重力坝抗滑稳定及应力计算
抗滑稳定系数kc计算公式
抗滑稳定系数kc计算公式一、土坡抗滑稳定（圆弧滑动法）1. 基本原理。
- 对于粘性土坡，假定土坡沿着圆弧面滑动。
将滑动土体分成若干土条，分析每个土条的受力情况，以整个滑动土体为研究对象，根据力矩平衡条件来求解抗滑稳定系数。
2. 计算公式。
- K_c=frac{∑_i = 1^n(c_i l_i+W_icosθ_itanφ_i)}{∑_i = 1^nW_isinθ_i}- 其中：- n为土条的数量。
- c_i为第i个土条底面的粘聚力。
- l_i为第i个土条底面的弧长。
- W_i为第i个土条的重量。
- θ_i为第i个土条底面中点与圆心连线和竖直线的夹角。
- φ_i为第i个土条底面的内摩擦角。
二、重力坝抗滑稳定（抗剪断强度公式）1. 基本原理。
- 重力坝依靠自身重力来维持稳定，坝体与坝基之间的抗滑稳定是重要的设计考虑因素。
抗剪断强度公式考虑了坝体与坝基接触面之间的摩擦力和粘聚力。
2. 计算公式。
- K_c=(f'∑ W + c'A)/(∑ P)- 其中：- f'为坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数。
- ∑ W为作用于坝体上全部荷载（包括自重、水压力等）对滑动面的法向分量之和。
- c'为坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力。
- A为坝体与坝基的接触面积。
- ∑ P为作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分量之和。
三、挡土墙抗滑稳定。
1. 基本原理。
- 挡土墙受到墙后土压力等外力作用，需要有足够的抗滑能力以防止墙体滑动。
通常根据力的平衡条件来计算抗滑稳定系数。
2. 计算公式（以墙底为滑动面）- K_c=frac{(G + E_ay)μ}{E_ax}- 其中：- G为挡土墙自重。
- E_ay为主动土压力的竖向分量。
- E_ax为主动土压力的水平分量。
- μ为墙底与地基土之间的摩擦系数。
重力坝抗滑稳定及应力计算doc资料
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (4)3.1.3 扬压力 (8)3.1.4 地震荷载 (10)3.2 安全系数及应力计算 (13)4.结果汇总 (17)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
重力坝的稳定及应力分析
2. 公式：
K'
f ' ( W U ) c ' A
P
3.抗剪断参数的选定
对于大型工程，在设计阶段， f ′,c′应由野外及室内试验 成果决定。在规划阶段，可以参考规范给定的数值选用：
4.安全系数[K′] 设计规范规定： 不分等级,基本荷载组合：采用3.0; 特殊荷载组合：（1）采用2.5；（2）采 用不小于2.3。
地基的接触面、坝体折坡处或坝体断面
削弱的部位（如廊道、泄水管道等部 位）。
1） 基本假定
i.
坝体混凝土为均质、连续、各向同性 的弹性材料； 不考虑两侧坝体的影响，各坝段独立 工作； 假定坝体水平截面上的正应力σy按直 线分布，不考虑廊道等对坝体应力的 影响。
ii.
iii.
2） 边缘应力的计算
一般情况下，坝体的最大应力和 最小应力都出现在坝面，所以应该 首先校核坝体边缘应力是否满足强
坝 踵 坝 踵 坝 趾Fra bibliotek硬 库 满
软
Ec—— Er——
基坝 岩体
2、地基变形弹模对坝体 应力的影响 3、坝体异弹模对坝体应 力的影响 4、纵缝对坝体应力的影 响 5、分期施工对坝体应力 的影响(见下图) 6、坝踵断裂对坝体应力 的影响
坝体主应力分布示意图
影响坝体应力的主要因素有：
1)
地基变形对坝体应力的影响；
2 2
2u Pu
2 d Pd
3）内部应力的计算
1 、坝内水平截面上的正应力 σy 假 定和σy在水平截面上直线分布。 2、坝体内剪应力τ。 3、坝内水平正应力σx。 4、坝内主应力σ1和σ2。 5、考虑扬压力时的计算方法。
考虑扬压力作用时的应力计算
重力坝应力与稳定计算
10
9
校核洪水位
8
设计洪水位
7
正常水位
6
5 前填土 4
反弧段
后填土
3
2
1
0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.000
0.000 0.900 0.330
0.100
0.006 1.000 0.401
0.200
0.020 1.100 0.478
淤沙压力(Kpa)
坝前土压力(Kpa)
37.39
37.39
37.39
37.39
坝后土压力(Kpa) -29.86 -29.86
-29.86 -29.86
浪压力(Kpa)
冰压力(Kpa)
反弧段离心分力
(Kpa)
地震荷载(Kpa)
2、 ∑W
垂直重力
坝自重
坝上水重
反弧段离心分力
扬压力
α
3 抗滑验算
4
抗剪断强度抗滑 安全系数(K')
-8.84 -3.86
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -493.86
8.16 245.22
8.16 245.22
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -497.73
7.23 246.14
7.23 246.14
式中：X----计算 点到中轴的距 离； J----计算截面的 惯心距
2.02
2.52 2.5
0.7
2110.33
2110.32 2110.3
2108.5
坝前土高
I-1混凝土重力坝抗滑稳定及坝基应力计算程序
I －1混凝土重力坝抗滑稳定及坝基应力计算程序作者 朱凤娟（水电部天津勘测设计院） 校核 牟广丞（水电部天津勘测设计院）一、编制目的和依据本程序根据“混凝土重力坝设计规范”（SDJ21-78）、“水工建筑物抗震设计规范” （SDJ10-78）及“混凝土重力坝设计规范修改补充规定”（1985年1月《水利水电技术》）编制。
用本程序对选定的混凝土重力坝断面作抗滑稳定和坝基应力计算，能迅速获得成果，方便设计。
本程序例题有详细的手算考证，并验算了潘家口工程、板桥溢流坝、石漫滩挡水坝，成果正确。
尽管补充规定末列入抗剪安全系数公式，但考虑到目前抗剪断面两个公式并用的实际情况，所以程序中仍然列入了两个公式。
二、程序说明（一）计算原理及公式 1，抗剪安全系数公式：抗剪断安全系数公式：上、下游面垂直正应力：2，荷载种类：(1) 坝体自重：自动根据断面尺计算，溢流坝闸墩及上部结构作为附加重量加入,廊道、大孔口等作为附加重量扣除。
(2) 水压力:根据上、下游水位自动计算。
设置C9标识符,使电站坝段厂坝间分缝时,不计下游面水压力、 水重计及变坝坡影响。
(3) 泥沙压力:水平泥沙压力计算公式如下:式中:γs ---泥沙浮容重 Φ ---泥沙内磨擦角. 泥沙重计算类同水重。
(4) 扬压力:根据修改规定,坝基扬压力图形改为仅在排水幕处折减一次。
(5) 浪压力：输入浪高之半h L 及波长之半L L 根据规范附录二提供公式自动计算。
∑∑+=VCA V fK 2∑∑=V W fK 1)245(210224ϕγ--=tg H V s 26T MTW y ∑∑±=σ(6) 地震惯性力：当某种荷载组合计入地震时，程序自动计算水平地震惯性力，当地震烈度大于７度时，计入竖向地震惯性力。
(7) 地震动水压力：单宽总地震动水压力（水平）为：当上游面垂直和直立坡大于1／2坝高时ω＝90，否则ω为水面点与坝脚的连线与水平面夹角。
当ω≠90时，竖向动水压力为(8) 附加荷载：溢流顶水量、闸墩与闸门所受的水压力、泄流时的动水压力、冰压力等均可作为附加荷载计入。
某水库浆砌石重力坝的稳定分析及应力计算
［收稿日期］ ２０１５－０１－２１［作者简介］ 张志刚（１９８０－），男，湖北黄梅人，工程师，从事水工结构设计工作畅某水库浆砌石重力坝的稳定分析及应力计算张志刚１，邓 钦２（１畅四会市水利水电勘测设计院，广东四会 ５２６２００；２畅广东粤源水利水电工程咨询有限公司，广州 ５１０６３５）［摘 要］ 为确保水库安全运行，需要对大坝结构进行安全复核。
采用材料力学方法，对浆砌石重力坝进行抗滑稳定计算和坝体应力分析。
分析结果表明，大坝抗滑稳定安全系数、坝基最大垂直正应力、坝体最大压应力和最大拉应力均满足规范要求，水库大坝结构安全。
［关键词］ 浆砌石重力坝；抗滑稳定；应力分析［中图分类号］ ＴＶ６４ ［文献标识码］ Ｂ ［文章编号］ １００６－７１７５（２０１５）０５－００１１－０３１ 工程概况某水库位于广东省从化市东北部，是一座以灌溉为主，兼集防洪、发电等综合利用为一体的中型水库。
坝址以上控制集雨面积９２畅３０ｋｍ２，总库容９４５８×１０４ｍ３，死库容２４０×１０４ｍ３。
水库工程等别为Ⅲ等，主要建筑物级别为３级。
水库大坝为浆砌石重力坝，坝顶轴线长１８１畅９０ｍ，整体呈南北走向，坝顶高程１７７畅７１ｍ，最大坝高６１畅３０ｍ，坝顶宽５畅０ｍ，底宽５０畅０ｍ。
主坝共分５个重力坝段和１个溢流坝段（溢流坝段长２２ｍ）。
重力坝段断面基本形状为三角形，溢流坝段堰顶高程１６８畅２１ｍ，堰面采用克－奥曲线。
水库工程于１９７２年１２月兴建，１９７６年１月投入运用。
由于建坝时清基未够彻底，致使大坝在投入运行后，左坝坝头与山坡结合处不断出现渗漏，且施工人员技术水平参差不齐，砌体结构质量不均，坝体局部出现渗漏。
采取相应除险加固措施后，保证了大坝的安全运行。
最近一次加固是在２０００年，主要是对大坝进行灌浆。
其中，左坝头５个孔，右坝头２个孔，钻孔总深度２６０畅８０ｍ。
２ 地质条件坝址位于“Ｖ”型峡谷段。
两岸基本对称且坝址地形呈倒葫芦形。
重力坝抗滑稳定及应力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (2)2.1 荷载组合 (2)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (5)3.1 荷载计算 (5)3.1.1 自重 (5)3.1.2 水压力 (6)3.1.3 扬压力 (10)3.1.4 地震荷载 (14)3.2 安全系数及应力计算 (17)4.结果汇总 (22)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m 高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
重力坝的稳定分析
重力坝的稳定分析重力坝主要是依靠自重维持稳定，其可能出现的破坏型式(见图2.9)：滑动：坝体沿抗剪能力不足的薄弱而产生滑动。
倾复：抗倾力矩小于倾复力矩.下游地基差易出现. 计算假定1、河床坝段作为平面问题处理，岸坡坝段按空间问题处理；2、略去横缝作用，以单宽计；3、假定为一根固结于基础上的变截面悬臂梁稳定分析目的: 验算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全度.一)沿坝基面的抗滑稳定分析假定坝体与坝基的连接有三种物理模式:“触接”、“粘接”、“咬接”.简单接触----摩擦公式认为坝底光滑，坝基光滑，坝直接放置在基岩上----“触接”故当滑动面为水平面时,抗滑稳定计算公式：2、抗剪断公式假定坝体与坝基之间涂有一层砂浆----“粘接”计算时考虑粘结力的作用，故抗剪断公式为:3、剪摩公式假定坝体坝基之间凸凹不平，相互咬合在一起，计算时考虑纯剪强度说明:1、上述三个抗滑稳定计算公式是在不同的假定前提下得到的摩擦公式：形式简单，概念明确，计算方便，多年来积累了丰富的经验，公式中不考虑粘结力与实际不符，(安全裕度含在假定中，k=1.0并不意味着处于临界状态；)剪摩公式：考虑抗滑力时，人为地把阻滑力看作为摩擦力与抗剪能力之和，己挖掘了维持稳定的所有潜力。
因而要求的安全系数较大，在美、日等国家用得较多。
抗剪断公式：物理概念明确，也较符合实际，是近年来发展的趋势，《规范》也推荐采用，应注意抗剪断参数的选用。
2、对摩擦公式和抗剪断公式的讨论摩擦公式忽略了坝体与基岩的胶结作用，不能完全反映实际工作状态，由于不考虑C的作用，因此K取的较小。
抗剪断强度公式考虑了坝体与基岩的胶结作用，计算了全部抗滑潜力，比较符合坝的实际工作状态，物理概念明确。
但C‘现场测值不稳，因此K’取值较大.(四)、增稳措施1°利用水重；2°将坝基开挖成向上游倾斜的斜面(一般不这样做)；3°当节理面倾向下游时，在坝踵下设齿墙，增加滑动体重量也增大抗力；4°设排水系统减小扬压力；5°加固地基(如进行固结灌浆提高强度参数)；6°予应力锚固；。
重力坝稳定及应力计算方案
5.1重力坝剖面设计及原则5.1.1剖面尺寸的确定重力坝坝顶高程1152.00m，坝高H=40.00m。
为了适应运用和施工的需要，坝顶必须要有一定的宽度。
一般地，坝顶宽度取坝高的8%～10%，且不小于2m。
若有交通要求或有移动式启闭设施时，应根据实际需要确定。
综合考虑以上因素，坝顶宽度mB10。
考虑坝体利用部分水中增加其抗滑稳定，根据工程实践，上游边坡坡率n=0～0.2，下游边坡坡率m=0～0.8。
故上游边坡坡率初步拟定为0.2，下游边坡坡率初步拟定为0.8。
上游折坡点位置应结合应力控制标准和发电引水管、泄洪孔等建筑物的进口高程来定，一般折坡点在坝高的1/3～2/3附近，故初拟上游折坡点高程为1138.20m。
下游折坡点的位置应根据坝的实用剖面形式、坝顶宽度，结合坝的基本剖面计算得到（最常用的是其基本剖面的顶点位于校核洪水位处），故初拟下游折坡点高程为1148.50m。
5.1.2剖面设计原则重力坝在水压力及其他荷载的作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力维持抗滑稳定；同时依靠坝体自重产生压应力来抵消由于水压力引起的拉应力以满足强度要求。
非溢流坝剖面设计的基本原则是：①满足稳定和强度要求，保证大坝安全；②工程量小，造价低；③结构合理，运用方便；④利于施工，方便维修。
遵循以上原则拟订出的剖面，需要经过稳定及强度验算，分析是否满足安全和经济的要求，坝体剖面可以参照以前的工程实例，结合本工程的实际情况，先行拟定，然后根据稳定和应力分析进行必要的修正。
重复以上过程直至得到一个经济的剖面。
5.2重力坝挡水坝段荷载计算5.2.1基本原理与荷载组合重力坝的荷载主要有：自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、地震荷载等。
本次设计取单位长度的坝段进行计算。
相关荷载组合见表4.5。
表4.5 荷载组合表组合情况相关工况自重静水压力扬压力泥沙压力浪压力冰压力地震荷载动水压力土压力基本组合正常水位√√√√√√设计水位√ √ √ √ √√ 冰冻 √ √ √ √√√ 特殊组合校核水位 √√√√√√地震情况√ √ √ √√√√5.2.2坝体自重计算5.3.2.1坝体自重计算公式坝体自重W （KN ）的计算公式：V w c ⨯=γ（4.5）式中：V -坝体体积(m 3)，以单位长度的坝段为单位，通常把其断面分成若干个简单的几何图形分别计算；c γ-坝体砌石的重度，一般取23kN/m 3。
重力坝稳定及应力计算
坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算〔一〕、基本资料坝顶高程：m校核洪水位〔P = 0.5 %〕上游：m下游：m正常蓄水位上游：m下游：m死水位：m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m〔二〕、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算〔以单宽计算〕 m ，下游水位1094.89m 〕 ① 竖向力〔自重〕W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3×〔〕2× /2 = KN ∑W = KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩〔顺时针为“－”，逆时针为“+”〕：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力〔水平力〕P1 = γH12×－1090)2 /2= －1178.4 KNP2 =γH22×(1094.89-1090)2 /2 = KN∑P = －KNP1作用点至O点的力臂为：－P2作用点至O点的力臂为：－静水压力对O点的弯矩〔顺时针为“－”，逆时针为“+”〕：M OP1 ×5.167 = －6089 KN·mM OP2 ×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = －1090 = 15.5 mH2 = －1090 = m(H1 －H1) = －m计算扬压力如下：U1××= KNU2 = 9.81 ××/2 = KN∑U = KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－竖向力对O点的弯矩〔顺时针为“－”，逆时针为“+”〕：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力〔直墙式〕浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ── KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。
重力坝抗滑稳定计算
重力坝抗滑稳定计算重力坝在各种荷载组合作用下，都应保持稳定。
作用于重力坝上的荷载，可以归纳为垂直力ΣW ，扬压力U 以及水平力Σ∑∑'+'='PA C W f K 2；Σa)(kP C ＇/s～ 1300～1500 2Ⅱ好的岩石完整的、坚硬的、新鲜的、微裂隙的、块状的、厚层状的岩石。
饱和抗压强度6×104～105k/s～1100～13003 Ⅲ 中等岩石完整性较差的、微风化的、微裂隙的、中等坚硬的、块状的、层状的岩石。
饱和抗压强度3×104～6×104k/s～ 700～11004 Ⅳ 较差的岩石完整性差的、弱风化的、弱裂隙的、较软弱的中厚层状的岩石或节理不发育，但层理、片理较发育易风化的薄层状的岩石。
饱和抗压强度×104～3×104k/s～ 300～700注：1.本表不包括基岩内有软弱夹层的情况。
2.混凝土与基岩接触面上的抗剪断参数不能超过混凝土本身的抗剪断参数值。
3.对于Ⅰ、Ⅱ级基岩，如果建基面能做成较大的起伏差，则接触面上的抗剪断参数可采用混凝土的抗剪断参数。
（二）抗剪强度公式坝体虽然直接浇筑在岩基表面，但由于施工质量不能完全保证，地基岩层难免有缺陷，同时由于混凝土的温度收缩，渗流的长期作用，因此，坝体与地基之间可以假定为接触状态，而最大抗滑力等于接触面上可以产生的最大摩擦力（图1-9）。
当坝底为水平时，抗滑稳定安全系数可按下式计算∑∑-=PU W f K )(式中 K －按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数，按表1选用； ΣW －作用于坝体上的全部垂直荷载（不包括扬压力）（kN ）； U －作用在滑动面上的扬压力（kN ）；f －坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数。
摩擦系数f 值，由抗剪试验测定。
小型工程的低坝无试验资料时，可参考地质条件类似工程的经验数据选用。
对于新鲜的、裂隙不发育的坚固岩石，可取f ＝～；微风化、弱裂隙的较坚固岩石，f ＝～；弱风化、弱裂隙的中等坚固岩石，f ＝～。
重力坝稳定和应力计算程序使用说明
重力坝稳定和应力计算程序（SAOGD1）使用说明本程序可用于实体重力坝的稳定和应力计算。
考虑的荷载有坝体自重及固定设备重、水压力、扬压力、浪压力、淤砂压力、地震水压力、地震泥沙压力、地震惯性力等。
可以考虑坝基抽排减压及坝坡变化。
除坝基扬压力按文献3（见图1）计算外，其余各项荷载按文献1计算。
坝体内部应力按文献2计算。
程序中长度单位为米，力的单位为吨，力矩单位为吨·米，应力单位为吨/米2。
一、输入采用自由格式、1.输入枢纽控制数据 ZP、ZU、UN、DM、GC、GS、DX、FIS共8个数。
ZP——坝顶高程；ZU——上游起坡点高程；UN——上游坝坡；DM——下游坝坡；GC——坝体容重；GS——淤砂容重；DX——计算截面上各应力计算点之间的间距（作应力输出用），从坝轴线（本程序规定坝体上游铅直面及其延长线为坝轴线）向上下游方向量取。
FIS——淤砂内摩擦角；2.输入计算控制数据NCASE、NBLOCK、NPRINT、NNP共4个数。
NCASE——计算工况组数；NBLOCK——计算坝段数；NPRINT——是否需要打印各应力系数的指示参数；填1表示需要打印，填0表示不需要打印。
NNP——断面方案数，填0表示不考虑经济断面选择。
3.输入各计算工况特征。
逐个工况输入，先算的工况先输入。
工况之间次序可以任意，但第3种工况（及地震工况）不能最先计算。
每种工况输入ICASE、H1、HS、H2、HL、KH、Q，共7×NCASE个数。
ICASE——计算工况指示参数。
分1、2、3、4、5五种工况。
1——正常高水位，不考虑扬压力；2——正常高水位，考虑扬压力；3——正常高水位，考虑扬压力和地震；4——设计洪水位，考虑扬压力；5——校核洪水位，考虑扬压力。
H1——上游水位；HS——淤砂高程；H2——下游水位；HL——波浪高度（从波峰到波谷的高差，注意不能为0值）；KH——地震系数；Q——鼻坎处单宽下泄流量（非溢流坝为0值）。
重力坝稳定及应力计算书
下游水位1123.15m ，下游水深1123.15-1117.50=5.65m图4.2 设计工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 67.510426.3281.95.021=⨯⨯=mL 26.1550.43/26.321=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=26.7789726.1567.51041五区：KNP 58.15665.581.95.025=⨯⨯=mL 38.650.43/65.55=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=98.99838.658.1565图4.2 校核工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 74.535705.3381.95.021=⨯⨯=mL 52.1550.43/05.331=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=12.8315252.1574.53571五区：KNP 06.20445.681.95.025=⨯⨯=mL 65.650.43/45.65=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=00.135765.606.2045垂直向：图4.2 正常工况静水压力计算图水平向： 一区：KNP 88.456250.3081.95.021=⨯⨯=mL 67.1450.43/5.301=+=（顺时针）M KN M ∙=⨯=45.6693767.1488.45621五区：KNP 48.780.481.95.025=⨯⨯=mL 83.550.43/45=+=（逆时针）M KN M ∙=⨯=54.45783.548.785垂直向：图4.6 扬压力分区示意图1.设计工况设计工况下，上游水深为32.26m ，下游水深为5.65m 。
查得渗透压力强度系数取0.30，渗透压力分项系数为1.2，浮托力分项系数为1.0，则设计值为0.3。
21/47.31626.3281.9m KN H =⨯=γ22/43.5565.581.9m KN H =⨯=γ221/04.261m KN H H H =-=γγγ2/31.7804.2613.0m KN H =⨯=αγ KN U 37.91755.1643.551=⨯= (顺时针)KN W 82.759528.837.9171=⨯=KN U 45.72020.931.782=⨯=(顺时针)KN W 38.860995.1145.7202=⨯=KN U 74.39835.725.543=⨯=(顺时针)KN W 36.146768.374.3983=⨯=KN U 56.84020.973.1825.04=⨯⨯=(顺时针)KN W 75.1133048.1356.8404=⨯=。
I-1混凝土重力坝抗滑稳定及坝基应力计算程序
I －1混凝土重力坝抗滑稳定及坝基应力计算程序作者 朱凤娟（水电部天津勘测设计院） 校核 牟广丞（水电部天津勘测设计院）一、编制目的和依据本程序根据“混凝土重力坝设计规范”（SDJ21-78）、“水工建筑物抗震设计规范” （SDJ10-78）及“混凝土重力坝设计规范修改补充规定”（1985年1月《水利水电技术》）编制。
用本程序对选定的混凝土重力坝断面作抗滑稳定和坝基应力计算，能迅速获得成果，方便设计。
本程序例题有详细的手算考证，并验算了潘家口工程、板桥溢流坝、石漫滩挡水坝，成果正确。
尽管补充规定末列入抗剪安全系数公式，但考虑到目前抗剪断面两个公式并用的实际情况，所以程序中仍然列入了两个公式。
二、程序说明（一）计算原理及公式 1，抗剪安全系数公式：抗剪断安全系数公式：上、下游面垂直正应力：2，荷载种类：(1) 坝体自重：自动根据断面尺计算，溢流坝闸墩及上部结构作为附加重量加入,廊道、大孔口等作为附加重量扣除。
(2) 水压力:根据上、下游水位自动计算。
设置C9标识符,使电站坝段厂坝间分缝时,不计下游面水压力、 水重计及变坝坡影响。
(3) 泥沙压力:水平泥沙压力计算公式如下:式中:γs ---泥沙浮容重 Φ ---泥沙内磨擦角. 泥沙重计算类同水重。
(4) 扬压力:根据修改规定,坝基扬压力图形改为仅在排水幕处折减一次。
(5) 浪压力：输入浪高之半h L 及波长之半L L 根据规范附录二提供公式自动计算。
∑∑+=VCA V fK 2∑∑=V W fK 1)245(210224ϕγ--=tg H V s 26T MTW y ∑∑±=σ(6) 地震惯性力：当某种荷载组合计入地震时，程序自动计算水平地震惯性力，当地震烈度大于７度时，计入竖向地震惯性力。
(7) 地震动水压力：单宽总地震动水压力（水平）为：当上游面垂直和直立坡大于1／2坝高时＝90，否则为水面点与坝脚的连线与水平面夹角。
当≠90时，竖向动水压力为(8) 附加荷载：溢流顶水量、闸墩与闸门所受的水压力、泄流时的动水压力、冰压力等均可作为附加荷载计入。
重力坝抗滑稳定与应力计算
项目名称：几亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明 (1)1.1 目的与要求 (1)1.2 基本数据 (1)2.计算参数和研究方法 (1)2.1 荷载组合 (1)2.2 计算参数及控制标准 (2)2.3 计算理论和方法 (3)3.计算过程 (4)3.1 荷载计算 (4)3.1.1 自重 (4)3.1.2 水压力 (4)3.1.3 扬压力 (6)3.1.4 地震荷载 (7)3.2 安全系数及应力计算 (9)4.结果汇总 (11)1.计算说明1.1 目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
1.2 基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为0.25s，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:0.85。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m 时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:0.25，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m 高程以下坡度为1:0.75。
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项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算审查：校核：计算：黄河勘测规划设计有限公司Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd.二〇一二年四月目录1.计算说明..................................................................................... 错误!未定义书签。
目的与要求 ......................................................................... 错误!未定义书签。
基本数据 ............................................................................. 错误!未定义书签。
2.计算参数和研究方法................................................................. 错误!未定义书签。
荷载组合 ............................................................................. 错误!未定义书签。
计算参数及控制标准 ......................................................... 错误!未定义书签。
计算理论和方法 ................................................................. 错误!未定义书签。
3.计算过程..................................................................................... 错误!未定义书签。
荷载计算 ............................................................................. 错误!未定义书签。
自重 ............................................................................. 错误!未定义书签。
水压力 ......................................................................... 错误!未定义书签。
扬压力 ......................................................................... 错误!未定义书签。
地震荷载 ..................................................................... 错误!未定义书签。
安全系数及应力计算 ......................................................... 错误!未定义书签。
4.结果汇总..................................................................................... 错误!未定义书签。
1.计算说明目的与要求下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
基本数据正常蓄水位：110m；设计洪水位：112.94m；校核洪水位：113.30m；大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s²），地震动反应周期为，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。
底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:。
2.计算参数和研究方法荷载组合作用在坝上的主要荷载包括：坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。
基本组合：正常蓄水位情况（上游水位110.0m）设计洪水位情况（上游水位112.94m）特殊组合：校核洪水位情况（上游水位113.30m）地震情况（正常蓄水位+地震荷载）计算参数及控制标准水容重γw：m3混凝土容重γc：24KN/m3坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。
坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。
由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。
根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：f’=，c’=。
表1-1 抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数表1-2 抗滑稳定安全系数和坝基容许应力重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。
计算理论和方法混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。
为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。
PWf K ∑∑=（抗剪强度计算公式） PA C W f K ∑'+∑'='（抗剪断强度计算公式）式中：K ’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数； f —坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数； f ’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数； C ’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa ； A —坝基接触面截面积，m 2；ΣW —作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN ； ΣP —作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN ； 坝基截面的垂直应力按下式计算：JxM A W y ⋅∑±∑=σ 式中：σy —坝踵、坝趾垂直应力，KPa ；ΣW —作用于坝段上或1m 坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN ；ΣM —作用于坝段上或1m 坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，；A —坝段或1m 坝长的坝基截面积，m ²；x—坝基截面上计算点到形心轴的距离，m；J—坝段或者1m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m4。
3.计算过程荷载计算3.1.1 自重各种工况下，建筑物的自重均相同。
挡水坝段：单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=198.167m2单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-2.93m（向右为正方向）力矩M G1=（顺时针方向为正）溢流坝段：单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=123.73m2单宽坝段断面自重G1= （向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-1.486m（向右为正方向）力矩M G1= （顺时针方向为正）进水口坝段：单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=586.74m2单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向）力矩M G1=（顺时针方向为正）底孔坝段：单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m2单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）力矩M G1=（顺时针方向为正）3.1.2 水压力水压力分为水平向静水压力、竖向水压力（溢流坝段泄洪时）、地震情况下的动水压力（此荷载为地震荷载）。
1、水平向静水压力（1）挡水坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=18.0m上游水压力P u1=力臂L u1=6m力矩M Pu1=设计洪水位情况：上游水深H u2=20.94m上游水压力P u2=力臂L u2=6.98m力矩M Pu2=校核洪水位情况：上游水深H u3=21.3m上游水压力P u3=力臂L u3=7.1m力矩M Pu3=（2）溢流坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=14.0m上游水压力P u1=力臂L u1=4.67m力矩M Pu1=设计洪水位情况：上游水深H u2=16.94m上游水压力P u2=力臂L u2=5.65m力矩M Pu2= 下游水深H d2=8.8m下游水压力P d2=力臂L d2=2.93m力矩M Pd2=校核洪水位情况：上游水深H u3=17.3m上游水压力P u3=力臂L u3=5.77m力矩M Pu3= 下游水深H d3=9.42m下游水压力P d3=力臂L d3=3.14m力矩M Pd3=（3）进水口坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=22.2m上游水压力P u1=力臂L u1=7.4m力矩M Pu1=设计洪水位情况：上游水深H u2=25.14m上游水压力P u2=力臂L u2=8.38m力矩M Pu2=校核洪水位情况：上游水深H u3=25.5m上游水压力P u3=力臂L u3=8.5m力矩M Pu3=（4）底孔坝段正常蓄水位情况：上游水深H u1=26.5m上游水压力P u1=力臂L u1=8.83m力矩M Pu1=设计洪水位情况：上游水深H u2=29.44m上游水压力P u2=力臂L u2=9.81m力矩M Pu2=校核洪水位情况：上游水深H u3=29.8m上游水压力P u3=力臂L u3=9.93m力矩M Pu3=、竖向水压力竖向水压力是在溢流坝段泄洪时作用在溢流坝面上的水压力，水面线按堰上水深和下游水深的平均初估。