课件07技术经济学第7章不确定性分析
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[经济学]技术经济学第七章--不确定性分析
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价、产量、成本、投资等发生变化时，对项目评价指 标如NPV、IRR的影响程度，分单因素敏感性分析和 多因素敏感性分析。 二、单因素敏感性分析 （一）概念 单因素敏感性分析是就单个不确定性因素的变动对方 案经济评价指标的影响所作的分析。分析方法上类似 于数学的偏微分。
9
例1:某轧钢厂估计总投资3280万元,每年收入为2700 万元，成本为2100万元，项目使用寿命为15年，残 值不计。试分析该项目净现值对各项因素的敏感性
时I0=170000元,扣除 增值税及附加后的年销售净收入R=55000元， 年经营成本C=20000元，项目寿命期15年， 固定资产残值S0=17000元。项目要求达到的 收益率i0=15%。试就投资及年净销售收入对 该项目的净现值进行双因素敏感性分析。
预计年固定成本为2元。试求盈亏平衡点。
7
三、非线性盈亏平衡分析 1、非线性盈亏平衡图 2、例: 四、盈亏平衡分析的作用 通过对项目投产后正常生产年份的盈亏平衡点的测算,衡
量项目适应生产或销售情况变化的能力，考察项目的风 险承受能力。
8
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念 敏感性分析是通过测定一个或多个不确定性因素,如售
10
使用寿命 10
净现值 407
例2
变动因素
-15%
产品售价 7.83
产品产量 15.10
经营成本 18.58
固定资产 17.85 投资
教材图7-2。
12
15
18
20
808
1284
1641
1828
-10%
10.83 15.46 17.79 17.31
基本方案 FIRR 16.14
16.14
16.14
9
例1:某轧钢厂估计总投资3280万元,每年收入为2700 万元，成本为2100万元，项目使用寿命为15年，残 值不计。试分析该项目净现值对各项因素的敏感性
时I0=170000元,扣除 增值税及附加后的年销售净收入R=55000元， 年经营成本C=20000元，项目寿命期15年， 固定资产残值S0=17000元。项目要求达到的 收益率i0=15%。试就投资及年净销售收入对 该项目的净现值进行双因素敏感性分析。
预计年固定成本为2元。试求盈亏平衡点。
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三、非线性盈亏平衡分析 1、非线性盈亏平衡图 2、例: 四、盈亏平衡分析的作用 通过对项目投产后正常生产年份的盈亏平衡点的测算,衡
量项目适应生产或销售情况变化的能力，考察项目的风 险承受能力。
8
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念 敏感性分析是通过测定一个或多个不确定性因素,如售
10
使用寿命 10
净现值 407
例2
变动因素
-15%
产品售价 7.83
产品产量 15.10
经营成本 18.58
固定资产 17.85 投资
教材图7-2。
12
15
18
20
808
1284
1641
1828
-10%
10.83 15.46 17.79 17.31
基本方案 FIRR 16.14
16.14
16.14
技术经济学07[1]
![技术经济学07[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6c5cc9d5a45177232e60a231.png)
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
技术经济学07[1]
1.盈亏平衡分析方法 运用产量-成本-利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目 财务上的经营安全性。
2.敏感性分析 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制 的方法。
3.概率分析 分析经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率） 的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布 如何等等。
有一系列假设条件，与实际不完全符合，降 低了其分析的可靠性。
只能给出项目总体的抗风险能力，而不能反 映各风险因素的影响程度。
没有考虑资金时间价值。
技术经济学07[1]
§3 敏感性分析
1.概念 通过测定一个或多个不确定因素的变化
所导致的评价指标的变化幅度，了解各因 素变化对技术经济学07[1]
敏感因素
自身可能会有很大变化且会引起评价指 标产生很大变化，对方案评价的可靠性 产生很大影响的不确定性因素。
敏感性分析核心问题 找出敏感因素，提出控制措施。
技术经济学07[1]
2.敏感性分析的基本方法 (1)确定敏感性分析的分析指标 在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。 (2)选择敏感性分析的不确定性因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性 较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不 确定因素。 (3)研究并设立不确定因素的变动范围
Cf2+ Cv2Qm= Cf3+Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。
技术经济学07[1]
Cf1+ Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q<20万件时，应采用方案3; 当Q>30万件时，应采用方案1; 当20<Q<30万件时，应采用方案2。
课件07-技术经济学第7章不确定性分析
结束
7.1 不确定性分析概述
❖ 1. 不确定性分析
技
预
术
与
测
❖ 是指为了提高技术方案经济效果评
市 场
不
价的可靠性，避免技术方案投产后
的
准
不能获得预期的收益，分析各种不
变 化
确
确定性因素的变化对技术方案经济
效果的影响程度的方法。
❖ 2. 不确定性产生的原因
不确定性
❖ 人为因素 ❖ 外部环境的变化
风险
单位变动费
X
Y
7
11
3
11
3
5
首页
第七章 不确定性分析
结束
第一节 盈亏平衡分析
解：采用优劣平 衡分析方法比选 互斥方案，设x 与y分别是产品 X和Y的月销售 量，各设备生产 的平均每月盈利 分别为：
GA,GB,GC ，则
GA (127)x(1611)y20000 GB (123)x(1611)y30000 GC (123)x(165)y70000
教学重点： (1)理解几种不确定分析方法的目的； (2)掌握几种不确定分析方法的有关基本概念； (3)掌握几种不确定分析方法的区别； (4)掌握几种不确定分析方法的适用条件； (5)掌握几种不确定分析方法的基本应用。 教学难点： (1)非线性盈亏平衡分析 (2)多参数敏感性分析 (3)概率分析
首页
第七章 不确定性分析
上一章知识回顾
第六章 投资项目的决策方法
§1技术方案的关系与分类
§2互斥方案的经济性比选
§3独立方案的经济性比选
§4混合方案的经济性比选
首页
第七章 不确定性分析
结束
第七章 不确定性分析
技术经济学概论之不确定性与风险分析培训课件
BEP
B, C
B, C BEP
p Q
Cf＋ Cv Q Cv Q Cf
Cv Q Cf
0
Q*
Q
0
Q*
Q
技术经济学科
BEP也可以用生产能力利用率来表达：
Q* Cf E 100% 100% Q0 ( p Cv) Q0
E——盈亏平衡生产能力利用率。 BEP还可以由盈亏平衡价格来表达：
盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成本和盈利
之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、 成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案 经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。
技术经济学科
盈亏平衡点的表达形式有多种。——以销量（产量）
为例。
利润＝销售收入－（固定成本+变动成本）
利润＝销售价格×销售数量－（固定成本＋单位产品
技术经济学科
例4:某项目设计年生产能力为生产某种产品3万件；单
位产品售价为3 000元；生产总成本为7800万元，其中 固定成本为3 000万元，变动成本为4 800万元。试分 别求出以生产能力利用率和销售价格表示的盈亏平衡 点。
解：盈亏平衡点生产能力利用率为71.4%
盈亏平衡点售价2 600元/件
p* Cv
Cf 1500 250 375(元 / 吨） Q0 12
技术经济学科
例2：某个体企业只生产一种产品，单价2元，单位变
动成本1.20元，预计明年固定成本 40 000元，产销量 计划达 10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成 本、固定成本、销售量。 解：
Cf 40000 p* Cv 1.2 1.6(元 / 件） Q0 100000
B, C
B, C BEP
p Q
Cf＋ Cv Q Cv Q Cf
Cv Q Cf
0
Q*
Q
0
Q*
Q
技术经济学科
BEP也可以用生产能力利用率来表达：
Q* Cf E 100% 100% Q0 ( p Cv) Q0
E——盈亏平衡生产能力利用率。 BEP还可以由盈亏平衡价格来表达：
盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成本和盈利
之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、 成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案 经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。
技术经济学科
盈亏平衡点的表达形式有多种。——以销量（产量）
为例。
利润＝销售收入－（固定成本+变动成本）
利润＝销售价格×销售数量－（固定成本＋单位产品
技术经济学科
例4:某项目设计年生产能力为生产某种产品3万件；单
位产品售价为3 000元；生产总成本为7800万元，其中 固定成本为3 000万元，变动成本为4 800万元。试分 别求出以生产能力利用率和销售价格表示的盈亏平衡 点。
解：盈亏平衡点生产能力利用率为71.4%
盈亏平衡点售价2 600元/件
p* Cv
Cf 1500 250 375(元 / 吨） Q0 12
技术经济学科
例2：某个体企业只生产一种产品，单价2元，单位变
动成本1.20元，预计明年固定成本 40 000元，产销量 计划达 10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成 本、固定成本、销售量。 解：
Cf 40000 p* Cv 1.2 1.6(元 / 件） Q0 100000
工程经济学第七章(新)——不确定性分析PPT课件
年度等值与收入的关系
增减百分数 年度收入
-40% -20% 42000 56000
年度支出及资 65350 65350 金恢复费用
年度等值
-23350 -9350
0% 70000 65350
4650
98000
65350 65350
18650 32650
28
例题3（续一）
1
不确定性问题
影响方案经济效果的各种经济要素(价格、销售量) 的未来变化带有不确定性； 测算方案各种经济要素的取值(投资额、产量)由于 缺乏足够准确信息或者测算方法上的误差，使得方案 经济效果评价指标带有不确定性。
2
解决办法
1）简单处理
2）不确定性分析
不确定性分析，就是通过分析不确定性因素变动对评价结
最有可能的估计值允许最大变动允许的最大变动值允许变动的比率敏感初始投资i元寿命周期n年年收入r元年支出c元基准贴现率marr概率树分析风险分析概率分析是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法
第7章 不确定性分析与风险分析
论的影响，来判断项目的风险和评价结论的可靠性。
盈亏平衡分析(适用于财务评价）
敏感性分析 风险分析（概率分析）
(适用于财务评价与国民经济评价）
3
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法是指在一定的市场、生产能力的条件下，研 究拟建项目成本与收益的平衡关系的方法，也称量―本―利分析 法，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法。 研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。
26
例题2（续二）
年度等值率%
60
50
技术经济学确定性分析与不确定性分析
技术经济学确定性分析与不确定性分析技术经济学是研究科技与经济之间相互关系的学科。
在技术经济学中，确定性分析和不确定性分析是两种常见的分析方法，用于评估技术决策和经济决策的风险和不确定性。
下面将对确定性分析和不确定性分析进行详细的介绍。
确定性分析是一种基于预定条件和已知参数进行分析的方法，假设未来的结果是确定的。
在确定性分析中，决策者可以准确地预测技术和经济的结果，并且可以选择最优的决策方案。
确定性分析的优点在于结果的可靠性和可预测性。
这种方法适用于市场相对稳定、信息充足的情况，如传统产业的决策分析。
在确定性分析中，常用的方法有成本效益分析、投资回报率分析、敏感性分析等。
成本效益分析是一种常用的确定性分析方法，用于评估技术决策的经济利益。
在成本效益分析中，首先对不同方案的成本和效益进行测算，并将其量化为相应的货币单位。
然后通过比较不同方案的成本效益比，选取效益最大的方案作为最优决策。
成本效益分析在投资决策、项目评估等方面有广泛的应用。
投资回报率分析也是一种常见的确定性分析方法，用于评估经济项目的投资回报率。
在投资回报率分析中，首先计算项目的投资成本和未来的现金流量。
然后通过计算年均收益率、净现值、贴现率等指标，评估项目的经济效益和投资回报率。
投资回报率分析可以帮助决策者确定是否要进行投资，以及通过比较不同方案的投资回报率，选取最合适的投资方案。
敏感性分析是一种用于评估技术决策的风险和不确定性的方法。
在敏感性分析中，通过改变决策模型中的关键参数，观察结果的波动情况，以评估不同参数对结果的影响程度。
敏感性分析可以帮助决策者识别出哪些参数对决策结果有重要影响，从而制定相应的风险管理和应对策略。
不确定性分析则是一种针对未来结果不确定的情况进行分析的方法。
在不确定性分析中，决策者无法准确预测技术和经济的结果，需要考虑不同的可能性和概率分布。
不确定性分析的优点在于更加全面地考虑了风险和不确定性，可以帮助决策者制定更有针对性的决策策略。
技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 CCfCvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
15
2盈亏平衡分析
盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*Q Q c *100 % PC C f vQ c100
盈亏平衡单位产品价格：
P*Q B c Q Cc CvQ Cf c
11
2盈亏平衡分析
• 销售收入与销售量之间的关系为： • B=PQ • B----销售收入 • P----单位产品价格(不含税价格)； • Q----产品销售量。
12
2盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 CCfCvQ
化等
6
1不确定型和风险概述
（三）风险与收益的关系
• 收益是指某项投资在未来一定时期内所能获得的总报 酬。
• 风险报酬（Risk Premium）是指投资者因冒风险而获 得了超过正常报酬的额外报酬。
• 人们冒风险是为了获得风险报酬，风险越大所要求的 风险报酬就越高，收益就越高。
7
2盈亏平衡分析
2盈亏平衡分析
技术经济学
1
建设工期延长、投资超预算、生产能力不达 标、原材料价格上涨、劳动力成本增加、产 品价格波动、市场需求变化、贷款利率变动、 汇率变动
投资、成本、 产量、价格
政策法规、经济形势、 资源条件、技术发展、预测方法
2
不确定性分析和风险分析
1不确定性和风险概述 2盈亏平衡分析 3敏感性分析 4概论分析 5风险决策 6不确定性决策 7风险管理
技术经济学第七章(11、12)
2.3非线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析：在生产实践中，由于产量扩大到一定水平，原材料、 动力供应价格会引起上涨等原因造成项目生产成本并非与产量呈线性关系；也 由于市场容量的制约，当产量增长后，产品售价也会引起下降，价格与产量呈 某种函数关系，因此，销售收入与产量就呈非线性关系。 总成本曲线 金额 BEP上 销售收入曲线
2.2 线性盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析的假设条件 1.生产量等于销售量； 2.固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比？关系，即C=Cf+CvQ ； 3.销售价格不变（不随产量的变化而变化）； 4.只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。 二、固定成本、可变成本的划分（此处成本、费用不分，通称总成本） 在进行盈亏平衡分析时，应将全部成本费用按其与产量变化的关系划分为 固定成本和可变成本两部分。 1.凡与产量增减成正比变化的费用，如原辅材料消耗、燃料、动力等应划 为可变成本； 2. 凡与产量增减无关的费用，如折旧及摊销费、修理费、辅助人员工资 等应划分为固定成本； 3. 对于某些虽与产量增减有关，但又不呈比例的半可变成本，如辅助材 料、直接生产人员工资等，通过一定的方法（数学分解方法）近似地划分为固 定成本和可变成本。
2.互斥方案盈亏平衡分析应用
举例3：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案l，年固定成本800万元 ，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变 动成本为20元：采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元 。 分析各种方案适用的生产规模。 解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：
不确定性分析是计算和分析不确定性因素（如价格、产量、经营成本、投资费用等） 的变化对项目经济评价指标的影响程度的一种经济分析方法，以估计项目可能承担的风险 ，确定项目在经济上的可靠性。
清华工程经济学课件第七章不确定性分析-42页PPT资料
投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布 下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表
达式为：
n
E(x)
xi pi
其中：E(x)——变量的期望i 值1；
（7—5）
xi——变量的第个值；
pi——变量的取值概率；
23.03.2020
工程经济学
工程经济学
（2）经济效果的标准差 标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离
（7—7）
对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险 较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的
方案风险较小。
23.03.2020
工程经济学
工程经济学
7.3.3 投资方案概率分析的应用
（1）根据期望值进行风险决策
概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及 净现值大于或等于零时的累计概率。
以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决 策树法两种。
的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了 投资方案风险的大小。其一般表达式为：
n
pixi Ex2 i1
其中： ——变量x的标准差。
（7—6）
23.03.2020
工程经济学
工程经济学
（3）经济效果的离散系数
引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响， 其一般表达式为：
C
x Ex
其中：C ——离散系数。
7.3.1 概念 7.3.2 投资方案经济效果的概率描述 7.3.3 投资方案概率分析的应用
23.03.2020
工程经济学
7.3.1 概念
一种利用概率值定量研究预测不确定性因素 对项目经济指标影响的方法。
（1）概率估算方法
分为客观概率分析和主观概率分析。
工程经济学07不确定性分析
之一,当项目的—些主要参数,如销售量(产量)、售价、成本等 已经初步确定,而另一些经济数据(如总投资、收益率等)还不 完备或不易确定时,用盈亏平衡分析法对高度敏感的产量、售 价、成本等因素进行粗略的分析,将有助于最后确定项目的各 项经济指标。
盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外,还 可用于设备不同(生产能力不同)、工艺流程不同的互斥方案 的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化,工艺 流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采 用技术先进的工艺流程时,生产效率会有提高,原材料和劳动 力都会有节约,从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以 ,通过对这些方案进行盈亏平衡分析,可为方案的抉择提供有 用的信息。
②进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程 项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重 各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其选 择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方 案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再 从中选出最佳方案。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
-150万元+(B-40)万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%,
10)=0,则B=68.66万元。 (5)投资。 -I0+35万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%, 10)=0,则 I0=181.84万元。 (6)残值为0。 由表7-1可知,NPV=31.84万元,固定资产残值的现值为25万元
Q* CcS
QcCc
P Cc (1 S) Qc
1 S (PQc Cc ) Cc
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*
P CcS Qc
盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外,还 可用于设备不同(生产能力不同)、工艺流程不同的互斥方案 的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化,工艺 流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采 用技术先进的工艺流程时,生产效率会有提高,原材料和劳动 力都会有节约,从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以 ,通过对这些方案进行盈亏平衡分析,可为方案的抉择提供有 用的信息。
②进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程 项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重 各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其选 择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方 案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再 从中选出最佳方案。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
-150万元+(B-40)万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%,
10)=0,则B=68.66万元。 (5)投资。 -I0+35万元×(P/A, 15%, 10)+25万元×(P/F, 15%, 10)=0,则 I0=181.84万元。 (6)残值为0。 由表7-1可知,NPV=31.84万元,固定资产残值的现值为25万元
Q* CcS
QcCc
P Cc (1 S) Qc
1 S (PQc Cc ) Cc
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*
P CcS Qc
工程经济学课件--7 不确定性分析
2020/2/29
《工程经济学》课件
（6）敏感性分析结果及分析
对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏 感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析 表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确 定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况 下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏 感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感 性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明 该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。
—— 一般选择一个主要指标即可
（2） 敏感性分析中不确定因素的选取
——对项目效益指标影响较大(或可能性较大) 的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又 彼此独立的不确定因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定
实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，
通常取±10%的变化率。
2020/2/29
计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看
管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，
其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈
亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并
22.4 %
投资 原材料价格
内部收益率（%） 19.6
售价 18.4
16.7
15.3 13.8 12.6 12.0
10.6
2020/2/29
-10 -7.1
0
+10 +12.3
因素《变工化程经率济（学%》课）件
+22.4
评判方法：
1) 用相对测定法时，斜率越大越敏感； 2) 用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感； 3) 多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，
工程经济学课件：不确定性分析
工程经济学
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
技术经济课件-不确定性分析
（R相當於固定不變費用；h相當於變動生產費用） C、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n）
式中P為初始投資，L為設備殘值。 d 、A方案總費用計算
RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84·t ∴C總A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
概率分析
第五，求出目標值大於或等於零的累計概率。對於單個 方案的概率分析應求出淨現值大於或等於零的概率， 由該概率值的大小可以估計方案承受風險的程度，該 概率值越接近1，說明技術方案的風險越小，反之， 方案的風險越大。可以列表求得淨現值大於或等於零 的概率。
敏感性分析
不确定因素对投#43;10%
0
变动因素
1.产品售价
6.48 7.09 8.45
-10% 11.25
-20% 21.31
表 2-1
平均 +1% -0.10
平均 -1% +0.64
2.产品产量
7.13 7.68 8.45
9.53
10.95 -0.07 +0.13
零件自製還是外購、是否接受追加訂貨、採用哪種生 產工藝方案等）
線性盈虧平衡分析方法應用舉例：
某地區需要一臺14.7千瓦的動力機驅動一個水泵抽取積 水，水泵每年開動的時數取決當地降雨量。現有兩方 案可供選擇。
A方案：採用電動機驅動，估計電機及相應電工器材投 資為1400元，電動機每小時運行電費為0.84元/小時， 每年維護費用120元，工作自動化無需工人照管。4年 後設備殘值為200元。
式中P為初始投資，L為設備殘值。 d 、A方案總費用計算
RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84·t ∴C總A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
概率分析
第五，求出目標值大於或等於零的累計概率。對於單個 方案的概率分析應求出淨現值大於或等於零的概率， 由該概率值的大小可以估計方案承受風險的程度，該 概率值越接近1，說明技術方案的風險越小，反之， 方案的風險越大。可以列表求得淨現值大於或等於零 的概率。
敏感性分析
不确定因素对投#43;10%
0
变动因素
1.产品售价
6.48 7.09 8.45
-10% 11.25
-20% 21.31
表 2-1
平均 +1% -0.10
平均 -1% +0.64
2.产品产量
7.13 7.68 8.45
9.53
10.95 -0.07 +0.13
零件自製還是外購、是否接受追加訂貨、採用哪種生 產工藝方案等）
線性盈虧平衡分析方法應用舉例：
某地區需要一臺14.7千瓦的動力機驅動一個水泵抽取積 水，水泵每年開動的時數取決當地降雨量。現有兩方 案可供選擇。
A方案：採用電動機驅動，估計電機及相應電工器材投 資為1400元，電動機每小時運行電費為0.84元/小時， 每年維護費用120元，工作自動化無需工人照管。4年 後設備殘值為200元。
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图7-1 线性盈亏平衡图
例题 7-1
某企业年产量100万件，单价450元，单位变动成本250元， 年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏分 析，并求销售量为50万件时的保本单价。
解(1)求平衡点产量
(2)求平衡点销售额 B P Q 5 0 4 0 1 8 0 0 0 万 件 0 04
解：采用优劣平 衡分析方法比选 互斥方案，设x 与y分别是产品 X和Y的月销售 量，各设备生产 的平均每月盈利 分别为：
GA,G B, G C
，则
G ( 1 27 )x( 1 6 1 1 )y2 0 0 0 0 A G ( 1 2 3 )x( 1 6 1 1 )y 3 0 0 0 0 B G ( 1 2 3 )x( 1 6 5 )y7 0 0 0 0 C
7.2.1线性盈亏平衡分析
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
EC EC f f B P Q P 实现目标利润的销售收入为： C PC v 1 v P
实现目标利润的售价为：
P
E Cf Q
Cv
实现目标利润的销量为：
Q
E Cf P Cv
7.1.1线性盈亏平衡分析
例题 7-2
某企业生产两种产品X与Y，可以采用三种设备A、B、 C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产费 用如表所示，X的单价为12元，Y的单价为16元，假如X与 Y的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备？
设备 A B C 固定费 20000 30000 70000 单位变动费 X 7 3 3 Y 11 11 5
A
y
B有利区域
O
有 利ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ区 域 2500
x
图7-2 优劣平衡图
上述方程做成图7-2的优劣平衡线。B有利区域指的是：当不 确定性因素x与y落在该区域时，由于此时 ， A G G G B G
B C
采用B设备最优；同理，A有利区域指采用A设备最优；C有利 区域是指采用C设备最优。
7.2.2非线性盈亏平衡分析
效果的影响程度的方法。
2. 不确定性产生的原因 人为因素 外部环境的变化 风险 不确定性
7.2 盈亏平衡分析 (Break-Even Analysis)
应用技术项目方案的盈亏平衡点(BEP)，分析各种不确 定因素对经济效益的影响。 盈亏平衡点的表达形式:
实物产量
单位产品售价 单位产品可变成本以及年固定成本总量 生产能力利用率
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
B,C,E
收益或费用 盈亏平衡点 BEP 销售收入线 (B=PQ) 盈利区 总成本线 (C=Cf+CvQ) 固定成本线Cf 销售利润线 (E＝B－C) Q0 产销量Q
C0=B0
Cf 亏损区
0
盈亏平衡点(BEP) 保本产量 保本销售额 对应的总成本 亏损区 盈利区
- Cf
三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备 生产的月平均盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：
G A G B
G B G C
GA G C
,G 带入 G 并简化，得 A,G B C
x 2500 y 6667 4 x 6 y 50000
8333
6667 C有利区域
1.线性盈亏平衡分析研究的假设条件
生产量等 于销售量 固定成本不变， 单位可变成本与 产量成正比 销售价 格不变 只按单一 产品计算
2.产品成本、销售收入和产销量的关系
E B C P Q C C Q [ P C ] Q C f v v f
产品销量Q 产品售价P 销售收入B 销售利润E CQ 总成本 CC f v 固定成本Cf 单位变动成本Cv
Q 4 0 0 1 0 0 % 1 0 0 %4 0 % (3)求平衡点生产能力利用率 Q 1 0 0 g
8 0 0 0 Q 4 0 万 件 0 PC v 4 5 02 5 0
C f
(4)求实现目标利润时的产量
C E8 0 0 07 0 0 Q f 4 3 . 5 万 件 P C 4 5 02 5 0 v
Q 0 5 0
CC Q 0 0 0 f v 0 8 (5)年销售50万件保本售价 P 2 5 04 1 0 元 / 件 0
7.2.1线性盈亏平衡分析
3.线性盈亏分析应用 当不确定性的因素同时对两个以上方案产生影响时， 可通过盈亏平衡分析法，帮助互斥方案在不确定性条件下 的比选，有的也称为优劣平衡分析。
上一章知识回顾
第六章 投资项目的决策方法 §1技术方案的关系与分类 §2互斥方案的经济性比选 §3独立方案的经济性比选
§4混合方案的经济性比选
第七章 不确定性分析
1 不确定性分析概述 盈亏平衡分析
2
3
敏感性分析
4
风险（概率）分析
教学重点与难点
教学重点：
(1)理解几种不确定分析方法的目的；
(2)掌握几种不确定分析方法的有关基本概念； (3)掌握几种不确定分析方法的区别；
(4)掌握几种不确定分析方法的适用条件；
(5)掌握几种不确定分析方法的基本应用。 教学难点： (1)非线性盈亏平衡分析 (2)多参数敏感性分析 (3)概率分析
7.1 不确定性分析概述
1. 不确定性分析 是指为了提高技术方案经济效果评 价的可靠性，避免技术方案投产后 不能获得预期的收益，分析各种不 确定性因素的变化对技术方案经济 技 术 与 市 场 的 变 化 预 测 不 准 确
7.2 盈亏平衡分析 (Break-Even Analysis)
固定成本、可变成本和总成本 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产 量影响的成本。 可变成本是指随技术方案产品产量的增减而成正比例变 化的各项成本。
总成本是固定成本与可变成本之和。
7.2.1线性盈亏平衡分析
当销售收入函数与成本函数呈非线性关系时，此时的 盈亏平衡分析称之为非线性盈亏平衡分析(Nonlinear Breakeven Analysis)。
收入B 成本C
盈利区 亏损区 C
亏损区 B
O
Q1
产销量Q