1.3.2有理数的减法(1)教案
1.3.2有理数的减法(有理数的减法法则)教案
举例解释：
-通过具体的计算题，如3-2、-5-(-2)、7/4-3/4等，强调减法法则的应用，确保学生掌握重点知识。
-通过实际情境，如“小明向东走了5米，然后向西走了3米，他现在离起点多远？”，让学生将减法法则应用于实际问题中，加深对重点内容的理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的减法法则，我发现学生们对这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速掌握减法法则，而有的则在正负号的转换上犯了难。这让我意识到，在讲解理论知识时，需要更加注重个别差异，给予不同层次的学生更多的关注和指导。
在讲授过程中，我尝试通过数轴和实际案例来解释减法法则，希望让抽象的数学概念变得具体形象。从学生的反馈来看，这种方法似乎起到了一定的效果，但仍有一部分同学在应用时感到困惑。我想，下次可以尝试引入更多的生活实例，让学生在具体的情境中感受和理解减法的运用。
2.教学难点
-相反数的概念及其在减法运算中的应用。
-减法运算中正负号的处理，尤其是负负得正的规则。
-在实际问题中识别和应用减法法则。
1.3.2有理数的减法
观察
3 －（－3）＝6
3 ＋ (＋3）＝6
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _30_ _ _ , 5 0 1 0 _ _40_ _ _ , 5 0 0 _ _ _50_ _ , 5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ ,
பைடு நூலகம்
（
3
1 2
）
5
1 4
2.P23第2题 3.P25第3、4题
课堂小结：
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
注意：①先把减法转化为加法；②符号的改变。
2、a-b= ;a-(-b)=
.(转化为加法)
3、a-b一定是正数吗？为什么？
达标测评
教材P23第1题
作业：P25第3题
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标:
1．理解并掌握有理数的减法法则。 2．能准确地进行有理数加减法运算。
自学指导:
请认真阅读教材21页到22页，弄清下列问题
1.阅读21页回答云图中的问题？减法与加法有什么关系？怎么 样计算 3-（-3）=？说出你的理由？
2.阅读22页探究回答探究中的问题，总结有理数减法法则并熟 记，会用字母表示有理数的减法法则。
得出什么结论？
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个变化。
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
自学检测：
1、计算：①（-3）-（-5）②0-7 ③7.2-（-4.8）
教案(有理数减法(1) 教学设计)
四、课堂小测
有理数减法基础练习1
五、课堂小结
1、有理数的减法法则:a-b=a+(-b)
2、注意两变
六、布置作业
1、完成课本20面练习题；
2、完成新课程《第3课时 有理数的减法》；
3、完成洋葱数学《有理数的减法 基础练习1》
重点
有理数减法法则及运用
难点
有理数减法法则的推导
教法
启发引导、讲授和讨论结合等
学法
归纳、合作、识记、练习
教学手段
多媒体、微课
课时安排
1课时
教学过程
设计意图
一、复习引入
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3、一个数同0相加，仍得这个数。
二、讲解错题
1、洋葱数）》第5、8、9、10题；《有理数加法（2）》6、7、8、9题。
三、讲授新课
探究点：有理数的减法法则
1、有理数减法法则的直接运用
例1：计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3 －5 .
解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．
解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 教案
1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则◇教学目标◇【知识与技能】1.理解并掌握有理数减法法则;2.会正确进行有理数减法运算.【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.理解减法运算律在减法运算中的作用,适当进行推理训练.【情感、态度与价值观】培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.◇教学重难点◇ 【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.◇教学过程◇一、情境导入观察温度计:(1)你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高出多少度吗?(2)假定某地一天的气温是-3~4 ℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?二、合作探究探究点1 有理数减法法则的运用典例1 计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)(-312)-514.[解析] (1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(4)(-312)-514=(-312)+(-514)=-834.典例2 黄山景区某天的最高气温为6 ℃,最低气温为-1 ℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A.5 ℃ B.6 ℃ C.7 ℃D.8 ℃ [解析] 由题意得6-(-1)=6+1=7(℃).分别求出下列两点在数轴上的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数-2的点与表示数-3的点.[解析] (1)|8-3|=5;(2)|-2-(-3)|=1.探究点2 应用有理数减法法则判定正负性 典例3 已知有理数a<0,b<0,且|a|>|b|,试判定a-b 的符号.[解析] 因为b<0,所以-b>0.又因为a<0,a-b=a+(-b ),所以a 与-b 是异号两数相加,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定,因为|a|>|b|,即|a|>|-b|,所以取a 的符号,而a<0,因此a-b 的符号为负号.三、板书设计有理数的减法法则1.有理数的减法法则:a-b=a+(-b ).2.有理数的减法法则的应用.◇教学反思◇本节课从实际问题出发,创设教学情境,有效调动学生学习的兴趣和积极性.通过大量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数的减法的魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。
1.3.2有理数的减法(1)
减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑 0－（－3）=3 0+3 =3 0－（－3）= 0+3 （－1）－（－3） =2 －1+3 =2
（－1）－（－3）= －1+3
（－5）－（－3） =－2
－5+3 =－2 （－5）－（－3）=－5+3
这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
（－5）－（－3） =－2
－5+3 =－2 减一个负数等于加上这个数的相反数 （－5）－（－3）=－5+3
9－8 =1
9+（－8） =1
15－7 =8
15+（－7）=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9－8=9+（－8）
15－7=15+（－7）
减去一个正数等于加这个正数的相反数
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成
减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是 要求出一个数x，使得x与－3相加得4，因为7与－3 相加得4，所以x应该是7，即
4－（－3）＝7 另一方面，我们知道 4+（+3）＝7 由①②有 4－（－3）＝4+（+3）③ ①
4
7
0
②
－
3
4－（－3）＝4+（+3）③ 从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？
a－b=a+(－b)
例5 计算 （1）（－3）－（－5） （2）0－7
（3）7.2－（－4.8）
（4） 3 1 ） 5 1 （
2
4
解（1）（－3）－（－5）＝ （－3）+5 ＝ 2
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。
2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。
五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则教案
第一章有理数.培养运算能力.的相反数是-a.；8）=________.）；.0－（－22）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5) = ？由上面两个式子你能得出什么？问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____．通过上面的探究可得结论有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b)例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541.例2. 已知│a │= 5，│b │= 3，且a>0，b<0，则a-b= .【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）。
1.3.2《有理数减法》公开课教案
课题(kètí): 《1.3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ)》教学(jiāo xué)设计第一(dìyī)课时一、教材(jiàocái)分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学(jiāo xué)难点(nádiǎn)：有理数的减法(jiǎnfǎ)法则的推导。
五、设计(shèjì)思路1、导入：通过创设问题情境(qíngjìng)，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
七年级(人教版)集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是七年级数学的重要内容，通过学习，使学生掌握有理数的减法法则，培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。
人教版教材在这一章节中，通过实例引入有理数的减法，引导学生探讨、总结减法法则，进而运用这些法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念。
但他们对有理数的减法可能还存在一定的困惑，特别是在理解减去一个负数等同于加上一个正数这一点上。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践，使学生理解和掌握有理数的减法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的减法法则，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生合作、探究的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。
2.难点：理解减去一个负数等同于加上一个正数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生进入学习情境。
2.引导发现法：教师引导学生探讨、总结减法法则，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关的中英文例子，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生思考有理数的减法。
提问：你们知道这些实例中的减法是怎么计算的吗？让学生发表自己的看法，从而引出有理数的减法。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的减法实例，引导学生观察、分析，发现减法法则。
提问：大家能总结一下有理数的减法法则吗？让学生进行小组讨论，共同探讨答案。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对减法法则的理解和掌握程度。
人教版七年级数学上册1.3.2第1课时有理数的减法法则1教案设计
1． 3.2有理数的减法第 1 课时有理数的减法法例1．理解掌握有理数的减法法例，会将有理数的减法运算转变为加法运算；(要点 )2．经过把减法运算转变为加法运算，向学生浸透转变思想，经过有理数的减法运算，培育学生的运算技术．一、情境导入北京天气预告网每日及时播报天气状况，它会告诉我们各个城市的天气状况随和温变化．下列图是 2015 年 1 月 30 日北京天气预告网上的北京天气状况，从下列图我们能够得悉北京从周五到下周二的最高温度为 6℃，最低温度为－ 5℃ .那么它的温差怎么算？ 6－ (－ 5)＝？二、合作研究研究点：有理数的减法法例【种类一】有理数减法法例的直接运用1 1计算： (1)7.2 －(－4.8)； (2) － 32－ 54.分析：先依占有理数的减法法例，将减法转变为加法，再依占有理数的加法法例计算即可．解： (1)7.2 －(－4.8)＝ 7.2＋4.8＝ 12；(2)－ 31111)＝－ (31＋ 513－5 ＝－3＋( －52)＝－8 . 242444方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转变为加法，再依占有理数加法法例进行计算．要特别注意减数的符号．【种类二】有理数减法的实质应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这天的最高气温与最低气温的差为()A． 5℃ B ． 6℃C．7℃D． 8℃分析：由题意得6－ (－ 1)＝ 6＋1＝ 7(℃ )，应选 C.方法总结：要依据题意列出算式，再运用有理数的减法法例解答．【种类三】应用有理数减法法例判断正负性已知有理数a＜ 0，b＜ 0，且 |a|＞ |b|，试判断a－ b 的符号．分析：判断 a， b 差的符号，可能不好理解，不如把它转变为加法a－ b＝ a＋ (－ b)，利用加法法例进行判断．解：由于 b＜ 0，所以－ b＞ 0.又由于 a<0，a－b＝ a＋ (－ b)，所以 a 与－ b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，由于 |a|＞ |b|，即 |a|＞ |－ b|，所以取 a 的符号，而 a＜ 0，所以 a－ b 的符号为负号．方法总结：此类问题假如是填空或选择题，能够采纳“特别值”法进行判断，假如解答题，能够将减法转变为加法经过运算法例来解答．三、板书设计有理数减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－ b＝ a＋ (－ b)．利用有理数减法法例，能够将有理数减法一致成加法运算．本节课从实质问题出发，创建教课情境，有效调换学生学习的兴趣和踊跃性．经过实例计算，激发学生的研究精神．经过大批的数学练习，使学生在计算中稳固解题技术，在小组沟通中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行概括运算法例；学生亲自体验知识的形成过程，感悟数学的转变思想．。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
新人教版 数学 七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法教案1
有理数的减法核心素养：1．通过实例，经历探索有理数减法法则的过程。
2．理解有理数减法法则，渗透化归思想。
3．掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
4．能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点：有理数的减法法则教学难点：有理数减法法则的探索过程教学过程：（第一课时）一温故互惠（二人小组完成）1.加法运算和减法运算有什么关系？2.填空：（1）4+_____=6， 6-4=____.（2）3+___=5， 5-3=_____.（3）-3+___=4， 4-（-3）=____.（4）4+___=-2， -2-4=____.3.说出下列各数的相反数.3 -5 -6 -2.4二设问导读阅读教材P21-22完成下列问题：1.在温度计上，从零上4℃到零下3℃相差____℃，所以可以列算式为：_____，因为4+3=7对照这两个算式得到等式：____=____.2.探究：9-8=______. 9+（-8）=______.15-7=____. 15+（-7）=_____.0-（-3）=____. 0+3=_____.-1-（-3）=_____. -1+3=____.-5-（-3）=____. -5+3=___.观察上面算式你能发现什么结论？3.有理数的减法法则：_______________也可以表示成_____________________.4.先阅读教材例5，从例5我们知道减法运算可以利用减法法则转化为加法运算，即减负变加________,减正变加________三 自我检测1.利用减法法则计算下列各题： （1）15-（-7）； （2）（-6）-5；（3）0-（-1）； （4）（-18）-0（5）11-（+10）； （6）0-（+4） 2.计算：（1）温度3℃比-8℃高_____; （2）温度-10℃比-2℃低_____； （3）海拨-10m 比-30m 高_____； （4）从海拨20m 到-8m ，下降了_____. 四 巩固训练 1.计算：（1）（+5）-（-3）； （2）（-1.4）-2.6； （3）（-61）-（-31）.2.某地连续五天内每天最高气温与最低气温纪录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？1.3.（1）已知甲数是4 的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜的温度高多少？五拓展探究1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.962.下列计算正确的是（）A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=3D.|5-3|=-(5-3)3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A. 零B.正数C.负数D.零或负数4.下列结论正确的是（）A.数轴上表示6的点与表示4的点两点之间的距离是10.B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点之间的距离是-10.C.数轴上表示-8的点与表示+2的点两点之间的距离是10.D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点之间的距离是-5.5.下列结论正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.减去一个数，扔得这个数D.两个互为相反数的数相见得0六、教学反思。
1.3.2 有理数的减法 教学设计-2021-2022学年人教版七年级数学上册
《1.3有理数的加减法——有理数的减法》教学设计一、内容和内容解析1．内容有理数的减法法则．2．内容解析有理数的减法是有理数的一种基本运算，它是有理数加法的推广和延续．在有理数运算中，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，于是减法就转化为加法了，这正是引进负数的意义所在，也为后面将除法转化为乘法提供了类比对象．因此，本课的重点是有理数减法法则．二、目标和目标解析1．目标（1）理解有理数减法法则，了解有理数减法与有理数加法的关系，体会转化的思想方法．（2）能利用有理数减法法则计算两个数的减法．2．目标解析达到目标（1）的标志是：学生通过对温度计的观察，探索有理数减法法则的过程，能够知道“减去一个数等于加上这个数的相反数”的结论，感知有理数减法的意义；达到目标（2）的标志是：学生理解有理数的减法法则，并准确运用法则进行简单计算．三、教学问题诊断分析有理数的减法，学生在前面两个学段已经具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法，但是在有理数范围内，学生遇到了小数减大数不够减的问题，这在理解上造成困难．在学习过程中，将有理数的减法转化为加法时，容易出现“两变”上的错误（一是减法变加法，二是把减数变为它的相反数）．本课的教学难点：有理数的减法法则的归纳以及把减法正确地转化为加法．五、教学过程设计（一）复习巩固问题1 有理数的加法法则是如何叙述的？师生活动：学生回答，教师聆听、补充．设计意图：通过复习有理数的加法法则，为学习有理数的减法做铺垫．问题2 某地一天的气温是－3℃~3℃，就是说，这一天的最高温度为3℃，最低温度为－3℃．请用式子表示这天的温差（即最高温度与最低温度的差）.观察温度计，从你自己的生活经验出发，这天的温差是多少？师生活动：学生读题、独立思考、回答问题，教师在“温差”的意义，如何观察温度计等作适当引导．结论：按照温差的意义，就是要计算3－(－3)，根据生活经验，温差应该为6℃． 设计意图：通过实际问题引入，让学生体会学习减法运算的必要性． （二）探索新知问题 3 根据小学的经验，减法是加法的逆运算．你能由此说明计算3－(－3)的方法吗？得到什么结果？师生活动：在教师的引导下，学生尝试说明：（1）计算3－(－3)，就是要求一个数x ，使得x 与－3相加得3．根据有理数加法可知，6与－3相加得3，所以x 应该是6，即3－(－3)=6．（2）想一想：3＋ =6．（3）观察（1），（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减3-相当于加哪个数？【设计意图】以减法是加法的逆运算为依据，针对具体数字的运算，通过说理获得“减－3相当于加上＋3”．问题4 将上式中的3换成014--，，，用上面的方法考虑：)3(0--， )3()1(---，)3()4(---，这些数减－3的结果与它们加3+的结果相同吗？师生活动：学生独立思考，再讨论交流．教师指导，在学生交流的基础上进行总结． 设计意图：通过不同实例，加强对“减去－3，相当于加上＋3”的认同度，为抽象出减法法则做准备．追问：请你自己再举出几个不同的例子，检验一下上述类似的结论是否成立． 师生活动：教师提醒例子的多样性，例如“正数减正数”，“正数减负数”，“负数减正数”，“负数减负数”，“0减负数”等．学生思考、回答．设计意图：通过学生自己全面举例，进一步确认有理数减法法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数”．()a ba b -=+-问题5 归纳上面的例子可知，有理数的减法可以转化为加法．你能概括一下上述例子，尝试给出有理数减法法则吗？师生活动：学生尝试归纳有理数的减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相反数．设计意图：培养学生语言表达能力和总结、归纳能力． 追问 你能用字母把法则表示出来吗？ 学生在教师的引导下，归纳得出结论：()a b a b -=+-．（三）巩固练习 例题计算：(1))5()3(---；(2)70-；(3))8.4(2.7--；(4)415)213(--． 解：（1）)5()3(---=)5()3(++-2=；（2）70-)7(0-+=7-=； （3）)8.4(2.7--8.42.7+=12=； （4）415)213(--)415()213(-+-=438-=． 师生活动：由学生独立作业，教师要引导学生归纳有理数减法的运算步骤，即先把减法化成加法，然后按照有理数加法法则运算．设计意图：熟悉有理数减法法则．让学生叙述解题思路时，要强调“步步说理”，这样可以强化有理数减法法则．问题6 思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a -b （例如2-1,1-1）现在，当a 小于b 时，你会做a -b （例如1-2，（-1）-1）吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？减号变加号减数（-5）变为相反数（+5）师生活动：由学生独立思考后交流，一方面要得出“小数减大数所得的差是负数”，另一方面也要引导学生体会引入负数的好处.结合学生的回答，教师要带领学生进一步得出：小数减大数，等于大数减小数的相反数.设计意图：让学生在小学的减法基础上认识到有理数的减法的与其之间的统一性和拓展性，即在引入负数后，在有理数范围内，以前不能解决的小数减大数问题就可以解决了.从另一个角度数就是减法总可以得以实施，这就是引入负数的重要目的.练习教科书第23页练习第1，2题．师生活动：学生独立完成，教师巡视点拨．设计意图：练习第1题的目的在于让学生在计算中进一步体会有理数的减法法则，教师关注学生能否熟练地把减法转化为加法，再利用加法法则正确地进行计算．第2题目的是让学生利用有理数的减法解决简单的实际问题．（四）课堂小结师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1．有理数的减法法则是什么？2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？师生活动：学生梳理、交流．教师和学生一起补充完善．（五）布置作业教科书习题1．3，第3，4，11题．五、板书设计有理数的减法二、例题三、注意的问题一、有理数减法法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数””．a-b=a+(-b)小数减大数，等于大数减小数的相反数.。
1.3.2有理数的减法(1)
郝家中学师生共用讲学稿年级学科：七年级数学 审核：刘梦洲 使用者： 课题：1.3.2有理数的减法(1) 课型：新授课 时间：07年9月15日 学习目标：1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则2．感受有理数减法与加法对立统一的辩证唯物主义思想，体会转化的思想方法学习重点：有理数减法法则。
学习难点：利用有理数减法法则解决相关实际问题。
一、 学前准备：1. 计算：14+（—9）+19+（—14）2、填空:2+( )= -5 (-3)+( )= -9( )+(+2)= -3.5 (-421)+( )= -43.如果某天最高气温是5o C,最低气温是 -3 o C, 那么这天的日温差是 o C.（一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差）3、预习疑难摘要： 。
二、探究活动：1、独立思考·解决问题（1）小丽是这样计算的：从上往下看，从5℃到－3℃，温度下降了5+3=8（℃）小明认为：减法是加法的逆运算，因为8+（—3）=5，所以5－（－3）=8小明和小丽的算法对吗？所以5－（－3）=（2）观察前提准备:(-5)-2= (-9)-(-3)= (-3.5)-(+2)= (-4)-(-421)= 计算：(-5)+(-2)= (-9)+(+3)= (-3.5)+(-2)= (-4)+(+421)=有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+( )（3）练一练： 填空:(-3)-5=-3+( ) (-3)-(-5)=(-3)+( ) 3-(-5)=3+( ) -3-4=-3+( )3-5=3+( ) (-5.6)-(-5.6)=-5.6+( )2、师生探究·合作交流 （1）例3计算①0－（－22） ②8.5－（－1.5）减法是加法的逆运算③（+4）－16 ④（－21）－41（2）例4根据天气预报图,计算各城市的日温差.上海 北京 沈阳 南京-2℃——2℃ 0℃——7℃ -8℃——(-6) ℃ -1℃——(-4) ℃练一练：（1）① -(-7)+(-5)= ② -20+8= ③ -7+5= ④ 0+(-5)=⑤6-(-6)= ⑥6-6= ⑦ (-6)-6= ⑧(-6)-(-6)=（2）① 7-(-4)+(-5) ②(-21)-12+33+12-67三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试： 1、判断：（1）减去一个数等于加上这个数的相反数；（ ） （2）如果两个有理数互为相反数，那么它们的差为0；（ ） （3）如果2个数的差是正数，那么被减数是正数；（ ） （4）0减去一个有理数，其差是减数的相反数。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案(第1课时)
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案（第1课时）1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15℃－5℃＝10℃.(2)15℃－(－5℃)＝20℃.(3)8844.43－(－415)＝9259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8844.43＋________＝9259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8844.43－(－415)＝8844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析：计算(－3)－(－5)．解：(－3)－(－5)↓↓＝(－3)＋(＋5)减法转化为加法＝2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)；1111④(－3)－5；⑤0－(－7)；⑥5－3.2424教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎解：①(－23)－(＋8)③(－12)－(－21)＝－23＋8＝12＋21＝－15；＝33；②5.4－(－8.7)④－13－25＝5.4－8.7＝－13＋25＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用．(2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法a－b，现在a小于b时我们也会做减法a－b，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－3)．22．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]；(3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离．(1)3与－2.2；(2)－4与(－4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5℃～15℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15℃比－5℃高多少吗？(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a－b＝a＋(－b)．设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7.11例2计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－3)－5.24例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43.所以两地高度相差9259.43米．设计说明问题3.组织学生自己编题，学生回答．设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5.2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；3112(3)(－)－；(4)－(－)．4243学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上．设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略．六、拓展训练1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________；(3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程某＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．。
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授课题目 1.3.2有理数的减法（1）
课型新授课
教学重点有理数减法法则和运算
教学难点有理数减法法则的推导
教学设计
导学六步法教学内容（共案）修改内容（个案）一、复习检测（1）4+16= ，
（2）（–2）+（–27）= ，
（3）（–9）+10= ，
（4）45+（–60）= ，
（5）（–7）+ 7= ，
（6）16+0= ，
（7）0 +（–8）= 。
二、目标、导入1、理解掌握有理数的减法法则。
2、会进行有理数的减法运算。
三、自学交流思考归纳：
（一）
0-（-3）= 0+（+3）=
-1+（+3）= -1-（-3）=
-5+（+3）= -5-（-3）=
归纳：对于一个任意有理数而言，
一个负数，等于这个负数
的。
（二）
9 –(+ 8)= 9+（-8）=
15 +（-7）= 15 –(+ 7)=
归纳：
对于一个任意有理数而言，一个正
数，等于这个正数的
（三）一个数减去0，应该等于什么结果？
归纳：
对于一个任意有理数而言， 0，等于
0的，仍然等于这个数本身。
四、教师精讲有理数减法法则
（一）法则：减去一个数，等于这
个数的。
数学语言：。
（二）两个变化：变为，
变为。
例题
(1) (-3)-(-5) (2)0-7
(3) 7.2-(-4.8) （4）
11 35 24
五、目标达成1）0-（-22） 2）（+4）-16
3）(-21)-(-12) 4）(–8)–5
当堂检测(1)3－（－3）
(2)
（－11）－2
(3)0－（－6） (4)（－7）－（＋8）
(5) 六、课堂小结1、有理数减法法则：2、困惑：
板书设计
教学反思
课件
填表培训：1、每项页面大小可自行添加。
2、文、理科“六步法”可适当调整。
3、课型可填：新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等（学科根据情况科
自定）。
)7
5(72。