12、小学奥数——转换法
12、小学奥数——转换法
小学奥数——转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。
1、一堆煤，上午运走它的72，上午运走它的72，下午运走余下的31还多6吨，最后剩下14吨。
这堆煤原来有多少吨？解：题中“下午运走余下的31还多6吨”，我们把这一情节变换为，下午正好运走余下的31，则最后剩下的煤是：14+6=20（吨）这20吨正好是余下的32，所以余下的的煤是：20÷32=30（吨） 30吨所对应的分率是：1-72=75 这堆煤原来的吨数是：30÷75=42（吨） 答略。
2、一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。
如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。
如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。
可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。
如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。
可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。
情节这样变动后，原题就变换成：一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。
如果全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很容易求出甲队的工作效率是：（1-121×6）÷10=21÷10=201 甲队独做完成的时间是：1÷201=20（天） 答略。
（二）转换看问题的角度解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。
如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。
四年级奥数之等价转换(含答案)
四年级奥数之等价转换(含答案)
介绍
本文档旨在介绍四年级奥数中的等价转换概念，并提供相关练
题和答案。
等价转换是指将数学问题中的数字、计量单位、图形等
以不同形式呈现，而其数值和含义保持不变的操作。
等价转换的概念
等价转换是数学问题中常用的策略之一，它能够使问题的解决
更加灵活和多样化。
通过等价转换，我们可以将问题中的数值、符
号或单位转换成其他等价的形式，从而更好地理解问题和解决问题。
例子
以下是一些等价转换的例子：
数字转换
1. 将10写成5+5的形式。
2. 将20写成10*2的形式。
计量单位转换
1. 将4千克转换为4000克。
2. 将3小时转换为180分钟。
图形转换
1. 将一个正方形转换为四个等边三角形的形式。
2. 将一个长方形转换为两个等面积的正方形的形式。
练题
请完成以下练题，并在下方标注答案：
1. 将15写成10+5的形式。
答案：15 = 10 + 5
2. 将30写成3*10的形式。
答案：30 = 3 * 10
3. 将6千克转换为6000克。
答案：6千克 = 6000克
4. 将4小时转换为240分钟。
答案：4小时 = 240分钟
5. 将一个长方形转换为两个等面积的正方形的形式。
答案：一个长方形 = 两个等面积的正方形
总结
等价转换是四年级奥数中常用的策略，通过将数值、符号或单位以不同形式呈现，我们可以更好地理解和解决数学问题。
希望这份文档对您有所帮助！。
六年级奥数培优 几何图形教案之等面积转换法
六年级奥数培优 几何图形教案第四课时 等面积转换法专题解析：几何中直接求面积很难时，可以找一个或者构造一个面积易求且面积相等的图形进行转换，从而得解。
例题1：如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
针对性训练：1、 如图所示，BE 长7厘米，长方形AEFD 面积是33平方厘米。
求CD 的长度。
2、 如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
例2：如图梯形的上底AB 长20厘米，下底DC 长30厘米，高15厘米，求阴影部分的面积。
B46考点归纳针对性训练：1、如图，E是平行四边形ABCD底边BC的中点，阴影部分的面积是3.1平方厘米，则平行四边形的面积是多少平方厘米？2、如图，E、F分别是平行四边形ABCD相邻两边的中点，求阴影部分的面积（单位：厘米）？3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2cm，CE=6cm，CD=5cm，AF=4cm，并且有两个直角。
求四边形ABCD的面积。
例3：如图，已知AB=BC=6厘米，三角形BCE的面积比三角形ADE的面积大3平方厘米，则AD长是多少厘米？针对性训练：1、如图，四边形ABCG 、DEFG 是长方形，那么三角形BCM 的面积与三角形DEM 的面积之差是多少（单位：厘米）？2、 如图，三角形ABC 的面积为36平方厘米，延长BA 到E,D 是AC 的中点，A 是BE 的三等分点，求三角形ADE 的面积。
3、如图，在三角形ABC 中，DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE:EC 的比是多少？1、如图，由两个完全一样的直角三角重叠在一起，则阴影部分的面积为 。
（单位：厘米）2、图中，ABCD 是正方形，三角形DEF 面积比三角形ABF的自我检测面积大6平方厘米，CD长4厘米。
则DE的长度为厘米。
3、如图是一块长方形草地。
长方形长12米，宽8米。
中间有三条宽2米的道路，一条是长方形，另两条是平行四边形。
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探
转化法是小学数学解决问题的一种重要方法，它是指通过进行适当的转化，将原问题
转化为易于理解和解决的问题，从而帮助学生更好地理解和解决数学问题。
在小学数学教学中，教师可以通过以下几种方式运用转化法：
1. 数量转化：将原问题中的数量进行转化，使得问题更加简单。
将“小明有3个苹果，小红有比小明多2个苹果，小红有几个苹果？”的问题转化为“小红和小明一共有几个苹果？”的问题，进行简单的加法运算就可以解决。
2. 单位转化：将问题中的单位进行转化，使得问题更加明了。
将“一条绳子有多长？”的问题转化为“一米绳子有多少厘米？”的问题，通过将单位从米转化为厘米，将
问题转化为了一个更加熟悉且易于计算的问题。
4. 分类转化：将问题中的对象进行分类，使得问题更加简单。
将“连续10天每天读
1本书，一共读了多少本书？”的问题转化为“每天读了多少本书，最后乘以10？”的问题，通过将对象进行分类，问题的解决变得更加直观。
5. 数学模型转化：将实际问题转化为数学模型，使得问题的解决更加规范。
将“小
明买了3个苹果，每个苹果5元，他用了多少钱？”的问题转化为“3乘以5等于多少？”的问题，通过将实际问题转化为数学模型，问题的解决变得更加简单。
通过运用转化法，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高他们的问题解决能
力和数学思维能力。
在教学中，教师可以通过提问的方式引导学生进行思考和转化，培养
学生的转化能力和创造力。
教师还可以设计一些适合学生的练习和活动，让学生通过实际
操作来体验转化法的运用，进一步提高他们的问题解决能力。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：类比转化法
我们在碰到一些较难的应用题时，有时难以理清数量之间的种种关系。
这时可以转换一个角度去思考，问题也往往迎刃而解了。
这种把要解决的问题变换为另一个与之有关系的问题去解答的方法就是类比转换法。
类比转化的方向是变繁为简，变生疏为熟悉，变隐含为显现，化难为易。
转化的对象是题知中的条件或图形，有时甚至是整个问题。
解题思路包括:审题、找类比转化模型、解答三个步骤，其中寻找模型最为关键。
进行转化的方法有两种，一种是等价转换法，一种是不等价转换法。
其中等价转换法是把问题A转化成新问题B后，两个问题的答案完全一样，而不等价转化法则是原问题A与转化后的新问题B并不等价，但通过解答问题B，很容易就可以找到原问题A的答案。
[例1] 分数的分子和分母同时加上一个相同的数，使分数变成问:这个加上的数是多少?思路剖析本题的要求是要我们求分子和分母同加上什么数，使分数的分母是分子的5倍。
因为分子和分母不管加上什么数，它们的差(71-3=)68是不变的，所以，根据这一特点，我们一定会想起本题和年龄问题相类似。
例如，儿子今年6岁，父亲33岁，问几年以后父亲的年龄正是儿子的4倍。
儿子今年6岁，父亲33岁，父子俩年龄差为(33-6=)27岁，因为儿子长几岁，父亲也长几岁，他们的年龄差不变。
几年后父亲的年龄是儿子的4倍，27岁相当于几年后儿子年龄的(4—1=)3倍。
用除法即可求出几年后儿子的年龄是(33-6)÷(4-1)=9岁，9-6=3年，也就是3年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍。
从这道年龄问题的解题方法中，可以类比出原题的解题方法。
原题的分母与分子的差是(71-3=)68，分子和分母加上同一个数后，使分数变成即分母是分子的5倍，58相当于新分子的(5-l=)4 倍，用除法可求出新分子，进而再求出分子、分母同加上的是什么数。
解答(71-3)÷(5-1)-3=68÷4-3=17-3=14答:这个加上的数是14。
小学数学解题方法——转化法(1)计算中的转化
1、计算中的转化法方法点一运用运算性质、运算定律进行转化例1 883+（117-68）方法指导根据加法的运算性质，去掉算式中的括号，然后先计算883+117，再用所得的和减去68。
正确解答883+（117-68）=883+117-68=1000-68=932例2 1300÷25方法指导本题可以运用商不变的性质简算。
被除数和除数同时扩大4倍，除数25扩大4倍后得到一个整百数，这样原式就转化为“（1300×4）÷（25×4）”。
正确解答1300÷25=（1300×4）÷（25×4）=5200÷100=52例3方法指导本题可以应用乘法分配律进行简算。
先把拆分成的形式，再计算。
正确解答例4 2×5×4×25×8×125方法指导根据乘法交换律和乘法结合律可以把原式进行转化。
原式=（2×5）×（4×25）×（8×125）。
正确解答2×5×4×25×8×125=（2×5）×（4×25）×（8×125）=10×100×1000=1000000例5方法指导本题可以根据乘法分配律进行转化。
先把本题转化为的形式，再计算。
正确解答例6 99999×99999方法指导本题可以应用乘法分配律简算。
99999接近100000，所以先把99999看作是（100000-1）,然后根据乘法分配律计算。
正确解答99999×99999=99999×（100000-1）=99999×100000-99999×1=9999900000-99999=9999800001例7 3333×3333+3333×6667方法指导本题可以应用提取公因数（即乘法分配律的逆运算）的方法进行转化凑整，两个乘法算式中都有3333，根据提取公因数的方法，原式=3333×（3333+6667）。
小学数学奥林匹克辅导及练习转化法(含答案)-.doc
转化法在解决一个数学问题时，常会出现一个题内有两个或两个以上的标准量，这就需要我们先统一标准（把所有各数量都用统一的标准来表示），从而使问题得到解决。
这种转化的思想在今后学习中会经常遇到。
（一）例题解析：例1. 学校食堂买来4把炒勺，5个高压锅共付832元，已知每个高压锅的价钱是炒勺的12倍，每个高压锅和每个炒勺各多少元？分析与解答：这个832元是4个炒勺和5个高压锅两种商品的总钱数。
如果是一种商品很容易解答，根据“总价÷数量=单价”可直接求出。
根据每个高压锅的钱数是炒勺的12倍，可以把“5个高压锅”转化成炒勺。
5个高压锅相当于（个）炒勺，那么832元就和（个）炒勺相对应。
列式：（个）（个）（元）（元）答：每个高压锅156元，每个炒勺13元。
例2. 用大小两辆汽车运煤，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运的煤等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？分析与解答：题目中“132吨”是由两辆大小不同的汽车运的，通过大、小汽车之间的关系，把“两辆”转化成“一辆”，问题便容易解决。
大汽车3次运的等于小汽车运4次的，那么大汽车9次运的就等于小汽车12次运的。
即：大车3次=小车4次大车9次+小车10次=132吨小车12次+小车10次=132吨这132吨相当于小汽车（12+10=）22次运的小汽车：（吨）大汽车：（吨）答：大汽车每次运8吨，小汽车每次运6吨。
例3. 篮球、排球、足球共83个，其中篮球数目是排球的2倍，排球比足球多5个，则篮球有多少个？分析与解答：三种球的数量关系是通过“倍数句”和“差比句”表现出来的，但倍数句是以排球个数为标准的，差比句是以足球个数为标准的，标准量不唯一，需要统一标准。
把足球少的5个补上，总个数就是88个，正好是排球个数的4倍（个）（个）（个）答：篮球有44个。
例4. 甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋，每两人不能多于一盘，已知甲、乙、丙、丁分别下了4、3、2、1盘，则小华下了多少盘？分析与解答：我们把这5个人用5个点来表示，两人下了棋，两人之间就连上一条线段。
小学奥数模块教程(五)转化法(一)
转化法（一）（2013.1.20五）有些数字谜问题按原来的说法往往难以解答，我们可以把题目的条件货问题换一种说法，或改变已知条件的组合，使问题转变的很容易解答，化难为易，化繁为简，这就是转化法的基本思路，本课我们主要研究已知条件的转化。
例1、学校组织学生去秋游，原计划用中巴若干辆，每辆车做25人，但有5名学生无座位；后来增加70名学生，学校决定改用大客车，每辆车可坐40人，但比中巴少一辆，结果还有5个空座位，问原计划有多少学生去秋游？用中巴几辆？答案：原计划有205个学生去秋游，用中巴8辆。
例2、甲乙两个书架，甲书架上书的册数是乙书架上的7倍，如果从甲书架上取出19册，而往乙书架上放15册，这时甲书架上书的册数是乙书架的3倍。
甲乙书架上原来有书多少册？答案：甲书架原有书112册，乙书架原有书16册。
例3、赵老师带领99名学生，要在操场的周围种100棵树。
赵老师先种了一颗，然后对同学们说：“男生每人种两颗，女生两人种一颗”。
说完，他把树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完。
求有多少男生，多少女生？答案：男生有33人，女生有66人。
例4、某工程甲队独做50天可以完成，乙队独做75天可以完成，现在两队同时开工合作，但是中途乙队因另有任务调离了若干天，开工后40天才把这项工程做完，乙队中途离开了多少天？答案：乙队中途离开了25天。
例5、甲乙两人绕一长为80米，宽为60米的长方形操场跑步，甲从A，乙从B同时出发相向而跑，结果第一次在E处相遇，E离A处30米，（如图）问：甲乙能否再次在E处相遇？如果能，那是甲乙第几次相遇？答案：甲乙能在E处再次相遇，这是他们第9次相遇。
练习1、小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小明的家到学校的路程多远？2、五六年级同学参加植树劳动，原定六年级的任务是五年级的4倍，后来考虑六年级任务太重，调拨了50棵树给五年级，这时六年级的任务是五年级的1.5倍。
小学四年级奥数教程变换数列
例2： 在右以下图中，从A点沿实线走最短路径到B
点，共有多少条不同路线？
我们可以从最简单地入手，〔1，1〕、〔1， 2〕，〔2，1〕，〔2，2〕……我们发现，所有方 形右上角的数字等于其左、下两个数字之和。如 D=E+F。
按此原理，依次向上、向 右填到B点。那么有20+15=35 条不同路线。
例3： 左以下图是某街区的道路图。从A点沿最短路
线到B点，其中经过C点和D点的不同路线共有多少 条？
小学四年级奥数教程-变换数列 此题和前例稍不同。因为限定了必须经过的点， 可将从A到B分为三段，每段都应重新编号。如右以 小学四年级奥数教程-变换数列
由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可得出下面一串数列： 因为限定了必须经过的点，可将从A到B分为三段，每段都应重新编号。
根据加法原理，如果登上第〔n—1〕级和第 ，1. 所以应该用乘法原理，〔不同n的—路线2共〕有 级分别有a种和b种方法，那么登上第n级
因为限定了必须经过的点，可将从A到B分为三段，每段都应重新编号。
有〔a＋b〕种方法。 注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。
小学四年级奥数教程-变换方数列法，就可以依次推算出登上以后各级的方法数。
小学四年级奥数教程变换数列
由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可 小学四年级奥数教程-变换数列
注意因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。
得出下面一串数列： 因此只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法，就可以依次推算出登上以后各级的方法数。
小学四年级奥数教程-变换数列
，所以应该用乘法原理，不同 此题和前例稍不同。
小学数学转换题型教案
小学数学转换题型教案
教学目标：
1. 理解数学转换题型的概念和意义；
2. 学会运用基本的数学转换方法解题；
3. 提高解决问题的能力和思维灵活性。
教学内容：
1. 数学转换题型的定义和分类；
2. 基本的数学转换方法和解题步骤；
3. 实际例题讲解和练习。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾已学的数学知识，如加减乘除、比例、分数等；
2. 提问：大家在解决数学问题时，有没有遇到过需要将问题转换成另一种形式的情况？
二、讲解数学转换题型（15分钟）
1. 解释数学转换题型的概念：将问题转换成另一种形式，以更容易解决的方式呈现；
2. 分类介绍常见的数学转换题型，如加减转换、乘除转换、比例转换等；
3. 讲解基本的数学转换方法和解题步骤。
三、实例讲解和练习（20分钟）
1. 给出实际例题，引导学生运用数学转换方法解题；
2. 分组讨论和交流，分享解题心得和经验；
3. 教师点评和指导，解答学生的疑问。
四、巩固练习（15分钟）
1. 布置一些转换题型的练习题，让学生独立完成；
2. 学生互相检查和讨论，纠正错误和不足；
3. 教师巡回指导，关注学生的解题过程和思维方法。
五、总结和反思（5分钟）
1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结数学转换题型的解题方法；
2. 提问：大家在解决转换题型时，需要注意哪些问题和技巧？
3. 鼓励学生积极思考和提问，提高解决问题的能力和思维灵活性。
教学评价：
1. 课堂讲解和练习的参与度；
2. 学生对数学转换题型的理解和运用能力；
3. 学生对解题过程的反思和总结能力。
移一移——转换法
移一移——转换法作者：***来源：《科普童话·学霸日记》2020年第01期今天是猴妈妈的生日，小熊、小鹿、小马都带着礼物到她家祝贺。
猴妈妈热情地招待他们，先端出一盒蛋糕，用刀切了一大块请大家吃。
这时顽皮的小猴子不知去哪儿了，就给他留着（蛋糕上层表面如下图）。
一會儿小猴子回来了，看见桌上放着的蛋糕，就伸手去拿来吃。
可猴哥哥却说：“慢！今天是妈妈的生日，家里来了好多客人，你不好好招待却到处乱跑。
现在，你想吃蛋糕，得算出留下的蛋糕的表面面积。
”猴哥哥是想难难小猴子：这样两块蛋糕，样子怪怪的，看他怎么算！哪知，小猴子认真地看了看留下的蛋糕，眨了眨眼忽然说：“我看出来了！只要量出原来这块蛋糕的宽，就可算了。
”“什么，会这样简单？”猴哥哥不相信地反问。
只见小猴子把留下的右边那一点蛋糕。
向左边一移，两块蛋糕最上面的面正好合并成一个正方形。
原来这块蛋糕的宽，就是这个正方形的边长，只要量出它的数据，就能算出它的面积了吗（如图）？小熊、小鹿、小马看了都说小猴子聪明，剩下的蛋糕都该给他吃。
“小猴子真是火眼金睛！”猴哥哥也不由得夸起小猴子来。
小猴子听了，大口大口地吃着蛋糕，心里乐滋滋的。
小猴子用的方法，就是今天要给大家说的解组合图形题的另外一种思考方法：移一移——转化法。
这里的“移一移”，指的是平移。
平移，就是把阴影部分（有时是空白部分）按水平方向移动拼接，正好形成一个基本图形，使计算简便。
这里通过平移，把要解决的问题转化为熟悉的、容易解决的问题。
这既是常用的解题的策略，也是我们需要掌握的数学能力。
例1：下图是一块长方形土地，十字形的道路把它划为四部分，就是图上的阴影部分。
求阴影部分的面积（单位：米）。
如果用“分一分”的方法来解，得：长方形面积-狭长的长方形面积-狭长的平行四边形面积+中间重叠（多减了的一个小平行四边形的面积）。
即：20×16-20×2-16×2+2×2=320-40-32+4=252（平方米）用“移一移——转化”的方法来解，就简便多了。
【2018-2019】奥数中常用的转化思维方式-推荐word版 (1页)
【2018-2019】奥数中常用的转化思维方式-推荐word版
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奥数中常用的转化思维方式
转化是数学中最常用的思想。
其精髓在于将未知的、陌生的、复杂的问题
通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。
三角函数、几何变换、因
式分解，解析几何、微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转
化的思想。
常见的转化方式有：一般—特殊转化、等价转化、复杂—简单转化、数形转化、构造转化、联想转化、类比转化等。
学习中，有很多题目看上去很难，其实你只要学会了转化，许多问题都
会迎刃而解。
比如有这样一道题：韩信点兵第一次，每3人站成一排，最后一
排只有1人;每 5人站成一排，最后一排只有1人;每7人站成一排，最后一排
只有1人。
你知道韩信的兵至少有几人?这道题这样表述可能有点难度，但如果转化成这样：韩信点兵第一次，点到的人数是3、5、7的最小公倍数多1。
那
么这道题目就很容易解决了。
我们只要求出3、5、7的最小公倍数再加1就求
出结果来了。
如果是这样一道题目：韩信点兵第二次，每3人站成一排，最后
由2人;每5人站成一排，最后一排是4人;如果每7人站成一排，最后一排还
剩6人。
你能算出最少有多少人吗?那有了刚才的启示：我们很容易把这题转化成为求比3、5、7的最小公倍数少1的数，当然这题也很容易解决。
在我们解决数学问题的过程中，如果学会用转化的思想，这样就能使很多
题目简单解决了。
小学数学解题技巧7、转化思路
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦！【转化思路】解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题，这就是转化思路。
运用转化思路解题就叫转化法。
各养兔多少只？分析（用转化思路思索）：题中数量关系比较复杂，两个分率的标准量不同，为了简化数量关系，只呢？这时两人养的总只数该是多少只呢？假设后的数量关系，两人养的总只数应是：100-16×3=52（只）分析（用转化思路分析）：本题求和，题中每个分数的分子都是1，分母是几个连续自然数的和，好像不能把每个分数分成两个分数相减，然后相加抵消一些数。
但是只要我们按等差数列求和公式，求出分母就会发现，可将上面各分数的分母转化为两个连续自然数积的形式。
然后再相加，抵消中间的各个分数即可。
本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。
它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。
在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。
课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。
在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。
小学数学中如何运用“转化法”解决数学问题
小学数学中如何运用“转化法”解决数学问题发表时间：2018-12-04T20:57:41.583Z 来源：《中小学教育》2019年1月03期作者：彭宅默[导读] 转化法就是我们在解决一个问题时遇到困难，能够利用已有知识和经验灵活的将原来陌生的、复杂的的问题转化为另一个熟悉的、简单的问题来解答，它是一种非常重要的且常用的解决数学问题的思想方法。
因此，在小学数学教学中能恰当的活用“转化”的思想方法，将会收到化生为熟、化繁为简、化难为易的奇妙效果。
彭宅默湖北省十堰市五堰小学 442000【摘要】转化法就是我们在解决一个问题时遇到困难，能够利用已有知识和经验灵活的将原来陌生的、复杂的的问题转化为另一个熟悉的、简单的问题来解答，它是一种非常重要的且常用的解决数学问题的思想方法。
因此，在小学数学教学中能恰当的活用“转化”的思想方法，将会收到化生为熟、化繁为简、化难为易的奇妙效果。
【关键词】小学数学有效运用转化法解决问题中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-084-01小学生的思维正处在以形象思维向逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维还带有很大成分的具体形象性，在学习过程中往往还需要感性材料来支撑，一些比较抽象的数学概念和数量关系更需要手段来辅助学习，用转化法将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感。
用转化法解决问题，就是把一个陌生的、学生从来未接触过的新知识转换成学生所学过的熟悉的旧知识，把题型结构较复杂的转换成题型结构较单一的，把题型中多种的数量转换成同一种数量等来解决问题的方法。
因此，小学数学教学要结合小学生身心发展的特点，合理渗透转化思想，有效提高学生学习数学的情趣。
一、运用转化法解繁杂问题在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简，反而会收到事半功倍的效果。
??例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。
小学奥数四年级经典题解题技巧大全—几何变换法
几何变换法利用几何图形的变换解答几何题的方法叫做几何变换法。
在实际生产和生活中，几何形体往往不是以标准的形状出现，而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积。
如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易找出计算其面积或体积的方法。
（一）添辅助线法有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足，很难解答。
如果在图形中添加适当的辅助线，就可能找到解题的途径。
辅助线一般用虚线表示。
*例1：求图40-1阴影部分的面积。
（单位：平方米）解：图40-1中，右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米，所以可如图40-2那样添上三条辅助线，把整个长方形分成5等份。
这样图中右边的五个小长方形的面积相等。
同时，左边五个小长方形的面积也相等。
左边每个小长方形的面积是：25÷2=12.5（平方米）所以，阴影部分的面积是：12.5×3=37.5（平方米）答略。
*例2：如图40-3，一个平行四边形被分成两个部分，它们的面积差是10平方厘米，高是5厘米。
求EC的长。
（单位：厘米）解：如图40-4，过E点作AB的平行线EF，则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。
所以，△AEF的面积与△ABE的面积相等。
小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。
因为它的高是5厘米，所以，EC=10÷5=2（厘米）答：EC长2厘米。
*例3：如图40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数，求这个四边形的面积。
（单位：厘米）解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。
如图40-6，把AD和BC两条线段分别延长，使它们相交于E点。
这样，四边形ABCD的面积就可以转化为△ABE的面积与△DCE的面积之差。
在△ABE中，∠A是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE是等腰直角三角形。
所以AB=AE=7（厘米），则△ABE的面积是：7×7÷2=24.5（平方厘米）在△DCE中，∠DCE是直角，∠E=45°，所以，∠CDE=45°，即△DCE是等腰直角三角形。
解决问题的策略——转化法
解决问题的策略——转化法解决问题的策略——转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？我们学过的转化有哪些？①角形（梯形）面积→平行四边形→长方形；②圆形→长方形（三角形、梯形）③数乘法→整数乘法；④分数除法→分数乘法；⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
. . . . . .知识点2、应用“转化”策略解决分数计算计算12＋14＋18＋116知识点3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有18支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64支球队呢？知识点4、分数解决问转化为份数例1、计算 31+61+121+241 51+101+201+…+160121+61+121+20123+43+83+163+323例2、求周长转化法应用 精例3、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。
菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）例1：求阴影部分的面积8转化法应用——求组合图形面积精例2：1、如图，已知四边形ABCD 为正方形，边长是10厘米，求阴影部分的面积。
2、如图，已知AB = BC ，且AB = 10厘米，求阴影部分的面积。
3、右图中，正方形的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
8CBDAADO4、 如图，已知梯形ABCD 的面积是560平方厘米，ABCE 是正方形，:5:4C E E D 。
求三角形的面积。
5、如图，是由4个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24厘米，求图形的面积。
6、 如图所示，长方形的长12 cm ，宽8 cm ，DE =5 cm ，求△ABC 的面积。
CBA例3：1、 如图，三角形1S 的面积比三角形2S 的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）2、 如图所示，平行四边形ABCD 的边长BC =10厘米，直角三角形BCE 的直角边CE =8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求CF 的长。
六年级奥数-第2讲转化法
转化法【知识点拔】转化法是数学学科的一个非常重要的解题思想，也是比较常用的解题的方法，它在各个不同的学习阶段都得到广泛的应用,是小学数学竞赛的一个不可缺少的组成部分。
【典型例题】【例1】甲、乙、丙、丁四个车队，甲车队运的占其他三个队运的总数的错误!，乙车队运的占其他三个队车运的总数的错误!，丙车队运的占其他三个队运的总数的错误!，已知丁车队运了26吨,那么，甲车队运了多少吨?练习：甲、乙、丙三人共得奖金若干元，甲得的奖金是乙、丙两人所得奖金之和的12,乙得的奖金是甲、丙二人所得奖金之和的错误!，丙得奖金400元，那么甲、乙各得多少元？【例2】某校一年级有两个班，一班与二班人数的比是3∶5,从二班调5人到一班后,一班与二班的比是7∶9,求原来一、二班各有多少人？错误!练习：小华看一本书，已读的与未读的比是1∶4，若再读40页，则已读的与未读的比是7∶8,求全书多少页？【例3】三架飞机模型，在空中停留的时间有如下关系：A的错误!是B的错误!,B的错误!是C的错误!，C在空中停留的时间比A多13分钟，那么B在空中停留了多少分钟? 练习:三人合买一台打粉机，甲所付钱的错误!,恰好为乙所付钱的错误!，又恰好为丙所付钱的错误!，已知丙比甲多付120元,这台打粉机的价是多少元？【例4】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10％，那么要比原定时间推迟1小时到达;如果以原来的速度行驶270千米后，再把速度提高20％，那么可比原定时间提前1小时到达。
求甲、乙两地相距多少千米？练习：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定的时间提前1小时到达，如果以原速行使120千米后,再把速度提高25%,则可提前40分钟到达，那么甲.乙相距多少千米？【习题精练】【A组】劣实基础1、四位同学共种了60棵小树,第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的错误!，第三位同学种的树是其他同学种总数的错误!，第四位同学种了多少棵？2、甲、乙两建筑队原有水泥的重量比是4∶3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥重量的比是3∶4，原来甲队有水泥多少吨?3、下图某市的园林规划图,其中水池占正方形面积的错误!，竹林占圆形面积的错误!，已知竹林的面积比草地的面积大450平方米，水池的面积是多少平方米?4、小雨从甲地去乙地，如果他每小时比原来多行30千米,那么到达乙地的时间就比原来提前错误!。
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小学奥数——转换法
解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
（一）转换题中的情节
转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。
1、一堆煤，上午运走它的72，上午运走它的72，下午运走余下的3
1还多6吨，最后剩下14吨。
这堆煤原来有多少吨？
解：题中“下午运走余下的31还多6吨”，我们把这一情节变换为，下午正好运走余下的3
1，则最后剩下的煤是：14+6=20（吨）
这20吨正好是余下的32，所以余下的的煤是：20÷3
2=30（吨） 30吨所对应的分率是：1-72=7
5 这堆煤原来的吨数是：30÷7
5=42（吨） 答略。
2、一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。
如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。
如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？
解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。
可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。
如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。
可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。
情节这样变动后，原题就变换成：
一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。
如果全部工程由甲队独做要用几天完成？
这样就很容易求出甲队的工作效率是：（1-121×6）÷10=21÷10=20
1 甲队独做完成的时间是：1÷20
1=20（天） 答略。
（二）转换看问题的角度
解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。
如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。
1、某厂有工人1120名，其中女工占73，后来又招进一批女工，这时女工占总人数的15
7，求后来招进女工多少名？
一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。
不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。
开始，女工占总人数的73，则男工占总人数的：1-73=7
4 男工的具体人数是：1120×7
4=640（人） 后来，招进一批女工，女工人数便占全体工人总数的15
7， 男工人数便占总人数的：1-157=15
8 这时全厂工人的总人数是：640÷15
8=1200（人） 后来招进女工的总人数是：1200-1120=80（人）
答略。
2、如图：求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。
如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。
41×3.14×16×16-（16×10-4
1×3.14×10×10） =200.96-81.5
=119.46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。
（三）转换题中的数据
转换题中的数据就是将题中已知的数据进行等价变换，从而协调各个数据之间的关系。
1、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米。
另一辆汽车每小时行多少千米？
解：如果两地的距离减少120千米，两车经过4.5小时正好相遇，两车4.5小时行的路程是： 465-120=345（千米）
两车的速度之和是：345÷4.5=3
276（千米/小时） 另一辆汽车每小时行的路程是：3276-37=3
239（千米/小时） 综合算式：
（465-120）÷4.5-37
=345÷4.5-37 =3
276-37=
3
239（千米/小时） 答：另一辆汽车每小时行3239
千米。
2、某校三天共种70棵树，第一天种的棵树是第二天种的棵树是第三天的
6
5，三天各种多少棵树？ 解：如果从分数角度分析，不易找出数量间的关系。
如果把分数转换为比来分析，就会得出，第一天与第二天种的棵数的比是3∶5，第二天与第三天种的棵数比是5∶6。
所以，第一、二、三天种的棵数的比是3∶5∶6。
第一天种：70×6
533++=15（棵） 第二天种：70×6
535++=25（棵） 第三天种：70×6
536++=30（棵） 答略。
（四）转换为统一标准
当题中两个或几个数量的单位“1”不统一，不便于解答时，如把某个数量作为标准单位“1”，把其他数量转化为以它为标准的分率，就会突破障碍，顺利解题。
1、甲、乙、丙、丁四人合买一批化肥。
甲付的钱是其他人所付钱数之 和的2
1，乙付的钱是其他人所付钱数之和的31，丙付的钱数是其他人所付钱数之和 的4
1，丁付260元，问：买这批化肥用了多少钱？
解：把甲、乙、丙、丁所付钱数统一为以总数量作为标准量的分率。
由 甲付的钱是其他人所付钱数之和的21可知，其他人所付钱数之和是：“1”，总数量是（1+2
1），甲乙丙所付的钱数分别占总数量的31、41、51。
丁所付的260元占总数量的（1-31-41-5
1）。
所以，买这批化肥用的钱数是： 260÷（1-31-41-51）=260÷60
13=1200（元） 答：略
2、某商店原有彩电是黑白电视机的43，黑白电视机卖出52台后，它的台数是彩色电视机的10
9，这个商店原来有黑白电视机和彩色电视机各多少台？ 解：题中43和10
9的单位“1”不统一，不便于解题，因此彩色电视机的台数没有发生变化，我们以彩色电视机的台数作为单位“1”，这样就可以把“彩色电视机是黑白电视机的4
3”转化为“黑白电视机是彩色电视机的1÷43=3
4。
”两种电视机的单位“1”统一了，就容易看出，黑白电视机卖出52台时它的分率从34减少到109。
52台的对应分率是34-109=3013。
所以，彩色电视机的台数是：
52÷（1÷43-10
9）=120（台） 黑白电视机的台数是：
120÷43=160（台）或：120×10
9+52=160（台） 答：略
（五）转换隐蔽条件为明显条件
1、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在离B 点18千米的地方相遇。
相遇后二人继续往前行，甲到B 地和乙到A 地立即返回，在离A 地8千米的地方又相遇。
求A 、B 两地相距多少千米？
解：解答此题的条件十分隐蔽。
借助下图分析问题，可将隐蔽条件转换为明显条件。
（1）从开始出发到二人第一次相遇，甲、乙共同走完一个全程的路程，其中乙走了18千米。
这就
是说甲、乙二人共同走完一个全程的路程时乙走18千米，若共同走完三个全程，那么乙就走18×3千米的路程。
（2）甲、乙第二次相遇时，二人走了三个全程的路程，而乙走了一个全程加8千米。
（3）乙走的一个全程加8千米应等于18×3千米，所以，A 、B 两地的距离是：
18×3-8=46（千米）
答：甲乙两地相距46千米。
2、有两袋大米共重220千克，甲袋大米吃去31，乙袋大米吃去2
1时，甲袋剩下的米是乙的剩下米的5
31倍，求甲乙两袋米原来各有多少千克？
解：甲袋米吃去31，剩下（1-31）；乙袋米吃去21，剩下（1-21）。
甲袋米的（1-31）是乙袋米的（1-2
1）的531倍，即甲袋米的32是乙袋米的21的5
31倍。
甲袋米的32是乙袋米的21的531倍，甲袋米的32=乙袋米×21×531。
即甲的32=乙的（21×5
8），甲的32等于乙的5
4。
甲袋米的重量是乙袋米重量的54÷32=5
11倍。
所以：220÷（1+5
11）=100（千克）……………………乙袋米重 220-100=120（千克）……………………甲袋米重
答略。