2020-2021江阴市暨阳中学高一数学下期末模拟试题(带答案)

2020-2021江阴市暨阳中学高一数学下期末模拟试题(带答案)

一、选择题

1．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ）

A ．若//m α，//n α，则//m n

B ．若//m α，//m β，则//αβ

C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥

D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥

2．已知集合{

}

2

20A x x x =

-->，则A =R ð

A ．{}

12x x -<<

B ．{}

12x x -≤≤

C ．}{}{|12x x x x <-⋃

D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥

3．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四

地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3

D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3

4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．

73

B ．

8π

3

- C ．83

D ．

7π

3

- 5．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ）

A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦

B ．[]1,4-

C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

D ．[]

5,5-

6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2

10216()122x

x x f x x ⎧≤≤⎪⎪

=⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭

⎩，若关于x 的方程[]()2

()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．51,24⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

B ．11,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭

C ．1111,,2448⎛⎫⎛⎫

-

--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U D ．11,28⎛⎫

-

- ⎪⎝

⎭

7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A ．

45

B ．

35

C ．

25

D ．

15

8．设函数f (x )=cos (x +

3

π

)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为−2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=

83

π

对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=

6

π D ．f(x)在(

2

π

,π)单调递减 9．已知两个正数a ，b 满足321a b +=，则32

a b

+的最小值是( ) A ．23

B ．24

C ．25

D ．26

10．设正项等差数列的前n 项和为，若

，则

的最小值为

A ．1

B ．

C ．

D ．

11．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12-

B ．10-

C ．10

D ．12

12．在ABC ∆中，2

cos (,b,22A b c a c c

+=分别为角,,A B C 的对边)，则ABC ∆的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形

D ．正三角形

二、填空题

13．不等式223

1

()

12

x x -->的解集是______．

14．直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且与直线20x y +=垂直，则直线l 的方程为 ．

15．函数()2

sin sin 3f x x x =+-的最小值为________.

16．已知l ，m 是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①l ⊥m ；②m ∥α；③l ⊥α．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________． 17．若

4

2

x π

π

<<

，则函数3

tan 2tan y x x =的最大值为 ．

18．在圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上且到直线x ＋y ＋1＝02的点共有________个．

19．设，则________

20．设α为锐角，若4cos()6

5π

α+

=

，则sin(2)12

π

α+的值为______. 三、解答题

21．在ABC V 中，a ，b ，c 分别为内角,,A B C 所对的边，已知cos a A R =，其中R 为

ABC V 外接圆的半径，22243

3

a c

b S +-=

，其中S 为ABC V 的面积． （1）求sin C ；

（2）若23a b -=-，求ABC V 的周长． 22．已知满足

(1)求的取值范围； (2)求函数的值域．

23．

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年份

2010

2011

2012

2013

2014

时间代号t

1

2

3

4

5

储蓄存款y （千亿元）

5

6

7

8

10

（Ⅰ）求y 关于t 的回归方程

^

^^

t y b a =+

（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（6t =）的人民币储蓄存款.

附：回归方程^

^

^

t y b a =+中

1

1

2

22

1

1

()(),

{()

.

n n

i

i

i i

i i n

n

i i

i i x x y y x y nxy

b x x x

nx a y bx ====---==

--=-∑∑∑∑

24．已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n

n a b n

=． （1）求123b b b ，

，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式．