中考数学 第4节数的开方与二次根式

第4节数的开方与二次根式命题点一二次根式的概念及性质

1. 下列二次根式中，最简二次根式是()

A. － 2

B. 12

C. 1

5 D. a

2

2. 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()

A. 18

B. 1

3 C. 2

4 D. 0.3

3. 下列各式化简后的结果为32的是()

A. 6

B. 12

C. 18

D. 36

命题点二二次根式有意义的条件

4. 要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A. x＞2

B. x≥2

C. x＜2

D. x＝2

5. 式子

a＋1

a－2

有意义，则实数a的取值范围是______________.

6. 使代数式

1

x＋3

＋4－3x有意义的整数x有________个．

命题点三平方根、算术平方根、立方根

7. 4的平方根是()

A. 16

B. 2

C. ±2

D. ± 2

8. 计算36的结果为()

A. 6

B. －6

C. 18

D. －18

命题点四二次根式的估值

9. 估计38的值在()

A. 4和5之间

B. 5和6之间

C. 6和7之间

D. 7和8之间

10. 下列实数，介于5和6之间的是()

A. 21

B. 35

C. 42

D. 3

64

11. 已知M＝2×8＋5，则M的取值范围是()

A. 8＜M＜9

B. 7＜M＜8

C. 6＜M＜7

D. 5＜M＜6

12. 估计7＋3的值在哪两个连续整数之间()

A. 3和4

B. 4和5

C. 5和6

D. 6和7

13.若3＜a＜10，则下列结论中正确的是()

A. 1＜a＜3

B. 1＜a＜4

C. 2＜a＜3

D. 2＜a＜4

14. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在()

第14题图

A. 段①

B. 段②

C. 段③

D. 段④

15. 关于8的叙述正确的是()

A. 在数轴上不存在表示8的点

B. 8＝2＋ 6

C. 8＝±2 2

D. 与8最接近的整数是3

命题点五二次根式的运算

16.下列运算正确的是()

A. 2＋3＝ 5

B. 22×32＝6 2

C. 8÷2＝2

D. 32－2＝3

17.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是()

A. －2a＋b

B. 2a－b

C. －b

D. b

第17题图

18. 计算27－61

3的结果是________．

19. 计算：418－92＝________.

20. 计算12＋8×6的结果是________．

21. 计算：(24＋1

6)×6＝________.

22. 计算：|2－5|－2(1

8－

10

2)＋

3

2

答案

1. A

2. B

3. C

4. B

5. a≥－1，且a≠2

6. 4

7. C

8. A

9. C10. B 11. C【解析】∵M＝16＋5＝4＋5，∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴6＜M＜7.

12. B【解析】∵ 6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，∵ 2.25＜3＜4，∴1.5＜3＜2，∴4＜7＋3＜5，∴7＋3的值在4和5之间．

13. B

14.C【解析】∵32＝9，2.92＝8.41，2.82＝7.84，∴7.84＜8＜8.41，∴8应介于2.8与2.9之间．

15. D【解析】

16. C

17. A【解析】由题图可知：a＜0，a－b＜0，则|a|＋（a－b）2＝－a－(a－b)＝－2a＋b.

18. 319. 3220. 6321. 13

22. 解：原式＝5－2－1

2＋5＋

3

2

＝25－1.