高中物理 第3章 抛体运动 第3节 平抛运动教师用书 鲁科版必修2

第3节平抛运动

[先填空]

1．定义

把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．

2．运动轨迹

平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

3．实验探究(演示器如图3－3－1所示)

图3－3－1

竖直方向⇒

水平方向⇒

[再判断]

1．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(√)

2．平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．(×)

3．平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大．(×)

[后思考]

在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗？

【提示】羽毛球在空中运动时除受重力外，所受空气阻力不能忽略，故不是平抛运动．

[合作探讨]

如图3－3－2所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：

图3－3－2

探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？

【提示】忽略空气阻力，飞镖投出后只受重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下．

探讨2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？

【提示】飞镖的运动是匀变速运动．

[核心点击]

1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．

3．平抛运动的三个特点

1．关于平抛运动，下列说法正确的是( )

A．平抛运动是非匀变速运动

B．平抛运动是匀速运动

C．平抛运动是匀变速曲线运动

D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的

【解析】做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D错误．

【答案】 C

2．(2016·衡水高一检测)一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )

【导学号：01360093】

【解析】铁球释放后做平抛运动，水平方向铁球速度和飞机都相同，竖直方向相对飞机做自由落体运动，位移越来越大，故B正确．

【答案】 B

3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )

A．大小相等，方向相同

B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同

D．大小不等，方向相同

【解析】在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于g的大小，方向都是竖直向下，A正确．

【答案】 A

对平抛运动的理解

(1)做平抛运动的物体只受重力作用，其加速度恒为g，所以由牛顿第二定律可知是匀变速运动．

(2)重力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动．所以平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，其轨迹为一条抛物线．

[先填空]

1．平抛运动的速度变化规律(如图3－3－3所示)

图3－3－3

(1)水平分速度：v x ＝v 0. (2)竖直分速度：v y ＝gt . (3)合速度：v ＝v 2

x ＋v 2

y ，

速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v y v x

.

2．平抛运动的位移变化规律(如图3－3－4所示)

图3－3－4

(1)水平分位移：x ＝v 0t . (2)竖直分位移：y ＝12gt 2

.

(3)合位移：s ＝x 2

＋y 2

，

位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝y x

. [再判断]

1．如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向．(×) 2．在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同．(√)

3．平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角．(×)

[合作探讨]

物体做平抛运动的轨迹如图3－3－5所示，请思考以下问题：

图3－3－5

探讨1：分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？

【提示】可以采用“化曲为直”的方法，即将曲线运动分解为两个方向的直线运动．探讨2：平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？

【提示】运动时间由高度决定，水平位移由水平初速度和高度两个因素决定，落地速度由水平初速度和高度两个因素决定．

[核心点击]

1．平抛运动的规律

2.平抛运动的两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3－3－6中A点和B点所示．

图3－3－6

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图3－3－7所示，则tan θ＝2tan α.

图3－3－7

4．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( ) A ．初速度 B ．抛出时的高度 C ．抛出时的高度和初速度

D ．以上均不对

【解析】 平抛运动的飞行时间由其竖直分运动决定，由公式h ＝12gt 2

知，飞行时间由

抛出时的高度决定，B 正确．

【答案】 B

5．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出、垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )

【导学号：01360094】

A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 【解析】 由h ＝12

gt 2

得t ＝

2h

g

，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决

定，D 正确；水平位移s ＝v 0t ，由初速度和落地时间共同决定，C 错误；垒球落地速度的大小v ＝v 2

0＋gt 2

，落地的方向tan θ＝gt

v 0

，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，

故A 、B 均错误．

【答案】 D

6.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一