2019年浙江省台州市中考数学试卷及答案解析
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2019年浙江省台州市初中学业水平考试
数 学
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对
得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1.(2019浙江台州,1题,4分)计算2a -3a,结果正确的是( ) A.-1 B.1 C.-a D.a 【答案】C
【解析】合并同类项,相同的字母不变,系数相加减,2a -3a =-a,故选C. 【知识点】整式的加减运算
2.(2019浙江台州,2题,4分)如图是某几何体的三视图,则该几何体是( ) A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.球
第2题图
【答案】C 【解析】圆柱从正面看是长方形,从左面看底面是圆形,从上面看是长方形,符合图示的三视图 【知识点】几何体三视图
3.(2019浙江台州,3题,4分)2019年台州市计划安排重点项目344个,总投资595 200 000 000元.用科学记数法可
将595 200 000 000表示为( ) A.5.952×1011 B.59.52×1010 C.5.952×1012 D.5952×109 【答案】A
【解析】595 200 000 000=5.952×1011,故选A. 【知识点】科学记数法
4.(2019浙江台州,4题,4分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.3,4,8
B.5,6,10
C.5,5,11
D.5,6,11 【答案】B
【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有B 符合. 【知识点】三角形三边关系
5.(2019浙江台州,5题,4分)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x 1,x 2,x 3,…,x n ,可用如下算式计算方差:
()()()()2222
212315555n s x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋅⋅⋅+-⎣
⎦其中"5"是这组数据的( )
A.最小值
B.平均数
C.中位数
D.众数 【答案】B
【解析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选B. 【知识点】方差
6.(2019浙江台州,6题,4分)一道来自课本的习题:
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y已经列出一个方程
54
3460
x y
+=,则另一个方程正确的是( )
A.
42
4360
x y
+= B.
42
5460
x y
+= C.
42
4560
x y
+= D.
42
3460
x y
+=
【答案】B
【解析】从方程
54
3460
x y
+=可以得到上坡的路程为xkm,平路的路程为ykm,且返程上坡成为了下坡,故方程为42
5460
x y
+=,故选B.
【知识点】二元一次方程组
7.(2019浙江台州,7题,4分)如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则 O的半径为( )
A.23
B.3
C.4
D.43
-
第7题图
【答案】A
【解析】∵ O与AB,AC相切,∴OD⊥AB,OE⊥AC,又∵OD=OE,∴∠DAO=∠EAO,
又∵AB=AC,∴BO=CO,∴∠DAO=30°,BO=4,∴OD=OAtan∠DAO=3OA,
又∵在Rt△AOB中,2243
AO AB OB
=-=,∴OD=23,故选A.
第7题答图
【知识点】切线的性质,角平分线的判定,三角函数,勾股定理
8.(2019浙江台州,8题,4分)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm,把纸片ABCD 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下
坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少?
交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形时,且点D与点G重合,当两张纸片交叉所成的角α最小时,tanα等于( )
A.1
4
B.
1
2
C.
8
17
D.
8
15
【答案】D
【解析】当点B与点E重合时,重叠部分为平行四边形且α最小,
∵两张矩形纸片全等,∴重叠部分为菱形,设FM=x,∴EM=MD=8-x,EF=2,
在Rt△EFM中,EF2+FM2=EM2,即22+x2=(8-x)2,解之得:x=15
4
,∴tanα=
EF
FM
=
8
15
,故选D.
【知识点】矩形,菱形,勾股定理,三角函数
9.(2019浙江台州,9题,4分)已知某函数的图象C与函数
3
y
x
=的图象关于直线y=2对称.下列命题:①图象C与
函数
3
y
x
=的图象交于点(
3
2
,2);②点(
1
2
,-2)在图象C上;③图象C上的点的纵坐标都小于4;④A(x1,y1),B(x2,y2)是
图象C上任意两点,若x1>x2,则y1>y2.其中真命题是( )
A.①②
B.①③④
C.②③④
D.①②③④【答案】A
【解析】令y=2,得x=3
2
,这个点在直线y=2上,∴也在图象C上,故①正确;令x=
1
2
,得y=6,点(
1
2
,6)关于直线y
=2的对称点为(1
2
,-2),∴点(
1
2
,-2)在图象C上,②正确;经过对称变换,图象C也是类似双曲线的形状,没有最大
值和最小值,故③错误;在同一支上,满足x1>x2,则y1>y2,但是没有限制时,不能保证上述结论正确,故④错误.综上所述,选A.
【知识点】反比例函数图象的性质,对称变换,交点坐标,增减性
10.(2019浙江台州,10题,4分)如图是用8块A性瓷砖(白色四边形)和8块B型瓷砖(黑色三角形)不重叠,无空隙拼接而成的一个正方形图案,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为( )
A.2:1 B3:2 C.3:1 D.2:2
第10题图