TEM透射电镜中的电子衍射及分析(实例)

2.2. 实验方法
获取衍射花样的方法是光阑选区衍射和微束 选区衍射，前者多在5平方微米以上，后者可在 0.5平方微米以下，我们这里主要讲述前者。
光阑选区衍射是是通过物镜象平面上插入选 区光阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。
另外，电镜的一个特点就是能够做到选区衍 射和选区成象的一致性。
图
图
2-
2-
2 图2-24 （C）花样指数标定的结果
(2)、比值法(偿试－校核法)：物相未知
根据R比值查表(例P31)或R2比值取 (h1k1l1), (h2k2l2),再利用R之间的夹角 来校验。任取(h1k1l1)，而第二个斑点的 指数(h2k2l2),应根据R1与R2之间的夹角 的测量值是否与该两组晶面的夹角相苻 来确定。夹角见公式（附3）
把晶体视为若干个单胞组成，且单胞
间的散射也会发生干涉作用。
设晶体在x,y,z方向的边长分别为
t1,t2,t3,
(P25,图2－10，2－11)
s=0, 强度最大；s=±1/t,强度为0.
图2-10 计算晶体尺寸效应单胞示意图
图2-11 沿 方向 或
分布图
各种晶形相应的倒易点宽化的情况
小立方体
六角形星芒
根据矢量加和公式，求出全部的斑点指 数。R3＝R1＋R2， R3’＝－R3
任取不在一条直线上的两斑点确定晶带 轴指数
A CD
B
图例1 低碳合金钢基体的电子衍射花样
例1：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录
的单晶花样，以些说明分析方法： 选中心附近A、B、C、D四斑点， 测得RA＝7.1mm，RB＝10.0mm，RC＝ 12.3mm，RD＝21.5mm，同时用量角器测得 R之间的夹角分别为(RA, RB)＝900, (RA, RC) ＝550, (RA, RD)＝710, 求得R2比值为2：4：6：18，RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RB/RA=3.028,表明样品该区为 体心立方点阵,A斑N为2，{110},假定A为(1 －10)。B斑点N为4，表明属于{200}晶面族， 选（200），代入晶面夹角公式得f＝450， 不符，发现（002）相符
电镜中的电子衍射及分析
概述
电镜中的电子衍射,其衍射几何与X射线完 全相同,都遵循布拉格方程所规定的衍射 条件和几何关系. 衍射方向可以由厄瓦尔 德球(反射球)作图求出.因此,许多问题可 用与X射线衍射相类似的方法处理.
• 电子衍射与X射线衍射相比的优点
•电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析 结合起来。 •电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒 易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片 上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结 构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简 单。 •物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约 为X射线一万倍，曝光时间短。
B:在反射球上过O*点画晶体的倒易点阵; C:只要倒易点落在反射球上,,即可能产生 衍射.
入射束 厄瓦尔德球 试样
2q
倒易点阵
底板 图2-8 电子衍射花样形成示意图
K-K0=g r/f=tg2q≈sin2q≈2sinq = l/d
r=fl/d , r=flg
R=Mr, R=Mfl/d=Ll/d L=Mf, 称为相机常数 衍射花样相当于倒易点阵被反射球所截 的二维倒易面的放大投影. 从几何观点看，倒易点阵是晶体点阵 的另一种表达式，但从衍射观点看，有 些倒易点阵也是衍射点阵。
选区误差
角度较正：像和谱所使用的中间镜电 流不同，旋转角不同。
物镜球差：Csa3 物镜聚焦：Da 后两种引起的总位移 h= Csa3 ±Da
2.3 电子衍射花样指数标定
花样分析分为两类，一是结构已知， 确定晶体缺陷及有关数据或相关过程中 的取向关系；二是结构未知，利用它鉴 定物相。指数标定是基础。
2.1.2. Bragg定律
2d sinq = n l, 2dHKL sinq =l , 选择反射，是产生衍射的必要条件 ，但不充分。
100kV, l=0.037Å sinq = l/2dHKL=10-2, q≈10-2<1o Kg-K0=g |g|=1/d，用g代表一 个面。
反射面法线
A
q
q
q
E
F
B
图2-1 布拉格反射
N
q G
图2-1 反射球作图法
2.1.3. 倒易点阵与衍射点阵
(hkl)晶面可用一个矢量来表示， 使晶体几何关系简单化 一个晶带的所有面的矢量（点）位 于同一平面，具有上述特性的点、 矢量、面分别称为倒易点，倒易矢 量、倒易面。因为它们与晶体空间 相应的量有倒易关系。
正空间 倒空间
斑点花样的形成原
本章重点
理、实验方法、指数标
定、花样的实际应用。
菊池线花样和会聚束花
样只作初浅的介绍。
2.1. 衍射几何
2.1.1. 晶体结构与空间点阵
空间点阵＋结构基元＝晶体结构 晶面：（hkl）,{hkl} 用面间距和晶面法向来 表示 晶向: [uvw], <uvw> 晶带：平行晶体空间同一晶向的所有晶面的 总称 ，[uvw]
2.3.1 多晶体电子衍射花样的产生
及其几 何特征
1百度文库 花样
与X射线衍射法所得花样的几何特征相似， 由一系列不同半径的同心园环组成，是由辐 照区内大量取向杂乱无章的细小晶体颗粒产 生，d值相同的同一(hkl)晶面族所产生的衍射 束，构成以入射束为轴，2q为半顶角的园锥 面，它与照相底板的交线即为半径为R=Ll/d ＝K/d的园环。 R和1/d存在简单的正比关系 对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2 通过R2比值确定环指数和点阵类型。
RC= RA＋RB，C为（1－21），N＝6与实 测R2比值的N一致，查表或计算夹角为 54.740,与实测的550相符，RE＝2RB,E为 （004）RD＝RA＋RE＝（1－14），查表或 计算（1－10）与（1－14）的夹角为70.530, 依此类推。 已知K＝14.1mmA, d=K/R,
照ASTM求(hkl)和a,确定样品物相。
3.主要用途
已知晶体结构，标定相机常数，一般 用Au, FCC, a=0.407nm，也可用内标。 物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子 或其它粉末粒子
2.3.2 单晶体电子衍射花样的 产生用其几何特征
微区晶体分析往往是单晶或为数不多的 几个单晶
1.花样特征 规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵 原点的一个二维倒易面的放大像。R＝Kg 大量强度不等的衍射斑点。有些并不精 确落在Ewald球面上仍能发生衍射，只是 斑点强度较弱。倒易杆存在一个强度分布。
小球体
大球加球壳，
盘状体
杆
针状体
盘
问题
（参见图2-12）
为什么Ewald球与倒易面相
切会有很多斑点?
晶形 小立方体
球 盘
针状
倒易空间的 强度分布
图 2-12
各种 晶形 相应 倒易 点宽 化情 形
入射束
衍射束 倒易杆
厄瓦尔德球
强度（任意单位）
倒易空间原点
图2-14 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图
2）菊池线花样：平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量， 随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用于衬度分析、结构 分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、电 子波长的测定等；
3）会聚束花样：会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可以 用来确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空间群以及 晶体缺陷等。
2. 分析方法
A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值 的递增规律、定N、求(hkl)和a 。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求 (hkl)。
B)晶体结构未知：测R、算R2、Ri2／R12，
找出最接近的整数比规律、根据消光规律
确定晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，
算a .
如已知K,也可由d=K/R求d对
r=ua+vb+wc
r·g=hu+kv+lw=N
图2-5 与正点阵的关系
晶带定律
r·g =0，狭义晶带定律， 倒易矢量与r垂直，它们 构成过倒易点阵原点的倒 易平面
r·g＝N，广义晶带定律,倒 易矢量与r不垂直。这时g 的端点落在第非零层倒易 结点平面。
注：书上为第N层不妥，第1层的N值可以为2。
2.1.5. 结构振幅
Bragg定律是必要条件,不充分, 如面心立方(100),(110), 体心立 方(100),(210)等
图2-9 相邻两原子的散射波
r=xa+yb+zc
d=r·(lKg-lK0) f=2p·d/l=2p r·(Kg-K0)
Fg=Σfnexp(ifn) =Σfnexp[2p r·(Kg-K0)] =Σfnexp[2p r·(hxn+kyn+lzn)] 利用欧拉公式改写 Fg2={[Σfn·cos2p (hxn+kyn+lzn)]2+[Σfn·sin2p (hxn+kyn+lzn)]2}
•Pay attention
常用点阵的消光规律
简单
无
面心点阵（Al,Cu）
h,k,l 奇偶混合
体心点阵（a-Fe, W,V） h+k+l=奇数
hcp(Mg,Zr)
h+2K=3n 和是奇数
2.1.6. 晶体尺寸效应
当赋予倒易点以衍射属性时，倒易点
的大小与形状与晶体的大小和形状有关
，并且当倒易点偏离反射球为s时，仍会 有衍射发生，只是比s=0时弱。
2、花样分析
任务：在于确定花样中斑点的指数及 其晶带轴方向[UVW]，并确定样品的点 阵类型和位向。 方法：有三种 指数直接标定法、比 值法(偿试－校核法)、标准衍射图法 选择靠近中心透射斑且不在一条直线上 的斑点，测量它们的R，利用R2比值的 递增规律确定点阵类型和这几个斑点所 属的晶面族指数(hkl)等
• 不足之处
电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者 产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分 析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度 来广泛的测定结构。此外，散射强度高导致电子 透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工 作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低。
衍射花样的分类：
1）斑点花样：平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；主 要用于确定第二象、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系、成象 衍射条件；
图2-6 与 的关系示意图
思考题1： 已知两g1、g2，均在过原 点的倒易面上，求晶带轴r的指数UVW 思考题2：求两晶带轴构成的晶面 练习
二维倒易面的画法 以面心立方 (321)* 为例 .1 试探法求(H1K1L1)及与之垂直的 (H2K2L2), (1 -1 -1), (2 -8 10)； .2 求g1/g2, 画g1,g2； .3 矢量加和得点(3 –9 9),由此找出(1 –3 3), (2 –6 6)； .4 重复最小单元。
16
17
选
选
区
区
成
衍
象
射
选区衍射操作步骤：
为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作 步骤：
1. 插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中 间镜电流使选区光栏边缘清晰，此时选区光栏 平面与中间镜物平面生重合；
2. 调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样 品的一次象正好落在选区光栏平面上，即物镜 象平面，中间镜物面，光栏面三面重合；
3. 抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物 平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的 电子衍射花样
4. 用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小 最园，其余斑点明锐，此时中间镜物面与物镜背 焦面相重合。
5. 减弱第二聚光镜电流，使投影到样品上 的入 射束散焦（近似平行束），摄照（30s左右）
(1)、指数直接标定法：已知样品和相机 常数
可分别计算产生这几个斑点的晶面间距 并与标准d值比较直接写出(hkl)，(P32例, 图2－24)。也可事先计算R2／R1，R3／R1， 和R1、R2间夹角，据此进行标定(P32例, 图2－24)。
2 图2-24 （b）能使斑点花样指数化 的两个特征量
2.1.4. 衍射花样与倒易面
(P22,图2-7), 平行入射束与试样作用 产生衍射束,同方向衍射束经物镜作用于物 镜后焦面会聚成衍射斑.透射束会聚成中心 斑或称透射斑.
入射束 2q 2q
2q
试样
物镜 后焦面
图2-7 衍射花样形成示意图
象平面
(图2-8), Ewald图解法:
A:以入射束与反射面的交点为原点,作半径 为1/l的球,与衍射束交于O*.
图2-3 晶带 正空间与 倒空间对 应关系图
将所有{hkl}晶面相对应的倒易点都画 出来,就构成了倒易点阵,过O*点的面称 为0层倒易面,上、下和面依次称为±1， ±2层倒易面。
正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的 关系： a·a*= b·b*= c·c*=1 a·b*= a·c*= b·a*= b·c*= c·a*= c·b*= 0 g=ha*+kb*+lb* 晶体点阵和倒易点阵实际是互为倒易的