二元一次方程组单元测试(含答案)

第8章 二元一次方程组

章末检测

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是

A ．21

13

a b a b

⎧+=⎪⎨⎪=⎩

B ．325

210x y y z -=⎧⎨-=⎩

C ．1321

x y

xy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩

D ．27

1.1405x y x y -=⎧⎨

+=⎩

2．二元一次方程2x -y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是 A ．0

0.5

x y =⎧⎨

=-⎩

B ．4

7

x y =⎧⎨

=⎩

C ．11x y =⎧⎨=-⎩

D ．5

3x y =-⎧⎨=-⎩

3．解方程组34791025m n m n -=⎧⎨

-=-⎩①

②

的最简单方法是

A ．由②得m =

1025

9n -，代入①中 B ．由②得9m =10n -25，代入①中 C ．由①得m =

743

n

+，代入②中 D ．由①得3m =7+4n ，代入②中 4．下列说法正确的是

A ．3923x y x xy -=⎧⎨+=⎩

是二元一次方程组

B ．方程x +3y =6的解是3

1x y =⎧⎨

=⎩

C ．方程2x -y =3的解必是方程组23

31x y x y -=⎧⎨

+=⎩

的解

D ．31x y =⎧⎨=-⎩是方程组4

233x y x y -=⎧⎨+=⎩

的解

5．若|3x +2y -4|+27（5x +6y ）2=0，则x ，y 的值分别是

A ．65x y =⎧⎨=-⎩

B ．352x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩

C ．810

x y =⎧⎨=⎩

D ．5112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩

6．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，那么可列方程组 A ．30

2x y x y

+=⎧⎨

=⎩

B ．30

2x y x y

+=⎧⎨

=⎩

C ．302x y y x =-⎧⎨=+⎩

D ．30

2x y x y +=⎧⎨=+⎩

7．若关于x ，y 的二元一次方程组252

45x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩

的解满足x +y =9，则k 的值是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为23x y =⎧⎨=⎩，那么111222

2

334

233

4a x b y c a x b y c

⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解为

A ．2

3x y =⎧⎨=⎩

B ．3

2x y =⎧⎨=⎩

C ．3

4

x y =⎧⎨

=⎩

D ．4

3

x y =⎧⎨

=⎩

9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的

1

3

，儿子露出水面的高度是

他自身身高的1

7

，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列

方程组为

A．

3.2

11

(1)(1)

73

x y

x y

+=

⎧

⎪

⎨

+=+

⎪⎩

B．

3.2

11

(1)(1)

73

x y

x y

+=

⎧

⎪

⎨

-=-

⎪⎩

C．

3.2

11

37

x y

x y

+=

⎧

⎪

⎨

=

⎪⎩

D．

3.2

11

(1)(1)

37

x y

x y

+=

⎧

⎪

⎨

-=-

⎪⎩

10．小明在解关于x，y的二元一次方程组

3

31

x y

x y

+⊗=

⎧

⎨

-⊗=

⎩

时得到了正确结果

1

x

y

=⊕

⎧

⎨

=

⎩

，后来发现“⊗”“⊕”

处被污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是

A．⊗=1，⊕=1 B．⊗=2，⊕=1 C．⊗=1，⊕=2 D．⊗=2，⊕=2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．请写出一个以

1

1

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

为解的二元一次方程：__________．

12．方程组

11

5

1

x y z

y z x

z x y

+-=

⎧

⎪

+-=

⎨

⎪+-=

⎩

的解是__________．

13．已知

27

28

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

，则x-y=__________，x+y=__________．

14．若

235

323

x y

x y

+=

-=-

⎧

⎨

⎩

，则2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．

15．如果方程组

4

5

x

ax by

=

⎧

⎨

+=

⎩

的解与方程组

3

2

y

bx ay

=

⎧

⎨

+=

⎩

的解相同，则a+b=__________．

16．已知方程组

3221

21

x y m

x y m

+=+

⎧

⎨

+=-

⎩

，当m__________时，x+y>0．

17．在代数式x2+ax+b中，当x=2时，其值是1；当x=-3时，其值是1．则当x=-4时，其值是__________．

18．已知关于x，y的二元一次方程组

7

8

ax by

bx ay

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解为

2

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，那么关于m，n的二元一次方程组