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周培源力学竞赛共31页
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
ห้องสมุดไป่ตู้
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
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B A
二力矩式
F F F x 0 , M A () 0 , M B () 0
FR x
（x 轴不得垂直于A、B 两点的连线）
是否存在三投影式？
三力矩式
F x1 0
M A ( F ) 0 , M B ( F ) 0 , M C ( F ) 0 Fra bibliotekFx2
0
（A、B、C 三点不得共线）
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理论力学(专题部分)
专题1： 虚位移原理
掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、 广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
专题2： 碰撞问题
(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因 数概念
(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面 运动刚体的碰撞问题。
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§2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
n
F xi 0
i1
｝ FR′ =0
Mo=0
n
F yi 0
i1
n
M O (F i) 0
i1
平衡方程
平面任意力系平衡的解析条件：所有各力在两个任选的坐标轴
上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点矩的代
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为
平衡的必要条件；
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公理3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
周培源力学竞赛辅导
FR MO
bca 0
静力学知识点三：投影、力矩、平衡方程 例:1992年第二届第2(4)题（3分）
六棱四面体受空间任意力系作用而平衡，则该力系分别对其六 个棱边之主矩为零必是六个独立的平衡方程。 （正确）
六矩式限制条件： 六个轴不全平行，或不相交于同一点。
静力学知识点三：投影、力矩、平衡方程 例:1996年第三届第1(1)题（3分）
a BA
a 0.05 100 BA 1 AB 0.1 3 / 2 100 rad s 2 3
aB aA
1 0 rad s 2 7.5 rad s
加速度关系： 以A为基点: 大小： 方向：
aD aA aDA ae a ar aC
l V mg sin h tan 2 2h cos 3 0 l
1 l V mg cos h 0 2 cos 2 0 V 2
l 2cos sin mg sin h 4 cos 2
FN 2
FN 1
静力学知识点四：摩擦问题（摩擦角、滚阻力偶、多处摩擦）
FN 2
tan m G 1 1 2 tan 2 1 cos
0 0 0
m m m
不可能！
FS 2
G
m：
静力学知识点二：力系简化（力的平移定理及力偶） 例:92年第二届第2(2)题（3分）
一个非平衡的空间力系总可以简化为一个合力或者两 个不相交的力。 （正确）
1、力； 2、力偶； （两个不相交的力）
周培源力学竞赛分
周培源力学竞赛分摘要：1.周培源力学竞赛概述2.周培源力学竞赛的参赛对象和要求3.周培源力学竞赛的竞赛内容4.周培源力学竞赛的历届获奖情况5.周培源力学竞赛对于参赛者的意义正文：【周培源力学竞赛概述】周培源力学竞赛，全名为“周培源大学生力学竞赛”，是我国一项面向全国大学生的力学学科竞赛。
该竞赛旨在激发大学生学习力学的兴趣，提高力学教学质量，培养学生的创新能力和实践能力，选拔和培养优秀的力学人才。
【周培源力学竞赛的参赛对象和要求】周培源力学竞赛的参赛对象主要为全国范围内的大学生，包括本科生和研究生。
参赛者需具备一定的力学基础知识，同时具有较强的力学分析和解决问题的能力。
参赛团队需由三名选手组成，每名选手需分别完成个人赛和团体赛两个阶段的竞赛。
【周培源力学竞赛的竞赛内容】周培源力学竞赛的内容主要包括两个方面：个人赛和团体赛。
个人赛主要测试参赛选手的力学基础知识和分析解决问题的能力；团体赛则侧重于考察参赛团队的协作能力和创新能力。
竞赛题目一般涵盖了力学的基本理论、实验方法和应用技术等多个方面。
【周培源力学竞赛的历届获奖情况】自周培源力学竞赛创立以来，吸引了众多优秀大学生参赛，历届获奖情况也备受瞩目。
众多获奖者中，有的后来成为力学领域的专家学者，有的则在其他领域取得了卓越成就。
这些获奖者都在竞赛中锻炼了自己的能力，积累了宝贵的经验。
【周培源力学竞赛对于参赛者的意义】参加周培源力学竞赛对于参赛者具有重要意义。
首先，竞赛有助于提高参赛者的力学素养，培养其分析和解决问题的能力；其次，竞赛为参赛者提供了一个展示自己才能的平台，有助于提高参赛者的自信心和综合素质；最后，竞赛还有助于拓展参赛者的人际交往，结识志同道合的伙伴，为今后的学术和职业发展奠定基础。
第6届周培源全国大学生力学竞赛
第6届周培源全国大学生力学竞赛样题的出题思路及说明周培源全国大学生力学竞赛已经举办过5届。
今年将进行第6届竞赛。
与往届相比，本此竞赛的内容和风格将有较大的变化。
根本的变化是：竞赛内容不再是单纯考试型的题目，而是融趣味性、综合性与动手实践为一体。
本次竞赛计划分为两部分：首先进行选拔赛，然后进行决赛。
选拔赛面对全国各高校和研究所，可能将有上万人参加。
选拔赛采用笔试的形式，根据选拔赛的成绩，以学校或研究所为单位，在全国范围内邀请20只队伍参加决赛。
而决赛以动手试验为主。
具体出题的思路是：选拔赛样题的特点是：（1）考查力学的基础知识以及对知识的灵活应用，通过一些有趣的场景引出问题。
（2）每个样题的难度都分为3个层次，通常先考查学生是否了解该题目的性质；然后是过渡性的问题，比较简单；最后的问题一般有些难度。
希望这样可以让大部分学生得到基本分，同时又可以使分数拉开档次。
（3）样题中的问题既有客观题，也有主观题，希望从多个侧面了解学生的能力。
（4）改变传统力学题目的形式，有正问题，也有反问题，反问题使学生有更多发散思考的空间。
选拔赛各题的知识点是：第1题“奇怪的独木桥”考查不同载荷对梁的弯矩影响；第2题“模特儿与新型舞台”考查是力与力矩的平衡，同时考虑不同情况下的变形协调条件；第3题“魔术师的箱子”表面上是静力学问题，实际上箱子里有文章，是动力学平衡问题；第4题“出人意料的交线”考查点的运动学以及定轴转动的动量矩定理。
以上知识点都是教学中的基本要求，但是其中有些问题又有一定的灵活性和难度。
在决赛中，需要各队在给定时间、工具和材料的限制条件下，设计、制造出两种装置，以达到攻和防的目的。
其中的发射装置主要需要利用理论力学的知识，考虑抛射的轨道、摩擦、能量转换、碰撞等因素，而保护装置主要需要利用材料力学的知识，考虑结构的重量、强度、稳定性等因素。
在比赛中，攻和防都要强才能立于不败之地，各队需要进行综合考虑。
我们认为，学生在决赛中可能要经历理论分析、初步设计、试验，反馈、修改设计等环节，需要理论联系实际，还要有很好的分工协作、动手制作能力，相信将会给学生很好的全面锻炼的机会，而这也正是以前的力学竞赛所缺乏的。
全国周培源力学竞赛简章
全国周培源力学竞赛简章
全国周培源力学竞赛是以周培源教授为名义举办的力学竞赛。
该竞赛旨在挖掘和培养优秀的力学人才，促进力学教育的发展和学科建设。
竞赛面向全国高校力学专业的本科生和研究生，每年举办一次。
二、竞赛形式
竞赛形式包括笔试和实验两个部分。
笔试部分主要考察学生的理论知识和解题能力，实验部分主要考察学生的实验技能和数据处理能力。
竞赛试卷为闭卷，考试时间通常为4个小时。
三、竞赛内容
竞赛内容主要涉及静力学、动力学、弹性力学、流体力学等力学基础理论和力学实验技能。
试题难度层次分为本科生组和研究生组两个级别。
四、竞赛奖励
竞赛设一、二、三等奖和优秀奖等奖项，每个奖项设若干名获奖者。
同时，获奖者还将获得奖金和荣誉证书。
特别优秀的选手还有机会获得实习或就业机会。
五、竞赛报名
竞赛报名时间为每年4月至5月，具体时间以主办方公告为准。
报名方式为在线报名，报名截止后主办方将发布考试通知和考生须知。
六、竞赛办法
竞赛实行“公平、公正、公开”的原则。
竞赛试题由主办方组织专家编制，考试现场由主办方负责监考。
考试成绩由主办方组织专家
评分，评分结果以主办方公布的成绩为准。
七、竞赛注意事项
1.竞赛试卷为闭卷，考试时间为4个小时。
2.考试现场禁止携带通讯设备、参考资料等作弊工具。
3.考试成绩以主办方公布的成绩为准，异议可在规定时间内向主办方提出。
4.竞赛期间如有任何疑问，请及时联系主办方。
第九届周培源全国大学生力学竞赛
程赋 付登奎 郭翔宇 刘雄章 孟祥俊 王责越 奚晨晨 张蒋 赵丰祥 姜添曦 李彬 刘培硕 孟迪 石瑞瑞 叶敏 禹愿雄 张坤 张秀山 周洋 朱术文 陈翰澍 程泽康 郭盼盼 黄镇 刘冬骏 刘杰 刘小珍 马隆飞 潘正鹏 宋飞 宋帅兵 孙俊 王化彬 王静 王云鹏 余磊 张笑 朱国文 孙涛 田欢欢 赵健宇 郑 翔 柴一占 陈志强 狄嘉威 杜浩东 郝柏函 胡喆 黄晟林 李亚坤 刘思祎 刘通 刘元伟 张爱国 张天汉 赵明翔 赵鹏昕 冯彦军 何鹏宇 蒋婷 李兆涵 刘飞
中国科学技术大学 安徽工业大学 中国科学技术大学 安徽工业大学 皖西学院 中国科学技术大学 安徽建筑工业学院 合肥学院 中国科学技术大学 中国科学技术大学 安徽工业大学 合肥工业大学 安徽理工大学 合肥学院 中国科学技术大学 安徽理工大学 安徽工业大学 安徽工业大学 安徽理工大学 安徽工程大学 安徽建筑工业学院 中国科学技术大学 合肥工业大学 安徽工业大学 安徽建筑工业学院 安徽理工大学 安徽理工大学 合肥工业大学 皖西学院 安徽理工大学 合肥工业大学 安徽建筑工业学院 安徽工业大学 合肥工业大学 中国科学技术大学 合肥工业大学 安徽工业大学 安徽工业大学 北京航空航天大学 清华大学 北京航空航天大学 北京航空航天大学 清华大学 清华大学 清华大学 清华大学 清华大学 北京大学 北京大学 清华大学 清华大学 清华大学 北京航空航天大学 北京航空航天大学 北京大学 清华大学 北京航空航天大学 北京航空航天大学 北京大学 北京航空航天大学 清华大学 清华大学
刘晓龙 刘泽宇 罗琪 宋言 王照瑞 许秋怡 张和涛 陈树生 程将领 崔光耀 高宇 蒋雨晴 任克维 芮少石 尚孚 孙鹏鹏 魏金弟 吴小虎 吴洲洋 徐杲 张慕天 朱桐乾 董文静 方耀鹏 巩浩 李德金 李佳航 马越辰 邱志祥 尚恩垚 王晓强 王张浩 殷振炜 张泽 赵建文 朱云涛 陈斌 陈拓 樊苹博 高雁飞 刘子玥 牛峰 姚赫明 赵隽迪 高武焕 康杰 李二龙 任昆 万成 魏全茂 张启明 张伟 张宇靖 周威 曹祥飞 程佳兵 崔慧永 郝进华 何昌远 胡浩德 李亨 李杨
十四届周培源力学竞赛题解
十四届周培源力学竞赛题解摘要：一、引言二、周培源力学竞赛简介三、竞赛题目及解题思路1.题目一：静力学问题2.题目二：动力学问题3.题目三：弹性力学问题4.题目四：流体力学问题四、总结与展望正文：【引言】周培源力学竞赛是我国一项具有重要影响力的力学竞赛，旨在选拔优秀的学生，培养他们的力学素养和实际问题解决能力。
本文将针对十四届周培源力学竞赛的题目进行解答和分析，以期为广大力学爱好者提供参考。
【周培源力学竞赛简介】周培源力学竞赛自创办以来，已经成功举办了多次。
该竞赛涵盖了力学的各个领域，包括静力学、动力学、弹性力学和流体力学等。
竞赛题目注重理论联系实际，既有基本的力学知识应用，也有前沿的力学问题。
参加这个竞赛不仅能提高自己的力学水平，还能拓宽视野，了解力学的最新发展动态。
【竞赛题目及解题思路】以下是针对十四届周培源力学竞赛的四道题目的解答和分析。
【题目一：静力学问题】题目描述：一个均匀圆盘静止在水平地面上，圆盘半径为R，质量为M。
在圆盘中心有一个固定不动的垂直轴，轴的质量为m。
轴上有一个滑块，滑块的质量为m1，最大静摩擦力为fmax。
滑块可以在轴上自由滑动。
现用手施加一水平力F使圆盘逆时针旋转，求圆盘转过的角度与水平力F的关系。
解题思路：首先分析系统的受力情况，然后利用静力平衡方程求解。
【题目二：动力学问题】题目描述：一质点在一水平面上做匀加速直线运动，加速度为a。
质点先后与两个静止的相同弹簧相连，弹簧的劲度系数为k。
质点与第一个弹簧相连后，弹簧伸长量为x1；与第二个弹簧相连后，弹簧伸长量为x2。
求质点在两个弹簧串联后的运动方程。
解题思路：根据弹簧的伸长量，利用胡克定律求解弹簧的弹力，然后结合牛顿第二定律求解质点的运动方程。
【题目三：弹性力学问题】题目描述：一长为L的细杆两端固定，杆的弹性模量为E，横截面积为A。
杆的中点受到一个垂直于杆的力F作用，求杆的弯曲形变和弯矩。
解题思路：利用杆的弯曲方程和弯矩公式，结合受力分析求解。
周培源力学竞赛分
周培源力学竞赛分摘要：1.周培源力学竞赛概述2.周培源力学竞赛的参赛对象和要求3.周培源力学竞赛的竞赛内容4.周培源力学竞赛的历届获奖情况5.周培源力学竞赛的意义正文：1.周培源力学竞赛概述周培源力学竞赛，是我国面向大学生的一项重要学科竞赛，旨在激发大学生对力学学科的兴趣，培养他们的创新能力和实践能力，推动力学学科的发展。
该竞赛由教育部高等学校力学教学指导委员会主办，周培源基金会协办，每年举办一次。
2.周培源力学竞赛的参赛对象和要求周培源力学竞赛的参赛对象主要为我国普通高校在校大学生，包括本科生和研究生。
参赛选手需具备一定的力学基础知识，同时具备良好的团队协作能力。
竞赛以团队为单位参赛，每个团队由三名选手组成。
3.周培源力学竞赛的竞赛内容竞赛内容主要涵盖了力学的基本理论、实验技能以及应用能力。
竞赛分为两个阶段，分别是理论竞赛和实验竞赛。
理论竞赛主要测试选手的力学理论知识，实验竞赛则要求选手运用所学的理论知识，完成指定的实验任务。
4.周培源力学竞赛的历届获奖情况自竞赛创办以来，吸引了众多优秀大学生参赛，历届获奖情况如下：- 第一届（2008 年）：冠军：清华大学，亚军：北京大学，季军：上海交通大学。
- 第二届（2009 年）：冠军：清华大学，亚军：北京大学，季军：浙江大学。
- 第三届（2010 年）：冠军：清华大学，亚军：北京大学，季军：上海交通大学。
5.周培源力学竞赛的意义周培源力学竞赛对于推动我国力学教育的发展具有重要意义。
首先，该竞赛激发了学生对力学学科的兴趣，提高了他们的学习积极性。
其次，通过竞赛，选手可以提高自己的实践能力和团队协作能力，为将来从事科学研究或工程实践打下坚实基础。
全国大学生周培源力学竞赛试题及详细答案解析(第三届到第九届)
图９
万方数据
图１２
第１期
第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题解答
８９
第五届全国周培源大学生力学竞赛 理论力学试题解答
答ｎ
恐
答 Ｍ 佰一一２剐
答３．Ｆ１＝Ｆ２＝２Ｆ３
答４．解：向Ｄ点简化： 主矢： Ｆ，Ｒ＝Ｆｉ＋Ｆｊ＋Ｆｋ
主矩：Ｍｏ＝（ｂＦ—ｃＦ）ｉ—ａＦｊ 因为当Ｆ欠·Ｍｏ＝０时才能合成为力， 所以应有Ｆ２（６一Ｃ）一ａＦ２＝０
故ｂ—ｃ—ａ＝０，力系才能合成为一个力
题４图 答５．克服障碍条件为
ＦＲＣＯＳ８一ｍｇＲｓｉｎ８２ ０
蒜独邶＝南一·
代入数据，求解，得垒三里：！至里
∈＝百ｈ－ｍｕ＝等≠＝·
查表得ａ＝Ｆ（１）＝ｏ．８４１
万方数据
题５图
答６．解：建立平移动系与Ａ点固结，则点Ｂ，Ｃ的相对速 度为
ＶＢｒ＝Ｖ２＋ｕ１，
ＶＣｒ＝Ｖ３＋Ｖｌ
（ｂ） 题１２图
第１期
第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题解答
９１
第五届全国周培源大 学生力学竞赛 材料力学试题解答
答１．（１）训Ａ一—（２Ｖ瓦互＋酉３）一ｑａ４ ９）
（２）ｕ，Ａ＝面２ｑａ４（个）
答２．
州驴¨半ｐ．得 １）求丁（ｐ）
下（ｐ）＝痢Ｔ
一去［南卜～＝ ２）求妒
据％＝面７－２．有
磊可Ｍ习２ｌ ８Ｇ丌２璃（¨竿ｐ） ｄ口
提示：设ｕ是随机变量，已知它的数学期望（均值）ｍ。 和均方差盯。，于是ｕ满足ｕ＜ａ的概率ａ由下式确定：
ａ＝ｐ｛ｕ＜ｏ｝＝Ｆ（∈）
∈：—ａ－－—ｍｕ
Ｏ＇ｕ
并且Ｆ（∈）是一特定的分布函数．对于高斯分布，Ｆ（∈）列在 下表中．
∈
一１．５－１．０－０．５
第六届全国周培源大学生力学竞赛
第六届全国周培源大学生力学竞赛力学是一门研究物体运动和力的学科，它对于理解自然界的规律以及应用于各个领域都具有重要意义。
为了促进大学生对力学的学习和研究，助力他们的科技创新能力提高，全国周培源大学生力学竞赛于近日在我国举办。
本届竞赛吸引了众多高校的学子参与，他们将在竞技中展现出他们的才华和智慧。
一、竞赛概况本次大学生力学竞赛旨在提高大学生的力学知识和实践应用能力，激发他们对力学的兴趣。
竞赛内容涵盖力学的基本概念、定理以及力学在工程中的应用。
参赛选手需通过笔试和实践操作两个环节的考核，综合评判选手的综合素质。
二、竞赛意义1. 增强学生学习动力：竞赛的举办激励着学生们对力学学科的学习兴趣，激发他们的学习动力，进而推动学生的知识积累和能力提升。
2. 提高实践能力：竞赛中的实践操作锻炼了学生的实践动手能力和实际应用能力，使他们能够将理论知识运用到实际问题中，提高问题分析和解决问题的能力。
3. 培养团队协作精神：大学生力学竞赛是以小组形式进行的，这样的形式促进了学生之间的交流与合作，培养了团队协作精神和沟通能力。
4. 探索未知领域：竞赛提供了一个展示个人才华和创造力的平台，鼓励学生们在力学领域进行研究和突破，推动力学科的发展和创新。
三、竞赛过程竞赛分为预赛和决赛两个阶段。
预赛通过笔试的形式进行，考察学生对力学基本知识和相关理论的掌握。
答题范围包括但不限于牛顿力学、静力学、动力学等。
根据预赛成绩，选拔出决赛选手。
决赛将进行实际操作的环节，涉及到力学实验的设计与分析、计算机模拟以及创新思维的展示。
参赛选手将运用所学的知识和技能，解决现实生活中的力学问题和挑战，展现出他们的实践能力和创新能力。
四、竞赛价值大学生力学竞赛不仅考察学生对力学知识的掌握和运用能力，更重要的是培养学生的创新思维和问题解决能力。
竞赛中的应用性问题和创新要求，要求选手具备综合能力和团队协作能力，培养了学生的综合素质，为他们未来的学习和职业发展打下坚实基础。
全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题详细版.ppt
Fy 0, FBy FCy P 0 (2)
Fx 0, FBx FCx 0
(3)
2a
aa a a A
2a D
解得： FBy FCy 0.5P
(2)取AB杆为研究对象
Fy 0, FAy FBy P 0
M B (F ) 0, FAx 2a FAy 2a Pa 0
Fx 0, FAx FBx 0
(3)
C D
2m
500N G
FAx
B
FB
E
2m 2m
2m
解上述方程，得
FDy 1000N, FEy 500N (2)取整体为研究对象
M A(F) 0, FB 4 500 2 5006 0
解得: FB1000N
.精品课件.
H
500N
FDy
FEy
C
D
500N
FDx E FEx
15
2m 2m
.精品课件.
4
理论力学(基本部分)
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动 力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主 轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并 能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、 对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定 理，并会综合应用。
★ 截面法 ：截断待求内力的杆件，将桁架截割为两部分，取其 中的一部分为研究对象，应用平面任意力系的平衡方程求出被截 割各杆件的内力。应注意每次截割的内力未知的杆件数目不宜多 于3。
.精品课件.
22
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36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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① 静力学专题 ② 运动学专题 ③ 动力学专题
.精品课件.
1
全国周培源大学生力学竞赛考试范围
理论力学
基本部分 专题部分
材料力学
.精品课件.
基本部分
专题部分
2
理论力学(基本部分)
(一) 静力学
(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地
3 加减平衡力系原理
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系
对刚体的作用 。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任 意一点，并不改变该力对刚体的作用。
B
F2
B
F2
F
A
A F F1
A
作用于刚体上的力—— 滑动矢量
.精作品课用件. 线取代作用点
9
推理2 三力平衡汇交定理
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定 轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求 解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速 度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的 速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动 刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度 与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点矩的代
数和也等于零。
● 几点说明：
（1）三个方程只能求解三个未知量；
（2）二个投影坐标轴不一定互相垂直，只要不平行即可；
（3）投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直；
（4）力矩方程中，矩心尽可.精能品课选件多. 个未知力的交点。
12
基本形式
平面任意力系平衡方程的形式
掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、 广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
专题2： 碰撞问题
(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因 数概念
(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面 运动刚体的碰撞问题。
.精品课件.
6
§1 静力学公理
公理1 力的平行四边形规则
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合 力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定。
平板ABC的约束反力。
D
A
aM a
B aC
P
E
F
FA
A
aM a
B
a
C
FB
P
解：取三角形板ABC为研究对象
M A (F ) 0,
3 2 a FC M 0
M B (F ) 0,
3
a
2 a FA M P 2 0
MC (F ) 0,
3
a
2 a FB M P 2 0
解上述方程，得
Fx 0, Fy 0, M A(F ) 0
二力矩式
B A
FR x
（x 轴不得垂直于A、B 两点的连线）
是否存在三投影式？
三力矩式
M A(F ) 0, MB (F ) 0, MC (F ) 0
（A、B、C 三点不得共线）
.精品课件.
Fx1 0
Fx2 0
Fx3
0
13
例 题 1 求：三杆对三角
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能
熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇
交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及
其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为 刚体，其平衡状态保持不变。
.精品课件.
11
§2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
n
Fxi 0
i 1
｝ FR′ =0
Mo=0
n
Fyi 0
i 1
平衡方程
n
M O (Fi ) 0
i 1
平面任意力系平衡的解析条件：所有各力在两个任选的坐标轴
FA
2
3M 3a
P 3
FC
FB
2
3M 3a
P 3
2 3M
.精品课件.
FC 3a
14
例 题 2 求：D、E的约束反力。
FAy
2m 2m
解：(1)取CDE为研究对象
A
M E (F ) 0, FDy 2 500 4 0(1)
Fy 0, FDy FEy 500 0 (2)
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两 类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗 贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ， 并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。
.精品课件.
5
理论力学(专题部分)
专题1： 虚位移原理
练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解
单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩
擦时单个刚体和简单平面刚.精体品课系件的. 平衡问题。
3
理论力学(基本部分)
(二)运动学
(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标 法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速 度。
F2
FR
A
F1
O
F =F + R .精品课1件. F2
FR F2
F1
7
公理2 二力平衡条件
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
B A
F2
F1= F2
F1
注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为
平衡的必要条件；
.精品课件.
.精品课件.
4
理论力学(基本部分)
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动 力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主 轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并 能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、 对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定 理，并会综合应用。
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇 交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通 过汇交点。
F3
C
F1
F1 A
O
F12
B
F2
F2
.精品课件.
10
公理4 作用与反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反， 沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。