潜油电泵设计

5.3电动潜油泵

5.31设备描述

典型的沉没式泵送装置由电机、保护器、吸人段、多级离心泵、电缆、地面配电柜、接线盒和变压器组成。还有其它一些组件，诸如使电缆紧靠油管的固定装置和井口装置等。任选设备包括：检测井底压力和温度的压力检测器、单流阀和放泄阀等。电机在相对恒定的速度下运转，并且电机是通过保护器或密封段直接与泵联接的。动力是通过三芯电缆传送到并下设备，并且，电缆须捆扎到油管上。流体由吸人段进人泵并被排人油管，泵送装置也是接在油管上而下入井内的。

当泵只泵送液体时，其泵效才可达最高点。当然泵能够而且确实在处理混有游离气的液体。虽然泵处理气的方式还不完全明了但是已经得知，游离气含量过高会使泵效大大降低。

5.32泵性能曲线

布朗先生等已经提供了几种泵的性能曲线。根据泵所能下人的最小套管尺寸，泵可分成儿组。即便是同一组泵，其性能也不尽相同。

沉没式电泵的性能曲线（图5.32和5.33)表示了泵的压头、马力和泵效随着泵的排量变化而变化的情况。泵的排量系指采出流体的体积，它包括游离气及/或溶解气。这些曲线是基于固定的动力频率绘出的——通常是50或60赫兹——可以用变频控制器改变频率。

将方程5. 17代人上述力程，可得：

由离心泵产生的压头（英尺/每级），不管泵送流体的种类或重度如何，都是相同的。但如果将压头换成压力，则必须乘上被泵送流体的梯度。因此，可用以下式子表示【4】:

(泵产生之压力)=(压头/每级）x (流体梯度）x (级数）

当液体与气体同时泵送时，泵的排量及相应产生的每级压头和梯度会随着流体从吸人值p3升高到排出值p2而发生变化。这样，上述公式可改写如下：

dp = h(V) x G r(V) x d (S t)

(5.7)

式中dp——泵所产生的压差的微分，磅/英寸2;

h——每级压头，英尺/级；

G r——泵送流体的梯度，磅/英寸/英尺；

d (S t)——泵级数的微分。

注意，上式中的括号是表示，h和G r是排量V的函数，V由方程5.4求出。

在任何压力和温度下的流体梯度由下式求得：

γ(V)

G r (V) = 0.433

f

(5.8)

但

式中W是在任何压力下和温度下排量V的重量，它相当于在标准条件下的重量，因此:

将方程5.9代入方程5.8便得出：

ρ在标准条件下1桶液体加上泵送的气体（每一桶液体），或

fsc

ρ是在标准条件下气体的密度（桶/标准英尺3）

式中

gsc

将方程5.10代人方程5.7得到：

总的级数可通过将上式在吸人压力和排出压力之间的数值积分求得：

根据相对密度相当于1.0的流体，泵的性能曲线（图5.32和5.33)可给出每级的马力数。该马力必须乘以该流体的相对密度.因此，可表示如下：

(所需马力）=(每级马力）x (流体相对密度）x (级数）

由于每级马力数、流体的相对密度及级数取决于在吸人压力和排出压力下不同的排量V，那么，上述公式可表示如下：

γ(V) x d(S,)

d(HP) = h p (V) x

(5.14)

f

将方程5.9和5.10代人上面公式，可得到：

总的所需马力可通过将上式在吸人和排出压力下的数值进行积分求得：

对于每一个泵，都有一个排量范围，在此范围内，泵效可达到或接近其最高点（见图5.32和5.33)。因此，在吸人压力和排出压力间所选排量的体积范围应保持在泵效范围之内.当然，此范围也可用变频控制器改变.

5.33泵的吸入曲线

对沉没泵的吸入曲线进行预测应该考虑以下两种情况:(1)只泵送液体；(2)泵送液体和气体.对两种情况都是假设将泵下在井底并且井口压力和油管尺寸固定。第二种情况，假设所有伴生气同液体一起泵送。所选择的敏感性变量是泵的级数。正如下文所述对第一种情况进行电动沉没泵吸人压力的预测是直接的，而对第二种情况则是间接的。

5.331 只泵送液体

由于液体只是稍有压缩性，所以采出量的体积可视为不变并且相当于地面的产液量，从而，每级压头也是不变的。这样，方程5.13可归并成以下公式：

解方程5.17，求p3

方程5.16也可归并成：

将方程5.17代入上述方程，可得

HP = h p fsc γ S t (5.20)

泵的选择，如前所述，由于套管尺寸的原因使泵的选择受到了限制。

另外，所计划的产量也使选泵受到一定束缚。若想得到最高产量，

则应考虑选择那种泵效范围适于泵送接近该井的最高产量的流量的

泵。

5.3311 只泵送液体时泵的吸入曲线的标绘步骤

下面叙述了预测泵在只泵送液体时的吸人曲线的标绘次序，并用实

例表示。其计算结果列在图 5.34、5.35、 5.36 和 5.37 中。

（1） 根据套管尺寸和井的产液能力，选择合适的泵。

（2） 由方程5.11计算fsc ρ(气液比=0 )，由方程5.9计算fsc γ (V =

q sc ）

（3） 假设一些不同的产量，并对每一种假设的产量，再进行以

下几步：

(a) 由泵的性能曲线读出每级压头，并计算出数量（fsc ρ/808.3141）;

(b)由压力梯度相关式，确定所需排放压力；

(c)假设出各种级数，对每一个级数，根据方程5.18计算出吸人压

力，

（4）对于每个假设的级数，在绘IPR的曲线图上，按照相同的刻度，绘出吸入压力与产量的相关曲线（见图5.34和5.36)。（5）读出泵的吸人压力与IPR曲线相交点上的各种产量数值。

（6）对于每一种产量，由泵的性能曲线，读出每级的马力数，然后根据方程5.20计算总的马力要求。

（7）绘出产量与级数和马力要求的相关曲线。将泵的效率范围标绘在同一图上（图5.35和5.37）。

（8）选择合适的排量。

排量的选择。无论是只泵送液体还是同时泵送液体和气体，所选定的排量必须满足以下标准：

(1 )吸人和排出压力之间的体积排量范围必须在泵效范围内。

(2)所选排量在经济上必须是可行的。

在级数以及由此而使产量增加时，油管柱内摩阻的影响便会显著地增大，从而使排出压力升高。因此，每一级的产量增加数量便不断减少，一直到消失为止。

例题

为了说明泵在只泵送液体时吸人曲线的标绘步骤，对两个例题进行了计算。该泵下在井底，井口压力及油管尺寸固定不变.

1号井采用电动沉没泵（只泵送液体）。

由于泵下在井底，所以泵的吸人压力与井底压力相同，因此图5.8中的标准桶液/日IPR是适用的。

有儿种泵可用于7英寸套管井中，但既然下泵的目的就是为了得到最高产量，所以应选择那种泵效范围包含排量接近井的最高产量的泵。该泵的性能曲线在图5.32中绘出。

由方程5.11可知：

fsc ρ= (0.5)(350)(1.074)+ (0.5 )(350)(0.85) = 336.7 磅 / 标准桶

由于液体基本上是不可压缩的，所以V 可视为不变并等于q sc ，因此，

方程5.9可求解成：

将fsc ρ和fsc γ的值代入方程5.18和5.20，则变为：

通过假设产量，P 2可根据压力梯度相关式来确定，而h 可由泵的动态

曲线查出。通过假设级数（St)、p 3和HP ，可根据方程5.21和5.22来

计算。在进行这类计算时，泵效范围可忽略不计，从而可表示摩阻的

影响，待以后进行泵排量选择时再考虑泵效问题。

对于3 000桶/日的产量来说:

已知：

p 2 = 3 679磅/英寸2 (压力梯度关系式）；

h = 38.3 英尺 /级（图5.32）

由此，方程式5.21可化成：

p 3=3 679-14.952S t (5.23)

根据以上方程，假设S t (级数），并计算p 3，可得到：

对于其它假设的产量，亦采用相同的步骤。这些计算结果列在附录5

的表5A.5中。将所得到的吸人压力与在不同假设级数下的q sc （地面

产量）的关系绘在图上（见图 5.34)，在同一图上按着相同刻度将标

准桶液/ 日IPR 曲线绘出。泵吸人曲线与IPR 曲线的相交点就是各种

产量数.例如，某并的产量为3 075标准桶液/日，级数为150。在此产

量下，图5.32表示出每级压头为1.66。根据方程5.22,总的所需马力

为：

HP = (0.962)(1.66)(150) = 240HP

对于其它产量，也采用此相同步骤。这些计算结果列在附录5的表5A.6中。q p (可能产量)与级数和马力的相关曲线绘在图5.35中。在此图上将泵效范围（5 000?7 250标准桶液/日)标绘出来。

由图5.35可以看出，在产量超过7500标准桶液/日时，级数和马力需要增加甚快，但产量增加却甚小。

在此情况下，最好选择6000标准桶液/日，因为在此产量下，可使液面（压力）合理下降并使泵在接近其最高效率的情况下运转（见图5.32)。对于6000标准桶液/日，泵的排出压力为4487磅/英寸2,级数为367 (图5.35)，所需马力为640 (见图5.35)。

例题2 (只泵送液体）

2号井也采取与1号井相同的计算方法。经证明图5.33表示的是最合适的泵。计算结果列在附录5的表5A.7和5A.8中。

表5A.7中的数据与标准桶液/口IPR曲线一起标绘在图5. 36上。对于各种产量(由图5.36可知）所需马力数列在表5A.8中。图5.37是可能达到的产量与级数和马力数之相关图。所选定的产量为375标准桶液/日。为达此产量，所需级数和马力将分别为410和36。排出压力需达到2740磅/英寸。

5.332泵送液体和气体

由于气体的可压缩性较强，在流体的压力由吸人值变到排出值时，采出流体的体积会发生很大变化。在吸人压力和排出压力之间的任何一点上，如果将所有气体与液体一起泵送，其体积系数可由方程5.2求出；如果把一定量的气体排空，则应根据方程5.3求出体积系数。但是，无论哪种情况，产量的体积都由方程5.4求出。

5.3321级数的确定

由于流体通过泵时，V (体积）和h(每级压力）是不同的，所以只有在被积式V/h(V)可简化成压力的简单函数时，才可对方程5.17进行直接积分。但由于VF是非常复杂的压力函数，所以直接积分也是很困难的（见方程5.2)。因此，建议采用数值积分法。

在泵的吸人段有气存在，意味着泵的吸入压力低于原油（饱和原油）的饱和压力。如果确实如此，而且所需排出压力高于饱和压力，那么，则应把方程5.13分成两个积分：

为了进行数字积分，可将方程5.24改写成较方便的形式：

式中P3,i——任何高于饱和压力的吸人压力；

P3,j——任何低于饱和压力的吸冬压力；

P3,0——排出压力（P2);

p3,m——饱和压力（P b）;

将级数分成两个相加数的主要原因是，由于在饱和压力以上，V 和h

只有很小变化，所以3，i p ?可比3，j p ?大得多。事实上，即使是3

p ?值取为p h 和p 2之间的差别，v /h 的数量是在中间点进行估算，也

会得到满意的结果。

当采用计算机解时，很容易将吸人和排出压力间的间距分成相等的值

（增量）（把3p ?作为常数）。方程5.26可写成：

数量i i v /h 是在平均压力下估算的，平均压力可由下式求出：

实际上，任何压力P 3,i 都可视为吸入也力。为了说明这一点，可将方

程5.27写成如下形式：

式中

因此，为求出吸入压力P 3,i ，可采用下式：

为求得p 3,2，可采用下式：

为求得p 3,n ，采用下式：

5.3322马力的确定

所需马力是通过对方程5.16在吸人压力和排出压力之间的值进行积

分求得的，由于积数不能化简成简单的压力函数，因此，不能采用直

接积分法，而必须采用数字法。

如果把(V)/h(V)h ρ作为常数，把吸人压力和排出压力之间的间距

分成相等的增值，那么方程式可改写成：

式中所有标在字母下的变量应根据方程5.28 ~ 5.32来确定。

如果i

（HP ）? 确定为： pi 3i i

p h （HP ）=（）0.433h ?? （5.39） 那么，方程5.38可写成：

5.3323 泵的选择

如前所述，由于井的套管尺寸和流量，泵的选择范围是有限的。而当

气体和液体一起泵送时，还应考虑另一个条件，即流量的体积范围.

由于气体的可压缩性很强，因此，泵的吸人和排出体积的差别可能过

大，以致超过一台泵的泵效范围。因此，建议遵循下述选泵步骤：

（1） 在同一图上按相同刻度绘出标准桶液/日或桶/日 IPR 曲线；

（2） 在根据套管尺寸而选择的几种泵的泵效范围上限，绘出桶/

日IPR 曲线，平行向标准桶液/日IPR 曲线移动，读出以标准桶液

/日为单位的吸人量。

（3） 对于每个由第二步中确定的吸人量，再进行以下几项：

(a) 由两相流相关式确定所需排出压力；

(b) 根据方程5.2或5.3,计算在排出压力条件下的VF (体积系数），

然后再根据方程5.4计算排出体积。

（4） 选择排出体积大于或等于泵效下限的泵。

注：如果有多个泵合适，应选择排量最大者。

5．3324 泵送气体时井的吸入曲线的标绘步骤

当将气体同液体一起泵送时，按以下步骤来预测油管吸人曲线。此步

骤配有实例加以说明：

（1） 按上面提出的选泵要点，选择合适的泵，

（2） 由方程5.11计算fsc ρ，并由方程5.25计算常数A 。

（3） 假设几种产量，单位为标准桶液/日，对于每一种产量，再

进行以下几步：

a) 由两相流相关式，确定所需的排出压力（p 3,0）；

b) 选择3p ?并计算()

3/sc A p q ?；

c) 由方程5.31计算p 3,1，由方程5.32计算3,1p ;

d) 由方程5.2确定在3,1p 条件下的1VF ，再由方程5.4计算出1V ;

e) 由泵性能曲线读出在1V 条件下的h i ;

f) 由方程5.27计算所需级数，以便求出吸人压力p 3,1;

g)再重复c~f的步骤，求出p3,2、p3,1和p3,i，直到取得适宜的吸人

压力为止。并将吸人压力和级数的关系列成表。

（4）通过内插法或划曲线求出在相同级数时各种假设产量的吸人压力。

（5）将在各种不同级数下（第4步中求得的）吸入压力与假定产量的相关曲线绘出。并在同一图上按相同刻度绘出标准桶液/日IPR曲线。

（6）读出泵吸入曲线与IPR曲线相交点的流量数.

（7）由方程5.38,计算在各种不同流量下所需的马力。

注：所需马力的计算与级数的计算相类似。

（8）标绘出流量与级数和所需马力的相关曲线。在同一图上将泵的效率范围标出。

（9）选择适宜的流量（见5331节的C2)。

例题1

为解答这一问题，请参见图5.38和5.39 a由于该泵下在井底，并且所有气体同液体一起泵送，所以图5.38的IPR曲线和表5A. 1 (附录A)中的体积系数数据是适用的。

泵送液体时，有几种泵可用于7英寸套管的井中。但在选泵前，必须保证泵效范围上限的排出体积大于或等于泵效范围的下限。采用前面

叙述过的步骤，可得到下列数据：

由于在排出压力下，上述所有泵的泵效

范围上限的排出体积大于其下限，所以

可以采用这些泵的任何一种。又由于在

此情况下是为了取得最高产量，所以可

采用图5.32中的泵，这将是选泵的首要

条件。

在稍高于所选泵的泵效范围低限的流量

下，将桶/日IPR 曲线（图5.8)绘人图中，

如5250桶/日，然后平行移向标准桶/日

IPR 曲线，得到3975标准桶液/日，3975

标准桶/日所需的排出压力为 3 505磅/

英。在此压力下，VF (体积系数）为1. 1055

桶/标准桶，排出体积则为3 975 x 1.1055

或为4 395桶/日。由于4 395桶/日低于

泵效范围下限（5 000桶/日），所以，对

高于5 250桶/日的产量采取相同的计算

步骤，直至在排出体积达到大于或等于5 000桶/日为止。然而，由

于4 395桶/日时的泵效在此情况下仍然可行，所以，所得到的产量3

975标准桶液/日，将被视为泵效范围的低限。

在标准条件下气体的密度由下式求出： gsc ρ= (0.0763 ) gsc γ= (0.0763 ) (0.7) = 0.0534 磅 /标准英尺 3

因此，由方程5.11可求出：

fsc ρ=(350)(0.5)(0.074)+(350)(1-0.5)(0.85)+(200)(0.0534) = 347.4磅/标

准桶液

由方程5.25,可求出

A=808.3141/347.4=2.237

因此，通过假设液体地面产量，可由方程5.43求出为得到任何吸入

压力p 3,i 所需的级数。为了表明摩阻及由于将液气一起泵送所造成的

影响，泵效忽略不计，但进行流量（产量）选择时则应予以考虑。

对于3000标准桶液/日来说：

尺=36.3英尺/级（图5.32)

196

因而，2V =(3 000)(1.1068)=3 320桶 / 日，

在2V 条件下2h =37.5英尺/级

因此

并且

对于上述3 000标准桶液/日的计算，直到吸入压力达到328磅/英寸2为止，应该连续进行（见附录5中的表5A.9）。须注意，在高于饱和压力条件下，i St ?基本上是恒定的。通过对附录5表5A.9中i St 和P 3,i 二者之间的数据进行内插法计算，可得出如下数据：

对于其它假设的产量，也采取上述类似办法。其计算结果列在表5A. 10中。所得到的吸人压力与在各种不同级数下的地面产量的相关曲线绘在图5. 38中。标准桶液/日和桶/日IPR 曲线也按相同刻度绘在同一图上，在泵的吸人曲线与标准桶液/日IRR 曲线之相交点，可求出可能的产量。比如，对于级数为150级的井为3 370标准桶液/日。对于3 370标准桶液/ 日的产量来说：

p 3 (泵吸人压力）=p 3.n =1238磅/英寸2 (IPR 曲线）

p 2 = p 3,0= 3 298磅/英寸2 (两相流相关式）

所需马力的计算与计算级数的方法相同，比如： 当i = l 时：

p 3,1 = 3 298-50 = 3 248 磅 / 英寸2(方程 5.31)

3,1329832482

p +==3 273 磅 /英寸2(方程5.32) 在3,1p 条件下：

1V F = 1.1062桶/标准桶液（方程5.2)

那么

1V = (3 370)(1.1062)=3 728桶/日 (图 5.42) 在1V 条件下：