八年级下册数学-数据的离散程度导学案

数据的离散程度导学案

【学习目标】

1．知道极差、方差、标准差的概念．

2．会求一组数据的极差、方差、标准差,并会用它们表示数据的离散程度．

【学习重点】

方差的概念和计算．

【学习难点】

应用方差对数据的波动情况进行比较、判断．

学习行为提示：让学生通过阅读教材后,独立完成“自学互研”的所有内容,并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案．

教会学生落实重点．情景导入 生成问题

教师引导学生研读教材第149页的内容,找到极差的概念,并完成书中设置的问题．

【说明】 应用实例并提问启发思考,导入极差的概念,自然而又有探索性．

【归纳结论】 实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量．

自学互研 生成能力

知识模块一 方差与标准差的概念

先阅读教材第150页“做一做”的内容,并完成书中设置的前两个问题．

【说明】 通过问题的分析以及阅读指导的再认识,让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法．

【归纳结论】 数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画．方差(v ariance )是各个数

据与平均数差的平方的平均数,即s 2＝1n

[(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]． 其中,x －是x 1,x 2,…,x n 的平均数,s 2是方差．而标准差(standard de v iation )就是方差的算术平方根．

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定．

知识模块二 用计算器计算方差和标准差

先自学自研教材第150页“做一做”和上方的例题,然后与同伴进行交流．

【说明】让学生学会用计算器求方差,加深对公式的理解,体会现实生活中常常根据方差考虑数据波动大小,从而作出正确的选择和判断．

说明：利用图象分析数据的离散程度,再通过计算加以验证,让学生进一步体会方差是衡量一组数据稳定性的重要标志．

学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学,再群学．充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块三平均数与方差的综合运用

师生合作完成教材第152页的图象问题及教材第153页的“议一议”和“做一做”的内容．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．

知识模块一方差与标准差的概念

知识模块二用计算器计算方差和标准差

知识模块三平均数与方差的综合运用

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________