高二文科数学下学期期中考试含答案

2014-2015年度第二学期 高二文科数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）

1．复数(1 2 )=i i +（ ）

A. 2i -+

B. 2i +

C. 2i --

D. i -2

2．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．①② 3．一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么B ∠的值是（ ） A 、30 B 、60 C 、90 D 、不确定 4．用反证法证明“如果m n >，那么3

3

m n >”，假设内容应是（ ） A ．3

3

m n = B.3

3

m n < C. 3

3

m n =或3

3

m n < D. 3

3

m n =且3

3

m n < 5．当1m <时，复数i m )1(1-+在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限

6．为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是（ ） A.

1

l 与2l 一定平行 B. 1l

与2l 重合

C. 1l 与2l 相交于点),(y x

D. 无法判断1l 和2l 是否相交 7．若23a i -<(a 为正整数，i 是虚数单位)，那么a =（ ）

① ② ③ ④

A ．1

B ．2

C ．1或2

D ．1或3 8．(1－i )(1＋2i

)1＋i

等于( )

A ．－2－i

B ．－2＋i

C ．2－i

D ．2＋i

9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC ＝12，BC ＝5，则CD 的长为( )

A.6013

B.12013

C.5013

D.70

13

二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)

11.设复数z 满足(1)32i z i +=-+，则z 的实部是________.

12.如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长

线交于点P ，则∠P 等于 .

12题 13题 13.如图，ABC ∆是O 的内接三角形，PA 是

O 的切线，PB 交AC

于点E ,交

O 于点D ，PA PE

=,0

60ABC ∠=，

1

PD =，9PB =，则EC =

.

14．观察下列等式

11=

2349++=

3456725++++=

4567891049++++++=

照此规律，第n 个等式为 ．

2014-2015年度第二学期 高二文科数学期中考试答题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。）

________________试场 座位号_________ ----------------------------线-----------------------------------------------------------------

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）

11、 12、

13、 14、

三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

15．（12分）复数z ＝(m 2－5m ＋6)＋(m 2

＋3m －10)i(m ∈R)，求满足下列条件的m 的值．

(1)z 是实数；(2)z 是虚数；(3)z 是纯虚数．

16．（12分）证明不等式：52276+>+.

17．（14分）某地植被面积 x （公顷）与当地气温下降的度数y （C ︒）之间有如下的对应数据：

⑴ 请用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bx

a =+； ⑵ 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少C ︒？

参考公式:

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1

2

2

1

ˆˆˆn

i i

i n

i i x y nx y

b

a

y bx x nx

==-==--∑∑，．

18．（14分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

（I ）根据以上数据完成以下2X2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

x （公顷） 20 40 50 60 80 y （C ︒） 3

4

4

4

5

（II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

⊥，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC 19．（14分）如右图所示，SA⊥平面ABC，AB BC

的垂线，垂足为F，

BC⊥面；

求证：⑴SAB