基尔霍夫定律,电压和电流源
基尔霍夫定律实验结论
基尔霍夫定律实验结论
基尔霍夫定律（ 也称作基尔霍夫第二定律）描述了一个闭合电路中电流的总和等于电流源和电流汇的代数和。
在基尔霍夫定律的实验中，可以通过测量电路中的电流和电压来验证其定律的适用性。
基尔霍夫定律的实验结论通常为：
1.（对于电流：（在一个闭合电路中，各个节点（交叉点）的电流总和等于零。
即，电流的总入流量等于总出流量。
2.（对于电压：（沿着闭合电路中的任意闭合路径，电压的代数和等于零。
即，环路中电压源的代数和等于电阻和其他元件产生的电压降的代数和。
实验中，如果通过测量电路中各个节点的电流和各个回路的电压，得出的结果符合基尔霍夫定律的描述，那么实验结论就是基尔霍夫定律成立。
这个结论是对电路中电流和电压分布的一种定量描述。
需要注意的是，基尔霍夫定律适用于理想情况下的电路，并且通常用于分析电流和电压的分布以及电路中各个元件的关系。
在实际电路中，可能存在一些复杂性或非理想因素，但基尔霍夫定律仍然是电路分析中非常有用的工具之一。
1/ 1。
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟34一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i56物理意义：电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
基尔霍夫定律
电流源电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。
在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。
在原理图上这类电阻应简化掉。
负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
信息概述电流源电流源给定的电流，此线路通电流为定值，与你的负载阻值没有关系。
电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。
在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。
在原理图上这类电阻应简化掉。
负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
电流特点1、输出的电流恒定不变；2、直流等效电阻无穷大；3、交流等效电阻无穷大。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
电流应用电流源，即理想电流源，是从实际电源抽象出来的一种模型，其端钮总能向外提供一定的电流而不论其两端的电压为多少，电流源具有两个基本的性质：第一，它提供的电流是定值I或是一定的时间函数I(t)与两端的电压无关。
第二，电流源自身电流是确定的，而它两端的电压是任意的。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
由于电流源的电流是固定的，所以电流源不能断路，电流源与电阻串联时其对外电路的效果与单个电流源的效果相同。
基尔霍夫电流和电压定律
基尔霍夫电流和电压定律1.引言1.1 概述基尔霍夫电流和电压定律是电路理论中两个基本且重要的定律。
基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）是由德国物理学家叶夫·基尔霍夫于19世纪提出的。
它们为我们描述和分析电路中电流和电压的分布、转换和平衡提供了基本原理和方法。
基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理的一个应用，简要地描述了在闭合电路中电流的分布与平衡关系。
其核心思想是，任何一个节点（即电流的汇聚或分流点）处，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。
这一定律适用于各种电路，无论是简单的直流电路还是复杂的交流电路。
基尔霍夫电压定律则是基于能量守恒原理，描述了在闭合回路中电压的分布与合成关系。
该定律表明，在电路中沿着任意闭合回路的电压总和等于零。
这意味着电压在电路的不同部分之间存在着特定的关系，通过在回路上分析电压的合成关系，我们可以推导出电路中各个元件的电压非常有用的信息。
基尔霍夫电流和电压定律为我们解决电路中各种问题提供了有力的工具。
无论是计算电路中电流的分布，还是确定电路中各个元件之间的电压关系，这些定律都可以被广泛地应用。
通过理解和掌握基尔霍夫电流和电压定律，我们能更好地分析和设计电路，解决各种实际工程中的问题。
在本文中，我们将详细介绍基尔霍夫电流和电压定律的原理和应用。
首先，我们将阐述这两个定律的描述和基本概念；然后，我们将探讨它们在实际电路中的应用场景；最后，我们将总结这两个定律的重要性和实际应用的意义。
通过本文的阅读，读者将能够深入理解基尔霍夫电流和电压定律，并能够熟练运用它们解决各种电路问题。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将按照以下顺序介绍基尔霍夫电流和电压定律：2.基尔霍夫电流定律：首先，我们将讨论基尔霍夫电流定律的概念和描述。
我们将解释该定律如何描述电流在一个封闭电路中的分布和转换。
电压源、电流源、受控源、基尔霍夫定律基本知识150219
电压源、电流源、受控源、基尔霍夫定律基本知识150219
一、
1.1 理想电流源：电流与外在因素无关，受自身内在因素控制。
特性就是在某时刻，电流不变，电压可以任意加。
1.2 理想电压源：电压与外在因素无关，受自身内在因素控制。
特性就是在某时刻，电压不变，电流可以任意加。
注：外在因素包括电压电流等电量。
1.3 实际电压源：理想电压源与内阻串联，开路时即为理想电压源的电压，短路时电压全部加在内阻上，容易烧坏内阻，所以不能短路。
US是开路电压，US/R 是短路电流。
1.4 实际电流源：理想电流源与内阻并联，开路时电流全部经过内阻，容易烧坏，所以不能开路。
短路时电流即为理想电流源的电流。
iS是短路电流，ISRS是开路电压。
1.5受控电源的量受某些电压或电流控制。
1.6基尔霍夫定律注意拓扑约束就是基尔霍夫定律
电流定律就是任一结点流入流出电流和为零。
注意：基尔霍夫定律应用的范围是集总电路，也就是不考虑内在电磁现象，只考虑端子外部情况。
电压定律就是任一回路电压和为零。
第1章基尔霍夫定律与电路元件1.电流、电压及参考方向2.电功率与电能3
_
u
+
i (b)非关联参考方向
注意：
不论假设成关联还是非关联参考方向，如果p>0，则 为吸收功率；如果p<0，则为发出功率。
示例：
a
i
u
b
A
(a)
a
i
u b A
(b)
若（a）中的电压 u=－10V，i=2A, 求 A 的功率； 若（b）中的电压 u=10V，i=2A, 求 A 的功率。
解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，功率为
1.5
电阻元件
将流过相同电流的两个端子称为一个端口(port)，一般的电阻元件 是二端元件或单端口元件。
i N
+
元件N的VAR（端口电压
u
与端口电流的约束关系） 是研究的重点
-
实际电阻器示例
实际电阻器示例
R
R
R
R1 R2
R1
R2 电阻的符号
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
固定 电阻
可变二端 电阻
三端 电阻
为：在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支
路电流代数和等于零，即
i 0 （ ik 表示当前某一节
k
点的第 k 条支路电流）
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面取 “＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1 A i2
KCL的其它 表述
1、在集中参数电路中，任一时刻流出 (或流入)任一闭合边界 S 的支路电流代 数和等于零。
节点① ： 节点②：
i1 i2 i3 0 i2 i5 i6 0
节点④：
i3 i4 0
(整理)1-3电压源和电流源 受控源 基尔霍夫定律.
第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i物理意义：电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
在的极端情况，电流 ，从而电压源产生的功率，说明电压源在使用过程中不允许短路。
例1－4计算图示电路各元件的功率。
解：（发出）（发出）（吸收）满足：P （发）＝P （吸）由此例可以看出：5V 电压源供出的电流为负值，充当了负载的作用，说明理想电压源的电流由外部电路决定。
第2讲电压源电流源与基尔霍夫定律
i
伏安特性曲线 u +
_
US us 0 i
(1) 若uS = US ，即直流电源。则其伏安特性为平行于 电流轴的直线。
2、 理想电压源的开路与短路：
I R
(1) 负载开路：R，i=0，u=us ；
电源模型不存在。 理想电压源不允许负载短路。
5V
(2) 负载短路：R=0，i ，此时理想来自3、实际电压源： I r
+ u _
4. 功率 i
iS
i _ iS u +
+
u
u , iS 非关联
p 发 = u is
p吸= – uis
u , iS 关联
_
p吸= uis p发= – uis
例2、求IS的功率。
3Ω 2V + IS=1A
？
2 I 3?
解：
_
US
U
I
2? I 3
_
3 1 2 5V
非关联，P>0,发出功率。 整个电路功率平衡吗？
i
(1) 负载短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电 流源被短路。
R (2) 负载开路：R，i= i ，u 。若 S 强迫断开电流源回路，电路模型为病 态，理想电流源不允许负载开路。
iS
4. 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特 性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光 线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
1A
I U R
R 1 , I 1 A , U 1V R 10 , I 1 A , U 10V
2. 伏安特性 i + iS u _ u IS
0
电路中的电路定律
电路中的电路定律电路定律是用来描述电路中电流、电压和电阻之间关系的数学表达式。
它们是电路分析中的核心基础，无论是直流电路还是交流电路都适用。
本文将介绍电路中常见的三个电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电源定律，并探讨它们在电路分析中的应用。
一、欧姆定律欧姆定律是描述电阻上电压、电流和电阻之间关系的定律。
它的表达式为：U = I × R其中，U表示电阻上的电压，I表示通过电阻的电流，R表示电阻的阻值。
根据欧姆定律，当电流通过一个电阻时，电压与电流成正比，阻值越大，电压越高，电流越小。
在电路分析中，欧姆定律经常被用来计算电路中的未知电流或电压。
通过测量电阻和已知电流或电压，可以利用欧姆定律来求解其他未知量。
二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述电路中电流和电压分布的定律。
它由基尔霍夫提出，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律是指电路中节点处电流代数和为零的定律。
它的数学表达式为：Σ I_in = Σ I_out其中，Σ I_in表示流入节点的电流和，Σ I_out表示流出节点的电流和。
基尔霍夫电流定律基于电荷守恒定律，通过考虑节点处电流的流入和流出，可以得到节点处电流和为零的方程，从而解析电路中各个节点处的电流。
2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律是指电路中闭合回路中电压代数和为零的定律。
它的数学表达式为：Σ V_loop = 0其中，Σ V_loop表示闭合回路中电压代数和，该和为零。
基尔霍夫电压定律基于能量守恒原理，通过考虑电路中各个回路中电压的代数和为零，可以建立回路中电压之间的关系方程，从而解析电路中各个电压的分布。
基尔霍夫定律在电路分析中被广泛应用。
通过应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可以建立一系列线性方程组，并通过求解线性方程组来求解电路中各个未知量。
三、电源定律电源定律是描述电路中电流源和电压源之间关系的定律。
它的表达式为：I = V / R其中，I表示通过电流源的电流，V表示电压源的电压，R表示电路的总电阻。
电路基础知识点总结
电路基础知识点总结一、电压电流电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。
电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则u>0反之u<0。
2．功率平衡一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3．全电路欧姆定律：U=E-RI4．负载大小的意义：电路的电流越大，负载越大。
电路的电阻越大，负载越小。
5．电路的断路与短路电路的断路处：I＝0，U≠0电路的短路处：U＝0，I≠0。
二、基尔霍夫定律：1．几个概念：支路：是电路的一个分支。
结点：三条（或三条以上）支路的联接点称为结点。
回路：由支路构成的闭合路径称为回路。
网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。
2．基尔霍夫电流定律：（a）定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。
或者说：流入的电流等于流出的电流。
（b）表达式：i进总和=0 或： i进=i出（c）可以推广到一个闭合面。
三、基尔霍夫电压定律定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
或者说：在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。
或者说：在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
电位的概念（1）定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
（2）规定参考点的电位为零。
称为接地。
（3）电压用符号U表示,电位用符号V表示（4）两点间的电压等于两点的电位的差。
（5）注意电源的简化画法。
四、理想电压源与理想电流源1．理想电压源（a）不论负载电阻的大小，不论输出电流的大小，理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达无穷大。
（b）理想电压源不允许短路。
2．理想电流源（a）不论负载电阻的大小，不论输出电压的大小，理想电流源的输出电流不变。
理想电流源的输出功率可达无穷大。
（b）理想电流源不允许开路。
3．理想电压源与理想电流源的串并联（a）理想电压源与理想电流源串联时，电路中的电流等于电流源的电流，电流源起作用。
2.基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)
实验基尔霍夫定律和叠加原理的验证一、实验目的1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。
二、实验原理1．基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律。
它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
(1)基尔霍夫电流定律(KCL)在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。
(2)基尔霍夫电压定律(KVL)在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。
基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。
当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。
基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。
2．叠加原理在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。
某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。
（电压源用短路代替，电流源用开路代替。
）线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
三、实验设备与器件1.直流稳压电源 1 台2.直流数字电压表 1 块3.直流数字毫安表 1 块4.万用表 1 块5.实验电路板 1 块四、实验内容1．基尔霍夫定律实验按图2-1接线。
图2-1 基尔霍夫定律实验接线(1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方向。
图2-1中的电流I1、I2、I3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。
(2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=6V，U2=12V。
基尔霍夫定律适用条件
基尔霍夫定律适用条件引言：基尔霍夫定律是电路分析的基础，用于解决电路中电流和电压的关系问题。
在实际应用中，基尔霍夫定律有一定的适用条件，本文将对这些适用条件进行详细介绍。
一、闭合回路条件：基尔霍夫定律适用于闭合回路中的电路分析。
闭合回路是指电路中的路径形成一个完整的闭合环路。
在进行基尔霍夫定律的分析时，需要选取一个或多个闭合回路进行计算。
如果电路中没有闭合回路，则无法应用基尔霍夫定律进行分析。
二、电路中的线性元件与恒定电压电流源：基尔霍夫定律适用于电路中的线性元件和恒定电压电流源。
线性元件是指其电流和电压之间满足线性关系的元件，如电阻、电感等。
恒定电压电流源是指其输出的电压或电流保持恒定不变的源。
在实际应用中，非线性元件和变化电压电流源的情况下，基尔霍夫定律可能会失效。
三、电路处于稳态：基尔霍夫定律适用于电路处于稳态时的分析。
稳态是指电路中各元件的电流和电压不随时间变化，即电路中的电流和电压是恒定不变的。
在电路处于非稳态时，基尔霍夫定律的应用将会受到限制。
四、电路中不存在磁场和电磁感应：基尔霍夫定律适用于电路中不存在磁场和电磁感应的情况。
这是因为基尔霍夫定律是基于电荷守恒和能量守恒原理推导得出的，当电路中存在磁场和电磁感应时，这两个原理将不再成立，基尔霍夫定律也就无法适用。
五、电路中不存在电容器的充放电过程：基尔霍夫定律适用于电路中不存在电容器的充放电过程。
电容器的充放电过程是指电容器内电荷的积累和释放过程，其中涉及时间的因素。
在这种情况下，电路中的电流和电压会随时间变化，不再满足基尔霍夫定律。
六、电路中不存在非定常磁场：基尔霍夫定律适用于电路中不存在非定常磁场的情况。
非定常磁场是指随时间变化的磁场，它会引起电路中的感应电动势，从而影响电路中的电流和电压分布。
在存在非定常磁场的情况下，基尔霍夫定律的应用将会受到限制。
结论：基尔霍夫定律是电路分析的基本方法，但在实际应用中需要注意其适用条件。
基尔霍夫定律适用于闭合回路中的电路分析，且电路中的元件为线性元件且电压电流源恒定，并且电路处于稳态且不存在磁场、电磁感应、电容器的充放电过程以及非定常磁场的情况下。
电路分析面试问题汇总
电路分析面试问题汇总1.集总参数电路与分布参数电路概念？答：如果实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长时，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这种条件下的电路称为集总参数电路，否则称为分布参数电路。
2.基尔霍夫电流定律（KCL）与基尔霍夫电压定律（KVL）答：KCL：在集总参数电路中，在任一时刻，流入与流出任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零，即∑i（t）=0。
KVL：在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零，即∑u （t）=0。
3.电压源与电流源的概念及实际电源的模型和等效？答：如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电压始终保持不变，其输出电流随负载的变化而变化，则此二端元件称为电压源。
如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电流始终保持不变，其输出电压随负载的变化而变化，则此二端元件称为电流源。
实际电源模型可以用两种形式表示：一种是电压源串联电阻形式，一种是电流源并联电阻形式。
根据等效概念，当电压源模型与电流源模型的外部伏安特性（VCR）相同时，二者可以相互等效。
4.受控源的概念？答：受控源的电流和电压是电路中某一支路上的电流和电压的函数。
5.KCL与KVL方程的独立性？答：一般来说，对于有n个节点的电路图，其独立的KCL方程为n-1个，这些节点称为独立节点。
一般来说，若电路中有n个节点和b条支路，则平面电路的网孔数为b-n+1个，而独立的KVL方程数也为b-n+1个，因此网孔是独立回路。
6.平面电路分析方法一——支路电流法？答：以电路中各支路电流为独立变量的解题方法成为支路电流法。
其一般步骤为：①假设合支路电流的参考方向和网孔的巡行方向。
②对n-1个节点列KCL方程，对b-n＋1个网孔列以电流变量表示的KVL方程。
③求解各支路电流，进而求解其他量。
7.平面电路分析方法二——网孔分析法？答：利用网孔电流的概念以及欧姆定律，列写以网孔电流为变量的网孔方程，称为网孔分析法。
2.基尔霍夫定律及叠加原理的验证[实验报告答案解析]
![2.基尔霍夫定律及叠加原理的验证[实验报告答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/70ece10bccbff121dd36837c.png)
实验基尔霍夫定律和叠加原理的验证一、实验目的1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。
二、实验原理1．基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律。
它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
(1)基尔霍夫电流定律(KCL)在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。
(2)基尔霍夫电压定律(KVL)在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。
基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。
当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。
基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。
2．叠加原理在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。
某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。
（电压源用短路代替，电流源用开路代替。
）线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
三、实验设备与器件1.直流稳压电源 1 台2.直流数字电压表 1 块3.直流数字毫安表 1 块4.万用表 1 块5.实验电路板 1 块四、实验内容1．基尔霍夫定律实验按图2-1接线。
图2-1 基尔霍夫定律实验接线图(1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方向。
图2-1中的电流I1、I2、I3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。
(2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=6V，U2=12V。
简述基尔霍夫电流定律和电压定律之概念
简述基尔霍夫电流定律和电压定律之概念1. 引言在电学领域，基尔霍夫定律是我们理解电路中电流和电压分配的基石。
基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）帮助我们分析和解决各种电路问题。
本文将简述这两个概念，解释其原理并讨论其应用。
2. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒的原理。
它指出，在任意一个节点处，进入该节点的电流的总和等于离开该节点的电流的总和。
电流在节点处不会消失或增加，而是保持平衡。
在一个简单的电路中，我们可以通过KCL来分析电流的分配。
假设我们有一条电路，其中有两个分支，分别连接到一个节点上。
设这两个分支的电流分别为I1和I2。
根据KCL，进入节点的电流的总和等于离开节点的电流的总和，即I1 + I2 = 0。
这意味着，如果有一个电流通过一个分支流入节点，那么另一个分支中的电流必须流出节点，以保持总电流为零。
KCL的应用不仅局限于简单的电路。
它可以用于复杂的多级电路，其中有多个节点和分支。
通过在每个节点应用KCL，我们可以得出一组方程，从而解决未知电流值的问题。
这种方法在电路分析和设计中非常有用。
3. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是基于能量守恒的原理。
它指出，在一个封闭电路中，电压源的总和等于电阻元件的总和。
电压在一个封闭回路中的分配是相等的。
在一个简单的电路中，我们可以通过KVL来分析电压的分配。
假设我们有一个电路，其中有两个电阻元件，它们分别连接在一个闭合回路上。
设这两个电阻元件的电压分别为V1和V2。
根据KVL，电压源的总和等于电阻元件的总和，即V1 + V2 = 0。
这意味着，如果一个电阻元件上有一个电压上升，那么另一个电阻元件上的电压必须下降，以保持总电压为零。
KVL同样适用于复杂的电路，其中有多个回路和电压源。
电阻电路中的电流源与电压源的等效替代
电阻电路中的电流源与电压源的等效替代在电路中，我们常常会遇到电流源和电压源两种不同的电源。
它们在电阻电路中有着不同的作用和等效替代方法。
本文将探讨电流源和电压源在电阻电路中的等效替代原理以及相应的计算方法。
一、电流源的等效替代电流源是一个提供稳定电流输出的电源。
在电阻电路中，当我们将电流源连接到电路的某一位置时，可以用一个等效的电流源取代它，等效电流等于原始电流源的电流。
具体的计算方法是应用基尔霍夫电流定律。
基尔霍夫电流定律指出，在电路中，节点处的进入电流和离开电流相等。
因此，我们可以将一个电流源的电流与其连接处的电阻串联相连，形成一个等效电流源。
例如，我们有一个3A的电流源，连接在一个10Ω的电阻上。
根据基尔霍夫电流定律，我们可以将电流源的电流3A与电阻的串联连接形成一个等效电流源，其电流也为3A。
二、电压源的等效替代电压源是一个提供稳定电压输出的电源。
在电阻电路中，当我们将电压源连接到电路的某一位置时，可以用一个等效的电压源取代它，等效电压等于原始电压源的电压。
具体的计算方法是应用基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电压定律指出，在电路中，电路中任意闭合回路的所有电压之和等于零。
因此，我们可以将一个电压源的电压与其连接处的电阻并联相连，形成一个等效电压源。
例如，我们有一个12V的电压源，连接在一个4Ω的电阻上。
根据基尔霍夫电压定律，我们可以将电压源的电压12V与电阻的并联连接形成一个等效电压源，其电压也为12V。
三、电流源与电压源的等效替代在一些特殊情况下，电流源和电压源可以进行等效替代。
当电流源内部的电阻很大时，电流源可以被等效为一个电压源，并且两者的电压值相等。
类似地，当电压源的内部电阻很小时，电压源可以被等效为一个电流源，并且两者的电流值相等。
这种等效替代的原理是基于欧姆定律。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻。
当电阻很大时，根据欧姆定律，电流源的电流趋于无穷大，即近似为一个电压源。
而当电阻很小时，根据欧姆定律，电压源的电流趋于无穷小，即近似为一个电流源。
基尔霍夫电流定律和电压定律
基尔霍夫电流定律和电压定律在电路的世界里，有两个小家伙总是忙个不停，一个叫基尔霍夫电流定律，另一个叫基尔霍夫电压定律。
这俩可真是电路的守护神，听起来挺复杂，其实说白了就是一套简单的规则，帮助我们理解电流和电压是怎么在电路中流动的。
想象一下，如果把电路比作一条河流，那么电流就是河水，而电压就是推动河水流动的力量。
电流啊，就像是小鱼在水中游来游去，它们在电路的各个分支间穿梭，而电压呢，简直就像是水流的高度，越高的地方水流越快，越低的地方就慢得多。
咱们聊聊电流定律。
这个定律说的是在一个节点上，流入的电流总和等于流出的电流总和。
你可以把它想象成一个派对的门口，有人进来，有人出去，最后进出的人数总是要平衡的。
比如说，四个小伙伴一块儿进来，咱们得确保这四个小伙伴的快乐不被打扰，要么就得有四个小伙伴一起出去，要么干脆留着，这样大家才不会觉得奇怪。
就像我们的生活中，有时候朋友之间也要保持一种平衡，互相来来往往，才显得热闹。
再说说电压定律，这个就有点像是小车在斜坡上滑。
电压定律告诉我们在一个闭合回路中，所有电压的升高和下降相加起来，总是等于零。
也就是说，电源给了多少能量，负载就得消耗掉多少。
这就像是你去超市买东西，花了多少钱就得拿回多少东西，如果你花了100块，结果只拿回了50块，那可就亏大了，心里肯定不痛快。
这种能量的转化就像生活中的每一笔账，总是要对得上，才能让人安心。
这些定律并不是简单的数学公式，它们背后其实蕴含着一些哲理。
生活中，我们也常常在寻找这种平衡。
就像是人际关系一样，你总不能一个人付出，另一个人却不领情。
电流和电压就像是人与人之间的互动，有时候你得给点，有时候又得收点，才能维持良好的关系，才能让电路顺畅运行。
而在实际应用中，这两个定律也能帮助我们解决很多实际问题。
比如说，设计电路时，我们要考虑到电流的流向，确保所有的元件都能正常工作。
就像搭积木，得先想好每一块的摆放位置，才能搭出稳固的房子。
想象一下，电流如果不遵守这些规则，那整个电路就可能出问题，灯泡不亮，电器罢工，搞得一团糟。
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分 析 工 具
欧姆定律
基 尔 霍 夫
这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德 国科学家)成功地解决了。
当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称 为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定 律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科 学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题 的重要工具。
课前回顾
一、电路的基本概念 二、电流和电压的参考方向
学习目标
掌握基尔霍夫定律及其应用 掌握电压源、电流源的概念及其相互 转换的规律
I1
R1 US1
三、基尔霍夫定律
I1
I3
I2 I3 R3
R1
R2
I2
R3
R2
US1
US2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
c
d
3个网孔
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束 关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的 约束关系。
7
1. 基尔霍夫第一定理（KCL）
流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
对节点 a 而言：
I I1 I2 I I1 I2 0
I R0 I
当R0 << R 时， R0≈0， U= US —— 理想电压源
I
性质:
(1) 开路时，U＝US(最大), I＝0;
US R0
U
(2) 短路时，I＝US／R0（最大），U＝0;
(3) 工作时， I
U
(4) RS愈小，愈接近理想电压源。
电压源不能短路!
的电流I4。 I1
a
R3
I1
a
R3
E
R1
R2
b
I5
R6 R5
E
c
R4
R1
R2
b
I5
R6 R5
c
R4
d I4
d I4
解:假设I4参考方向流进d点
解:假设I4参考方向流出d点
KCL定律的推论1：
基尔霍夫电流定律不仅适用于节 点，对任意假定的封闭面也成立。
I1
E
R2
R3
R1
R6
I5 I4
I1= I4+I5
四个常用概念
& 支路： 同一电流流过的分支，一个或几个元
件串联而成的无分支电路
& 节点： 三个或三个以上支路的汇交点 & 回路： 电路中任意一个闭合路径 & 网孔： 内部不含有支路的回路
练习：
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
a
R3 b
E1
E2
5条支路
R1 R2
R4
R5
3个节点 6个回路
E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电 压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
R1
E1
R3
R2
E2
列回路电压方程的方法： （1）任意选定未知电流的参考方向； （2）任意选定回路的绕行方向 （3）确定电阻电压正负 （4）确定电源电压正负
例1-1 下图所示的电路是由两个直流电源并联 给一个负载电阻R3供电的情况，设E1 = 4.0V， E2 = 6.0V， R1 = 1.0Ω， R2 = 1.5Ω， R3 = 10Ω，试 计算 Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3的值。
结论：进入小明家的 零线断开了。
2. 基尔霍夫第二定理（KVL）
沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零。
E IR 0
对回路 adba 而言：
E I2 R2 I4 R4 Ir 0
电流的方向和回路的绕行方向可任意假设，并 标示在图上。 规定：电势升高者为“ + ”，电势降低者为“ - ”。
21
四、电压源和电流源
电源是维持电路中电流的能源。 常用的直流电源有干电池、蓄电池、直 流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。
常用的交流电源有电力系统提供的正弦 交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的 各种信号发生器等。
22
常用的干电池和可充电电池
23
实验室中使用的直流稳压电源
示波器
稳压电源 用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
24
它们的作用是既能向外电路提供电压、又 能提供电流。 实际使用的电源可分为：
１、电压源； ２、电流源。
25
一、电压源
1.理想电压源
I
特点: (1)输出电压恒定U=US；
(2)输出电流取决于外
US
U
电路；
(3)内阻 RS = 0。
2. 实际I电压源 伏安特性:
U
US
U
US
R0
0
U = US－IR0
方向； （2）用KCL列出 (n-1) 个节点电流方程； （3）用KVL列出 [m -(n -1)] 个独立的回路
电压方程； （4）联列方程组求解各支路电流。
20
例1-1 下图所示的电路是由两个直流电源并联 给一个负载电阻R3供电的情况，设E1 = 4.0V， E2 = 6.0V， R1 = 1.0Ω， R2 = 1.5Ω， R3 = 10Ω，试 计算 Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3的值。
14
具体按以下规则确定电势增量的正负号： ①当电阻R中的电流方向与选定的回路绕行方 向相反时，电势增量为+IR，相同时，电势增 量为 -IR； ②如果电动势E从负极到正极的方向与选定的 回路绕行方向相同时，则电势增量为+E，相 反时，电势增量为-E。
15
练习： 如图所示一个单回路，已知E1=10V，
18
如果电路有ｍ个未知数，则需要列出ｍ个 独立方程；
如电路有ｎ个节点，则只能列出（ｎ-1）个节 点电流方程，其余则列出[ｍ-(ｎ-1)]个独立回路 方程；
选择独立回路的方法为: 在所选取的新回路中,至少应含有一条支路
是从未选取过的。
19
3. 基尔霍夫定理的应用——支路电流法
假定电路有 m 条支路，n 个节点。 步骤： （1）标出各支路电流的参考方向和回路绕行
KCL定律的推论2：
I1
A
B
电路
电路
I2
如果两个网络之间只有两条导 线（或支路）相连，那么，这两条 导线（或支路）中的电流必相等。
如果只有一条导线（或支 路）相连，那么其中的电流必 为零。
零线 相线
在一场暴风雨后，小明 家里就停电了，但小明拿试 电笔测试插座里有一根线是 有电的。
请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。
Ii 0
8
注意：
在应用此定律时，各支路中的电流方向如 果不能预先确定，则可预先假设一个参考方向， 并标示在电路之上。
如果电流的计算值为正，则说明电路中电流 的实际方向与其参考方向相同；
如果电流的计算值为负，则说明电路中电流 的实际方向与其参考方向相反。
9
练习：
图示电路中，已知I1=5mA， I5=3mA，求流过电阻R4