湖南数学学考真题(2009-2017)
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于是 ，因此 ，又 ，所以菱形 的面积为
故四棱锥 的体积 ……8分
20.【解析】(1) 由 ，得 ，所以 .……2分
函数 的定义域为 .……4分
(2) ，定义域为 .
因为 ，所以 是奇函数.……7分
(3)因为函数 在 上是增函数，所以.不等式 对任意 恒成立，等价于不等式组
对任意 恒成立.
由 得 ；由 得 ，依题意得 ；由 得 .
从一个装有3个红球 和2个白球 的盒子中，随机取出2个球.
（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；
（2）求取出的2个球都是红球的概率.
17.(本小题满分8分)
已知函数 .
（1）求 的值；
（2）求 的最小值，并写出 取最小值时自变量 的集合.
18.(本小题满分8分)
已知等差数列 的公差 ，且 .
（1）求 及 ；
15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析，得到加工时间 与零件数 （个）的回归方程为 .由此可以预测，当零件数为100个时，加工时间为__________.
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分6分)
3、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. （本小题满分6分）
已知定义在区间 上的函数 的部分函数图象如图所示。
（1）将函数 的图像补充完整；
（2）写出函数 的单调递增区间.
17.（本小题满分8分）已知数列 满足 ，且 .
（1）求 及 ；
（2）设 ，求数列 的前n项和 .
(1)若函数f(x)的图像过点(2，2)，求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)若函数f(x)是偶函数，求m的值．
18．（本小题满分8分）已知正方体ABCD--A1B1C1D1.
(1)证明：D1A∥平面C1BD；(2)求异面直线D1A与BD所成的角．
19．（本小题满分8分）已知向量a＝(2sinx，1)，b＝(2cosx，1)，x∈R.
（1）若m= -1,求 和 的值，并判断函数 在区间（0，1）内是否有零点；
（2）若函数 的值域为[-2, ),求实数m的值.
20.（本小题满分10分）
已知O为坐标原点，点P（1， ）在圆M： 上，
（1）求实数 的值；
（2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；
（3）过点O作互相垂直的直线 ， 与圆M交于A,B两点， 与圆M交于C,D两点，求 的最大值.
令 ，则 .易知 在区间 上是增函数，所以 在区间 上的最小值为 ，故 的最大值为 ，依题意，得 .
综上所述， 的取值范围为 .……10分
2015年湖南普通高中学业水平考试试卷
数 学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟，满分100分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为
A.圆柱B.圆锥
C.圆台D.球
2.已知元素 ，且 ，则 的值为
A.0 B.1 C.2 D.3
A． B．
C． D．
3.函数 的零点为
A．2B． C． D．
4.执行如图2所示的程序框图，若输入a, b分别为4, 3，
则输出的
A．7B．8
C．10D．12
5.已知集合 ，
则
A． B．
C． D．
6.已知不等式组 表示的平面区域为 ，则下列坐标对应的点落在区域 内的是
A． B． C． D．
7.已知向量 ， ，若 ，则
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、ห้องสมุดไป่ตู้明过程或演算步骤．
16．（本小题满分6分）学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：
(1)求该运动员得分的中位数和平均数；(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率．
17．（本小题满分8分）已知函数f(x)＝(x－m)2＋2.
7．某班有50名学生，将其编为1，2，3，…，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取学生的号码为5，则抽取5名学生的号码是()
A．5，15，25，35，45B．5，10，20，30，40
C．5，8，13，23，43 D．5，15，26，36，46
A．50
B．80
C．120
D．150
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分2，0分.
11.若 ，则 ____________.
12.已知直线 ， .若 ，则 ________.
13.已知幂函数 （ 为常数）的图象经过点 ，则 ________.
14.在 中，角 的对边分别为 .若 ， ， ，则 _______.
.
所以 取最小值时 的集合为 .……8分
18.【解析】(1)由 ，得 .又 ，所以 ，…2分
故 .……4分
(2)依题意，得 ，即 ，所以 .于是 .故 ………8分
19.【解析】(1)因为四边形 是菱形，所以 .
又因为 底面 ， 平面 ，所以 .
故 平面 .……4分
(2)因为 底面 ，所以 是直线 与平面 所成的角.
2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷
数 学
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图1是某圆柱的直观图，则其正视图是
A．三角形B．梯形
C．矩形D．圆
2.函数 的最小正周期是
A． B． C．1D．3
8.已知函数 的图象如图3所示，则不等式 的解集为
A．
B．
C． 或
D． 或
9.已知两直线 和 的交点为M，
则以点M为圆心，半径长为1的圆的方程是
A． B．
C． D．
10.某社区有300户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量(单位：t)进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图4），由此可以估计该社区居民月均用水量在 的住户数为
4．直线x－y＋3＝0与直线x＋y－4＝0的位置关系为()
A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直
5．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为()
A. B. C. D.
6．已知向量a＝(1，2)，b＝(－3，－6)，若b＝λa，则实数λ的值为()
A. B．3C．－ D．－3
三、解答题(满分40分)
16.【解析】(1)所有可能的取出结果共有10个： ， ， ， ， ， ， ， ， ， .……3分
（2）取出的2个球都是红球的基本事件共有3个： ， ， .
所以，取出的2个球都是红球的概率为 .……6分
17.【解析】 .
(1) .……4分
(2)当 时， 的最小值为0，此时 ，即
12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。
13.在 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3, ,则 的面积为。
14. 已知点A（1，m）在不等式组 表示的平面区域内，则实数m的取值范围为。
15.已知圆柱 及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为。
(3)对于(2)中的Sn，不等式Sn·Sn－1＋4Sn－λ(n＋1)Sn－1≥0对任意大于1的整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
2014年湖南省普通高中学业水平考试试卷
数学
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页
时量120分钟，满分100分.
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A．2n－1B．2nC．3nD．4n
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
11．函数f(x)＝lg(x－3)的定义域为________．
12．函数y＝sin 的最小正周期为______
13．某程序框图如图所示，若输入x的值为－4，则输出的结果为________．
14、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c＝2a，sinA＝ ，则sinC＝15．已知直线l：x－y＋2＝0，圆C：x2＋y2＝r2(r>0)，若直线l与圆C相切，则圆C的半径r＝____________．
(1)当x＝ 时，求向量a＋b的坐标；
(2)设函数f(x)＝a·b，将函数f(x)图像上的所有点向左平移 个单位长度得到g(x)的图像，当x∈ 时，求函数g(x)的最小值．
20．（本小题满分10分）已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋2，其中n∈N*.
(1)写出a2，a3及an.
(2)记数列{an}的前n项和为Sn，设Tn＝ ＋ ＋……＋ ，试判断Tn与1的大小关系；
1．已知集合M＝{1，2}，集合N＝{0，1，3}，则M∩N＝()
A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{1，2，3}
2．化简(1－cos 30°)(1＋cos 30°)得到的结果是()
A. B. C．0D．1
3．如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体的表面积等于()
A．πB．2πC．4πD. π
2.已知集合A= ,B= ,则 中元素的个数为（）
A、1 B、2 C、3 D、4
3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( )
A、-10 B、10 C、-2 D、2
4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（）
A、-2
B、0
C、2
D、4
5.在等差数列 中，已知 ， ，则公差d=（）
（2）若等比数列 满足 ， ，求数列 的前 项的和 .
19.(本小题满分8分)
如图5，四棱锥 的底面是边长为2的菱形， 底面 .
（1）求证： 平面 ；
（2）若 ，直线 与平面 所成的角为 ，求四棱锥 的体积.
20.(本小题满分10分)
已知函数 ，且 ，且 .
(1)求 的值，并写出函数 的定义域；
(2)设 ，判断 的奇偶性，并说明理由；
(3)若不等式 对任意 恒成立，求实数的取值范围.
2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分，满分40分)
1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. D 10. C
二、填空题(每小题4分，满分20分)
11. 5 12. 3 13. 14. 4 15. 118
湖南省普通高中学业水平考试
数学（真题）
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
1、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）
A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球
8．已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：
x
－1
0
1
2
3
f(x)
8
4
－2
0
6
则函数f(x)一定存在零点的区间是()
A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2) D．(2，3)
9．如图点(x，y)在阴影部分所表示的平面区域上，则z＝y－x的最大值为()
A．－2B．0 C．1 D．2
10．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴……如果这个过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为()
A、 B、 C、 D、
9.已知 ，则（）
A、 B、 C、 D、
10、 如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（）
A、 B、
C、 D、
2、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知函数 （其中 ）的最小正周期为 ，则
18.(本小题满分8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图，
（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；
（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.
、
19.（本小题满分8分）
已知函数
A、4 B、5 C、6 D、7
6.既在函数 的图像上，又在函数 的图像上的点是（）
A、 （0，0）B、（1，1）C、（2， ）D、（ ，2）
7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（）
A、平行
B、在平面内
C、相交但不垂直
D、相交且垂直
8.已知 ，则 =（）
故四棱锥 的体积 ……8分
20.【解析】(1) 由 ，得 ，所以 .……2分
函数 的定义域为 .……4分
(2) ，定义域为 .
因为 ，所以 是奇函数.……7分
(3)因为函数 在 上是增函数，所以.不等式 对任意 恒成立，等价于不等式组
对任意 恒成立.
由 得 ；由 得 ，依题意得 ；由 得 .
从一个装有3个红球 和2个白球 的盒子中，随机取出2个球.
（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；
（2）求取出的2个球都是红球的概率.
17.(本小题满分8分)
已知函数 .
（1）求 的值；
（2）求 的最小值，并写出 取最小值时自变量 的集合.
18.(本小题满分8分)
已知等差数列 的公差 ，且 .
（1）求 及 ；
15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析，得到加工时间 与零件数 （个）的回归方程为 .由此可以预测，当零件数为100个时，加工时间为__________.
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分6分)
3、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. （本小题满分6分）
已知定义在区间 上的函数 的部分函数图象如图所示。
（1）将函数 的图像补充完整；
（2）写出函数 的单调递增区间.
17.（本小题满分8分）已知数列 满足 ，且 .
（1）求 及 ；
（2）设 ，求数列 的前n项和 .
(1)若函数f(x)的图像过点(2，2)，求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)若函数f(x)是偶函数，求m的值．
18．（本小题满分8分）已知正方体ABCD--A1B1C1D1.
(1)证明：D1A∥平面C1BD；(2)求异面直线D1A与BD所成的角．
19．（本小题满分8分）已知向量a＝(2sinx，1)，b＝(2cosx，1)，x∈R.
（1）若m= -1,求 和 的值，并判断函数 在区间（0，1）内是否有零点；
（2）若函数 的值域为[-2, ),求实数m的值.
20.（本小题满分10分）
已知O为坐标原点，点P（1， ）在圆M： 上，
（1）求实数 的值；
（2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；
（3）过点O作互相垂直的直线 ， 与圆M交于A,B两点， 与圆M交于C,D两点，求 的最大值.
令 ，则 .易知 在区间 上是增函数，所以 在区间 上的最小值为 ，故 的最大值为 ，依题意，得 .
综上所述， 的取值范围为 .……10分
2015年湖南普通高中学业水平考试试卷
数 学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟，满分100分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为
A.圆柱B.圆锥
C.圆台D.球
2.已知元素 ，且 ，则 的值为
A.0 B.1 C.2 D.3
A． B．
C． D．
3.函数 的零点为
A．2B． C． D．
4.执行如图2所示的程序框图，若输入a, b分别为4, 3，
则输出的
A．7B．8
C．10D．12
5.已知集合 ，
则
A． B．
C． D．
6.已知不等式组 表示的平面区域为 ，则下列坐标对应的点落在区域 内的是
A． B． C． D．
7.已知向量 ， ，若 ，则
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、ห้องสมุดไป่ตู้明过程或演算步骤．
16．（本小题满分6分）学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：
(1)求该运动员得分的中位数和平均数；(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率．
17．（本小题满分8分）已知函数f(x)＝(x－m)2＋2.
7．某班有50名学生，将其编为1，2，3，…，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取学生的号码为5，则抽取5名学生的号码是()
A．5，15，25，35，45B．5，10，20，30，40
C．5，8，13，23，43 D．5，15，26，36，46
A．50
B．80
C．120
D．150
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分2，0分.
11.若 ，则 ____________.
12.已知直线 ， .若 ，则 ________.
13.已知幂函数 （ 为常数）的图象经过点 ，则 ________.
14.在 中，角 的对边分别为 .若 ， ， ，则 _______.
.
所以 取最小值时 的集合为 .……8分
18.【解析】(1)由 ，得 .又 ，所以 ，…2分
故 .……4分
(2)依题意，得 ，即 ，所以 .于是 .故 ………8分
19.【解析】(1)因为四边形 是菱形，所以 .
又因为 底面 ， 平面 ，所以 .
故 平面 .……4分
(2)因为 底面 ，所以 是直线 与平面 所成的角.
2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷
数 学
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图1是某圆柱的直观图，则其正视图是
A．三角形B．梯形
C．矩形D．圆
2.函数 的最小正周期是
A． B． C．1D．3
8.已知函数 的图象如图3所示，则不等式 的解集为
A．
B．
C． 或
D． 或
9.已知两直线 和 的交点为M，
则以点M为圆心，半径长为1的圆的方程是
A． B．
C． D．
10.某社区有300户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量(单位：t)进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图4），由此可以估计该社区居民月均用水量在 的住户数为
4．直线x－y＋3＝0与直线x＋y－4＝0的位置关系为()
A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直
5．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为()
A. B. C. D.
6．已知向量a＝(1，2)，b＝(－3，－6)，若b＝λa，则实数λ的值为()
A. B．3C．－ D．－3
三、解答题(满分40分)
16.【解析】(1)所有可能的取出结果共有10个： ， ， ， ， ， ， ， ， ， .……3分
（2）取出的2个球都是红球的基本事件共有3个： ， ， .
所以，取出的2个球都是红球的概率为 .……6分
17.【解析】 .
(1) .……4分
(2)当 时， 的最小值为0，此时 ，即
12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。
13.在 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3, ,则 的面积为。
14. 已知点A（1，m）在不等式组 表示的平面区域内，则实数m的取值范围为。
15.已知圆柱 及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为。
(3)对于(2)中的Sn，不等式Sn·Sn－1＋4Sn－λ(n＋1)Sn－1≥0对任意大于1的整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
2014年湖南省普通高中学业水平考试试卷
数学
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页
时量120分钟，满分100分.
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A．2n－1B．2nC．3nD．4n
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
11．函数f(x)＝lg(x－3)的定义域为________．
12．函数y＝sin 的最小正周期为______
13．某程序框图如图所示，若输入x的值为－4，则输出的结果为________．
14、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c＝2a，sinA＝ ，则sinC＝15．已知直线l：x－y＋2＝0，圆C：x2＋y2＝r2(r>0)，若直线l与圆C相切，则圆C的半径r＝____________．
(1)当x＝ 时，求向量a＋b的坐标；
(2)设函数f(x)＝a·b，将函数f(x)图像上的所有点向左平移 个单位长度得到g(x)的图像，当x∈ 时，求函数g(x)的最小值．
20．（本小题满分10分）已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋2，其中n∈N*.
(1)写出a2，a3及an.
(2)记数列{an}的前n项和为Sn，设Tn＝ ＋ ＋……＋ ，试判断Tn与1的大小关系；
1．已知集合M＝{1，2}，集合N＝{0，1，3}，则M∩N＝()
A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{1，2，3}
2．化简(1－cos 30°)(1＋cos 30°)得到的结果是()
A. B. C．0D．1
3．如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体的表面积等于()
A．πB．2πC．4πD. π
2.已知集合A= ,B= ,则 中元素的个数为（）
A、1 B、2 C、3 D、4
3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( )
A、-10 B、10 C、-2 D、2
4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（）
A、-2
B、0
C、2
D、4
5.在等差数列 中，已知 ， ，则公差d=（）
（2）若等比数列 满足 ， ，求数列 的前 项的和 .
19.(本小题满分8分)
如图5，四棱锥 的底面是边长为2的菱形， 底面 .
（1）求证： 平面 ；
（2）若 ，直线 与平面 所成的角为 ，求四棱锥 的体积.
20.(本小题满分10分)
已知函数 ，且 ，且 .
(1)求 的值，并写出函数 的定义域；
(2)设 ，判断 的奇偶性，并说明理由；
(3)若不等式 对任意 恒成立，求实数的取值范围.
2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分，满分40分)
1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. D 10. C
二、填空题(每小题4分，满分20分)
11. 5 12. 3 13. 14. 4 15. 118
湖南省普通高中学业水平考试
数学（真题）
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
1、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）
A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球
8．已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：
x
－1
0
1
2
3
f(x)
8
4
－2
0
6
则函数f(x)一定存在零点的区间是()
A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2) D．(2，3)
9．如图点(x，y)在阴影部分所表示的平面区域上，则z＝y－x的最大值为()
A．－2B．0 C．1 D．2
10．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴……如果这个过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为()
A、 B、 C、 D、
9.已知 ，则（）
A、 B、 C、 D、
10、 如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（）
A、 B、
C、 D、
2、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知函数 （其中 ）的最小正周期为 ，则
18.(本小题满分8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图，
（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；
（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.
、
19.（本小题满分8分）
已知函数
A、4 B、5 C、6 D、7
6.既在函数 的图像上，又在函数 的图像上的点是（）
A、 （0，0）B、（1，1）C、（2， ）D、（ ，2）
7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（）
A、平行
B、在平面内
C、相交但不垂直
D、相交且垂直
8.已知 ，则 =（）