七年级数学上册浙教版习题课件：5.2 等式的基本性质(共19张PPT)
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2019年秋浙教版七年级上册数学课件：5.2 等式的基本性质(共16张PPT)
．若 ax＝bx，则 a＝b
7
3．关于 x 的方程 2x－3m＝－1 的解为 x＝－1，则 m＝___－__13___. 4．解方程 5－2y＝15 时，先在方程的两边同时__减__去__5__，再在方程的两边同时 _除__以__－__2_，得 y＝___－__5___. 5．如果 2x＝5－3x，那么 2x＋___3_x____＝5，根据是__等__式__的__性__质__1______. 6．已知 x＝5 是关于 x 的方程 3x－2a＝7 的解，则 a 的值为____4____. 7．【浙江金华中考】若ba＝23，则a＋b b＝___52_____.
解：设一个黑色球的质量为 x，一个白色球的质量为 y，一个砝码的质量为 m.
由题意，可知 x＋2y＝2m，3x＋y＝2m，∴x＋2y＝3x＋y，∴2x＝y，∴x＋2y＝x＋
4x＝5x＝2m，即 5x＝2m，∴4x＋3y＝4x＋6x＝10x＝4m，∴天平的右盘需要放 4 个 这样的砝码才能平衡．
6
基础过关
1．【浙江杭州中考】设 x、y、c 是实数，正确的是( B )
A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c
B．若 x＝y，则 xc＝yc
C．若 x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
2．下列判断错误的是( D )
A．若 a＝b，则 ac－3＝bc－3
B．若 a＝b，则 ac＝bc
• 答案：D
5
• 知识点2 利用等式的性质解一元一次方程 • 利用等式的两个性质对一元一次方程进行变形，得到未知数的值． • 【典例2】利用等式的性质解方程：3x＋5＝2. • 分析：利用等式的性质解方程． • 解答：根据等式的性质1，两边都减去5，得3x＋5－5＝2－5.即3x＝－
7
3．关于 x 的方程 2x－3m＝－1 的解为 x＝－1，则 m＝___－__13___. 4．解方程 5－2y＝15 时，先在方程的两边同时__减__去__5__，再在方程的两边同时 _除__以__－__2_，得 y＝___－__5___. 5．如果 2x＝5－3x，那么 2x＋___3_x____＝5，根据是__等__式__的__性__质__1______. 6．已知 x＝5 是关于 x 的方程 3x－2a＝7 的解，则 a 的值为____4____. 7．【浙江金华中考】若ba＝23，则a＋b b＝___52_____.
解：设一个黑色球的质量为 x，一个白色球的质量为 y，一个砝码的质量为 m.
由题意，可知 x＋2y＝2m，3x＋y＝2m，∴x＋2y＝3x＋y，∴2x＝y，∴x＋2y＝x＋
4x＝5x＝2m，即 5x＝2m，∴4x＋3y＝4x＋6x＝10x＝4m，∴天平的右盘需要放 4 个 这样的砝码才能平衡．
6
基础过关
1．【浙江杭州中考】设 x、y、c 是实数，正确的是( B )
A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c
B．若 x＝y，则 xc＝yc
C．若 x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
2．下列判断错误的是( D )
A．若 a＝b，则 ac－3＝bc－3
B．若 a＝b，则 ac＝bc
• 答案：D
5
• 知识点2 利用等式的性质解一元一次方程 • 利用等式的两个性质对一元一次方程进行变形，得到未知数的值． • 【典例2】利用等式的性质解方程：3x＋5＝2. • 分析：利用等式的性质解方程． • 解答：根据等式的性质1，两边都减去5，得3x＋5－5＝2－5.即3x＝－
2019秋浙教版七年级数学上册习题课件：5.2 等式的基本性质 (共23张PPT)
若 x＝y，当 c＝0 时，则xc，yc均没有意义，故 C 说法错误；若2xc＝3yc，
则两边同时乘以 6c，得 3x＝2y，故 D 说法错误．
3．[2018 春·镇平期中]下列方程的变形中，正确的是 A．由 3＋x＝5，得 x＝5＋3 B．由 7x＝－4，得 x＝－74
C．由12y＝0，得 y＝2 D．由 3x－(1＋x)＝0，得 3x－1－x＝0
7．在方程 3x－8＝5x 两边都减去___5_x___，得－2x－8＝0，这是根
据__等__式__的__性___质__1___；在方程－2x－8＝0 两边都加上__8___，得 －2x＝8，这是根据__等__式__的__性__质___1___；在方程－2x＝8 两边都除以 __－__2___，得 x＝－4，这是根据__等__式__的___性__质__2___．
根据题意，得 x－13x＝6，
合并同类项，得23x＝6，
两边同时除以23，得 x＝9； (2)设这个数是 y， 根据题意，得 2y＋3＝y－7， 方程两边同时减去 y，得 y＋3＝－7， 方程两边同时减去 3，得 y＝－10.
14．已知梯形的面积公式为 S＝（a＋2b）h. (1)把上述公式变形成已知 S，a，b，求 h 的公式； (2)若 a＝2，b＝3，S＝4，求 h 的值．
解：(1)∵S＝（a＋2b）h， ∴2S＝(a＋b)h， ∴h＝a2＋Sb； (2)∵a＝2，b＝3，S＝4，
∴h＝a2＋Sb＝22× ＋43＝85.
15．请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清． 你能用方程来解决这个问题吗？
④－③，得
990x＝1
.
998，解得
浙教版初中数学七年级上册《52等式的基本性质》课件
？
2
三、我会应用
1、
2x0.5 .
根据 等式 性 质 2， 在 等 式 两 边 同 时 乘 2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
根据 等 式 性 质1， 在 等 式 两 边 同 加 3 。
(3)、如果 4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等 式 性 质2， 在 等 式 两 边 同 时 除 以 4 。
所得结果仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零
的数或式，所得结果仍是等式。
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形 式，就是解方程（即求出了方程的解）。
1、下列变形符合等式性质的是（ D ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等 式 性 质2， 在等 式 两 边 同 除 -0. 2或 乘 -5 。
已知x+3=1,下列等式成立吗？ 根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2
(3)x=1-3 (4)
例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下 列等式是否成立，并说明理由
2
x
x
于是
x=2
⑴ 2x=5y ⑵
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式，就 求出了未知数的值，即求出了方程的解。 而变形的依据就是等式的两个性质。
例2 利用等式的性质解下列方程， 并写出检验过程。
（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x
△等式的两个基本性质性质： ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，
浙教版初中数学七年级上册5.2 等式的基本性质课件
知识点说明理由.
解：成立.理由如下：已知2x-5y=0, 两边都加上5y，得2x—5y +5y=0+5y(等式的性 质1)， ∴2x=5y.
（来自教材）
总结
知1－讲
等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式， 所得结果仍是___等__式___．
（来自《点拨》）
知1－练
1 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(2)若 x＝4，则x＝________，依据是等式的性质 ________，它是将等式的两边_______________．
（来自《典中点》）
3 下列变形，正确的是( )
A．如果a＝b，那么
B．如果
，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果
－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
知2－练
（来自《典中点》）
知识点 3 利用等式的性质变形
知3－讲
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分 析变形前、后式子的区别，发生加、减变形的根据等 式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
【例3】利用等式的性质解下列方程：
知3－讲
（1）5x=50+4x. (2) 8-2x=9-4x.
解: (1)方程的两边都减去4x，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质 1)，
（来自教材）
知3－练
2 在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式是根据等式
的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果
，那么x＝________，根据___________________；
(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据_______________；
(3)如果 x＝4－ x，那么x＝________，根据________________；
解：成立.理由如下：已知2x-5y=0, 两边都加上5y，得2x—5y +5y=0+5y(等式的性 质1)， ∴2x=5y.
（来自教材）
总结
知1－讲
等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式， 所得结果仍是___等__式___．
（来自《点拨》）
知1－练
1 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(2)若 x＝4，则x＝________，依据是等式的性质 ________，它是将等式的两边_______________．
（来自《典中点》）
3 下列变形，正确的是( )
A．如果a＝b，那么
B．如果
，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果
－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
知2－练
（来自《典中点》）
知识点 3 利用等式的性质变形
知3－讲
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分 析变形前、后式子的区别，发生加、减变形的根据等 式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
【例3】利用等式的性质解下列方程：
知3－讲
（1）5x=50+4x. (2) 8-2x=9-4x.
解: (1)方程的两边都减去4x，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质 1)，
（来自教材）
知3－练
2 在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式是根据等式
的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果
，那么x＝________，根据___________________；
(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据_______________；
(3)如果 x＝4－ x，那么x＝________，根据________________；
(浙教版)七级数学上册：5.2 等式的基本性质 (共18张PPT)精品
x＝3x后，由等式的性质，等式两边都除以x 时，忽视了x≠0的条件，导致错误．
精选
精品中小学课件
14
13．根据下列条件列方程，并求出方程的解： 1 (1)某数的4比它本身小 6，求这个数． 1 解：设这个数为 x，则4x＋6＝x，∴x＝8. (2)一个数的 3 倍与 2 的和等于这个数与 7 的差， 求这个数．
①②④ ．(填序号) 确的有_________
精选
精品中小学课件
12
11．利用等式的性质解下列方程： 1 1 (1)2x－3x＝4.
解：x＝24.
(2)3x＋6＝31－2x.
解：x＝5.
精选
精品中小学课件
13
12．某天李强对王刚同学说：“我发现4可以等于3，这里
有一个方程：4x－8＝3x－8，等式两边同时加上8，得4x＝ 3x，等式两边同时除以x，得4＝3.”请你想一想，李强说
)
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精品中小学课件
4
3．下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的 是(
A
)
A．若 ac＝bc，则 a＝b a b B．若c＝c，则 a＝b C．若－a＝－b，则 a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则 a＝b
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5
知识点 2：利用等式的性质解方程 4．方程 x－4＝3 的两边都__________，得
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18
第 5章
5． 2
一元一次方程
等式的基本性质
精选
精品中小学课件
1
精选
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2
知识点1：等式的性质 1．(1)若a＋4＝b＋4，则a＝b，这种变形是在等式
两边都__________，其根据是_____________． 减去4 等式的性质1 (2)若a＝b，则－2a＝－2b，这种变形是在等式两边
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14
13．根据下列条件列方程，并求出方程的解： 1 (1)某数的4比它本身小 6，求这个数． 1 解：设这个数为 x，则4x＋6＝x，∴x＝8. (2)一个数的 3 倍与 2 的和等于这个数与 7 的差， 求这个数．
①②④ ．(填序号) 确的有_________
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12
11．利用等式的性质解下列方程： 1 1 (1)2x－3x＝4.
解：x＝24.
(2)3x＋6＝31－2x.
解：x＝5.
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13
12．某天李强对王刚同学说：“我发现4可以等于3，这里
有一个方程：4x－8＝3x－8，等式两边同时加上8，得4x＝ 3x，等式两边同时除以x，得4＝3.”请你想一想，李强说
)
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4
3．下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的 是(
A
)
A．若 ac＝bc，则 a＝b a b B．若c＝c，则 a＝b C．若－a＝－b，则 a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则 a＝b
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5
知识点 2：利用等式的性质解方程 4．方程 x－4＝3 的两边都__________，得
精选
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18
第 5章
5． 2
一元一次方程
等式的基本性质
精选
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1
精选
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2
知识点1：等式的性质 1．(1)若a＋4＝b＋4，则a＝b，这种变形是在等式
两边都__________，其根据是_____________． 减去4 等式的性质1 (2)若a＝b，则－2a＝－2b，这种变形是在等式两边
等式的基本性质-七年级数学上册课件(浙教版)
1， ，x+y，且x＞y，
∴①x+y=0， =y，x=1，
解得：x=1，y=-1，
②x+y=0， =x，y=1，
解得：y=1，x=-1（不符合题意，舍去），
∴x=1．
故答案为：1．
8．若x=-4是关于x的方程ax-b=1(a≠0)的解，则关于x的方程a(2x-3)-b1=0(a≠0)的解为______．
【详解】解：将x=-4代入方程ax-b=-4a-b=1，
a(2x-3)-b-1=0，整理得a(2x-3)-b=1，
则a(2x-3)-b=-4a-b，
∴2x-3=-4，解得x=− ，
故答案为− ．
9．王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3)，小明说x=5；小刚
说不一定，当x≠5时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确
10x=15；④4x=-2变形为x=-2．
A．①③
B．①②③ C．③④
D．①②④
【答案】B
【分析】方程两边同时除以3得：x+2=0，故①正确；移项合并同类项
得：4x=-2，故②正确；方程两边同时乘以5得：10x=15，故③正确；
方程两边同时除以4得：x=- ，故④错误，即可求解．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 4 .
a
b
(4) 怎样从等式
得到等式 a = b?
100 100
1
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
9．(8分)用适当的数或式子填空，使所得结果仍是
等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变
形的： (1)如果x－5＝16，那么x＝_2_1__
( 等式的性质1 )； (2)如果7x＝3x＋15，那么7x －3x ＝15 ( 等式的性质1 )； (3)如果－8x＝72，那么x＝_－__9_ ( 等式的性质2 )； (4)如果x＝－8，那么x＝_－__1_0 ( 等式的性质2 )；
பைடு நூலகம்
(2)1.89x＝1－0.11x；
解：x＝25
解 x＝
(3)x－2＝ x;
(4)7x－15＝10x＋18.
解：x＝－6
解：x＝－11
12．(12分)用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：
(1)x＋7＝9;
(2)0.5x＝45；
解：x＝2 (3)5x－4＝8;
解：x＝90 (4)2－ x＝3.
解：x＝
1．(2分)把方程 x＝1变形为x＝2，其依据是 ( B ) A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
2．(2分)已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一 定成立的是( C )
A．3a－5＝2b
B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5 D．a＝ b＋
3．(2分)下列方程的求解过程正确的是( D ) A．由－3x＝7得x＝－ B．由y＝1得y＝ C．由5x－6x＝7得x＝7 D．由5x－2x＝5－2得x＝1 4．(2分)下列变形正确的是( C ) A．4x＋6＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋6 B. x－1＝ x＋3变形得4x－1＝3x＋3
C．2x－5y＝0变形得2x＝5y D．－3x＝2变形得x＝
5．(2分)下列变形正确的是( D )
浙教版数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么规律？
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
通常用a b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
左
a
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么规律？
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
通常用a b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
新浙教版七年级数学上册5.2 《等式的基本性质》课件
质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据
(1)2x 5y
(2) x 5 y2
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利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：
（1） 5x5 04x.
（2） 82x94x.
结论：
求方程的解，就是将
方程变形为x=_a___的形式．
利用等式的性质解下列方程，并写出 检验过程：
(2)2a3b,两边都除以 6 .
(3) a b 1, 两边都乘以1 2 . 34
(4) a 1 1, 两边都乘以 x .
x
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2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
将其变形.
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例1 已知 2x5y0,且 y 0 利用等式的基本性
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You made my day!
我们，还在路上……
aa aa
… b b C个
bb bbb bb
a
2aa b2b
22
baac bbc
cc
等式的性质2：
等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式 （除数不能为0），所得的结果仍是等式.
用字母可表示为：
如果 ab ，那么
1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1)a b, 两边都加上 b .
义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册
aa
bb
ab
b1
aa 11
b1
ab
a1b1
bc
aa cc
bc
ab
acbc
ac
cb
c
ab acbc
(1)2x 5y
(2) x 5 y2
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利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：
（1） 5x5 04x.
（2） 82x94x.
结论：
求方程的解，就是将
方程变形为x=_a___的形式．
利用等式的性质解下列方程，并写出 检验过程：
(2)2a3b,两边都除以 6 .
(3) a b 1, 两边都乘以1 2 . 34
(4) a 1 1, 两边都乘以 x .
x
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2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
将其变形.
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例1 已知 2x5y0,且 y 0 利用等式的基本性
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我们，还在路上……
aa aa
… b b C个
bb bbb bb
a
2aa b2b
22
baac bbc
cc
等式的性质2：
等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式 （除数不能为0），所得的结果仍是等式.
用字母可表示为：
如果 ab ，那么
1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1)a b, 两边都加上 b .
义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册
aa
bb
ab
b1
aa 11
b1
ab
a1b1
bc
aa cc
bc
ab
acbc
ac
cb
c
ab acbc
浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课PPT教学课件
5.2等式的基本性质
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式， 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程，我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质． 难.因此,我们还要讨论怎样 请问，什么是等式？ 解方程． (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断些列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下：
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ，
+ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即：如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项，得 x 50 检 验 ： 把 x = 5 0 代 入 方 程 ，
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程， 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 （2）若方程 x 的解的2倍，求出这两个方程的解。
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式， 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程，我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质． 难.因此,我们还要讨论怎样 请问，什么是等式？ 解方程． (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断些列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下：
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ，
+ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即：如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项，得 x 50 检 验 ： 把 x = 5 0 代 入 方 程 ，
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程， 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 （2）若方程 x 的解的2倍，求出这两个方程的解。
新浙教版七年级数学上册5.2《等式的基本性质》课件
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
学科网
左
a=b
ac 右
你能发现什么 规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么 规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么 规律？
Zx.xk
实验室
已知砝码的质量是200克, 设小球的质量为 x ，
你能发现什么 规律？
左
Z.x.x. K
数学实验室
a
右
你能发现什么 规律？
左
a
右
你能发现什么 规律？
左
a右Βιβλιοθήκη 你能发现什么 规律？b
左
a
右
你能发现什么 规律？
b
左
a
右
你能发现什么 规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
将其变形.
(1)31x
随你变
2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
将其变形.
(2)2x×32
随你变
2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
将其变形.
(3) x 3 1 xx
随我变
例1：已知 2x5y0,且 y 0 利用等式的基本性
质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据
2022年浙教初中数学七上《等式的基本性质》PPT课件
【答案】
(1)h＝a2＋Sb
8 (2)5
名师指津
1． 运用等式的性质 1 时，要注意等式两边加上的(或减 去的)必须是同一个数或式．
2． 运用等式的性质 2 时，必须注意等式两边乘的(或除 以的)数或式不为 0，否则不能保证所得的结果仍是 等式．
节前问题：
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 A 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地
合并同类项，得 5x＝－28. 两边都除以 5，得 x＝－258.
(4)方程的两边都减去 2x，得 4－3x－2x＝2x－1－2x. 合并同类项，得 4－5x＝－1. 两边都减去 4，得 4－5x－4＝－1－4， 合并同类项，得－5x＝－5. 两边都除以－5，得 x＝1. 【答案】 (1)x＝4 (2)x＝－3 (3)x＝－258 (4)x＝1
()
①若－3a＝－3b，则 a＝b ②若 x＋y＝2y，则 x＝y
③若 ab2＝b3，则 a＝b
④若 a＝b，则 a＋b＝2b
A．0
B．1
C．2
D．3
(3)方程23x＋1＝12的两边同时乘 6，得
．
【点拨】 利用等式的性质进行变形，当两边同时除以一 个数或式时，一定要强调此数或式不能为 0，如第(2)题的 ③，就容易犯这样的错误，应注意． 【解析】 (1)由等式的性质 1 可知①正确，由等式的性质 2 可知④正确，故选 D. (2)由等式的性质 2 可知③错误，故选 B.
BC
A
EF
D
课内练习
1：如图，一道斜坡的坡比为1：10， 已知AC=24m。求斜坡AB的长。
B
A
C
例题学习
浙教版初中数学七年级上册5.2等式的基本性质课件
（1） 3=1- x （2）-2（x+3）=-2 （3）x=1-3
完成书118页的课内练习1，1源自9页作业题的2例1、已知2x-5y=0，且y≠0，判断下 列等式是否成立，并说明理由。 (1)2x=5y
(2)
例１：利用等式的性质解下列方程
解：（１）两边减7，得 于是
（２）两边同除以－５，得
于是 （３）两边加５，得
当堂检测
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
当堂检测:
解下列方程: (1)x-4=29 (2) 0.5x+2=6 (3)3x+1=4 (4)4x-2=2
思考题：
（1）关于x方程 并求出此时代数式
的解为2,那么m的值为 ， 的值。
n 问题1：等式的基本性质是什么？你能用字 母表示吗？
观察探索１:
a
b
c
c
+
-
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表学示科网 ？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子） ，结果仍是等式。
即：如果
,那么
观察探索２: a
b
a
b
aa
bb
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
（2）若方程
的解是方程
的解的2倍，求出这两个方程的解。
小结： 谈谈这节课你的 学习体会
作业布置：
n 课堂作业：作业本上相应作业 n 课外作业：全效学习相应作业
2、根据所给的条件列出方程：
你会吗???
完成书118页的课内练习1，1源自9页作业题的2例1、已知2x-5y=0，且y≠0，判断下 列等式是否成立，并说明理由。 (1)2x=5y
(2)
例１：利用等式的性质解下列方程
解：（１）两边减7，得 于是
（２）两边同除以－５，得
于是 （３）两边加５，得
当堂检测
利用等式的性质解下列方程并检验:
（1）x-5=6
(2)0.3x=45
(3) 2-0.25x=3
(4)5x+4=0
当堂检测:
解下列方程: (1)x-4=29 (2) 0.5x+2=6 (3)3x+1=4 (4)4x-2=2
思考题：
（1）关于x方程 并求出此时代数式
的解为2,那么m的值为 ， 的值。
n 问题1：等式的基本性质是什么？你能用字 母表示吗？
观察探索１:
a
b
c
c
+
-
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表学示科网 ？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子） ，结果仍是等式。
即：如果
,那么
观察探索２: a
b
a
b
aa
bb
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
（2）若方程
的解是方程
的解的2倍，求出这两个方程的解。
小结： 谈谈这节课你的 学习体会
作业布置：
n 课堂作业：作业本上相应作业 n 课外作业：全效学习相应作业
2、根据所给的条件列出方程：
你会吗???
浙教版初中数学七年级上册等式的基本性质课件_PPT
探究新知一
观察图形，完成其中的填空.图中的字母表 示相应物品的质量，图中天平均保持平衡.
aac
bb
ac
bc
a b ____=____
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a+c b+c ______=______
等式的性质2
等式的两边都乘或都除以同一个数或 式(除数不能为0)，所得的结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc，或 a b (c 0).
cc
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探究新知二
aa c个a a a a a a
bb
c个b
bbbb b
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a=b ac = bc
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谁与争锋——第四关
利用等式的性质解方程，并写出检验过程.
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