人教版数学五年级下册旋转的特征

图形的运动——旋转

教学内容：课本第83-84页例1、例2及做一做，练习二十一第1-3题。

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学过程设计

一、创设情境，导入新课

1.呈现生活实例，引出研究问题

问题：看一看图上哪些物体在运动？

（2）师生举例，温故引新

①学生举例。

问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？

②教师举例。

课件展示生活中的旋转现象。（动态）

王老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？

问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？

出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

二、探究新知

1．借助钟面指针，明确旋转三要素

（1）认识旋转要素——旋转方向。

出示动态钟面

问题：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？

与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？

导入：通过观察钟面指针的旋转，我们发现旋转要具备的一个特

征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们继续从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。

问题1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。

问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？

问题3：有相同的地方吗？

问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？

问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

（3）想象操作，加深理解。

问题1：这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。

问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。

问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？

（4）及时训练，突破难点。

问题1：现在谁能说一说什么是旋转？

问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？

及时练习：第83页做一做。

2感悟旋转性质

1．研究线段的旋转

（1）模拟操作。

问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？

展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

（2）画中理解。

问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。

（3）辨析深化

问题：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？并作错题辨析。

小结：看来在画旋转图的时候一定要也注意这三个要素。

2．研究面的旋转

（1）模拟操作，类比迁移。

出示风车图，现在我们把风车的一片扇叶看成三角形，用OAB 来表示，想一想，三角形能旋转吗？可以怎样旋转？

问题：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？

请利用三角形学具，在有方格纸上操作。并说说你的发现。

（2）展开想象，激活思维。

问题2：如果继续绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案？

学生回答后，课件动态演示风车形成过程。

（3）及时练习：完成第84页做一做。

三、感受旋转的应用

1．完成练习二十一第1、3题

2．欣赏图案，感受旋转创造的美