2003蛟川书院入学考试数学试卷(二)答案
(蛟川)2003小学数学能力测试
小 学 数 学 能 力 测 试（2003）一、直接写出得数：（6％）243－243÷2.75= 1÷（92－91）=53÷5＋5÷53= 2.7×95－94×2.7= 0×0.75＋7543= 272＋（6.25＋275）=二、怎样算简便就怎样算：（9％）1240×3.8＋124×51＋1.24×1400＋760×9.6＋0.76×700（51513＋5178）×43＋43×（4152＋4179） 536÷536537536三、填空：（19％）1、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。
2、比（ ）米多43是35米； 8.7千克比（ ）千克少43千克。
3、一个大于20且小于30的偶数，并且只有四个约数，这样的数是（ ）。
4、一个五位数有5个不同的数字组成，其中最高位是最小的质数，百位上的数字是个位上数字的4倍，那么这个五位数最小可以是（ ）。
5、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（ ）。
6、一台碾米机74小时能碾米43吨，这台碾米机碾2.3吨米要（ ）小时。
7、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体的表面积是大正方体表面积的 ( )％。
8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两份，成为两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
9、钟表表示1点钟时，时针和分针所组成的角的大小是（ ）度；再过30分钟，时针和分针所成的角的大小又是（ ）度。
10、甲数的70％等于乙数的43，甲乙两数的比是（ ）。
又知甲乙两数的差是12，那么两数的和是（ ）。
11、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，你能截出（ ）个半径为30厘米的圆；每个圆的面积是（ ）平方厘米。
蛟川书院入学考试模拟试题
蛟川书院入学考试模拟试题姓名（ ） 得分（ ）一. 选择题。
（本题共10小题，每小题1.5分，共15分）1.B ÷5=A ⨯21，则A 与B 的简比是（ ）。
A. 1：10 B. 5：2 C. 2： 5 D. 10： 12.在方程5x-1.3+0.7=5.2中，解X=（ ）。
A.1.44B. 0.92C.1.16D.0.643.某厂原男.女工人的人数之比是2： 3，现新调入男职工35人后，男.女职工人数比为5 ：4，现在男职工比女职工多（ ）。
A.60人B.25人C.27人D.15人4.一块长方形菜地周长是240，。
宽是长的31，如果把这个长方形画在比例尺为3001的图纸上，图纸上的长方形面积是（ ）。
A.300平方厘米B.2700平方厘米C.1200平方厘米D.2400平方厘米5.六个立方体A.B.C.D.E.F 可见部分如下图，右图是一个立方体的侧面展开图，那么它是立方体（ ）的侧面展开图。
6.一个三角形的三个角的度数之比是3：2：1，这个三角形是（ ）。
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少36立方厘米，那么原来的圆柱体体积是（ ）立方厘米。
A.108 B.72 C.54 D.128把一根圆柱体木料锯成5段，需要20分钟，如果锯成8段，需用（ ）分钟。
A.28B.32C.35D.409.如果甲数=3753⨯2711，乙数=3753÷2711，丙数=2711÷3753，那么（ ）。
A.甲数最大 B.乙数最大 C.丙数最大 D.甲数丙数一样大二.填空题（本题工有10小题，每小题2分，共20分）1.A ＝3333222221，B ＝6666544443，那么A 与B 中较大的数是（ ）。
2.七个连续的自然数，最大的两个数的和比最小的数大1997，那么中间的那个数是（ ）。
4.A.B.C 都是自然数，已知A ⨯B ＝132，B ⨯C ＝156，C ⨯A ＝143，那么A ＋B ＋C ＝（ ）。
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院四校2023-2024学年九年级上学期联考数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院四校2023-2024学年九年级上学期联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．已知53a b=，则a b b-的值是（ ） A ．32B ．23C ．35D ．532．已知2,8a b ==，则,a b 的比例中项为（ ） A ．4±B ．4C ．2D ．2±3．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，tan 12A =，那么cosB 等于（ ）．A ．12B C D 4．两个相似三角形一组对应边上的中线长分别是2cm 和5cm ，且其中较大三角形的周长是10cm ，则较小三角形的周长为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．20cmD ．25cm5．若()()()123,,2,,3,A y B y C y 为二次函数()22y x m =-+图象上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ） A ．132y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<6．如图，AB 是O e 的直径，D C 、是O e 上的点，110ADC ∠=︒，则BAC ∠的度数是（ ）A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．35︒7．如图，在平面直角坐标系中，A e 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交A e 于M N 、两点，若点M 的坐标是()84--，，则点N 的坐标为（ ）A ．()5,4--B ．()4,4--C ．()3,4--D ．()2,4--8．如图，以AB 为直径的O e 与CB 相切于点B ，连接AC 交O e 于点D ，点E 为BC 边中点，连接DE 交OC 于点P ．若O e 的半径为4，3DE =．则OPCP的值为（ ）A ．1825B ．2518C ．2532D ．32259．如图，在锐角ABC V 中，45BAC ∠=︒，2BC =，AD BE ，分别是BC AC ，边上的高线，AD 与BE 交于点F ，则FD 的最大值为（ ）A ．1B ．12C 1D 10．规定：若点A 在某一个函数的图象上，且点A 的横纵坐标互为相反数，则称点A 为这个函数的“互反点”．若关于x 的二次函数()223y mx n x n =+--对于任意的常数n ，恒有两个“互反点”，则m 的取值范围为（ ）A ．112m <<B ．102m <<C ．1132m <<D ．103m <<二、填空题11．抛物线232y x =-与y 轴交点坐标是．12．如图，在44⨯网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若ABC V 的顶点均是格点，则cos BAC ∠的值是．13．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的内切圆半径为．14．如图，扇形AOB中，90AOB∠=︒，点,C D分别在»,OA AB上，连接,BC CD，点,D O 关于直线BC对称，»AD的长为2π，则图中阴影部分的面积为．15．如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，F为BC延长线上一点，且AE CF=，连接EF交CD于H，过D作DP EF⊥于点P，连接AP．若2AP DH⋅==，则AEAB=．16．如图，在A B C DY中，E是AB边中点，连接DE交AC于点M．作点M关于AD的对称点N，若点N恰好在射线BM上，BM，则tan DAE∠=．三、解答题17．（1）26tan302sin45-︒︒︒（2112sin302cos602-⎛⎫++ ⎪⎝⎭︒︒18．如图，在平面直角坐标系中，过格点、、A B C作一圆弧»AC．(1)»AC所在圆的圆心M的坐标为______．(2)求»AC的长（结果保留π）19．如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点．已知格点线段AB，利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图．(1)请在图①中作一个格点等腰三角形ABC；(2)请在图②在线段AB上求作点P，使得25AP BP=．（要求：不写作法但保留作图痕迹）20．小明在使用笔记本电脑时，为了散热，他将电脑放在散热架CAD上，忽略散热架和电脑的厚度，侧面示意图如图1所示，已知电脑显示屏OB与底板OA的夹角为135︒，28cmOB OA==，OE AD⊥于点E，14cmOE=．(1)求OAE∠的度数；(2)若保持显示屏OB与底板OA的135︒夹角不变，将电脑平放在桌面上如图2中的B O A''所示，则显示屏顶部B '比原来顶部B 大约下降了多少？（参考数据：结果精确到0.1cm ．参考数据：sin 750.97︒≈，cos750.26,tan75 1.73︒≈︒≈≈≈）21．如图，ABC V 是直角三角形，90ACB ∠=︒，点D 是AC 边上一点，以AD 为直径作O e 交AB 边于点E ，连接CE DE 、，且CB CE =．(1)求证：直线CE 是O e 的切线； (2)若115tan 2AD CED =∠=，，求CB 的长． 22．某商店销售进价为40元/件的某种商品，在第()150x x ≤≤天的售价与销量的相关信息如下表：设销售商品的每天利润为y 元． (1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)现该商店决定每销售1件该商品就捐赠a 元()0a >给贫困地区，在销售的前30天内该商店当日最大利润为2312元，直接写出a 的值______．23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线234y x bx c =-++与x 轴交于()()4,0,2,0A B -两点，与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于抛物线的对称轴对称．(1)求该抛物线的解析式及D 点的坐标(2)点E 是抛物线上的动点，若58ADE ABC S S =△△，求点E 的坐标(3)点P 是y 轴上一动点，当APD ∠最大时，求点P 的坐标．24．如图1，矩形ABCD 中，过B 作BE AC ⊥于点,E P 是EB 延长线上一点，连接PC ，过点A 作AG PC ⊥，分别交BC BE 、于点F H 、．(1)若1,2BH EH == ①求证AEH PEC △△∽ ②求BP 的长(2)如图2，若AF 平分CAB ∠，1681BFH BCP S S =△△，185PC a =，226CG PG a ⋅=+求AB 的长。
2003蛟川书院入学考试数学试卷(一)
2003蛟川书院入学考试数学试卷(一)一、填空。
1、自然界的水有（ ）、（ ）、（ ）三种状态，这三种状态在一定条件下可以互相转化。
现在已知一块冰溶化成水后体积减少111，那么这些水再凝成冰时，体积增加（ ）%。
2、太阳系有（ ）颗人们早已熟悉的大行星，地球就是其中之一。
地球除在不停地自转外，还在不停地围绕太阳由（ ）向（ ）公转，公转一周约需365日5时48分46秒。
如果一年按365日安排，四年就会多出（ ）时（ ）分（ ）秒。
3、有个三位数，如果它加上1就能被5整除；如果它加上3，就能被2整除，如果它加上5就能被3整除，这样的三位数最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、在4.5千克水中加盐，配制成含盐10%的盐水，如果要使盐水中含盐8%，那么应加水（ ）千克。
5、A 、B 、C 、D 、E 五人称体重，已知A 、B 两人体重的和是其余三人体重的116，D 、E 两人体重的和是其余三人体重和的107，那么，C 的体重是D 、E 体重和的（ ）。
6、有两组数，第一组的平均数是13.06，第二组的平均数是10.2，这两组数的总的平均数是12.02。
那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（ ）。
7、把一张正方形的纸剪成边长为5厘米的正方形，比剪成边长为6厘米的正方形多99个，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。
8、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、高不变；或者高增加5厘米，长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米。
那么这个长方体原来的表面积是（ ）平方厘米。
9、一个长方体木块长7厘米，宽4厘米，高6厘米，把它削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）平方厘米。
10、在□里填上适当的整数，使不等式0.25＜□17＜0.26成立，□里应填的整数是（ ）或（ ）。
11、1916151311101311、、、、……是一串有规律的数，这串数中第9个数是（ ），如果其中某个数的分母是1999，那么这个数的分子是（ ）。
蛟川书院入学模拟卷
3、一牧场上的草每天均匀生长。这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失1/6的营养。那么，由这些割下来的草所制成的干草可供25头吃多少天？
23、一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25％，长减少 ，周长仍和原来一样。原来长方形的面积是（）平方厘米。
24、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距（）千米。
14、一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（ ）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）。
15、甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点21千米处相遇。已知甲乙两车的速度比是7：5，则两地相距（ ）千米。
16、动物园的门票15元一张，降低价格后参观的人数增加一倍，收入增加1/5，一张门票降低的价格是（ ）元。
7、m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn=（ ）。
8、如图，把棱长为10cm的正方体摆放成如图的形状，则它的表面积是（ ）。
9、真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2012，那么a是（）。
10、 （括号内为自然数），共有（ ）组解。
11、按下图方式摆放餐桌和椅子。
n张餐桌可放（）把椅子； 放70把椅子应摆（）张餐桌。
蛟川数学试卷初二
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，能被3整除的是（）A. 234B. 246C. 258D. 2602. 若a+b=10，ab=12，则a^2+b^2的值为（）A. 80B. 88C. 100D. 1083. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 已知正方形的周长为20cm，则其面积为（）A. 100cm^2B. 150cm^2C. 200cm^2D. 250cm^25. 若x+y=5，xy=12，则x^2+y^2的值为（）A. 17B. 25C. 29D. 376. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠B的度数为（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 平行四边形8. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则它的解为（）A. x=2，x=3B. x=3，x=2C. x=4，x=1D. x=1，x=49. 下列数中，是质数的是（）A. 21B. 29C. 35D. 4110. 若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，则其高AD的长度为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm二、填空题（每题3分，共30分）1. 2的平方根是______，-2的平方根是______。
2. 若a=3，b=4，则a^2+b^2的值为______。
3. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。
4. 已知正方形的周长为16cm，则其面积为______cm^2。
5. 若x+y=5，xy=12，则x^2+y^2的值为______。
6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠B的度数为______。
浙江省宁波市镇海蛟川书院2022-2023学年上学期九年级返校考数学试题(word版含图片答案)
2022-2023学年第一学期蛟川书院九年级返校考数学试题一. 选择题 (每题 4 分, 共 40 分)1.下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是( )A. y =3−y yB. y =2−1yC. y =y yD. y =−3y 2.将二次函数y =y 2+4y +3化成顶点式, 变形正确的是( )A. y =(y −2)2−1B. y =(y +1)(y +3)C. y =(y +2)2+1D. y =(y +2)2−13.若菱形的周长为100cm , 有一条对角线为48cm , 则菱形的面积为( )A. 336 cm 2B. 480 cm 2C. 300 cm 2D. 168 cm 24.二次函数y =yy 2−2yy +y (y ≠0)的图象过点(3,0), 方程yy 2−2yy +y =0的解为( )A. y 1=−3,y 2=−1B. y 1=−1,y 2=3C. y 1=1,y 2=3D. y 1=−3,y 2=15.已知y (√2,y 1),y (2,y 2),y (−√2,y 3)是二次函数y =3(y −1)2+y 图象上三点, 则 y 1 、 y 2、y 3 的大小关系为( )A. y 3>y 2>y 1B. y 2>y 1>y 3C. y 1>y 2>y 3D. y 2>y 3>y 16.如果二次函数y =yy 2+yy +y (y ≠0)的图象如图所示, 那么( )A. y <0,y >0,y >0B. y >0,y <0,y >0C. y >0,y <0,y <0D. y >0,y >0,y <0 7.如图, 直线y =−12y +y (y >0)与y 轴交于点y , 与y 轴交于点y , 以yy 为边作矩形 yyyy , 点y 在y 轴上. 双曲线y =−6y 经过点y , 与直线yy 交于点y , 点y 的坐标为( )A. (154,−85)B. (6,−1)C. (92,−43)D. (4,−32) 8.二次函数y =y (y −4)2−4(y ≠0)的图象在2<y <3这一段位于y 轴的下方, 在6<y <7这一段位于y 轴的上方，则y 的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −29. 如图, 在△yyy 中, yy :yy =3:1,y 是yy 的中点, yy 延长线交yy 于y , 那么 yy :yy =( )A. 3:1B. 4:1C. 6:1D. 7:110. 如图, 在△yyy 中, yy =yy =y ,yy =y (y >y ). 在△yyy 内依次作∠yyy =∠y , ∠yyy =∠yyy ,∠yyy =∠yyy ， 则yy 等于( )A. y2y2 B. y3y2C. y4y3D. y4y3二．填空题 (每题 4 分, 共 28 分)11. 如图, 已知yy//yy//yy, 若yy=6,yy=3,yy=2, 则yy的长为_________.12. 将二次函数y=2(y+1)2的图象向右平移1个单位长度, 再向下平移2个单位长度, 所得新抛物线的解析式为_________.13. 如图, 在矩形yyyy中, yy=3, 对角线yy的长为5 , 作yy的垂直平分线交yy于点y, 连接yy, 则△yyy的周长为_________.14. 如图, 直线y=y与双曲线y=yy的图象在第一象限内交于点y, 过y点的另一直线y=yy+y交双曲线于第三象限内的点y, 则不等式yy+y<yy的解集是_________.15. 如图, 在平面直角坐标系中, 正方形yyyy和正方形yyyy的顶点y,y在y轴上, 顶点y,y在y轴上, 且y△yyy=4, 反比例函数y=yy(y>0)的图象经过点y, 则y=_________.16.如图, 正方形yyyy的边长为10 , 内部有6个全等的正方形, 小正方形的顶点y、y y、y分别落在边yy、yy、yy、yy上, 则yy的长为___________.17.如图, 已知点y(0,2),y(4,0), 点y在y轴上, yy⊥y轴, 交线段yy于点y, 且点y不与y,y两点重合, 将△yyy沿yy折叠, 使点y落在y轴上的点y处. 设点y的横坐标为y, 则当△yyy为直角三角形时，y 的值为___________.三. 解答题（18、19 题 10 分, 20 题 12 分, 共 32 分）18.如图, 在△yyy中, yy=yy, 点y、y分别是yy、yy边上的点, 且∠yyy=∠y.(1) 求证: yy⋅yy=yy⋅yy;(2) 若yy=10,yy=12, 当yy//yy时, 求yy的长.(y>0)的图象经过点y, 交yy 19.如图, 在△yyy中, yy=yy,yy⊥y轴, 垂足为y. 反比例函数y=yy于点y. 已知yy=4,yy=5.2(1) 若yy=4, 求y的值;(2) 连接yy, 若yy=yy, 求yy的长.20.如图, 抛物线经过y(4,0),y(1,0),y(0,−2)三点.(1) 求出抛物线的解析式;(2) y是抛物线上一动点, 过y作yy⊥y轴，垂足为y, 是否存在y点, 使得以y,y, y为顶点的三角形与△yyy相似? 若存在, 请求出符合条件的点y的坐标; 若不存在, 请说明理由;(3) 在直线yy上方的拋物线上有一点y, 使得△yyy的面积最大, 求出点y的坐标.2022-2023学年第一学期蛟川书院九年级返校考数学试题参考答案18.。
2003蛟川书院入学考试数学试卷(二)
2003蛟川书院入学考试数学试卷(二)一、填空。
29%(第5题每空1分)1、某村粮食作物播种面积减少51，要保持粮食总产量不变，每亩产量需增加（ ）% 2、两个自然数的倒数之差是1821，这两个数的和是（ ）。
3、两袋糖共重20千克，如果从第一袋中取出111放入第二袋，然后再从第二袋中取出111放入第一袋，这时两袋糖同样重，原来第一袋重（ ）千克，第二袋重（ ）千克。
4、某三位数的各位数字都不为零，这个三位数被它的各位数字之和除，所得的商最小可能是（ ）。
5、在100以内有5个自然数，它们各有12个约数，这5个自然数是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
6、有一个长方形，如果它的长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形面积比原来长方形面积长112平方厘米，原来长方形的周长是（ ）厘米。
7、一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面各是（ ）平方厘米。
8、一个长方体的长、宽、高的比是3:2:2，它的表面积是168平方厘米，这个长方体的表面中有（ ）个面是正方形，这些正方形面积一共是（ ）平方厘米。
9、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的61路程。
相遇时，甲车行了全程的（ ）。
10、一件工作，甲独做要24天完成，乙独做要16天完成，如果两人合作3天后，剩下的任务改为甲、乙两人一天一天的轮流单独做，如果由甲开始先做，完成任务那天是（ ）在工作，他们从1992年2月25日开工，完成全部工作是3月（ ）日。
二、选择。
8%1、一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原来降低了（ ）。
A 、38%B 、40%C 、36%D 、64%2、某班的男生是全班人数的95少4人，女生是全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少（ ）。
A 、5人B 、3人C 、9人D 、10人3、图中：甲、乙两部分的面积是（ ）。
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级(下)开学数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则的值是()A. B. C. D.2.如图，一块矩形ABCD绸布的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于()A. B. C.2 D.3.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于()A. B. C. D.4.为测量操场上篮筐的高AB，小明站在点Q处的眼睛P与地面的距离PQ为米，与AB的距离PC为米，若仰角为，则篮筐的高AB可表示为()A.米B.米C.米D.米5.如图，在中，AB是弦，C是弧AB上一点．若，，则的度数为()A.B.C.D.6.的半径为5，M 是圆外一点，，，则弦AB 的长为()A.4B.6 C.D.87.如图，正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH 交DE 于点O ，则等于()A.3B.C.2D.8.如图，一只圆形平盘被同心圆划成M ，N ，S 三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M ，N ，S 三个区域的豆子数的比，多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动.如图将一根筷子放在该盘中AB 位置，发现三个圆弧刚好将AB 五等分，我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于()A. B. C. D.9.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是，或；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①②③D.①②④10.当时，将，两个点称为一对“关联的对称点”.若抛物线是常数总存在一对“关联的对称点”，则c的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
2004蛟川书院入学考试数学试卷跨区卷答案
315032004蛟川书院入学考试数学试卷(二)一、填空：（28% 每题2分）1、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最小是 10.64 。
最大是 70.04 。
【解析】最小合数是4，最小的两位质数是11，故这个数最小是10.64，最大是 70.042、把自然数a 和b 分解质因数得到a=2×5×7×m, b=3×5×m,如果a 和b 的最小公倍数是2310，那么m= 11 。
【解析】2310=m 5732⨯⨯⨯=m 210，所以m =113、两个数相乘，如果被乘数增加3，积就增加51，如果乘数减少6，积就减少150，原来的被乘数是 25 ，乘数是 17 。
【解析】设b a ⨯，则b b a b a 3)3(+⨯=⨯+，所以513=b ，17=b ；a ab b a 6)6(-=-⨯，所以1506=a ，25=a4、14 940万≈15亿，在方框中可以填哪些数5、6、7、8、9 。
【解析】四舍五入，所以可以填5、6、7、8、95、将食盐和水按 :0.44 :0.44的重量比混合，盐和盐水重量的最简整数比是 3:25 。
【解析】503:0.44=3:22，所以盐和盐水的重量比为3:25 6、一个分数，如果乘以5，分子比分母多2，如果除以 ，分子比分母少16，这个分数是 389。
【解析】设分子为a ，则分数可以表示为25-a a ，除以31得253-a a，故1622325=-=--a a a ，9=a ，所以该分数为4397、一项工程，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁两人合作12天完成，那么甲、丁两人合作完成需要 24 天。
【解析】由题意知）（丁丙），（丙乙），（乙甲3121112611118111=+=+=+，）（丙甲得4241-1-1)2()1(=-，24111)4()3(=++丁甲得，所以甲、丁合作需要24天。
蛟川双语小学数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 12C. 15D. 18答案：B2. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形答案：C3. 下列哪个单位是长度单位？A. 克B. 米C. 秒D. 升答案：B4. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C5. 下列哪个运算符号表示加法？A. ×B. +C. ÷D. -答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 5个3的和是多少？答案：157. 8减去3等于多少？答案：58. 7乘以6等于多少？答案：429. 20除以4等于多少？答案：510. 下列数中，哪个数是9的倍数？答案：18三、判断题（每题2分，共10分）11. 任何两个正整数相加，其和一定是偶数。
（）答案：错误12. 一个数的因数个数是有限的。
（）答案：正确13. 圆的直径是半径的两倍。
（）答案：正确14. 2乘以3等于3乘以2。
（）答案：正确15. 任何两个负数相乘，其积一定是正数。
（）答案：正确四、应用题（每题10分，共20分）16. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两个一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有8个苹果。
17. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
答案：长方形的周长是(8+5)×2=26厘米。
五、简答题（每题10分，共20分）18. 请简要说明什么是质数？答案：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。
19. 请简要说明长方体和正方体的特征。
答案：长方体是一种有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，其中相对的两个面是相同的长方形；正方体是一种有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，其中所有的面都是相同的长方形。
六、拓展题（每题10分，共20分）20. 请用数学公式表示下列问题：（1）一个数的2倍加上5等于17。
（2）一个数的5倍减去3等于27。
答案：（1）设这个数为x，则2x+5=17，解得x=6。
蛟川书院初二测试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x+2)B. y = x²-1C. y = 1/xD. y = 2x+33. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x+1=3B. 2x-1=3C. x-2=3D. 3x+1=24. 下列图形中，周长最长的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 下列数列中，下一个数是-1的是（）A. -1, 0, 1, 2, ...B. 1, 0, -1, -2, ...C. 1, 2, 3, 4, ...D. 2, 1, 0, -1, ...6. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3B. 2x < 3C. 2x ≥ 3D. 2x ≤ 37. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形8. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³9. 下列方程中，解为x=1的是（）A. x²-1=0B. x²+1=0C. x³-1=0D. x³+1=010. 下列数中，最接近于π的是（）A. 3.14B. 3.15C. 3.16D. 3.17二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a+b=10，a-b=2，则a=______，b=______。
12. 若x²+4x+4=0，则x=______。
13. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm²。
14. 若函数y=2x+3的图像上一点坐标为（2，7），则该点的横坐标为______。
15. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为______。
2003蛟川书院入学考试数学试卷5
2003蛟川书院入学考试数学试卷(五)姓名 得分一、填空题（每题4分，共32分）1、一个数按“四舍五入”法保留三位小数是3.004，这个数最小可能是 。
2、晚上7时用24时计时法表示是 ，这时分针和时针的较小夹角是 度。
3、一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用 秒。
4、甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是 。
5、有三张卡片，在它们上面各写着一个数字2、3、4，从中抽出一张、二张、三张按任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来 。
6、将长为6厘米、宽为4厘米、高为8厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最少要积木 块。
7、把一条细绳先对折,再把它折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成 段。
8、有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%的酒精溶液。
先将乙杯中的酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。
这时乙杯中的酒精是溶液的 。
二、计算题，能简便的要简便（每题4分，共16分）55×66＋66×77＋77×88＋88×99 2.3728.9)175.07.0(8.0÷+-⨯553×271-1.2×131+1221 42133011209127651-+-+-三、图形计算（每题6分，共12分）1、右图中ABCD 是长为6.8厘米，宽 A B为4.6厘米的长方形，AF 长是3.8厘米。
求阴影部分的面积。
E D C2、三角形ABC 是一个等腰三角形，在图（1）中正方形的面积是27平方厘米，在同一个三角形中，按图（2）的方式内接一个正方形，那么正方形的面积是多少？(1)(2)四、应用题（1、2、3两题每题6分，4、5两题每题7分，第6题8分，共40分）1、把一个长、宽、高分别为7厘米，6厘米，5厘米的长方体，截成两个长方形，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？2、五年级原来有51的人参加数学课外小组，后来又有了2个同学主动参加，这时参加的人数是未参加人数的31。
2002年蛟川书院入学考试数学试卷(跨区卷)
2002蛟川书院入学考试数学试卷(二)（时间：30分钟）一、填空（每空5分，共30分）：1、平面上的4条直线最多可以构成 个三角形。
2、把232323的全部质因数的和表示为AB ，那么A ×B ×AB = 。
3、在填上〉、〈或=。
2004200314381437 7777555777775555 4、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，并且要求这个数值尽可能的小，这个六位数是 。
5、将左图中的三角形纸片沿虚线折叠得粗实线图形（见右图）与原三角形面积之比为3∶4，已知右图中3个画阴影的三角形面积之和为1；那么重叠部分的面积为 。
二、计算（每题5分，共10分）：1、78511915435720043572003203--⨯⨯+2、42133011209127651-+-+-三、应用题（每题10分，共60分）1、有一些图书，如果平均借给某班的全体同学，每人可借6本；如果只借给这个班的男生，每人可借10本；如果只分给这个班的女生，每人可借多少本？2、三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子的速度是松鼠的2倍，一分种松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑多少米？3、甲乙两人分别做同样多的零件，甲做完31后，乙还剩下54个未做完；当甲又完成剩下的43时，乙还剩下他总任务的83没有做完，照这样计算，甲乙都完成任务时，他们一共做了多少个零件？4、有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%的酒精溶液。
先将乙杯中的酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。
问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？5、两人早锻炼，在一条长100米的直路上来回跑步，小王的速度是每秒3米，小城的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇了多少次？6、右图的一堆积木是由16块棱长2厘米的小正方形堆成的。
2024年浙江省宁波市镇海区蛟川书院中考数学二模试卷
2024年浙江省宁波市镇海区蛟川书院中考数学二模试卷一、单选题(★) 1. 已如的直径为，点到直线的距离为，则与的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交(★★★) 2. 若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 已知是方程的一个根，则（）A．2022B．2023C．2024D．2025(★★★) 4. 已知，则（）A．7B．8C．9D．10(★★) 5. 已知，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 6. 如图，在中，是上一点，连结，，若点是的重心，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 对于整数，，定义一种新的运算“”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定．已知，其中是负数，则（）A．B．C．D．(★★★) 8. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，若，，为抛物线上三点，且总有，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且，连结交图象于点，若是的中点，则的面积是（）A．B．C．D．(★★★★) 10. 如图，内接于，，是的直径，连结，平分交于，若，则的半径为（）A．B．C．D．5二、填空题(★★) 11. 因式分解： ______ ．(★★★)12. 已知，，则______ ．(★★★) 13. 多项式与多项式的乘积为，则 ______ ．(★★★★) 14. 已知二次函数的图象与轴只有一个公共点，且当和时函数值都为，则与的等量关系为 ______ ．(★★★★) 15. 如图，在中，，，以为直径作半圆，过点作半圆的切线，切点为，过点作交于点，则 ______ ．(★★★★) 16. 如图，在中，平分交于点，过作交于点，延长至点，使得，连结，若，，，则 ______ ．(★★★★) 17. 如图，在中，，，，是的中点，点，分别在边，上，，将，分别沿，翻折使得与重合，与重合，若，则 ______ ．(★★★★★) 18. 如图，在中，，，是上一点，，交于点，是直线上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转至线段，连结．当点，，共线时， ______ ．三、解答题(★★) 19. （1）计算：；（2）有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，若从每个抽屉里任取1把钥匙，用画树状图或列表格的方法求出能打开两道门的概率．(★★★★) 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，是轴负半轴上一点，连结，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连结交轴于点，若点横坐标为3．(1)求直线的解析式；(2)求点坐标；(3)在轴和直线上分别找点，，使得、、、构成的四边形是平行四边形，直接写出点坐标．(★★★) 21. 如图，在中，是边上的高，以为直径的交于点F，交于点E，连结．(1)求证：；(2)若，的直径为5，，求的长．(★★★★) 22. 某商店经销甲、乙两种坚果，其中甲坚果每盒进价比乙坚果多8元，甲、乙坚果每盒售价分别是68元和50元，若该商场用1920元购进乙坚果比用1920元购进甲坚果多8盒．(1)分别求出甲、乙坚果每盒的进价；(2)若超市用6000元购进了甲、乙两种坚果，其中乙坚果数量不小于甲坚果数量的3倍，在两种坚果全部售完的情况下，求总利润的最大值；(3)因甲坚果市场反应良好，超市第二次购进的甲坚果与乙坚果的数量比为，为回馈消费者，超市计划将甲坚果每盒售价降低元（为正整数），但甲坚果每盒的利润率需高于乙坚果每盒的利润率，已知第二次两种坚果全部售完后获得的总利润为3600元，求的值．(★★★★★) 23. 如图1，四边形中，，，平分．(1)求证：．(2)如图2，平分交于点．①若，，求的长；②如图3，若是的中点，连结，，若，求的长．(★★★★) 24. 四边形内接于，是的直径，连结交于点，，垂足为．(1)如图1，若交于点．①求证：；②若的直径为10，，，求的长．(2)如图2，若交于点，连结，若，，，求的直径．。
蛟川书院入学考试数学试卷1xl7
蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。
20%1、用0、1、3、5可以组成 个不同的四位数，它们都能被 整除，任写其中一个，把它分解质因数是 。
2、一个数去除68、131、250所得的余数相同，这个数应是 。
3、95至少再加上这个分数单位的 倍，就得到了最小的质数。
4、甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和与它们的差的比是 。
5、在比例尺是1∶10000000的地图上量的甲、乙两地的距离是5厘米，如果在1∶4000000的地图上，甲、乙两地的距离长 。
6、向浓度为8%、重量为100克的盐水中加 克盐，才能得到浓度为20%的盐水。
7、有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是8平方厘米，圆的半径恰好是正方形的边长，圆面积比正方形大 平方厘米。
8、一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且是质数，这个长方形的体积是 。
二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。
10%1、500÷200=2……100，如果被除数和除数都扩大3倍，余数是（ ）。
A 、100 B 、200 C 、300 D 、100002、某个体户在一次买卖中，同时卖两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%。
在这次买卖中这个个体户是（ ）。
A 、不赚不赔B 、赚9元C 、赚18元D 、赔18元3、有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（ ）。
A 、20B 、18C 、15D 、124、甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的31，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的41。
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的（ ）。
A 、43 B 、98 C 、121D 、无法计算 5、有三个正方体木箱，大小一样，质量相同，甲箱内装了一个大铁球；乙箱内装了大小相同的27个铁球；丙箱内装了64个大小相同的小铁球。
镇海蛟川书院数学习题
数学试卷命题人： 单位：镇海蛟川书院一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 7- 的绝对值是 ( )(A)17 (B)17-(C)7- (D)7 2. 下列运算正确的是 ( )(A)235x x x += (B)()326x x = (C)824x x x ÷= (D)326x x x ⨯=3. 我国第六次全国人口普查数据显示，我国总人口达到13.397亿，将13.397亿用科学记数法（四舍五入保留三个有效数字）表示约为 ( ) (A)91.3310⨯ (B)813.410⨯ (C)81.3410⨯ (D)91.3410⨯ 4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( )5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意可列方 程为 ( ) (A) 60045050x x =+ (B) 60045050x x =- (C) 60045050x x =+ (D) 60045050x x =-6. 下列事件中，属于确定事件的个数是 ( )①打开电视，正在播广告②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 ③射击运动员射击一次，命中10环 ④在一个只装有红球的袋中摸出白球(A)0 (B)1 (C)2 (D)37. 一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( )(A)1 (B)34 (C)12 (D)138. 下列命题正确的是 ( ) (A)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 (B)反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴 (C)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75 (D)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等9. 抛物线2y x bx c =++的图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的 顶点坐标为（1，-4），则b ,c 的值为 （ ） (A)b =2,c =-6 (B) b =2,c =0 (C) b =-6,c =8 (D)b =-6,c =210. 如图，函数1y x =和21433y x =+相交于（－1，1），（2，2）两点，当12y y >时，x 的取值围是 ( ) (A) x ＜－1 (B) —1＜x ＜2(C) x ＞2 (D) x ＜－1或x ＞211. 如图,在平面直角坐标系中A (0,,B ()4,0,点C 是AB 上的一个动点，点D 在 x 轴上且在B 的右侧，14BD BC =，作∠CDE =∠ABD ,并截取DE =DC ,反比例函数ky x= 经过点E ,当34=∆BDC S ，则k 的值为 （ ）(A)2 (D) 2412. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90，以AB 为斜边在△ABC 的同侧作等腰直角△ABD ， 且ADCD ,CD=过B 作BE ⊥CD 交CD 的延长线于点E ，并延长BE交AC 的延长线于点F ，则ABF S ∆的值为 （ ）(A)16+16+二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13． 因式分解316a a -=________________ 14. 在函数中，自变量 x 的取值围是________________则这45名同学的周锻炼时间的中位数为___________小时第10题BAC y =EDC BA16. 如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC =35°，则∠ADC =________________17. 如图,在ABCD 中，AB =10，BC =20，,动点E 从点C 出发，以每秒2个单位长的速度沿CB 向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（0﹤t ﹤10）,当以CE 为半径的圆E 与ABCD 的边相切时，t =_________________18. 如图,A 为x 轴上一动点，△ABC 为等腰三角形且AC =BC ，∠BAC =30，AB =3，以AB为边向上作正方形ABDE ,K 为BE 的中点，则当OK 为最小时，A 的坐标为____________三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （本小题6分）化简代数式34111a a a a -⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，并取一个合适的a 的值代入, 求出这个代数式的值.20. （本小题8分）已知二次函数图像的顶点是A （1，-3），与x 轴交于点B （-1,0）.(1)求这个二次函数的解析式(2)抛物线与x 轴的另一个交点记为点C ,求△ABC 的外接圆面积.21. （本小题8分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A ”表示“很满意”，“B ”表示“满意”，“C ”表示“比较满意”，“D ”表示“不满意”，图1是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将图1甲中“B ”部分的图形补充完整；(3)如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的有多少人？ODCB A第16题第17题第18题AB C D 2040 60 80 100人数A 25% C 20%DB甲乙50%3sinB 5=22. （本小题10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.②小聪的作确吗？请说明理由.③若你只带了刻度尺，你能利用刻度尺作出角平分线吗？若行，作出图形并写出作图步骤不予证明；若不行，请说明理由.23. （本小题10分）小明家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF∠的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.533︒≈︒≈︒≈）图1 图224. （本小题10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下DBFEOC A(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量 不超过电视机数量的3倍，请问商场有几种进货方案？(2)在“五·一”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000 元送50元家电消费券一，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动 期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少？25. （本小题12分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做等邻角四边形． (1)写出你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的两种图形的名称． (2)在探究“等邻角四边形”性质时：①小明画了一个“等邻角四边形”ABCD （如图1），其中∠A =∠B ,AD =BC ,此时他发现AB ∥DC ，请你证明此结论．②由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”, 请你判断这个命题是真命题还是假命题．(3)已知，在等邻角四边形ABCD 中，90,60A C ∠=∠=,6,BC 10AB ==，求CD 的长．26. （本小题14分）已知直线11y k x b =+与反比例函数()2220k y k x=>相交于()1,2A ， ()2,1B --．(1)求两个函数解析式． (2)求原点O 到AB 的距离． (3)点C 为22k y x=上一动点，现以C 为圆心，以O 到AB 的距离为半径作⊙C ，若⊙C 与AB 所在直线相切，求点C 的坐标．(4)作A 关于y 轴的对称点D ,求坐标平面使△DOE ∽△AOB 的点E 坐标．yyx参考答案11.((),0,43,4,0tan60120,601441,2114+=,2CBD DFE CB DF BD EF A B AOABO BOABO ABD EFG ABD BD CDEBCD CDB CDB EDF BCD EDFEFD ABD CD DE C EF x BD CB CB DF x FG x EGE S D B x ︒∆∆∴==∴∠==∴∠=∴∠=∠==∠=∠∴∠+∠=∠∠∴∠=∠==∴==∴==⎛⎫∴+ ∠∠⎪ ⎝=∴∆⎭=⎪≌设(14202x x x x E k ∴⨯=>∴=∴∴==x F EFD ABD E EG x ∠∠⊥解：在轴上找一点使得，过点作轴.GDCBA12. 解:17. 解 ： ①⊙E 与边AD 相切，310sinB 563A AG BC BC GAB AG t ⊥==∴=∴=过作交于点，90,,,451354533345289045458901110822ABF ADB ACB A C D B DAB DCB ACD D DG AF DCG CD DG CG AD AG AC ABD AD AB BC CE BFCEB CBF F CF CB ACB S AF BC ∆∠=∠=∴∴∠=∠=∴∠=⊥∴∠==∴===∴=∴=∆∴=∴=⊥∴∠=∴∠=∴∠=∴==∠=∴=⨯=⨯⨯=四点共圆过点作为等腰直角三角形且40GFEDBACK EDCBA ②⊙E 与边AB 相切203sinB 535152154,1534E EK AB AB K E AB EK EC rBE rEK BK r t E CD BC t ⊥∴==∴=-=∴=∴=∴=∴=过作交于点与相切与相切不可能或18. 解：GF()222,090,30603333,22,3,303,6033322333333433333344443334A a EAB BAC EAG EA AB E a AC BC AB BAC AC BC BCF B a K BE K a OK a a OK ∠=∠=∴∠===⎛∴- ⎝⎭==∠=∴==∠=⎛⎫∴+ ⎪ ⎪⎝⎭⎛+∴- ⎝⎭⎛⎛⎫∴=-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴=∴设为的中点当最小33344A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭三、解答题19.()()211=1222a a a a a a ---⨯=--+-解：原式，a 只要取1,2,-2以外的数都可以. 20.()213y a x =--解：(1)设二次函数的解析式为()()220113343134a a y x ∴=---∴=∴=--()()()(2)1,3,1,03,03tan tanC 1245090A B C B B C A ABC ABC --∴==>∴∠=∠>∴<∠<∴∆∆为锐角三角形，则外心E 在的内部.()222,E 32136169.36A AD BC AD BE BE r r r r π⊥=∴=-+∴=∴过作则点在上连，设外接圆面积为21. 解：(1)由条形统计图知：C 小组的频数为40由扇形统计图知：C 小组所占的百分比为20% 故调查的总人数为：40÷20%=200人；(2)B 小组的人数为：200×50%=100人，(图略)(3)1000×（1-50%-25%-20%）=50人，故该校对教学感到不满意的人数有50人． 22.(1)SSS(2)解：小聪的作确.,90,.PM OM PN ON OMP ONP Rt OMP Rt ONP OP OP OM ON Rt OMP Rt ONP MOP NOP OP AOB ⊥⊥∴∠=∠=∆∆==∴∆∆∴∠=∠∴∠在和中平≌分(3)解：可以；如图所示：ED ACBMH A C O E F B D步骤：①利用刻度尺在OA 、OB 上分别截取OG=OH.②连结GH ，利用刻度尺作出GH 的中点Q .③作射线OQ .则射线OQ 为∠AOB 的平分线.23. 解：(1) ∵AB =CD =136cm ，OA =OC =51cm∴OB =OD =85cm ，35OA OC OB OD == 又∵∠AOC =∠BOD∴ △AOC ∽△BOD ，∴∠OAC =∠OBD∴AC ∥BD ．(2)在△OEF 中，OE ＝OF ＝34cm ，EF =32cm作OM ⊥EF 于点M ，则EM =16cm ∴16cos 0.47134EM OEF OE ∠==≈ ∠OEF =61.9°.(3)小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面．在Rt △OEM 中，∴2222341630OM OE EM --=cm同(1)可证： EF ∥BD ，∴∠ABD =∠OEF过点A 作AH ⊥BD 于点H ，则Rt △OEM ∽Rt △ABH ∴OE OM AB AH=，30136120cm 34OM AB AH OE ⋅⨯===． ∴小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm ＞晒衣架高度AH =120cm ．24. 解：① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台；② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台.25. 解：(1)等腰梯形、直角梯形、正方形、矩形（任意写出两个即可）()()()140-250002000240040211800040238108,9,103x x x x x x x x x x x ++-≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩≤≤∴=∴设购进电视机台，则洗衣机为台、空调为台解得：为整数共有种方案()()2550021602700402226010800081010130600130600=130.61000S S x x x x x x S =++-=+≤≤∴=∴∴设售出的总额为元当时，取得最大值消费券张数为：购满1000元才赠券商家预估最多送出消费券130张.E D CB A ECD B AE C D B A E CB A∴ DF ∥EC∴四边形DFEC 为平行四边形∴AB ∥CD(3)假命题(4)①∠B =∠A =90° 过点D 作DE ⊥BC∴∠B =∠A =∠DEB =90°∴四边形ABED 为矩形 ∴DE =AB =6∵∠C =60° ②∠D =∠A =90°过B 作BE ⊥DC∴∠DEB =∠A =∠D =90°∴四边形ABED 为矩形∴ED =AB =6∵∠C =60°,BC =10∴CE =5 ∴CD =6+5=11③∠B =∠C =60°延长BA 、CD 相交于点E∵∠B =∠C =60° ∴△BCE 为等边三角形∴EC =BC =EB =10，∠E =60°∵AB =6∴EA =4 ∵∠EAD =90°∴ED =8∴CD =2 ④∠D =∠C =60°延长DA 、CB 相交于点E ∵∠D =∠C =60°∴△DCE 为等边三角形()2.,9090+=180C CE AB AB E D DF AB AB F DAB CBA FAD EBC DF AB CE AB DFA CEB AD BCDFA CEB DF EC DFA CEB DFA CEB ⊥⊥∠=∠∴∠=∠⊥⊥∴∠=∠==∴∆∆∴=∠=∠=∴∠∠过作交直线于点，过作交直线于点≌DC ∴=∴CD =CE ,∠E =60°∵∠EAB =90°,AB =626. 解： (1)(2)直线AB 交x 轴、y 轴分别于点G 与点H则G （-1,0）、H （0，1）(3)∵G （-1,0）、O （0，0）∴在x 轴上取点K （-2,0）过点O 作C 1C 2∥AB 交22y C x =与点过点K 作C 3C 4∥AB 交22y C x =与点(4) ①将OA 绕点O 90 则点E 1（2，-1） 此时△DOE 1∽△AOB ②将OB 绕点O 逆时针旋转到OE 2 ∠BOE 2=∠AOD 则△OBE 2≌△OAD 此时△DOE 2∽△AOB ∴BE 2=DA =2, EB ∴=10DC ∴=+2,10DC ∴=+1111222211,1122k b k b k b y x k y x +=⎧⎨-+=-⎩==∴=+=∴=由题意得：解得：OGH O AB ∴∆∴为等腰直角三角形到(()(12341234,2,11,1C C C C y x y x C C C C ∴==+∴---()()1,21,22121OD OB OB OD A D k k k k OB OD OA OB OD ∴-∴=-=∴⨯=-∴⊥===且2OE OB =()()()()22222212,5214225211,552112,1,,.55E x y x y x y x x E E E ⎧+=⎪⎨+++=⎪⎩≠-∴=-⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭⎛⎫∴--- ⎪⎝⎭设出卷说明第11题命题思路：本题主要考查了三等角基本模型、全等三角形、反比例函数等数学知识，还考查了学生的运算求解能力和数据处理能力。
镇海蛟川书院小升初入学数学试卷
镇海蛟川书院小升初入学数学试卷（时间90分钟满分120分）一、填空题：（媒体3分，共39分）1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有（）块。
2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是（）。
3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。
这三个素数是（）、（）、（）。
4、把111111分解质因数是（）。
5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/14+1/19；1/13+1/21。
6、用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形最大面积是（）。
7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB,则三角形AEF的面积是平行四边形的（）。
8、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖（）克。
9、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元。
这批鞋每双售价（）元。
10、有两个爱心小队，第一队与第二队的人数比是5：3；从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，原来第二小队有（）人。
11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是（）：（）：（）。
12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是（）。
13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。
这个年级最多有（）人这三项运动都不爱好。
二、选择题：（每题3分，共18分）1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。
A、12B、11C、9D、82、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5，蓝的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（）。
蛟川书院小升初历年试卷
2001 蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。
16%1、整数部分最小的计数单位是，小数部分最大的计数单位是。
2、从 1 到 50 这些自然数中有3、把 330 分解质因数是4、用 0、1、2、3 四个数字能构成个偶数，这些偶数的和是。
个四位数。
5、从 12 的约数中选出四个数，构成一个比率是6、圆周率的值是，它表示与。
的比。
7、一个直角度数的是一个平角度数的十分之一。
8、有一个分数，它的分子与分母的差是42，把这个分数化简后是1，这个分4是。
9、把 250 克糖溶解在 1 千克水中，那么，糖水中含糖率为%。
10、写作小组的男生人数是女生人数的 60%，则女生人数是全组人数的%。
11、某年的五月份中，阴天比晴日少1，雨天比晴日少3。
这个月中有35是晴日。
12、用三个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体，拼成一个表面积最大的大长方体，这个大长方体的表面积是。
二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。
12%1、从直线外一点，向这条直线可作（）条垂线。
A 、1B、2C、4D、无数条2、甲种商品先抬价10%，再降价 10%；乙种商品先降价10%，再抬价 10%；如果两种商品的原价相等，那么调价后它们的价钱（）。
A、相等B、不相等C、没法比较3、有一个长方体的玻璃缸，要求做这个缸起码需要多少玻璃是求它的（）；求这个缸内可盛多少水，是求它的（）。
A、容积 B 、体积 C 、表面积 D 、侧面积 E 、部分表面积 F 、底面积4、在比率尺是 1∶400 的设计图上，量的一个正方形花园的边长是 5 厘米。
这个花园的实质面积是（）平方米。
A 、0.2B、2000C 、1D 、4005、甲、乙两人各走一段路，所行行程的比是 3∶5，他们的时间比是 5∶4，那么，甲乙的速度比是（）。
A 、15∶20B 、3∶4C、12∶25 D 、不确立6、把横截面边长为 6 厘米的方钢，锻打成直径为 20 厘米、厚 4 厘米的圆盘，若锻打时消耗为2%，应截多长的方钢 ?正确的算式是（）。
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2003蛟川书院入学考试数学试卷(二)
一、填空。
29%(第5题每空1分)
1、某村粮食作物播种面积减少5
1，要保持粮食总产量不变，每亩产量需增加（ 25 ）% 【解析】 111(1)154÷--=
2、两个自然数的倒数之差是182
1，这两个数的和是（ 27 ）。
【解析】 111182
y x x y xy --==,1821314=⨯,故x=13,y=14,x+y=27 3、两袋糖共重20千克，如果从第一袋中取出
111放入第二袋，然后再从第二袋中取出111放入第一袋，这时两袋糖同样重，原来第一袋重（ 9.9 ）千克，第二袋重（ 10.1 ）千克。
【解析】解：原来第一袋重x 千克，第二袋重 20-x 千克,则， 1010101010(20)(20)1111111111
x x x -+=- 解得x=9.9,20-x=10.1
4、某三位数的各位数字都不为零，这个三位数被它的各位数字之和除，所得的商最小可能是（ 19919
）。
5、在100以内有5个自然数，它们各有12个约数，这5个自然数是（ 60 ）、（ 64 ）、（ 72 ）、（ 84 ）和（ 96 ）。
6、有一个长方形，如果它的长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形面积比原来长方形面积长112平方厘米，原来长方形的周长是（24 ）厘米。
【解析】(x+4)(y+4)=xy+112;解得x+y=24
7、一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面各是（ 78.5 ）平方厘米。
8、一个长方体的长、宽、高的比是3:2:2，它的表面积是168平方厘米，这个长方体的表面中有（ 2 ）个面是正方形，这些正方形面积一共是（ 42 ）平方厘米。
9、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的
6
1路程。
相遇时，甲车行了全程的（ 3/5 ）。
【解析】甲和乙的速度比是3:2，甲行得路程为：11332655
+⨯= 10、一件工作，甲独做要24天完成，乙独做要16天完成，如果两人合作3天后，剩下的任务改为甲、乙两人一天一天的轮流单独做，如果由甲开始先做，完成任务那天是（ 乙 ）
在工作，他们从1992年2月25日开工，完成全部工作是3月（ 13 ）日。
二、选择。
8%
1、一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原来降低了（ D ）。
【解析】(1-20%)(1-20%)=64%
A 、38%
B 、40%
C 、36%
D 、64%
2、某班的男生是全班人数的9
5少4人，女生是全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少（ B ）。
【解析】设全班人数为x 人，则5440%69
x x x -++=，解得x=45,则男生比女生少：540%456(454)39
⨯+-⨯-=人
A 、5人
B 、3人
C 、9人
D 、10人
3、图中：甲、乙两部分的面积是（ A ）。
【解析】22
222r 11r 3-=()()
822284S S r r πππ--⨯--=甲乙 A 、甲大于乙 B 、甲等于乙 C 、甲小于乙
4、一列长100米的列车以每小时45公里的速度通过隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共需20秒，如果要使列车通过隧道时间减少2秒，那么列车长度应该减少（ D ）。
【解析】45公里/时=12.5米/秒，隧道长： 2012.5100150⨯-=米，（20-2）×12.5-150=75米；
100-75=25米
A 、10米
B 、15米
C 、20米
D 、25米
三、计算。
20%
3215.1225.0÷⨯ 315.010000100
110100=⨯÷÷⨯□ 1253242100
=⨯⨯= 31563100000000002000000000=□= 4166)1524(424=-÷⨯-⨯+⨯÷□□□ （三个□内填同一数）
□=12
%5.121311125.07181811⨯-⨯+÷÷- 1986
198621198632119862211986121⨯+++⨯++⨯++⨯+ 97111388880=-+-= 119862(1231986)
19861986(11986)1986221986
1119861988
⨯+⨯++++=
⨯++⨯==++=
四、求阴影部分面积。
（单位：分米）6% 221S (52)25(52)(52)42π=
+-⨯-⨯-⨯-阴 29910428.265π=--=平方分米
五、应用题。
38%（6+6+6+10+10）
1、底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径是9厘米的圆锥体容器高相等，现把圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内，水深比容器的
54低1.5厘米，这个圆柱体容器深多少？ 解设：这个圆柱体容器深h 厘米，则： 2
294h=6( 1.5)35
h ππ⨯⨯⨯⨯- 解得：h=30
答：这个圆柱体容器深30厘米
2、甲乙两人分别生产数量相等的同一种零件，甲以每小时9个的效率生产了全部数量的一
半，又以每小时做11个的效率生产完剩下的零件。
乙在前一半的工作时间里，以每小时做9个的效率工作，在后一半的工作时间内，以每小时做11个的效率工作，直到完成任务。
问乙所用的时间是甲的几分之几？
解：设乙所用时间为2t 小时，则总零件数为：9t+11t=20t 个，那么甲所用时间为:
101020091199t t t +=小时， 20099299100t t ÷=，即乙所用时间是甲的99100。
2
3、王平计划用1小时20分加工一批纸盒，因客观原因，加工最后27个硬纸盒时，工作效率只有原来的4
3，因此比原定时间推迟15分钟完成，这批硬纸盒有多少个？ 解：设每小时加工x 个纸盒，则 2715273604
x x -= 解得x=36,则这批纸盒共有：436483⨯
=个。
4、沿湖一周的路长为1920米，甲乙两人在沿湖的路上竞走。
两人同时同地出发，反方向行
走，甲比乙走得快，12分钟后两个相遇。
如果两人每分钟都多走16米，则相遇地点与前次相差20米。
（1）求甲、乙两人原来的行走速度。
（2）如果甲、乙两人各以原速同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？ 解：（1）如果两人每分钟都多走16米，则相遇时间为：1920÷(1920÷12+16×2)=10分钟，则乙原来的速度为：1016-20=7012-10
⨯米/分，甲原来的速度为：1920÷12-70=90米/分 （2）如果甲、乙两人各以原速同时同地出发，同向行走，则每1920÷（90-70）=96分钟甲追上乙一次，则第二次相遇时间为：96×2=192分钟，192×90÷1920=9圈，即当甲走完9圈回到起始点时，正好第二次追上乙。
5、两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20
桶汽油（连同油箱内的油）。
每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油。
为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点多少千米的地方？并写出你的方案。
解：为了使一辆车甲尽可能地远离出发点，需要另一个车乙先返回出发点，而且把乙多余的汽油（乙自己留下的汽油恰好回到出发点用完）借给继续前行的车甲，使继续前行的车甲上有20桶油，如图所示：
设当乙车到达B 点时返回A 点，甲继续前行，到C 点时返回A 点，要求乙必须能回到出发点，而且把甲到B 点之前消耗的汽油补上，即乙所带的汽油有三个用处：乙车A →B,B →A,甲车A →B ，故AB=20×50÷3=1000/3千米，甲到B 点时满油，用处有三个：B →C ，C →B ，B →A,故BC=（20×50-1000/3）÷2=1000/3千米，即甲车最远到达离出发点1000/3+1000/3=2000/3千米。