航班延误数学模型

关于航班延误的数学模型

摘要

本文针对香港南华早报网指出的中国航班延误现状进行分析，通过查阅FlightStats、 VariFlight(飞友网)等官网数据，结合Excel表格、折线图、柱形图分析结论的准确性，并利用多元线性回归模型判断影响航班延误的五大因素各自所占比重，最后针对近几年航班延误较为严重的现象提出可行性建议。

针对问题一，通过访问国内外文献数据发现，FlightStats的数据统计并不全面，且各个国家对于航班延误的定义存在差别。因此我们查阅多方数据，选择可信赖的网站数据进行对比分析，其中包括FlightStats官方发布的2009到2014年度中美两国航班正常率， VariFlight(飞友网)发布的中国航空公司一个月内准点率情况以及民航局发布的《2014年全国民航航班运行效率报告》得出中国航班延误较为严重的结论。同时对于题目中涉及到的中国航班延误最为严重的7个机场，采集相关数据进行对比发现，成都双流机场的航班延误率并非位居中国航班延误最严重的7大机场之列，因此题目结论与事实并非完全相符，存在部分出入。

针对问题二，对于影响我国航班延误的主要原因，综合已有的研究报告总结出天气、航空交通管制、航空公司原因、军事活动、旅客原因共五大类因素。对于问题二的探究，首先统计五大航班延误原因发生的次数及频率，进一步采用多元线性回归模型求解标准相关系数，通过系数大小确定各原因在航班延误中所占比重，并结合具体情况分析影响航班延误的主要因素。

针对问题三，利用问题二中的延误原因分析，分清航班延误原因中可控原因与不可控原因，其中可控原因包括：空中流量管制原因、航空公司自身原因和旅客等引起的其他原因。针对航空公司自身原因建立基于马尔科夫（Markov）链的航班延误状态预测模型，为航空公司科学合理设计航班时刻表提供理论依据。同时针对其他可控原因分析其如何影响航班延误及其有待改进的地方，提出相应的解决方案。

关键词：航班延误、多元线性回归、相关系数、马尔科夫链

一．问题重述

香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。

请自行收集数据并研究以下问题：

（1）上述结论是否正确？

（2）我国航班延误的主要原因是什么？

（3）有什么改进措施？

二．问题背景与分析

2.1问题背景

随着经济社会的全面发展，航空运输在我国的交通网络体系中所扮演的角色愈发重要，由于快速、远距离运输能力强以及高经济效益，航空运输为人民的日常生活提供了更为方便化、多样性的选择。

目前，我国航空企业市场化步伐加快，正式步入要素投入、产出规模和市场需求均高速增长的加速发展阶段。据统计，2003年，我国在册的民航飞机总数为600多架，航线约为1000条；2009年底，我国民航在册飞机总数增加到800多架，定期航线也增加为原来的1.5倍。截至2012年，我国适航在册的通用航空企业航空器总数达到1320架，共有定期航班航线2457条，短短十年间，我国航空事业高速发展，扩容增效逐见成效，基础建设稳步推进，乘坐飞机出行日渐获得出行旅客的青睐。

伴随着航空事业的高速发展，航班延误数量和航班总量呈正相关关系。根据民航局的统计数据，2011年航空公司计划航班235.3万班，正常执行181.5万班，航班正常率为77.2%，其中2011年主要航空公司航班正常率为77.9%，而中小航企航班正常率仅为72.7%。截至2012年，航空公司计划航班250.2万班次，正常航班187.2万班次，不正常航班63.0万班次，航班平均正常率仅为74.83%。由于航班延误引发的旅客与机场、航空公司的矛盾冲突不断上演，航空延误的负面新闻也频频导致航空公司、机场声誉受损。因此本文从导致航班延误的主要原因出发，提出针对性措施以缓解层出不穷的航班延误现象。

2.2问题分析

根据民航局管理规定：航班降落（起飞）时间比计划降落（起飞）时间延迟30分钟以上或航班取消的情况称为延误。而引起航班延误的原因主要有以下几点：

1）天气原因。诸如大雾、雷雨、风暴、跑道积雪、结冰、低能见度等，都属于会危及飞行安全的恶劣天气。主要影响表现在出发地机场天气状况不宜起飞、目的地机场天气状况不宜降落、飞行航路上气象状况不宜飞越、机组状况、飞机状况、因恶劣天气导致的后续状况等方面。

2）航空交通管制（流量控制）原因。我国东西部地区经济发展不平衡，导致各地方的管制设备、资金投入、管制理念、技术水平、人才吸引力等方面参差不齐。全国大部分地区已经实行雷达管制，加大空域容量，但仍有部分区域实行程序管制，容易形成瓶颈，影响整个空域容量。

3）航空公司原因。航空公司作为航班延误的控制环节可通过合理的制定航班时刻表延缓延误，但实际情况下由于航班时刻表的不合理设计，导致现实根本满足不了计划需求并且带来一系列的航班延误。除此以外，飞机机械故障和飞机调配出现问题作为航空公司的可控因素同样隶属于航空公司原因。

4）军事活动。这种情况涉及国防机密，往往来的突然。遇到这种情况，只能等待，没有理由，没有预计时间，一切都是最高机密，正是因为这种原因的机密性、不确定性造成航班延误。同时当军事活动结束，对空域的管制解除之后又会造成空域的拥堵，引起流量原因。

5）旅客原因。除上述原因以外，旅客原因也是造成航班延误的因素。旅客晚到，即飞机在已经可以飞的情况下为了等待旅客无法起飞而造成延误；旅客因航班延误等其他服务问题进行霸占飞机、旅客间争执、与空乘产生纠纷或拒绝登机等过激行为；旅客携带上飞机的行李过多，旅客突发疾病等均会导致不同程度的航班延误。

2.2.1针对问题一

问题一的目的在于探究题目结论的准确性，通过访问国内外文献数据发现，FlightStats的数据统计并不全面，且各个国家对于航班延误的定义存在差别。