ABC =∠ADC ． 试判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．28.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们的做法是,如图①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ；②沿河岸直走20米有一棵树C ，继续前行20米，到达D 处， (第25题图)第26题图ECDBACDBA③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树挡住的E处停止行走，B C D④测得DE的长为15米。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(高分练习)
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在等腰△中，，，O是△外一点，O 到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（）A.5B.6C.D.2、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（）A.2B.4C.D.3、若三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则三角形中最大内角是（）度A.50°B.100 °C.60 °D.无法确定4、下列说法错误的是( )A.三角形有且只有一个内切圆B.等腰三角形的内心一定在它的底边的高上C.三角形的内心不一定都在三角形的内部D.若I是△ABC的内心,则AI平分∠BAC5、如图，△ABC中，∠A=70°， AB=AC，点D在BC的延长线上，则∠ACD=（）A.110 °B.55 °C.125 °D.105 °6、用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图正确的是（）A. B. C.D.7、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°8、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，则点F的坐标为（）A. B. C. D.9、如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）A.10°B.15°C.20°D.12.5°10、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A.75°B.90°C.105°D.115°11、下列说法错误的是（）A.无数条直线可交于一点B.直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直垂直的直线只有一条C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角12、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（）A.80°B.90°C.100°D.110°14、下列说法正确的是（）A.﹣1的相反数是1B.﹣1的倒数是1C.﹣1的平方根是1D.﹣1的立方根是115、下列命题中正确的是（）A.一腰相等的两个等腰三角形全等．B.有两条边分别相等的两个直角三角形全等C.有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．D.等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条．二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是________．17、在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ²＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－，则∠A＝________.18、如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接.若，则的度数为________．19、比较大小：________ （填“<”或“>”符号）20、如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D在AC的延长线上，则∠BCD＝________度.21、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。
(沪教版)初一下册数学期末试卷及答案
（沪教版）初一下册数学期末试卷及答案一、选择题：每小题3分，共30分。
1.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩实行统计分析，以下说法准确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误;B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误;C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项准确;D、1000是样本容量，故D选项错误;故选：C.【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2.4的算术平方根是( )A.16B.2C.﹣2D.±2【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根定义求出即可.【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B.【点评】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算水平.3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后能够得到的图案是B.【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后能够得到.故选：B.【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.4.下列命题错误的是( )A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数、0、负无理数D.对顶角相等【考点】命题与定理.【分析】利于实数的定义、补角的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定准确的选项.【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，准确;B、等角的补角相等，准确;C、0不是无理数，故错误;D、对顶角相等，准确，故选C.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的定义、补角的性质及对顶角的性质，难度不大.5.若m>﹣1，则下列各式中错误的是( )A.6m>﹣6B.﹣5m0 D.1﹣m﹣6，准确;B、根据性质3可知，m>﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m0，准确;D、1﹣m5 B.5【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.【解答】解：不等式组2故5故选D.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二、填空题：每小题4分，共24分。
最新上海市沪教版七年级第二学期数学期末考试卷
一、填空题（2×14=28分）1、100的平方根是______.【答案与解析】：100的平方根是10±.【易错点】：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.2、近似数0.730的有效数字有______个.【答案与解析】：近似数0.730的有效数字有3个，分别是7,3,0.【易错点】：有效数字是指从第一个不是零的数字开始到结尾数字3、平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有___条.【答案与解析】：平面内经过一点且垂直于已知直线的直线有且只有1条.4、如图，直线a//b,点A 、B 位于直线a 上，点C 、D 位于直线b 上，且AB:CD=1:2,若∆ABC 的面积为5,则梯形ABCD 的面积为______.【答案与解析】：由a//b ，得∆ABC 与∆DBC 的高相等，又AB:CD=1:2，所以:1:2ABC BCD S S ∆∆=故梯形ABCD 的面积为5×（1+2）=15.【易错点】：平行线间的高处处相等，等高的两个三角形面积之比等于底边长之比.5、如图，C 是直线AD 上的点，若AD//BE,AB=BC,∠ABC=30°，则∠CBE=____度.【答案与解析】：//,AD BE ACB CBE ∴∠=∠1,(18030)75,752AB BC A ACB CBE =∴∠=∠=︒-︒=︒∴∠=︒ 【易错点】：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，属于基础题.6、一个三角形有两边长分别为1与2,若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为___.【答案与解析】：设第三边长为x,则2121,13x x -<<+<<，又第三边的长为整数，则它的第三边长为2.【易错点】：本题考查了三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7、对于同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a 、c 的位置关系是___.【答案与解析】：同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a//c.【易错点】：本题考查了平行的传递性.8、如图，在∆ABC 中，AB=AC,BD ⊥AC,CE ⊥AB,D 、E 为垂足，BD 与CE 交于点O,则图中全等三角形共有_______对.【答案与解析】：有3对.理由是：,,AB AC ABC ACB =∴∠=∠DC A B EBD⊥AC,CE⊥AB,90∴∠=∠=︒,BDC BEC=∴∆≅∆，BE=CD,BC BC BEC CDB∠=∠∠=∠=∴∆≅∆，ADB AEC A A AB AC ADB AEC,,,EOB DOC BEC BDC BE CD BEO CDO∠=∠∠=∠=∴∆≅∆,,,故答案为：3.9、如图，在等边ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE,AE与CD 交于点0，若∠DOE=140°则∠OAC=_____度.【答案与解析】：60为等边三角形，∆∴∠=∠=︒ABC BAC BCA==∴∆≅∆∴∠=∠,,,AD CE AC AC ADC CEA ACD EACOAC∴∠=︒AOC DOE∠=∠=︒，2014010、平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是____.【答案与解析】：平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2).11、已知平面直角坐标系中点A(4,0)，B(0,3)，C(4,4)，则ABC的面积为______.【答案与解析】：根据题意，将点A（4,0），B(0,3)，C(4,4)置于平面直角坐标系中，如图所示：(4,0),(4,4)//,A C AC OD ∴的横坐标相同，AC=4又CD ⊥OB ，,CD AC ∴⊥CD=4，11448.22ABC S AC CD ∆∴=⋅=⨯⨯= 【易错点】本题难点在于作图，得到AC//OD 是解题的关键.12、已知平面直角坐标系中点P(3,-2),将它沿y 轴方向向上平移3个单位所得点的坐标为__.【答案与解析】：(3,1).13、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是________________.【答案与解析】：顶角的角平分线所在的直线，或底边上的中线所在的直线，底边上的高所在的直线.【易错点】：顶角的角平分线，底边上的中线或高都是线段，对称轴是直线.14、已知∠AOB=30°点P 在∠AOB 的内部，点P 1与点P 关于0B 对称，点P 2与点P 关于0A 对称，若OP=5,则P 1P 2=_____.【答案与解析】：如图，联结OP121212121212,,,,,2()260,P P OB P P OA OP OP OP OP BOP BOP AOP AOP OP OP POP BOP BOP AOP AOP BOP AOP AOB ∴==∠=∠∠=∠∴=∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠=︒与关于对称，与关于对称，1212=5POP PP OP ∴∆∴=是等边三角形，【易错点】：本题考查了对称的性质，等边三角形的性质.二、选择题（3×4=12分）15、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有( )A、1条B、2条C、3条D、无数条【答案与解析】：等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有3条，为三边中线所在的直线.故答案选：C.16、若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是( )(A)锐角三角形；(B)钝角三角形；(C)直角三角形；(D)都有可能. 【答案与解析】：B【易错点】：若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形的顶点处，则此三角形是直角三角形，17、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是——（）(A)等腰三角形底角的平分线；(B)等腰三角形腰上的高；(C)等腰三角形腰上的中线；(D)等腰三角形顶角的平分线.【答案与解析】：D.“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是等腰三角形顶角的平分线.18、若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则（ ）A 、a=2B 、a=±2C 、b=2D 、b=±2.【答案与解析】：D.若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则2b =,b=±2. 三.简答题（4×6=24分） 19、计算：(5085)25-÷【答案与解析】：原式=4555215852150-=⨯-⨯. 20、计算：13324116()(0.5)16---- 【答案与解析】：原式=87118814)21()21(23434214=+-=----⨯⨯ 21、计算：133324(525)-⨯ 【答案与解析】：原式=1)55(312323=⨯-22、在直角坐标平面内，已知点(1,3),(3,1)A B ---，将点B 向右平移5个单位得到点C(1)描出点,,A B C 的位置，并求ABC ∆的面积．(2)若在x 轴下方有一点D ，使5BCD S ∆=，写出一个满足条件的点D 的坐标．并指出满足条件的点D 有什么特征．【答案】（1）10；（2）(0,3)D -，这些点在x 轴下方，与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【解析】解：（1）∵点(3,1)B --向右平移5个单位得到点C ，∴点C 的坐标为()2,1-,,,A B C 的位置如图所示∵(3,1)B --，C ()2,1-,∴|32|5BC =--=，∵(1,3)A -， ∴154102ABC S ∆=⨯⨯=（2）设三角形BCD 的高为h ，∵5BC =，5BCD S ∆=∴1552ABC S h ∆=⨯= ∴h=2∵点D 在x 轴下方，∴(0,3)D -；∵同底等高的三角形的面积相等；∴这些点D 在x 轴下方,与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【易错点】（1）根据已知点的坐标得出A ，B 的位置，再利用点B 向右平移5个单位得到点C ，即可得出C 点坐标；再根据B 、C 两点的坐标得出BC 的长，从而求出ABC ∆的面积（2）根据5BCD S ∆=和BC 的长得出高的长，从而求出D 点坐标，再根据同底等高的三角形的面积相等得出点D 的特征，本题主要考查了坐标与图形变化-平移，关于x 轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．四、解答题（23题12分，24题12分，25题12分）23、如图，∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点0是AD 与BC 的交点，点E 是AB 的中点。
沪教版七年级下册数学期末测试卷(附答案)
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中互为相反数的是（）A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与D.2与|﹣2|2、如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，已知A（1，1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO 为等腰三角形，这样的P点有几个（）A.9B.8C.7D.64、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.矩形的四条边一定相等C.一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D.随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上5、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC6、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°7、下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是( )A.8B.10C.12D.9、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（）A.若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B.若a 2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C.若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D.若a＝3 2， b＝4 2， c＝5 2，则△ABC是直角三角形10、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.11、如图，三角形内的线段相交于点,已知,.若的面积=2，则四边形的面积等于( )A.4B.5C.6D.712、下列结论正确的是（）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D.两个等边三角形全等.13、如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，，从处测得船在北偏东的方向，从处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（）A. B. C. D.14、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，求这个等腰三角形顶角的度数（）A.30°B.20°C.120°D.20°或120°15、已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B=∠C=2∠A，则此三角形是（）A.锐角三角形B.有一个内角为45°的直角三角形C.直角三角形 D.钝角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．17、若，则的立方根为________．18、点P（4，-3）关于x轴对称的点P'的坐标为 ________19、如图，若∠A = 15°，AB = BC = CD = DE = EF ，则∠DEF 等于________.20、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．21、若P（2﹣a， 3）到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为________．22、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为________．23、如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=________．24、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= ________.25、比较大小：________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算27、如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．28、推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG 和∠DEG的度数.29、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使= AC•BD，并说明理由．四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD解：添加的条件：理由：30、如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、C5、A6、A8、C9、D10、D11、D12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案完整版
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）A.a﹥-1B.a﹥2C.a﹥5D.无法确定2、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，4B.3，6，11C.4，6，10D.5，8，144、一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1=25°，则∠2等于（）A.25°B.35°C.45°D.65°5、在△ABC中，∠C=90°，周长为6+2 ，斜边上的中线为2，则△ABC的面积为（）A.4B.2C.D.36、在平面直角坐标系.将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，5）C.（1，-3）D.（-5，5）7、下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是3B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.带根号的数都是无理数 D.三角形的一个外角大于任意一个内角8、如图,一把直尺的边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B,交斜边CD 于点A,直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,则∠1 的度数为（）A.25°B.40°C.50°D.80°9、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（）A.75°B.65°C.55°D.45°10、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A.50°B.45°C.40°D.30°11、如图，在中，是的中点，，则（）.A.108°B.72°C.54°D.36°12、如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD.则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2 ﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2.其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为A. B. C. D.14、△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠B=∠BAEB.∠BCA=∠CADC.∠BCA+∠CAE=180°D.∠D=∠BAE二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．17、如图，在中，，，，点D是斜边的中点，则________；18、如图，已知平分则________19、如图，正三角形ABC内接于⊙O，其边长为2 ，则⊙O面积为________．20、等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为________21、在平面直角坐标系中，原点的坐标为________.22、如图，在中，，过点作，，连接，则的周长为________．23、如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为________.24、在△ABC中，∠A＝45°，AB＝，∠ABC＝75°．则BC长为________．25、点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+4×+（﹣1）．27、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE．求∠AEB的度数．28、已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
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七年级数学第二学期期末考试题 号 一 二 三 四 总 分 得 分一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 1. 下列实数中，有理数是（ ）（A ）0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； （B ）π3-； （C ）8； （D ）722． 2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（ ） （A ）3； （B ） 4； （C ）5； （D ）6. 3. 如图1，能推断AD//BC 的是（ ） （A ）43∠=∠； （B ）； （C ）345∠=∠+∠ ； （D ）213∠+∠=∠．4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比 ( )（A ）横坐标不变,纵坐标加3 （B ） 纵坐标不变,横坐标加3 （C ）横坐标不变,纵坐标乘以3 （D ）纵坐标不变,横坐标乘以3 5. 若点()b a P ,到y 轴的距离为2，则（ ）（A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ） 2±=b . 6．如图2，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（ ） （A ）72°；（B ）60°； （C ）58°； （D ）50°．24∠=∠EDCBA54321图1（图2）二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 827-的立方根等于. 8. 比较大小：3-2-. 9..10．计算：51515÷⨯= ．11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P ()1,3-且垂直于y 轴的直线可表示为直线_________.13．若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类)．14. 如图3，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且8AC =，如果点E 是边AC 的中点，那么DE 的长为.15. 如图4，在△ABC 中，︒=∠70A ，如果ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点D ，那么BDC ∠＝度.16. 如图5，如果AB ∥CD ，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC ＝度.17．如图6，将Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90º，得到Rt △A ´OB ´，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ´的坐标为____________．18．已知三角形ABC 是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）ECB ADCB AD图3图421DCBAE图5图619. 计算：()49813310-++ 20. 计算：3+21．计算：))2222+- 22．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷23. 如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 关于x 轴对称的点D （2）如果将点B 沿着与x 平移3个单位得到点B '，那么A 、B ' 两点之间的距离是. （3）求四边形ABCD 的面积24. 说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，求证：△BEC 为等边三角形． 解： 因为DF 平分∠CDA （已知）所以∠FDC=21∠________. （ ） 因为∠CDA=120°（已知） 所以∠FDC=______°. 因为DF//BE （已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________________________）所以∠BEC = 60°,又因为EC=EB,（已知）所以△BCE 为等边三角形.（_____________________________）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分）25. 如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 与BE 交于点O ，且满足FBC ED ACE△是等腰三角形的理由.B D=，2∠.试说明ABC=1∠26．如图，已知AB=CD，点E是AD的中点，EB=EC. 试说明AD//BC的理由.27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC中，若∠BAC = 3∠C时，这个△ABC一定是“活三角形”.点D在BC 边上一点，联结AD，他猜测：当∠DAC = ∠C时，AD就是这个三角形的“生命线”，请你帮他说明AD是△ABC的“生命线”的理由.（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时，该三角形是一个“活三角形”。
请通过自己操作研究，并根据上诉结论，总结“活三角形”的其他特征。
（注意从三角形边、角特征及相互间关系总结）（4分），该三角形是一个“活三角形”。
，该三角形是一个“活三角形”。
（3）如果一个等腰三角形是一个“活三角形”那么它的顶角大小为：度.（直接写出结果即可）参考答案及评分标准一、选择题1. D2. A3. C4. A5. B6. D 二、填空题7. 23- 8. ＞ 9. 237- 10. 6106.1⨯ 11. 12. y=113. 锐角 13. 4 14. 125° 16. 80°17.(2,-4) 18. 20° 120° 三、简答题 19．原式=2321-+ .....................................4分 =23............................................2分20. 原式=分2=+分2=+分21．计算：))2222+-解：原式)=222…………………3分(=4⨯………………………………………………2分.……………………………………………………1分22．解：原式= ……………………………………3分 = ……………………………………1分 = ……………………………………1分= ……………………………………1分 23. ∠ADC ；角平分线的意义； 60；∠BEC ； 两直线平行，同位角相等； 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
....各1分，共6分 24. D （3,2）； AB ’= 5 .........各1分，共2分S ABCD = 21 ..........过程3分（酌情给分），结论1分，共4分四、解答题25.()()()⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠公共边对顶角相等已知中与△证明：在△CB BC EOC DOB 21COE BOD ∴△BOD ≌△COE （A.A.S ）............................3分 ∴∠DBO = ∠ECO （全等三角形对应角相等）OB = OC （全等三角形对应边相等）...............2分 ∴∠CBO = ∠BCO （等角对等边）.....................1分 ∴∠DBO + ∠CBO = ∠ECO + ∠BCO （等式性质）即 ∠DBC = ∠ECB （等量代换）......................1分∴AB = AC （等角对等边）即△ABC 为等腰三角形.. ....1分 26.证明：∵点E 为AD 中点（已知），∴AE=DE （中点的意义）....1分 在△ABE 与△DCE 中613131326⨯÷613133⨯2133AE=DE （已证） BE=CE （已知）AB=DC （已知）∴△ABE ≌△DCE （S.S.S ） ......................2分∴∠AEB=∠DEC （全等三角形对应角相等）..................1分 又∵BE = CE（已知）∴∠EBC=∠ECB （等边对等角） ......................1分 又∵∠EBC+∠ECB+∠BEC=180°（三角形内角和为180°） ∠AEB+∠DEC+∠BEC=180°（平角的意义）∴∠AEB=∠EBC ......................2分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）.................. ..1分 27. （1）分别证明△BAD 、△DAC 为等腰三角形...............各3分 （2）①有一个内角是另一个内角2倍时②有一个内角为直角时 .............各1分 （3） 90°，108°，36°，7180° (1)。