第三章 圆的基本性质单元测试A卷(含答案)

第三章 圆的基本性质单元测试A

一、选择题

1﹒下列条件中，能确定圆的是（ ）

A.以已知点O 为圆心

B.以点O 为圆心，2cm 长为半径

C.以2cm 长为半径

D.经过已知点A ，且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是（ ）

A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；

B.半圆是弧，但弧不一定是半圆

C.直径是弦，并且是圆内最长的弦

D.长度相等的两条弧是等弧

3﹒已知⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 上 B.点A 在⊙O 内 C.点A 在⊙O 外 D.点A 与圆心O 重合 4. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ， 若∠CAE ＝65°，∠E ＝70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数 为（ ）

A.60°

B.75°

C.85°

D.90° 5﹒在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半， 则弦AB 所对圆心角的大小为（ ）

A.30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

6﹒如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B ＝60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）

D.8 7﹒下列命题中的假命题是（ ） A.三点确定一个圆

B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等

C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

D.同圆中，相等的弧所对的弦相等

8﹒一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB ＝10，水面宽AB 是16，则截面水深CD 是（ ）

第6题图

A.3

B.4

C.5

D.6

第8题图第9题图第10题图第11题图

9﹒如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（）

A.5πcm

B.6πcm

C.9πcm

D.8πcm

10.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（）

A.32°

B.60°

C.68°

D.64°

11.如图，已知AB为⊙O的直径，∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为（）

A.50°

B.20°

C.60°

D.70°

12.P是⊙O外一点，P A、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、

CD所对的圆心角分别为90°、50°，则∠P的度数为（）

A.45°

B.40°

C.25°

D.20°

13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝

则此三角形的外接圆的半径为（）

B.2

D.4

15.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝6，

则⊙O的半径为（）

16.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（）

第12题图

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

D.正六边形

17.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B ＝135°，则AC 的长为（ ）

A.2π

B.π

C.

2π D.3

π

18.若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（ ） A.π B.2π C.4π D.8π

19.如图，等腰直角三角形ABC 中，AB ＝AC ＝8，以AB 为直径的半 圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分的面积为（ ） A.24－4π B.32－4π C.32－8π D.16

20.如图，△ABD 是⊙O 的内接正三角形，AB ＝

AC 是直径， 且AC ⊥BD 于F ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A.83π－

B.16

3π－

C.83π－

D.

16

3

π－

二、填空题

21.已知：⊙P 在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P 的坐标为（－3，4），则坐标原点与⊙P 的位置关系是____________________.

22.已知圆内一点P 到圆上各点的距离中最短距离为2cm ，最长距离为8cm ，则过P 点的最短弦长为___________.

23.如图，在Rt △ABC 中，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ， ∠BCD ＝40°，则∠A ＝

_________.

第20题图

第17题图

第19题图

第23题图第24题图第25题图第26题图

24.如图，AB是⊙O的一条弦，弦AB把⊙O分成5：1两部分，若⊙O的半径为2cm，则弦

AB的长为__________.

25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点.若∠A＝40°，则

∠B＝_____.

26.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，

则OD的长为__________.

27.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是_________.

第27题图第28题图第29题图第30题图

28.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点B是优弧ABC的中点，若∠ABC＝74°，则∠ADB

＝_______.

29.如图，正六边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为1，则AB的长为_________.

30.如图，直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝4，以点A为圆心，AC长为半径

画四分之一圆分别交BC、AB于D、E，则图中阴影部分的面积是___________.（结果保留 ）

三、解答题

31.如图，已知AB、AC是⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于D，弦DE∥AB交AC于P.

求证：OP平分∠APD.