高中物理-单摆练习

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高中物理选修1实验：用单摆测量重力加速度实验探究题专项训练

高中物理选修1实验：用单摆测量重力加速度实验探究题专项训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、实验,探究题（共8题）1、在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期为________；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为________．2、在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）由公式求得的 g 值偏小，可能是由于____________A．测量摆长时，只测量了摆线长度B．悬点固定不牢，摆动中摆线被拉长了C．测量周期时，将 N 次全振动误记为 N+1 次全振动D．选择了质量大体积小的摆球（2）下列摆动图像真实地描述了对摆长约为 1m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为 30 次全振动图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.026，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_____________（填字母代号）（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方．他仍将从悬点到球心的距离当作摆长 L，通过改变摆线的长度，测得 6 组 L 和对应的周期 T，画出 L—T2图线，然后在图线，然后选取 A、B 两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为 g＝__________．请你判断该同学得到的实验结果不摆球重心就在球心处的情况相比，将________．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）3、某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：(1)该摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s.(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是( )A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝______(用k表示)．4、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，（1）为了尽量减小实验误差，以下做法正确的是______。

人教版高中物理选修3第四章《单摆》讲义及练习

单摆1. 单摆（1）如果悬挂小球的细线质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．（2）在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，可将单摆的运动视为简谐运动．（3）周期公式 ①2lT gπ=，其中摆长l 指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值． ②单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅和小球的质量无关． ③周期公式中，g 与单摆所处的物理环境有关：不同星球表面，2GMg R =；单摆处于超重或失重状态时，g 为等效重力加速度0g g a =±，例如：轨道上运行的卫星中，单摆处于完全失重状态，0a g =，此时，单摆不摆动. （4）摆钟快慢问题的分析方法摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的，若摆钟周期T 大于标准钟的周期0T ，则为慢钟，若摆钟周期T 小于标准钟的周期0T ，则为快钟，分析时注意：①由摆钟的机械构造所决定，无论准确与否，钟摆每完成一次全振动，摆钟所显示的时间为一个定值T .②因钟面显示的时间总等于摆动次数乘以摆钟的周期T ,即t N T =⋅显,所以在同一时间t 内，钟面指示的时间之比等于摆动次数之比．2. 简谐运动的位移-时间图象（1）简谐运动的图象反映了振子的位移随时间变化的规律，是一条正弦或余弦曲线．要注意简谐运动的图象不是质点的运动轨迹．（2）读图①可读出振幅、周期；②确定任一时刻物体的位移，或由位移确定对应的时刻；③可以判断任一时刻物体加速度的方向（总指向平衡位置）和速度方向； ④可以判断一段时间内物体运动的位移、回复力、速度、加速度、动能和势能的变化情况；⑤可以看出，简谐运动具有对称性，同一段路程的往返时间相等，相邻两次经过同一位置时的速度等大反向．类型一：单摆的周期例1．图中两单摆摆长相同，平衡时两单摆刚好接触．现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则A ．如果m A ＞mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B ．如果m A ＜m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析：碰后两球均做简谐运动，其周期相同，与球的质量无关，下次碰撞一定还在平衡位置．答案：CD类型二:单摆的周期及能量问题例2. 细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方2l摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是 A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B ．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：碰到钉子后，摆长变短，周期变小．由机械能守恒，左、右两侧最高点在同一水平面上．摆球做圆周运动，两次圆心分别为悬点和钉子，如下图：θ＝2∠O ′OP ，但∠O ′OP ＜∠O ′OP ′，又s ＝r ·α，r ′＝2r，α′＝θ，α＝∠O ′OP ′，故α′＜2α，故s ′＜s ．答案：AB类型三：等效问题例3．如图所示，小球在光滑圆槽内做简谐运动，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采用的方法是A ．将小球质量减为原来的一半B ．将其振幅变为原来的2倍C ．将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空D ．将圆槽半径增为原来的2倍解析：小球的周期T＝2πgR/，其中重力加速度g＝GM/r2，ｒ为球距地心的距离．答案：C类型四：用单摆测定重力加速度例4．（2015 朝阳期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，（1）以下关于本实验的措施中正确的是（选填下列选项前的序号）A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时（2）某同学用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示，秒表读数为 s．（3）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图2所示的坐标中，图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第组数据点应当舍弃．请你在图2中画出T2﹣l图线；（4）该同学求重力加速度时，他首先求出了（3）中T2﹣l图线的斜率k，则利用率k求重力加速度的表达式为g= ．解析：（1）A、摆角过大，就不能再视为简谐运动；故摆角不能太大；故A错误；B、实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径．故A正确．C、减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．故C正确．D、用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些；故D错误；．故选：BC；（2）根据秒表的读数方法可知，小表盘表针超过了半刻线，故：t=60s+40.6s=100.6s；故其读数为：100.6s；（3）用直线将种点拟合可知，第4点离直一较远，应舍去；（4）根据单摆的周期公式T=，则，则图线的斜率k=，解得g=．答案：（1）BC，（2）100.6；（3）4；如图所示；（4）基础演练1．下列关于单摆的说法，正确的是( )A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案：C2．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为( )A．T1>T2B．T1＝T2C．T1<T2D．无法确定答案：A3．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的( )A．只将摆球质量变为原来的1/4B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍答案：C4．一个单摆的摆球运动到最大位移时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B ．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小[高考资源网]C ．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D ．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大答案：D5．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。

新教材高中物理第二章机械振动4单摆作业含解析新人教版选择性必修第一册

单摆【基础巩固】1.关于单摆的简谐运动,下列说法正确的是( )A.摆球做匀速圆周运动B.摆动到最低点时加速度为0C.速度变化的周期等于振动周期D.振动的频率与振幅有关解析:单摆做简谐运动时,摆球经过最低点的速度最大,摆球的运动是变速圆周运动,选项A错误.摆动到最低点时向心加速度最大,选项B错误.速度变化的周期等于振动周期,选项C正确.可知,单摆的频率与振幅无关,选项D错误.根据单摆振动的周期公式T=2π√ll答案:C2.做简谐运动的单摆,其周期( )A.随摆长的增大而增大B.随振幅的增大而增大C.随摆球质量的增大而减小D.随摆球密度的增大而减小知,将单摆的摆长加长,周期变长,选项A正确.根据单摆解析:根据单摆的周期公式T=2π√ll知,单摆的周期与振幅、摆球质量、摆球密度都无关,选项B、C、D错误.的周期公式T=2π√ll答案:A3.(多选)关于单摆的运动,下列说法正确的是( )A.单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力B.单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力C.摆球做匀速圆周运动D.单摆做简谐运动的条件是最大偏角很小,一般小于5°解析:单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力,不是摆球所受的合力,所以选项A错误,选项B正确.单摆在摆动过程中速度大小是变化的,单摆的运动不是匀速圆周运动,选项C 错误.在摆角很小时,单摆近似做简谐运动,选项D正确.答案:BD4.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟.下图为摆钟的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动.在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是 ( )A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动解析:由甲地到乙地摆动加快说明周期变小,因T=2π√ll,故重力加速度变大;要使周期不变小,应增加摆长,即将螺母适当向下移动.由以上分析可知,选项C正确.答案:C5.如图所示,固定的光滑圆弧形轨道半径R=0.2 m,B是轨道的最低点,在轨道上的A点(ll⏜所对的圆心角小于10°)和轨道的圆心O处各有一可视为质点的静止小球,若将它们同时由静止开始释放,则 ( )A.两小球同时到达B点B.A点释放的小球先到达B点C.O点释放的小球先到达B点D.不能确定解析:处于A点的小球释放后做等效摆长为R的简谐运动,由A到B所用的时间为周期的四分之一,设这个时间为t A,根据单摆的周期公式有t A=l4=π2√ll;由O点释放的小球做自由落体运动,设运动到B 点所用的时间为t B ,则有t B =√2ll.因t A >t B ,故从O 点释放的小球先到达B 点,选项C 正确. 答案:C6.做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的94倍,摆球经过平衡位置的速率减为原来的23,则单摆振动的 ()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅减小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅增大解析:由单摆的周期公式T =2π√l l可知,当摆长l 不变时,周期不变,选项C 、D 错误.由能量守恒定律可知 12mv 2=mgh ,其摆动的高度与质量无关,因摆球经过平衡位置时的速率减小,故最大高度减小,知振幅减小,选项B 正确,选项A 错误. 答案:B7.一个摆长为2 m 的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s .(计算结果保留三位有效数字) (1)求当地的重力加速度g.(2)若把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s 2,则该单摆振动周期是多少?解析:(1)周期T =l l =284100s=2.84 s, 由周期公式T =2π√l l得g =4π2l l 2=4×3.142×22.842m/s 2=9.78 m/s 2.(2)由周期公式T'=2π√ll '代入数据解得 T'=2×3.14×√21.60 s=7.02 s .答案:(1)9.78 m/s 2(2)7.02 s【拓展提高】8.甲、乙两单摆的振动图像如图所示,由图像可知( )A.甲、乙两单摆的周期之比是3∶2B.甲、乙两单摆的摆长之比是2∶3C.t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D.t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等解析:由图像可知,甲、乙两单摆的周期之比是2∶3,选项A错误.根据T=2π√ll 可得l=l4π2T2,则甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9,选项B错误.因乙摆摆长大,振幅小,故在最高点时离开平衡位置的高度小,则到达最低点时的速度较小,即t b时刻甲、乙两摆球的速度不相同,选项C错误.t a时刻甲、乙两单摆的位移相等,但是由于两摆的摆长不等,摆角不等,选项D正确.答案:D9.如图所示,单摆的周期为T,下列说法正确的是( )A.把摆球质量增加一倍,其他条件不变,单摆的周期变小B.把摆角α变小,其他条件不变,单摆的周期变小C.将此摆从地球移到月球上,其他条件不变,单摆的周期将变长D.将单摆摆长增加为原来的2倍,其他条件不变,单摆的周期将变为2T解析:根据单摆的周期公式T=2π√ll知,周期与摆球的质量和摆角无关,摆长增加为原来的2倍,周期变为原来的√2倍,选项A、B、D错误.月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,由周期公式T=2π√ll知,将此摆从地球移到月球上,单摆的周期将变长,选项C正确.答案:C10.(多选)如图所示,用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动,则( )A.小球每次通过平衡位置时的动能相同B.小球每次通过平衡位置时的速度相同C.小球每次通过平衡位置时,丝线拉力不相同D.磁场对摆的周期无影响解析:带电小球在磁场中运动时,洛伦兹力不做功,机械能守恒.运动到最低点时,球的速度大小相同,但方向可能不同,选项A正确,选项B错误.小球从左、右两方向通过最低点时,向心力相同,洛伦兹力方向相反,所以拉力不同,选项C正确.由于洛伦兹力不提供回复力,磁场不影响振动周期,选项D正确.答案:ACD11.在盛沙的漏斗下面放一木板,让漏斗左右摆动起来,同时细沙缓慢流出,经历一段时间后,观察木板上沙子的堆积情况.沙堆的剖面图应是下图中的( )A BC D解析:不考虑空气阻力,漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运动时,到达最低点时的运动速度最大,漏到木板上的细沙最少,两端漏斗运动得最慢,漏到木板上的细沙最多,选项B正确,选项A、C、D错误.答案:B12.(多选)一个单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,下列说法正确的是()A.t1时刻摆球速度为0,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度最大,但加速度不为0C.t3时刻摆球速度为0,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大解析:由振动图像可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大,此时摆球速度为0,悬线对摆球的拉力最小;t2和t4时刻摆球位移为0,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球的拉力最大.选项A、B、D正确.答案:ABD13.几个摆长相同的单摆在不同条件下做小角度摆动,关于它们的周期关系,下列判断正确的是( )甲乙丙丁A.T1>T2>T3>T4B.T1<T2<T3<T4C.T1<T2=T3<T4D.T1>T2=T3>T4解析:据周期公式T=2π√ll可知单摆的周期与振幅和摆球质量无关,与摆长和重力加速度有关.甲中等效重力加速度为a=g sin θ,所以周期为T1=2π√ll sin l;乙中静电力不影响回复力,所以周期为T2=2π√ll ;丙中,周期为T3=2π√ll;丁中的等效重力加速度为a'=g+a,所以周期为T4=2π√ll+l.综合以上分析有,T1>T2=T3>T4,选项D正确.答案:D14.把在北京调准的摆钟由北京移到赤道上时,摆钟的振动(选填“变慢”或“变快”)了,要使它恢复准确,应摆长.解析:把标准摆钟从北京移到赤道上,重力加速度g变小,周期T=2π√ll>T0,摆钟的摆动变慢了.要使它恢复准确,应缩短摆长.答案:变慢缩短【挑战创新】15.如图所示,在O 点系着一细绳,细绳穿过小球B 通过直径的小孔,B 球能一直顺着绳子滑下来.在O 点正下方有一直径为R 的光滑弧形轨道,圆心位置恰好在O 点,弧形轨道的最低点为O'.在接近O'处有另一小球A,将A 、B 两球同时开始无初速度释放.A 球到达平衡位置时正好能够和B 球相碰,A 、B 球均可视为质点.(1)B 球与绳之间的摩擦力与B 球重力大小之比是多少? (2)比值的最小值为多少?解析:(1)小球A 的运动可看作单摆的振动. A 球做简谐运动,由周期公式得A 运动到O'的时间为t =(2n +1)l 4=(2n +1)π2√ll (n =0,1,2,…),B 球做匀变速运动从O 到O'的时间为t'=√2ll,由题意得t'=t ,解得a =8lπ2(2l +1)2(n =0,1,2,…),对于小球B,由牛顿第二定律得mg -F f =ma , 得l f ll =1- 8π2(2l +1)2(n =0,1,2,…). (2)由lfll =1-8π2(2l +1)2(n =0,1,2,…)可知,当n =0时,比值最小,最小值为1-8π2=0.19. 答案:(1)1-8π2(2l +1)2(n =0,1,2,…) (2)0.19。

高中物理 1.2单摆同步练习教科教科高二物理试题

实蹲市安分阳光实验学校第2节单摆1．细线上端固，下端系一个小球，如果忽略细线的伸缩和________，且线长比小球的________大得多，这样的装置叫做单摆．2．单摆的回复力是摆球的重力沿圆弧________方向的分力，在偏角很小的情况下，单摆摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总是指向________________，即F＝________.3．单摆在偏角很小时做________运动，单摆的周期与摆球质量________，在振幅较小时与振幅________，与摆长l的二次方根成________，与重力加速度g的二次方根成________，即T＝________.4．关于单摆，下列说法中正确的是( )A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球受到的回复力是它的合力C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比5．当单摆的小球由最低点向最高点运动时( )A．位移增大B．振幅增大C．势能增大D．动能增大图16．如图1所示，是一个单摆(θ<10°)，其周期为T，则下列说法正确的是( )A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小B．摆角θ变小时，周期也变小C．此摆由O→B 运动的时间为T4D．摆球在由B→O运动时，势能向动能转化概念规律练知识点一单摆的回复力1．对于单摆的振动，以下说法中正确的是( )A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零2．关于单摆，下列说法中正确的是( )A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零知识点二单摆的周期公式3．有一单摆，其摆长l ＝1.02 m ，摆球的质量m ＝0.10 kg ，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t ＝60.8 s ，试求：(1)当地的重力加速度；(2)如果将这个单摆改为秒摆(周期为2 s)，摆长怎样改变，改变多少． 4．已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m ，则两单摆长l a 与l b 分别为( )A ．l a ＝2.5 m ，l b ＝0.9 mB ．l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 mC ．l a ＝2.4 m ，l b ＝4.0 mD ．l a ＝4.0 m ，l b ＝2.4 m 方法技巧练一、单摆周期的求解方法5．如图2所示，倾角为θ的光滑斜面上，将单摆上端固在O 点，平衡位置在O ′点做简谐运动时，周期为________．图26．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方l 2摆长处有一个能挡住摆线的钉子P ，如图3所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是( )图3A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时单摆的周期小B ．摆球在左右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡的位置左右两侧走过的最大弧长相D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍二、摆钟快慢的调整方法7．将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h ，那么实际上的时间是______h ．已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6.若要把此摆钟调准，使摆长l 0调节为________．8．某一准确的摆钟，从移到，它是走快了还是慢了？如何调整？1．单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( ) A ．摆线质量不计 B ．摆线长度不伸缩C ．摆球的直径比摆线长度短得多D ．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2．下列有关单摆运动过程的受力说法，正确的是( ) A ．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B ．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C ．单摆经过平衡位置时所受的合力为零D ．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3．影响单摆周期的因素有( )A．振幅B．摆长C．重力加速度D．摆球质量4．如图4所示，在两根长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为( )图4A．2π lgB．2π2lgC．2π 2l cos αgD．2πl sin αg5．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是( ) A．将摆球的质量减半B．振幅减半C．摆长减半D．摆长减为原来的146．如图5所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为( )图5A．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大7．如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( )图6A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大8．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大9．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比为R1∶R2＝2∶1，则( ) A．T1∶T2＝1∶1 B．T1∶T2＝4∶1C．T1∶T2＝2∶1 D．T1∶T2＝1∶210．如图7所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在( )图7A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法确，因为两小球质量关系未11.一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(1)求当地的重力加速度g；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s2，单摆振动的周期是多少？12. 摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图8所示，小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：图8(1)A、P间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？(2)AP间的最小距离是多少？第2节单摆答案课前预习练1．质量直径2．切线正比平衡位置－kx3．简谐无关无关正比反比2πlg4．A5．AC6．CD课堂探究练1．C2．B点评要理解回复力和向心力都是按效果命名的，一要清楚它们的来源，回复力是沿振动方向上的合力而不是物体受到的合力．单摆的回复力是摆球重力的切向分力．3．(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m解析(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T＝2πlg，由此可得g＝4π2l/T2，只要求出T值代入即可．因为T ＝t n ＝60.830s≈2.027 s.所以g ＝4π2l/T 2＝(4×3.142×1.02)/2.0272m/s 2≈9.79 m/s 2.(2)秒摆的周期是2 s ，设其摆长为l 0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有T T 0＝l l 0，故有l 0＝T 20l T 2＝22×1.022.0272 m≈0.993 m.其摆长要缩短Δl＝l －l 0＝1.02 m －0.993 m ＝0.027 m.点评当在摆角小于10°时，单摆的运动是简谐运动，周期为T ＝2π lg，由公式可知只要测得周期T 和摆长l 就可计算当地的重力加速度；单摆的周期与振幅无关，与摆球的质量无关，在g 不变的情况下，改变周期需改变摆长．4．B点评根据两单摆在相同时间内摆动的次数可以求出周期关系，再利用周期公式求出摆长．5．2πlgsin θ解析摆球静止在平衡位置O′时，绳上的拉力为F 拉＝mgsin θ，所以g′＝F 拉m＝gsin θ.故周期为T ＝2πlgsin θ.方法总结单摆周期公式T ＝2πlg，在一些情况中会有一些变化，l 为悬点到质心的距离，g 有时不是重力加速度，而要找出某些情景中的效重力加速度g′.效重力加速度的计算方法：用单摆静止时摆线上的张力除以摆球的质量．6．ABT′＝12(2πlg ＋2π l2g )<2π lg，A 对．摆球运动时，无能量损失，机械能守恒，因此在左右两侧上升的最大高度相同，B 对．如图所示，设摆球在平衡位置右侧的最大摆角为α，左侧的最大摆角为β，摆球在左右两侧上升的最大高度一样，这两处位于同一水平方向，取平衡位置为零势能位置，由mg l 2·(1－cos α)＝mgl(1－cos β)解得1－cos α1－cos β＝2，显然α≠2β，D 错．OA ＝l2α，OB ＝lβ，α≠2β，所以OA ≠OB ，C 错，故选A 、B.]方法总结在周期公式T ＝2πlg中，要明白这个l 的含义，它并不一代表绳长，它是指摆动物体重心距悬点的距离，即物体做圆周运动的半径．7. 6 l 06解析设在地球上校准的摆钟周期为T 0，实际时间为t 0；在月球上周期为T 1，指示时间为t 1.由于指示时间t 与振动次数N 成正比，即t∝N；一时间内全振动次数N 与振动周期T 成反比，即N∝1T ；由单摆周期公式可知T∝1g ，由以上推知t∝ g ，则有t 0t 1＝g 地g 月，所求实际时间为t 0＝t 1g 地g 月＝ 6 h ．要把它调准，需将摆长调为l 0/6.方法总结在摆钟机械构造不变的前提下，走时快的摆钟，在给时间内全振动的次数多，周期小，钟面上显示的时间快．走时慢的摆钟，在给时间内全振动的次数少，周期大，钟面上显示的时间慢．因钟面显示的时间总于摆动次数乘以准确摆钟的周期Ts 即t 显＝N·Ts，所以在同一时间内，钟面显示时间之比于摆动次数之比，在同一显示时间下真实时间之比于摆动周期之比．8．变慢了，把摆长缩短．解析单摆周期公式T ＝2πlg，由于和的重力加速度g 北、g 南不相，且g 北>g 南，因此周期不相．因为g 北>g 南，所以T 北＝2πlg 北<T 南＝2πl g 南说明了振动一次时间的变长了，所以在摆钟变慢了．为使该摆钟在走时准确，必须将摆长缩短．方法总结要抓住摆钟变快、变慢的根本原因是g 的变化，是不可再改变的，只有调节摆长．若发现变快，实际上是周期变短了，反之，若发现变慢，实际上是周期变长了，然后再作出相的调节．课后巩固练 1．ABC 2．B3．BC 4．D5．D 6．B7．AB 8．D 9．A10．A11．(1)9.78 m/s 2(2)7.02 s 解析 (1)周期T ＝284100 s ＝2.84 s.g ＝4π2l T 2＝4×3.142×2(2.84)2m/s 2≈9.78 m/s 2. (2)T′＝2πlg′＝2×3.14× 21.60s≈7.02 s. 12．(1)A 、P 间的距离满足(2n ＋1)v·π2lg(n ＝0,1,2…) (2)πv 2l g解析 (1)小滑块做匀速直线运动的往返时间为t 1，t 1＝2xv ，单摆做简谐运动回到O 点且向左运动所需时间为t 2，t 2＝T2＋nT(n ＝0,1,2…)，其中T ＝2πl g ，由题意可知t 1＝t 2，所以2x v ＝T 2＋nT ，即x ＝v 2(12＋n)T ＝v 4(2n ＋1)T ＝v 4(2n＋1)·2πl g ＝(2n ＋1)v·π2lg(n ＝0,1,2…)． (2)n ＝0时，AP 间的距离最小，x min ＝πv2l g.。

单摆练习题

单摆练习题摆动是一种我们在日常生活中经常遇到的物理现象。

有许多不同类型的摆动，其中最简单的一种是单摆。

在这个练习题中，我们将探索一些与单摆相关的概念和计算问题。

单摆是一个被固定在一个点上并可以自由摆动的质点。

一个单摆由一个质点和一个可以摆动的绳子或杆组成。

当质点被拉到一边，然后被释放时，它会沿着弧线来回摆动。

这种摆动是一个周期性的运动，它的周期取决于摆动角的大小和摆动的长度。

在这个练习题中，我们将讨论三个与单摆有关的问题，并进行计算。

问题一：一个单摆的摆长为1.5m，并以角度为30°的初始条件被释放。

求解在摆动过程中质点在最低点和最高点的速度。

解答：首先，我们需要知道在摆动过程中机械能守恒。

在最低点和最高点，质点的速度为0，因此机械能仅由重力势能和动能组成。

在最低点，质点的重力势能最小，动能最大。

设质点在最低点的速度为v_min，则有：mgh = (1/2)mv_min^2其中，m为质点的质量，g为重力加速度，h为最低点的高度。

同样，在最高点，质点的重力势能最大，动能最小（为0）。

设质点在最高点的速度为v_max，则有：mgh = (1/2)mv_max^2问题二：在问题一中，如果摆动过程中质点在最低点和最高点之间如过程中不发生能量损耗，求解质点在摆动过程中的速度和位移的大小。

解答：根据问题一的解答，质点在最低点的速度为v_min，质点在最高点的速度为v_max。

如果能量保持不变，则速度的大小将保持不变。

另外，我们可以使用以下公式来计算质点在摆动过程中的位移的大小：L = 2π√(l/g)其中，L为周期，l为摆长，g为重力加速度。

问题三：假设有两个单摆，他们的摆长分别为1.2m和2.5m，如果将它们连接在一起，求解双摆的周期。

解答：双摆是由两个单摆连接在一起形成的。

每个单摆的摆长和重力加速度都不同，因此需要使用不同的公式来计算周期。

设双摆的周期为T，则有以下公式：T = 2π√(l1/g1) + 2π√(l2/g2)其中，l1和l2分别为两个单摆的摆长，g1和g2分别为两个单摆的重力加速度。

高中物理第十一章机械振动 4 单摆课时作业高中物理试题

积盾市安家阳光实验学校单摆时间：45分钟一、选择题(1～5为单选，6～9为多选)1．在“用单摆测重力加速度”的中，为了减少误差，以下操作正确的是( B )A ．选取长度10 cm 左右的细绳作为摆线B ．在摆球运动到最低点处开始计时C ．若摆球n 次经过最低点所用的时间为t ，则单摆的周期为T ＝tnD ．多次改变摆长l ，测出不同摆长下摆球运动的周期T ，可由T l 图象求出重力加速度g解析：本题考查了用单摆测当地的重力加速度这一的原理、注意事项、数据的处理方法．在用单摆测重力加速度中，摆线的选取适当些，10 cm 太短，A 错误；摆球运动到最低点时，运动最明显，在此计时，误差最小，B 正确；摆球一个周期内两次经过最低点，所以T ＝t 2n ，C 错误；由周期公式得T 2＝4π2l g，可由T 2l 图象求出重力加速度g ，D 错误．2．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s 下列措施可行的是( D ) A ．将摆球的质量减半B ．将振幅减半C ．将摆长减半D ．将摆长减为原来的14解析：由单摆周期公式T ＝2πlg可以看出，要使周期减半，摆长减为原来的14.3．用单摆测重力加速度，根据的原理是( C ) A ．由g ＝4π2lT2看出，T 一时，g 与l 成正比B ．由g ＝4π2l T2看出，l 一时，g 与T 2成反比C ．由于单摆的振动周期T 和摆长l 可用测，利用g ＝4π2lT2可算出当地的重力加速度D ．同一单摆的周期不变，不同的重力加速度与周期的平方成反比解析：g 是由所处的地理位置的情况来决的，与l 及T 无关，故只有C 正确．4．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一光滑小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相，则小钉距悬点的距离为( C )A．L/4 B．L/2C．3L/4 D．条件不足，无法判断解析：该题考查周期公式中的效摆长．题图中M到P为四个时间间隔，P到N为两个时间间隔，即左半单摆的周期是右半单摆周期的12，根据周期公式T＝2πlg，可得左半单摆的摆长为L4，即小钉距悬点的距离为3L/4，故C选项正确．5.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B 放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( A )A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确哪一个球先到达C点解析：A做自由落体运动，到达C点所需时间t A＝2Rg，R 为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动，同于摆长为R的单摆，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的14，即t B＝T4＝π2Rg>t A，所以A球先到达C点．6．下图为甲、乙两单摆的振动图象，则( BD )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲l乙＝21B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲l乙＝41C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲g乙＝41D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲g乙＝14解析：由题图可知T甲T乙＝21，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲l乙＝41，故A错误，B正确；若两摆长相，则所在星球的重力加速度之比为g甲g乙＝14，故C错误，D正确．7．如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( BC )A．位于B处时动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能解析：摆球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D错；A为摆球摆动的最高位置，其势能最大，B对；摆球摆到最低点时势能为零，动能最大，而B并非摆动中的最低位置，其动能并非最大，故A错；摆球在A处的势能于总的机械能，在B处的动能小于总机械能(其中一为势能)，故在位置A 的势能大于在位置B的动能，所以C对．8．单摆做简谐运动时，下列说法正确的是( AD )A．摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B．单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C．摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D．摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大解析：对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能．摆球质量越大、振幅越大，则最大位移处摆球的重力势能越大，所以A选项正确，而B选项错误；在最高点时速度为零，所需向心力为零，故摆线弹力最小，所以C选项错误；同理，D选项正确．9．如下图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( ABD )A．甲、乙两单摆的摆长相B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析：振幅可从图上看出甲摆大，故选项B对．且两摆周期相，则摆长相．因质量关系不明确，无法比较机械能，t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度．所以正确选项为A、B、D.二、非选择题10．某小组在利用单摆测当地重力加速度的中：(1)用游标卡尺测摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97 cm.(2)小组成员在过程中有如下说法，其中正确的是C.A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数＝主尺读数＋游标尺读数＝0.9 cm ＋7×0.01 cm ＝0.97 cm.(2)要使摆球做简谐运动，摆角小于5°，选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A 、D 错；摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是t 50，B 错；摆长是l ′＋d2(l ′为悬线的长度)，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度值偏大，C 对．11．某小组拟用甲图所示的装置研究滑块的运动．器材有滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、漏斗和细线组成的单摆(细线质量不计且不可伸长，装满液体后，漏斗和液体质量相差不大)．前，在控制液体不漏的情况下，从漏斗某次经过最低点时开始计时，测得之后漏斗第100次经过最低点共用时100 s ；中，让滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向做微小振幅摆动，漏斗漏出的液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．(1)该单摆的周期是2 s.(2)图乙是得到的有液体痕迹并进行了数据测量的纸带，根据纸带可求出滑块的加速度为0.10 m/s 2；(结果取两位有效数字)(3)用该装置测量滑块加速度，对结果影响最大的因素是漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化，从而改变单摆周期，影响加速度的测量值．解析：(1)一个周期内漏斗2次经过最低点，所以周期T ＝2 s ； (2)由题图可知时间间隔为半个周期t ＝1 s ，由逐差法可知a ＝0.399 9＋0.300 1－0.200 1－0.099 92×2×12m/s 2＝0.10 m/s 2； (3)漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化，从而改变单摆周期，影响加速度的测量值．12．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h (未知)且开口向下的小筒中(单摆的下露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L ，并通过改变L 而测出对的摆动周期T ，再以T 2为纵轴、L 为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h 和当地的重力加速度g .(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.停表；C.天平；D.毫米刻度尺．本所需的测量工具有BD.(2)如果中所得到的T 2L 关系图象如图乙所示，那么真正的图象该是a 、b 、c 中的a.(3)由图象可知，小筒的深度h ＝0.3 m ；当地重力加速度g ＝9.86 m/s 2. 解析：本主要考查用单摆测重力加速度的步骤、方法和数据处理方法．(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L要用到毫米刻度尺，测单摆的周期需要用停表，所以测量工具选B、D.(2)设摆线在筒内的长度为h，由T＝2πL＋hg得，T2＝4π2gL＋4π2gh，可知T2L关系图象为a.(3)将T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得h＝30 cm＝0.3 m将T2＝1.20 s2，L＝0代入上式可求得g＝π2≈9.86 m/s2.。

单摆练习题

单摆练习题单摆是一个常见的物理实验，通过一个质点通过一根绳线或杆子悬挂在空中，自由地摆动。

单摆可以用来研究物体在重力作用下的运动规律，以及解决一系列与单摆相关的问题和练习题。

在本文中，我们将提供一些关于单摆的练习题，帮助读者增进对单摆运动的理解。

练习题1：单摆的周期问题：一个长为1.2m的单摆，在重力加速度为9.8m/s^2的情况下，求它的周期。

解答：单摆的周期可以通过如下公式计算：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。

将摆长L=1.2m和g=9.8m/s^2代入公式中，可以求得周期T的值。

练习题2：单摆的最大速度和最大加速度问题：一个单摆的摆长为0.8m，最大摆角为20°，求该单摆的最大速度和最大加速度。

解答：单摆的最大速度可以通过如下公式计算：vmax=√(2gL(1-cosθ))，其中vmax为最大速度，g为重力加速度，L为摆长，θ为最大摆角。

将摆长L=0.8m和最大摆角θ=20°代入公式中，即可求得最大速度vmax的值。

最大加速度可以通过如下公式计算：amax=g*cosθ，其中amax为最大加速度，g为重力加速度，θ为最大摆角。

将最大摆角θ=20°和重力加速度g=9.8m/s^2代入公式中，即可求得最大加速度amax的值。

练习题3：单摆的能量转化问题：一个长为1.5m的单摆，当它的摆角为30°时，求该单摆的动能和势能。

解答：单摆的动能可以通过如下公式计算：KE=0.5*m*v^2，其中KE为动能，m为质量，v为速度。

而单摆的势能可以通过如下公式计算：PE=m*g*h，其中PE为势能，m为质量，g为重力加速度，h为高度。

根据单摆的运动规律，当质点在最大摆角处时，速度为零，势能最大；而当质点在平衡位置（摆角为0°）处时，速度最大，势能最小。

因此，当摆角为30°时，质点的速度为零，势能最大；质点的势能可以通过PE=m*g*L*(1-cosθ)计算。

第二章第四节单摆(巩固)练习—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册

2020-2021学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修第一册第二章第四节单摆巩固练习一、单选题、是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，1．如图甲所示，O是单摆的平衡位置，B C此单摆的振动图象如图乙所示，则（）A．单摆的振幅是16cm B．单摆的摆长约为1mC．摆球经过O点时，速度最大，加速度为零D．P点时刻摆球正在OC间向正方向摆动2．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。

已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（）A．摆长之比为1：2B．摆长之比为2：1C．最大回复力之比为8：1D．最大回复力之比为1：83．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。

然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的2T L图像。

另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是AB．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3:2D．由乙图可知，1st 时b球振动方向沿y轴负方向4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变5．下列说法符合事实的是（）A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式6．在淄博走时准确的摆钟，被考察队员带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟（）A．变慢了，重新校准应减小摆长B．变慢了，重新校准应增大摆长C．变快了，重新校准应减小摆长D．变快了，重新校准应增大摆长7．如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（）A．甲、乙两个摆的频率之比为1：1B．甲、乙两个摆的频率之比为1：2 C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2D．甲、乙两个摆的摆长之比为1：48．在做单摆振动过程中的位移与时间关系图像的实验时所用的装置如图所示，图中的B为装沙的漏斗，当匀速拉动下面的木板时，在单摆摆动的过程中，B中漏出的沙在木板上留下的图形就是简谐运动中的位移x与时间t的图像。

鲁科版(2019)高中物理选择性必修第一册第2章第3节单摆学案(含练习)

第3节单摆
核心素养
物理观念科学探究科学思维
科学态度与责
任
1.理解单摆振动的特
点和单摆做简谐运
动的条件。

2.知道单摆周期与摆
长、重力加速度的定
量关系。

通过实验
探究认识
到影响单
摆周期的
因素。

1.通过对单摆回复力的
分析，证明单摆在摆角
很小时的运动为简谐
运动。

2.能在熟悉的问
题情境中运用单摆物
理模型解决有关问题。

能利用T＝
2π
l
g解释常
见的涉及单摆
的现象。

知识点一单摆的振动
[观图助学]
上图中弹簧振子的振动与小球小角度摆动有什么共同的特点？弹簧振子的运动是简谐运动，小球小角度摆动时的运动是简谐运动吗？
1.单摆模型
把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可忽略不计，这种装置称为单摆。

2.单摆的回复力
(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

(2)回复力的特点：在偏角很小时(通常θ<5°)，单摆所受的回复力与它偏离平衡位
置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－mg
l x。

高中物理教师资格证笔试练题：2.4单摆练习

第二章机械振动第四节单摆课后练习一、单选题，共10小题1．单摆的振动图像如图所示，单摆的摆长为（）.A．0.4m B．0.8m C．1.0m D．9.8m2．一个单摆在海平面上的振动周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为T，关于T与T0的大小关系，下列说法中正确的是（）A．T=T0B．T>T0C．T<T0D．无法比较T与T0的大小关系3．如图所示，乙图图像记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图像的说法正确的是（）A．a图线表示势能随位置的变化关系B．b图线表示动能随位置的变化关系C．c图线表示机械能随位置的变化关系D．图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变4．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。

打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（）A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（）A．f1>f2，A1=A2B．f1<f2，A1=A2C．f1=f2，A1>A2D．f1=f2，A1<A26．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。

在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（）A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动7．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是（）A．C点B．C点右侧C．C点左侧D．不能确定8．下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可知甲、乙摆长之比为A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．2:39．如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。

人教版高中物理选择性必修第1册课时跟踪训练 (十) 单摆

课时跟踪训练（十）单摆A 级—双基达标1．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力( ) A ．指向地面 B ．指向悬点C ．数值为零D ．垂直摆线，指向运动方向解析：选C 摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，经过平衡位置时，回复力为零。

由于单摆做圆周运动，在平衡位置合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，故C 正确，A 、B 、D 错误。

2．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变解析：选C 由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变，频率不变。

没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，则有：mgh ＝12mv 2，质量改变后：4mgh′＝12·4m·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，可知h′≠h，振幅改变，C 正确。

3．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是图中的( )解析：选D t ＝3π2l g ＝34T ，最大速度时，单摆应在平衡位置，y ＝0，v 方向为－y ，即沿y 轴负方向，故D 选项正确。

4．一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的14，在地球上走时正确的摆钟(设摆钟的周期与单摆简谐运动的周期相同)搬到此行星上，现要使摆钟在该行星与地球上的周期相同，下列可行的办法是( )A ．将摆球的质量m 增加为4mB ．将摆球的质量m 减少为m4C ．将摆长l 减短为l4D ．将摆长l 增长为4l解析：选C 根据在星球表面万有引力等于重力可知：某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的14，质量不变，所以该星球的重力加速度g′＝14g ；根据单摆的周期公式T ＝2πlg可知，要使该单摆在行星与在地球上的周期相同，必须将摆长缩短为l4，单摆的周期与摆球的质量无关，故A 、B 、D 错误，C 正确。

高三物理单摆练习题

高三物理单摆练习题一、选择题1. 下图所示是一个简单的单摆，实验中测得重物的振幅为12°，当摆动的时候，发现从过最低点到最高点经过11个周期，单个周期所需时间为0.9秒。

则此单摆的周期和频率分别为：A. 2.2s和0.45HzB. 0.9s和1.11HzC. 3.3s和0.30HzD. 0.1s和10Hz2. 单摆的周期与以下哪个因素无关：A. 摆长B. 重力加速度C. 起始振幅D. 摆球的质量3. 一个单摆的摆长为1.2m，摆球的质量为0.2kg，以12°的角度将摆球从静止位置拉开并释放，单摆达到极点的速度为3m/s，求此时的动能和势能（精确到小数点后一位）：A. 0.7 J、2.8 JB. 1.0 J、2.0 JC. 2.4 J、1.2 JD. 0.6 J、3.0 J二、填空题1. 下图所示是一个物体在单摆上做简谐振动的过程，求振幅A、周期T和频率f的值。

```__/ \/ \______```振幅A = ______ (单位：m)周期T = ______ (单位：s)频率f = ______ (单位：Hz)2. 一个单摆的周期为2s，当振幅为60°时，求此时的频率f和角速度ω。

频率f = ______ (单位：Hz)角速度ω = ______ (单位：rad/s)三、计算题1. 一个长度为0.8m的单摆，质量为0.1kg，从静止位置拉开10°并释放，求振动周期T和频率f的值。

2. 单摆的摆球质量为0.2kg，重力加速度为10m/s²，当摆长为1.5m，起始振幅为20°时，求单摆的周期T和频率f。

3. 一个单摆的振幅为30°，起始速度为0m/s，求此时的势能和动能。

四、解答题1. 单摆的周期和频率分别是如何定义的？请简要描述。

2. 对于一个简单的单摆，它的周期和频率有何特点？请解释。

3. 为什么在实验中观测到单摆的周期和振幅无关？你可以根据以上提供的习题内容，按照物理练习题的常规格式，分别给出每个题目的解答和计算过程，确保排版整洁美观，语句通顺，全文表达流畅。

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：实验用单摆测量重力加速度(课后习题)【含答案及解析】

实验:用单摆测量重力加速度课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对用单摆测量重力加速度的实验,下列说法正确的是( )A.如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球,应选用铁球作摆球B.单摆偏角不超过5°C.为便于改变摆长,可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹D.测量摆长时,应用力拉紧摆线,故A 、B 项正确。

C 项中摆动过程中悬点位置变化,导致摆长变化,不符合要求。

测摆长时,用力拉紧摆线会使形变量变大,摆长偏大,故D 项错误。

2.利用单摆测重力加速度时,若测得g 值偏大,则可能是因为( )A.单摆的摆球质量偏大B.测量摆长时,只考虑了悬线长,忽略了小球的半径C.测量周期时,把n 次全振动误认为是(n+1)次全振动D.测量周期时,把n 次全振动误认为是(n-1)次全振动T=2π√l g ,得g=4π2l T 2,而T=t n ,所以g=4π2ln 2t 2,由此可知C 项正确。

3.在用单摆测量重力加速度的实验中,有如下器材供选用,请把应选用的器材填在横线上 (填字母)。

A.1 m 长的粗绳B.1 m 长的细线C.半径为1 cm 的小木球D.半径为1 cm 的小铅球E.时钟F.停表G.分度值为1 mm 的米尺H.分度值为1 cm 的米尺I.铁架台J.附砝码的天平4.(2021福建龙海二中高三开学考试)在做用单摆测量重力加速度的实验过程中:(1)小李同学用游标卡尺测得摆球的直径如图所示,则摆球直径d= mm 。

(2)小张同学实验时不小心忘记测量小球的半径,但测量了两次悬线长和周期,第一次测得悬线长为l1,对应振动周期为T1;第二次测得悬线长为l2,对应单摆的振动周期为T2,根据以上测量数据可推导出重力加速度的表达式为。

摆球直径d=2 cm+0.05 mm×6=20.30 mm。

(2)设小球的半径为r,根据单摆的周期公式得T1=2π√l1+rg ,T2=2π√l2+rg,联立解得g=4π2(l1-l2)T12-T22。

高中物理选修3-4单摆课后练习题复习题

专题：单摆题一题面：图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g =π2）( )A．0.56m B．0.65m C．1.00m D．2.25m题二题面：如图所示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图象，其中实线表示A的运动图象，虚线表示B的运动图象。

关于这两个单摆的以下判断中正确的是（）A．这两个单摆的摆球质量一定相等B．这两个单摆的摆长一定不同C．这两个单摆的最大摆角一定相同D．这两个单摆的振幅一定相同题三题面：一摆长l 的单摆做简谐运动，从某时刻开始计时，经过t=，摆球具有负向最大加速度。

下面四个图象分别记录了该单摆从计时时刻开始到32T的振动图象，其中正确的是（）题四题面：如图所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行，两球重心在同一水平线上且互相接触，第1个球摆长为L1，第2个球摆长为4L1。

现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第1个球摆动周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为_______次。

题五题面：图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。

现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。

以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧题六题面：如图所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球(可视为质点)同时由静止释放，其中A球开始时离圆槽最低点O 较远些，则它们第一次相碰的地点在( )A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法判断题七题面：有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为了T2，设地球半径为R，则山的高度为______________。

高中物理：单摆模型的理解

1、单摆模型的理解及回复力问题例1、下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C. 单摆过平衡位置的合力为零D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力答案：B2、单摆的周期公式及应用例2、有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：（1）当地的重力加速度是多大？（2）如果将这个摆动改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？解析：（1）当单摆做简谐运动时，其周期公式T=，由此可得。

只要求出T值代入即可。

因为。

所以（2）秒摆的周期是2s，设其摆长为，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有，故有。

其摆长要缩短。

答案：（1）9.79m/s2；（2）其摆长要缩短0.027m。

例3、把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？（已知月球上的重力加速度仅是地球上重力加速度的1/6）由单摆的周期公式知：。

由，已知，代入上式后得；。

答案：4.9s。

3、用单摆测重力加速度例4、在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。

现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，如下图所示，则：（1）单摆做简谐运动应满足的条件是。

（2）试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g= m/s2。

（结果取两位有效数字）解析：（1）单摆做简谐运动的条件是。

（2）把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点，平均分布在直线的两侧，则直线斜率。

由，可得g=9.8m/s2。

答案：（1）（2）9.84、受迫振动与共振问题例5、一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图a所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。

匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振功。

高中物理《单摆》微课精讲+知识点+教案课件+习题

知识点：一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。

悬点到球心的距离叫做摆长。

单摆是一种理想化模型。

单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°。

理想化的条件1. 单摆的摆长L远大于小球的直径d。

2. 细线一端栓一个小球，另一端固定在悬点。

3. 单摆摆球质量M远大于摆线质量m。

4. 小球可视为质点。

5. 摆线柔软且伸长量很小。

单摆的性质1 单摆受到重力和拉力。

2 单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。

3 单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。

4重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球做圆周运动的向心力。

单摆的振动图像单摆的周期摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与神秘因素有关呢?实验法：控制变量法摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系实验结论在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的幅度无关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大。

实验表明单摆周期还与单摆所在处的重力加速度有关。

g越小T越大。

单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。

单摆的周期公式：小结1. 单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。

2. 单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。

3. 单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。

单摆的周期公式：考点：单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。

高中物理：振动和波练习及详解

高中物理振动和波练习及详解一、单项选择题1.一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快了,为了调整到原来的快慢,下述说法正确的是( ) A. 因 g 甲＞g 乙，故应缩短摆长 B. 因为g 甲＞g 乙，故应加长摆长 C. 因为g 甲＜g 乙，故应缩短摆长 D. 因为g 甲＜g 乙，故应加长摆长【答案】D【详解】一单摆因从甲地移到乙地，振动变快了，即周期减小了，根据2T =，得到g增大，T 才会减小，所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度，即g 甲＜g 乙；要使T 还要恢复，只要增大T ，故只能将摆长适当增长，故D 正确，ABC 错误．2.如图所示,弹簧左端固定,右端系一物块,物块可以在粗糙水平桌面上滑动，物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧原长时物块位于O 点．当先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放后,物块都能运动到O 点左方,设两次运动过程中物块速度最大时的位置分别为Q1和Q2点,则这两点( )A. 都在O 点右方,且Q1离O 点较近B. 都在O 点右方,且Q2离O 点较近C. 都在O 点右方,且Q1、Q2为同一位置D. 都正好与O 点重合【答案】C【详解】先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小，物体做加速运动，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，即F=kx=f 时，速度最大，此时弹簧的形变量f x k=，知Q1和Q2点都在O 点右方，且Q1、Q2在同一位置，故C 正确，ABD错误．3.在相同的时间内单摆甲作了10次全振动,单摆乙作了6次全振动,两个单摆的摆长相差16cm ，则甲摆的摆长为（） A. 25cm B. 9cm C. 18cm D. 12cm 【答案】B【详解】在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5，根据2T =224gT L π=，则有：211222925L T L T ==，又L2-L1=16cm ．所以L1=9cm ，L2=25cm ，故B 正确，ACD 错误．4.一个质量分布均匀的空心小球，用一根长线把它悬挂起来，球中充满水，然后让球小角度摆动起来，摆动过程中水在小孔中缓慢均匀漏出，那么，它的摆动周期将（） A. 变大 B. 变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大【答案】C【详解】单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是2T =球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小，故C 正确，ABD 错误． 5.一弹簧振子做简谐运动，周期为T( )A. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子位移相同，则△t 一定等于T 的整数倍B. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则△t 一定等于T/2的整数倍C. 若△t=T/2，则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等D. 若△t=T/2，则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等【答案】D【详解】在t 时刻和（t+△t ）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t 可以等于T 的整数；当速度方向相反时，则△t 不等于T 的整数，故A 错误；若t 时刻和（t+△t ）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于2T的整数倍，也可能大于2T的整数倍，也可能小于的整数倍，故B 错误；若△t=2T ，则在t 时刻和（t+△t ）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由kxa m =-知加速度大小一定相等．但弹簧的状态不一定相同，则长度不一定相等，故D 正确，C 错误．所以D 正确，ABC 错误．6.关于机械振动和机械波，下列说法中正确的是（）A. 物体作机械振动时，一定产生机械波B. 没有机械振动，也可能形成机械波C. 有机械波，一定有质点作机械振动D. 机械振动和机械波的产生无关【答案】C【详解】机械振动在介质中的传播称为机械波，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波，故C 正确，ABD 错误． 7.关于波长,下列说法中正确的是（）A. 横波的两个波峰之间的距离等于一个波长B. 一个周期内介质质点通过的路程是一个波长C. 横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于一个波长D. 波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长【答案】D 【详解】横波的两个波峰之间的距离等于若干个波长，只有相邻两个波峰之间的距离等于一个波长，故A 错误；质点只在自由的平衡位置附近做简谐运动，通过一个周期内介质质点通过的路程是四个振幅，与波长没有关系，故B 错误；横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于半个波长，故C 错误；波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长，故D 正确．所以D 正确，ABC 错误．8.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（）A. 两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B. 两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C. 两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D. 两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大【答案】C【解析】根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A 错误．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B 选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C 正确，D 错误．故选C.二、多项选择题9.关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是( ) A. 加速度增大时，速度必减小 B. 速度、加速度方向始终相反C. 通过平衡位置时，v 、a 均改变方向D. 远离平衡位置时，v 、a 方向相反【答案】AD 【详解】加速度满足kx a m =-，所以加速度增大时，位移也增大，所以速度必减小，故A 正确；向平衡位置运动时，速度、加速度方向相同，故B 错误；通过平衡位置时，速度方向不改变，故C 错误；远离平衡位置时，加速度方向指向平衡位置，速度方向背离平衡位置，即v 、a 方向相反，故D 正确．所以D 正确，BC 错误．10.如图所示,在O 点悬一根细长直杆,杆上串有一个小球A,用长为l 的细线系着另一个小球B,上端也固定在O 点,将B 拉开,使细线偏离竖直方向一个小角度,将A 停在距O 点L/2处,同时释放,若B 第一次回到平衡位置时与A 正好相碰(g 取10m/s2,π2取10),则（） A. A 球与细杆之间不应有摩擦力 B. A 球的加速度必须等于4m/s2C. A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D. 只有知道细线偏离竖直方向的角度大小才能求出A 球受到的摩擦力【答案】BC【详解】球B 是单摆，根据单摆的周期公式2T =B 第一次回到平衡位置过程的时间：4T t =，球A匀加速下降，根据位移时间关系公式，有2122L at=，解得：2244/ga m s π=≈ ，故B 正确；球A 匀加速下降，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma ，解得：f=m （g-a ）=0.6mg ，A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍，故AD 错误，C 正确．所以BC 正确，AD 错误． 11.一弹簧振子做简谐振动,t 时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t 和t-△t 时刻一定相同的物理量有( ) A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 机械能【答案】AD【详解】t 时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t 和t-△t 时刻质点位置关于平衡位置对称，此时速度和机械能相同，加速度和位移方向相反，故AD 正确，BC 错误．12.细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，无初速度释放．对于以后的运动，下列说法正确的是（）A. 摆球往返一次的时间比无钉子时短B. 摆球往左右两侧上升的最大高度相同C. 摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧最大摆角的两倍．【答案】AB【详解】无钉子时，单摆的周期2T =，有钉子后，在半个周期内绕悬挂点摆动，半个周期内绕钉子摆动，周期T '=A 正确；根据机械能守恒定律，左右两侧上升的高度相同．有钉子子时走过的弧长小于无钉子走过的弧长．摆角不是2倍关系，故B 正确，CD 错误．所以AB 正确，CD 错误．13.关于机械波，下列说法不正确的是（） A. 在传播过程中能传递能量 B. 频率由波源决定C. 能产生干涉、衍射现象D. 能在真空中传播【答案】D【详解】A ．波传播振动这种运动形式的同时传递能量，故A 正确，不符合题意； B ．波的频率是由波源决定的，故B 正确，不符合题意； C ．干涉、衍射是波的特有现象，机械波在一定条件下也能发生干涉和衍射现象，故C 正确，不符合题意；D ．机械波传播要借助于介质，真空中不能传播，故D 错误，符合题意。

浙江专版2023-2024学年新教材高中物理新人教版选择性必修第一册 2.4 单摆(课件+训练提升)

浙江专版2023-2024学年新教材高中物理新人教版选择性必修第一册 2.4 单摆（课件+训练提升）（2份）4单摆课后·训练提升基础巩固一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.在如图所示的装置中,可视为单摆的是()答案A解析单摆的悬线要求无弹性,直径小且质量可忽略,故选项A正确,B、C 错误;悬点必须固定,故选项D错误。

2.置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗,让漏斗左右摆动,于是桌面上漏下许多沙子,一段时间后桌面上形成一沙堆,沙堆的纵剖面在下图中最接近的是()答案C解析单摆在平衡位置的速度大,漏下的沙子少,越接近两端点速度越小,漏下的沙子越多,且沙堆左右接近对称分布,故选项C符合题意。

3.下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案B解析根据单摆的周期公式T=2π可知T2=l,在同一地点,g一定,则知T2与l成正比,故选项A错误;弹簧振子做简谐运动时,系统的机械能守恒,即系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆的周期公式T=2π可知,单摆做简谐运动的周期与摆球质量无关,故选项C错误;振动质点在同一位置振动方向有两种,所以已知弹簧振子初始时刻的位置,不知道初始时刻振子的振动方向,根据振动周期,不能知道振子在任意时刻运动速度的方向,故选项D错误。

4.一摆钟由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是()A.g甲>g乙,将摆长缩短B.g甲g乙,将摆长放长答案B解析将一个摆钟由甲地移到乙地后,发现走时变快了,知周期变短了,根据单摆的周期公式T=2π知乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度,即g乙>g甲,为了增大周期,可以增大摆长,选项B正确。

2025版新教材高中物理第二章机械振动微点9单摆周期公式的理解课时作业教科版选择性必修第一册

微点9 单摆周期公式的理解过基础1．某单摆由1 m 长的摆线连接一个直径为2 cm 的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是( )A ．用大球替代小球，单摆的周期不变B ．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小C ．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变D ．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大2．自从“玉兔二号”探测器到达月球工作并拍回一系列宝贵的月球表面照片以后，人们对月球的憧憬又进一步加深了，希望能够早日登上月球，假设宇航员胜利登上月球并把地球上的摆钟带到了月球上面．已知月球表面的重力加速度约为地球表面的16，现在要使该摆钟在月球上的周期与地球上的周期相同，下列措施可行的是( )A ．将摆球的质量增大为原来的6倍B ．将摆球的质量减小为原来的16C ．将摆长减小为原来的16D ．将摆长增大为原来的6倍3．两个质量相等的弹性小球分别挂在l 1＝1.00 m ，l 2＝0.25 m 的细绳上，两球重心等高，如图所示．现将B 球在竖直面内拉开一个较小的角度放开后，从B 球起先运动计算，经过4 s 两球相碰的次数为(取π2≈10)( )A.3次 B ．4次 C ．5次 D ．6次4．单摆做简谐运动，当铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻吸附在摆球上，该单摆( )A ．振幅将增大B ．振动能量增大C ．通过最低点时的速率增大D ．周期将增大5．在一些古典家居装饰中，会看到大摆钟．某大摆钟如图甲所示，可看成单摆，摆的振动图像如图乙所示，则大摆钟的摆长约为( )A ．0.64 mB ．1.28 mC ．1.5 mD ．2.25 m6．(多选)图甲中O 点为单摆的固定悬点，现将质量为m 的小摆球(可视为质点)拉至A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A 、C 之间来回摇摆，其中B 点为运动中的最低位置．∠AOB ＝∠COB ＝α(α小于5°且是未知量)，细线对摆球的拉力大小F 随时间t 改变的曲线如图乙所示，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点起先运动的时刻．g取10 m/s 2.以下说法正确的是( )A ．细线对摆球的拉力和摆球受到重力的合力就是单摆的回复力B ．摆球的质最m ＝0.08 kgC ．此单摆的周期为0.4π sD ．此单摆的摆长为0.4 m微点9 单摆周期公式的理解1．答案：C解析：用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T ＝2π lg可知，单摆的周期变大，故A 错误；由单摆周期公式T ＝2πlg可知，在小摆角状况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故B 错误；用等大铜球替代，单摆摆长不变，由单摆周期公式T ＝2πlg可知，单摆的周期不变，故C 正确；将单摆从赤道移到北极，重力加速度g 变大，由单摆周期公式T ＝2π lg可知，单摆周期变小，故D 错误．2．答案：C解析：已知月球表面的重力加速度约为地球表面的16，依据单摆的周期公式T ＝2πL g可知，要使该摆钟在月球上的周期与在地球上的周期相同，必需将摆长减小为原来的16，单摆的周期与摆球的质量无关，故C 正确．3．答案：C解析：先计算两球运动的周期，T 1＝2πl 1g＝2 s ，T 2＝2π l 2g＝1 s ，从B 起先运动经T 24，即0.25 s 第一次相碰，并经T 12，即1 s 其次次相碰；再经T 22；即0.5 s 第三次相碰，可推证到第5次相碰共用时3.25 s ，到第六次相碰共用时4.25 s ．故经过4 s 两球相碰的次数为5次，故C 正确．4．答案：B解析：当铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻地吸附在摆球上，由机械能守恒定律可知，摆球还是摆回到原来的位置，所以振幅不变，摆球到达最低点时的速度设为v ，则有mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，h 不变，可知v 不变，单摆通过最低点时的速率不变；由E k ＝12mv 2可知，摆球的质量增大，则经过平衡位置时的动能增大，因此振动能量增大，故B 正确，A 、C 错误．由单摆的周期公式T ＝2π Lg可知，单摆摆长不变，则振动的周期不变，故D 错误．5．答案：D解析：由题图乙可知，单摆的周期T ＝3 s ，由单摆的周期公式有T ＝2πlg，解得摆长为l ＝gT 24π2≈2.25 m，故选D.6．答案：CD解析：当单摆的摆角较小时，摆球的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力供应，即摆球所受细线的拉力与重力的合力沿轨迹切线方向的分力，故A 错误；摆球在一个周期内两次经过最低点，由图可知，周期T ＝0.4π s，由单摆周期公式T ＝2πLg，解得L ＝0.4 m ，故C 、D 正确；在最高点A ，有F min ＝mg cos α＝0.495 N ，在最低点B ，有F max ＝mg ＋m v 2L＝0.510 N ，从A 到B ，由机械能守恒定律得mgL (1－cos α)＝12mv 2，联立解得m ＝0.05 kg ，故B 错误．。

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