2019年浙江省台州市中考数学试卷及答案解析

2019年浙江省台州市初中学业水平考试

数 学

(满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对

得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．(2019浙江台州,1题,4分)计算2a －3a,结果正确的是( ) A.－1 B.1 C.－a D.a 【答案】C

【解析】合并同类项,相同的字母不变,系数相加减,2a －3a ＝－a,故选C. 【知识点】整式的加减运算

2．(2019浙江台州,2题,4分)如图是某几何体的三视图,则该几何体是( ) A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.球

第2题图

【答案】C 【解析】圆柱从正面看是长方形,从左面看底面是圆形,从上面看是长方形,符合图示的三视图 【知识点】几何体三视图

3．(2019浙江台州,3题,4分)2019年台州市计划安排重点项目344个,总投资595 200 000 000元.用科学记数法可

将595 200 000 000表示为( ) A.5.952×1011 B.59.52×1010 C.5.952×1012 D.5952×109 【答案】A

【解析】595 200 000 000＝5.952×1011,故选A. 【知识点】科学记数法

4．(2019浙江台州,4题,4分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )

A.3,4,8

B.5,6,10

C.5,5,11

D.5,6,11 【答案】B

【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有B 符合. 【知识点】三角形三边关系

5．(2019浙江台州,5题,4分)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x 1,x 2,x 3,…,x n ,可用如下算式计算方差：

()()()()2222

212315555n s x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋅⋅⋅+-⎣

⎦其中"5"是这组数据的( )

A.最小值

B.平均数

C.中位数

D.众数 【答案】B

【解析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选B. 【知识点】方差

6．(2019浙江台州,6题,4分)一道来自课本的习题：

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y已经列出一个方程

54

3460

x y

+=,则另一个方程正确的是( )

A.

42

4360

x y

+= B.

42

5460

x y

+= C.

42

4560

x y

+= D.

42

3460

x y

+=

【答案】B

【解析】从方程

54

3460

x y

+=可以得到上坡的路程为xkm,平路的路程为ykm,且返程上坡成为了下坡,故方程为42

5460

x y

+=,故选B.

【知识点】二元一次方程组

7．(2019浙江台州,7题,4分)如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则 O的半径为( )

A.23

B.3

C.4

D.43

-

第7题图

【答案】A

【解析】∵ O与AB,AC相切,∴OD⊥AB,OE⊥AC,又∵OD＝OE,∴∠DAO＝∠EAO,

又∵AB＝AC,∴BO＝CO,∴∠DAO＝30°,BO＝4,∴OD＝OAtan∠DAO＝3OA,

又∵在Rt△AOB中,2243

AO AB OB

=-=,∴OD＝23,故选A.

第7题答图

【知识点】切线的性质,角平分线的判定,三角函数,勾股定理

8．(2019浙江台州,8题,4分)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB＝EF＝2cm,BC＝FG＝8cm,把纸片ABCD 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下

坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少？

交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形时,且点D与点G重合,当两张纸片交叉所成的角α最小时,tanα等于( )

A.1

4

B.

1

2

C.

8

17

D.

8

15

【答案】D

【解析】当点B与点E重合时,重叠部分为平行四边形且α最小,

∵两张矩形纸片全等,∴重叠部分为菱形,设FM＝x,∴EM＝MD＝8－x,EF＝2,

在Rt△EFM中,EF2+FM2＝EM2,即22+x2＝(8－x)2,解之得:x＝15

4

,∴tanα＝

EF

FM

＝

8

15

,故选D.

【知识点】矩形,菱形,勾股定理,三角函数

9．(2019浙江台州,9题,4分)已知某函数的图象C与函数

3

y

x

=的图象关于直线y＝2对称.下列命题:①图象C与

函数

3

y

x

=的图象交于点(

3

2

,2);②点(

1

2

,－2)在图象C上;③图象C上的点的纵坐标都小于4;④A(x1,y1),B(x2,y2)是

图象C上任意两点,若x1>x2,则y1>y2.其中真命题是( )

A.①②

B.①③④

C.②③④

D.①②③④【答案】A

【解析】令y＝2,得x＝3

2

,这个点在直线y＝2上,∴也在图象C上,故①正确;令x＝

1

2

,得y＝6,点(

1

2

,6)关于直线y

＝2的对称点为(1

2

,－2),∴点(

1

2

,－2)在图象C上,②正确;经过对称变换,图象C也是类似双曲线的形状,没有最大

值和最小值,故③错误;在同一支上,满足x1>x2,则y1>y2,但是没有限制时,不能保证上述结论正确,故④错误.综上所述,选A.

【知识点】反比例函数图象的性质,对称变换,交点坐标,增减性

10．(2019浙江台州,10题,4分)如图是用8块A性瓷砖(白色四边形)和8块B型瓷砖(黑色三角形)不重叠,无空隙拼接而成的一个正方形图案,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为( )

A.2:1 B3:2 C.3:1 D.2:2

第10题图