基于最小二乘法的分解炉出口温度预测模型

合集下载

分解炉温度控制的数学模型

１１基于回归分析的数学模型．
现有文献都是从反应动力学发建立煤粉燃烧和
回归分析是应用数学的方法，对大量的观测数据
碳酸盐分解的动力学数学模型【，没有考察影响分进行处理，从而得出比较符合事物内部规律的数学表ｌ并ｎ
维普资讯
第２４卷第２期
２００６年４月
中国民航学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬｑＬＯＦＣＰｌＡＶＩＡＴＩＯＮＵＮＩＶＥＲＳＴＹＩＯＦＣＨＩＮＡ
分解炉温度控制的数学模型
高建树
（国民用航空学院航空地面特种设备研究基地。津３００）中天０３０
数学模型反映了系统输入、内部状态和输之间中，生料流量在分解炉部分为不可控制量，故本系统中的逻辑和数量关系，这些关系为计算机进行计算处理把它作为十扰因素考虑。此＋文考虑通过控制送入为本
ｐｔｒｔａｃｌｔ．ｕｅｏｃｌｕａｅ
Ｋｅｒｓｄｃｍｐｓｇｆｒａｅ；ｔｍｐｒｔｒｏｔｏ；ｍａｈｍａｉａｙｗｏｄ：ｅｏｏｉｕｎｃｎｅｅａｕｅｃｎｒｌｔｅｔｌｃｍｏｅ；ｒｇｅｓｏｎｌｓｓｍａｒｅｒｓｎａｉｎｄｌｅｒｓｉｎａａｙｉ；ｔｘｒｐｅｅｔｔｉｏ
ｕｅｏｅｒｓｉｎａａｙｉ，ｍａｈｍａｉａｄｌｔｃｎｒｌｈｅｅａｕｅｆｄｃｍｐｓｎｕａｅｉｒａｅ．ｓｆｒｇｅｓｏｎｌｓｓａｔｅｔｌｍｏｅｏｏｔｔｅｔｍｐｒｔｒｏｅｏｏｉｇｆｒｃｓｃｅｔｄｃｏｎＡｄｉｔｘｒｐｅｅｔｔｎｏｔｅｍｔａｄｌｉｂａｎｄ。ＴｏｅｍｏｅｓｐｏｉｅｆｕｄｔｎｆｒｔｅＣＩ一ｎｔｍａｒｅｒｓｎａｉｆｍａｈｎｉｌｍｏｅｓｏｔｉｅｓｉｏｅｈｓｄｌｒｖｄｏｎａｉｏｈＯＩｏ１

基于模型预测控制的炉温控制系统研究

基于模型预测控制的炉温控制系统研究炉温控制是一个极其重要的工业自动化控制问题。

炉温控制的目标是在保证炉内温度达到一定范围内的情况下，尽可能减少能源消耗和排放。

传统的炉温控制方法具有较高的能耗和较大的波动，而基于模型预测控制的炉温控制系统能够更好地解决这些问题。

本文将对基于模型预测控制的炉温控制系统进行研究和分析。

一、模型预测控制模型预测控制是一种先进的控制方法，它通过对系统动态仿真模型进行建模和预测来实现优化控制。

传统的控制方法往往使用经验模型或者经验结构，而模型预测控制则通过对系统的物理结构和动态行为进行分析，构建出完备的数学模型。

通过对模型的动态行为进行预测和优化，从而实现对系统的最优控制。

二、基于模型预测控制的炉温控制系统基于模型预测控制的炉温控制系统将炉内温度、燃烧室气压、燃料流量、空气流量等过程参数作为控制变量，并将炉温设定值作为目标变量，通过对模型预测进行优化，实现对这些控制变量的最优控制。

该系统采用先进的算法进行模型预测，并通过对许多相关参数的计算和优化来实现对控制动作的下发。

同时，该系统还采用了数据驱动的方法来优化炉温控制，通过对传感器数据的实时监控和分析，实现对温度变化的动态控制。

三、系统分析基于模型预测控制的炉温控制系统具有较高的控制精度和稳定性。

该控制方法具有很好的仿真效果，并能够较好地控制各种工业炉温。

同时，该系统能够不断地学习真实的工业过程变化，并根据过程的变化进行实时调整和优化。

在实际应用中，该系统能够显著降低工业过程的能耗和排放，提高生产效率和产品质量。

总之，基于模型预测控制的炉温控制系统具有广泛的应用前景。

随着新技术的不断涌现和研究的不断深入，该控制方法将得到更加完善的实践和推广。

希望本文能够为您了解和掌握相关技术提供一些有价值的参考和启示。

基于最小二乘法对直流锅炉静动态特性的建模

经整理得：
收稿日期：２１０００— ５—０。６
种典型的负荷扰动。
当调节汽阀阶跃开大时，单元机组输出功率 ⅣＦ即增加，随后即逐渐减少，并恢复为起始立
值。汽轮机阀前汽压Ｐ一开始立即（跃变）下
作者简介：周博（９２一，女，助理工程师，Ｅｍｉ：ａｅｗｌｏｕｃｍ。１８） — ａｌｌ — ｏ＠ｓｈ．ｏｍｆ
第７期
周
博基于最小二乘法对直流锅炉静动态特性的建模
４７
降，然后逐渐下降至新的平衡压力。由于直流锅点温度下降到一定水平。见图１（）ｃ。
型进行动态特性验证，结果验证了该动态数学模型的正确性。
关键词：直流锅炉；最小二乘法；控制系统中图分类号：Ｔ２Ｋ１文献标识码：Ａ
０引言
由于超临界机组只能采用直流锅炉，其对电网调峰的适应能力、机组正常运行时的变负荷能力和快速启、停能力等都优于亚临界机组，因此，
以及时准确地测出给水量信号。燃水比控制品质并采用最小二乘法对简化后咕控制系统进行建模，问题主要集中在燃料量控制系统，燃料量信号作勺
为按燃烧率指令进行控制的反馈信号，应能及时反映实际燃料量的变化，正确测量人炉燃料量，是燃料量的控制关键Ｊ。
（）汽轮机调节汽阀扰动下的动态特性。汽１
轮机调节汽阀（汽阀）的扰动，对直流锅炉是进

基于最小二乘法的热量表温度采集模块设计

基于最小二乘法的热量表温度采集模块设计张华强;李玉峰【摘要】A new design method of hardware circuit and software control scheme of heat meter temperature acquisition module was proposed. According to the theory of least square method , the mathematical model of the temperature acquisition module was established. It used the distribution curve method to eliminate the missing error of the data acquisition. The collected voltage data from the A/D converter can be changed into the corresponding temperature value directly. The low power, high precision and high efficiency of the temperature module was achieved by using the time-sharing power supply technology. TheoreLical analysis and practical tests show that the circuit operation is stable,the method of temperature calculation is simple,the theoretical error is less than 0. 000 8 ℃, and its measured error is less than 0. 04 ℃ . It'S less than 0. 1 ℃ ordinary heat meter error requirement and has great practical value.%针对热量表的温度采集模块提出了一种新的硬件电路设计方法和软件控制方案.根据最小二乘法的有关理论建立了温度采集模块的数学模型,采用分布图法剔除采集数据中的疏忽误差,由A/D转换器采集的电压值直接转换成对应的温度值,采用分时供电技术,实现了温度采集模块的低功耗、高精度和高效率.理论分析和实际测试表明:该电路工作稳定,计算简便,理论误差小于0.000 8℃,实测误差小于0.04℃,满足普通热量表误差小于0.1℃的要求,因而具有很大的实用价值.【期刊名称】《仪表技术与传感器》【年(卷),期】2011(000)002【总页数】3页(P16-18)【关键词】热量表;最小二乘法;分布图法;分时供电【作者】张华强;李玉峰【作者单位】哈尔滨工业大学(威海)电气工程系,山东威海,264209;哈尔滨工业大学(威海)电气工程系,山东威海,264209【正文语种】中文【中图分类】TP2160 引言热量表是计量热交换回路中释放热量的一种仪表，是国内供暖系统按热量收费改革后的主要计量器具，在整个系统中占据重要的作用。

回转窑烧成带温度预测模型

回转窑烧成带温度预测模型1、建模方法选择数学模型是用于反映所研究系统特征的数学表达式，是帮助我们深入分析系统以及合理控制系统的重要依据。

数学模型的建立大致分为两种:基于机理分析建模和基于数据拟合建模。

机理建模所建立的数学模型一般为微分方程、状态方程、传递函数等，同时还要分析系统运行的约束条件，这些等式或不等式共同构成了所描述系统的模型。

在构建模型的过程中可能遇到所建立的数学表达式十分复杂、不便于求解或者被研究对象的数学模型无法建立的问题。

这时要进一步分析输入输出变量之间的关系，忽略部分对输出影响小的因素以简化计算。

因此，简化后的一般是所研究系统的低阶模型，对复杂的工业系统就有些力不从心了，数据拟合的建模方法就突显出它的优势。

数据拟合建模的方法是将被研究对象视为一个“灰箱”或者“黑箱”，忽略其内部复杂的结构，从输入输出数据出发，建立一个等效的结构。

对于复杂的工业系统，一般先假定模型采用某种结构，经过学习样本，最小化模型输出与实际输出之间的误差，进而得到模型的参数，典型的方法有神经网络、支持向量机、最小二乘支持向量机等。

1.1神经网络法神经网络是仿照生物神经网络建立的人工非线性模型。

神经网络是一种运算模型，它包含了神经元的激励函数、神经元之间的联系方式。

神经网络按网络结构划分大致有以下几类:前馈式网络、输出反馈的前馈式网络、前馈式内层互联网络、反馈型全互联网络和反馈型局部互连网络。

拓扑结构图如下所示:图1 神经网络拓扑图神经网络具有充分逼近任意复杂的非线性关系、联想储存功能、并行分布式寻优等特点，从而被广泛应用于工业系统的建模中。

但是它的缺点也十分明显。

神经网络的基础是传统统计学，在建模过程中需要采集大量的样本，最好是有无穷多的样本。

而实际建模过程都采用有限样本集，这就限制了神经网络的建模效果。

1.2、最小二乘支持向量机法最小二乘支持向量机是支持向量机的改进算法，它具有支持向量机的优点。

支持向量机最早由Vapink等提出的机器学习方法，并且建立了统计学习理论(StatisticalLearning Theory)的基本体系。

改进粒子群算法优化最小二乘支持向量机的高炉炉温预测研究

改进粒子群算法优化最小二乘支持向量机的高炉炉温预测研究◎薛永杰（作者单位：青岛科技大学）一、引言高炉炼铁是一个复杂的多变量控制系统，保证炉内状况稳定很有必要。

其中炉温的控制是十分重要的因素。

良好的炉温控制是高炉生产稳定的前提。

本文提出了一种基于粒子群算法优化最小二乘支持向量机的高炉炉温预测模型。

首先建立具有径向基函数为核函数的最小二乘支持向量机模型，将最小二乘支持向量机参数作为粒子初始位置，然后通过粒子群信息交流找到最优参数，并通过改进粒子群算法优化惯性权重和学习因子，得到采用最优参数的最小二乘支持向量机建立的高炉炉温预测模型。

实验结果表明，本文模型提高了高炉炉温的预测精度，并大幅减少训练时间。

二、IPSO－LSSVM 的高炉炉温预测模型1.最小二乘支持向量回归模型。

LSSVM 的基本原理为，给定非线性训练样本集T，T={（xi，yi ）i=1，2，…，n}，x∈Rn 的子集表示输入数据，yi∈Rn 的子集表示输出数据，n 表示样本训练个数。

映射非线性函数以获得高维特征空间。

进行线性回归分析。

基于结构风险最小化原理，得到LSSVM 的优化目标函数。

为了解决最优问题，引入拉格朗日乘数，将约束下的优化方程转化为无约束目标函数。

依据KKT 优化条件得到最优值。

然后得到最小二乘支持向量机分类决策函数。

大量研究实验表明高斯径向基核函数可以获得良好的性能。

因此本文采用高斯径向基核函数来帮助LSSVM 预测模型获得最优解。

2.改进粒子群算法。

假设在d 维的搜索空间内，有n 个粒子组成的一个种群，χi 表示第i 个粒子的位置，νi 表示第i 个粒子的速度，p i 表示粒子搜索的最优位置，p g 表示种群搜索的最优位置。

粒子更新速度与位置的公式为（1）（2）：式中k 表示实验中迭代的次数，c 1和c 2为学习因子，ω为惯性权重系数，r 1和r 2为[0，1]内的随机函数。

惯性权重ω用于平衡全局搜索与局部搜索能力，可以通过以下公式（3）确定：式中Wmax 是初始权重，Wmin 是最终权重。

基于最小二乘法的温度场声学测量仿真研究

基于最小二乘法的温度场声学测量仿真研究温度场的检测具有十分重要的意义。

作为一种新型的测温方法，声学测温方法具有传统方法所无法比拟的优势和特点[1]，在工业生产、科学研究中能够满足温度场在线控制的需要，具有很好的应用前景。

1 基于最小二乘法的温度场重建基本思想气体介质中，温度场声学测量方法的基本原理是依据，声速u是气体介质温度T的单值函数[2]：u=■=Z■ （1）其中：γ—气体的摩尔热容之比，R—理想气体普适常数，M—气体摩尔质量。

声波从发射传感器到接收传感器之间的传输时间TOF（Time of Flying）为：TOF=■ads （2）其中：a表示声波传播路径（或称声线）上声波速度的倒数，ds是声线上的线性微分元。

用ΔSki表示第k条声线通过第i个小区间的长度，ai表示第i个小区间中声波的平均声速的倒数，它与第i个小区间中的温度相对应，则由方程（2），声波沿第k条声线的传播时间TOFk可表示为：TOF■=■ΔS■a■ （3）TOF■与声波传播时间的实测值t■之差为：ε■=t■-■ΔS■a■ （4）应用最小二乘法使方程式（4）的平方和最小，可得到正则方程[3]：ST·S·A=ST·t （5）其中：A=a■a■┇a■；t=t■t■┇t■；S=ΔS■ ΔS■ … ΔS■ΔS■ ΔS■ … ΔS■┇┇┇ΔS■ ΔS■ … ΔS■；M代表空间区域的个数，N代表有效的声线数。

矩阵A中的a■是第i个区域的空间特性，是温度的函数。

由方程（5）可得：A=（ST·S）-1·ST ·t （6）这样，便求出了每一分割区域的空间特性，即声波在该区域传播时声速的倒数，利用声速与温度的函数关系（1）即可求出该区域的温度：T（x，y）=1/（A2Z2）（7）将此温度视作该区域的平均温度，再利用内插值算法即可重建出整个温度场的温度分布。

2 二维方形边界温度场声学测温仿真研究取一个边长为6米的二维方形边界温度场，按照正方形的方式划分子温区，整个温度场共分为16个子温区，在整个方形边界上采用均匀布置方式布置8个声发射/接收传感器，共产生24条独立的有效声线，传感器的布置方式和子温区的划分方式如图1所示。

基于IPSO-SVR的水泥分解炉温度预测模型研究

基于IPSO-SVR的水泥分解炉温度预测模型研究金星;徐婷;冷淼【摘要】为建立稳定可靠的分解炉温度预测模型,结合与分解炉温度密切相关的几个主要运行参数,提出一种粒子群参数优化的支持向量回归机算法(PSO-SVR),并在粒子群算法中引入自适应惯性权重的思想,构建出分解炉温度预测模型.与未改进的模型进行仿真对比实验,实验结果表明,该IPSO-SVR模型具有较佳的预测能力,预测相关系数达到0.7075,温度预测误差绝对值不超过7℃,误差率在0.8%以内.%In order to establish a stable and reliable temperature prediction model for the decomposing furnace,in combina-tion with several main operating parameters closely related to the decomposing furnace temperature,a particle swarm optimiza-tion based support vector regression(PSO-SVR)machine algorithm is proposed. The thought of adaptive inertia weight is intro-duced into the particle swarm optimization algorithm to construct the decomposing furnace temperature prediction model. The model is compared with the unimproved one by means of simulation experiment. The experimental results show that the IPSO-SVR model has better forecasting ability,the correlation coefficient reached to 0.7075,the temperature prediction error abso-lute value is less than 7 ℃,and the error rate is within 0.8%.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2017(040)009【总页数】4页(P148-151)【关键词】分解炉温度;粒子群算法;惯性权重;支持向量回归机;预测模型【作者】金星;徐婷;冷淼【作者单位】长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012【正文语种】中文【中图分类】TN911.1-34;TP273水泥初级分解是新型干法水泥生产工艺的主要环节之一，分解炉是初级分解系统的核心部分，它承担了分解系统中煤粉燃烧、气固换热和碳酸盐分解任务[1]。

基于最小二乘支持向量机的高炉铁水温度预测

ＢａｏｔｏｕＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ０１４０１０，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｈｏｔｍｅｔａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｉｍｅｓｅｉｅｒｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｐｉｎｃｒｉｐａｌｃｏｍｐｏ－
ａｓｔｈｅｉｎｐｕｔｖａｒｉａｂｌｅｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｆｒｓｔ，ｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ａｎｄｕｓｅｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｌｇａｏｒｉｔｈｍｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｎｐｒｅｄｉｃｔｅｄｏｕｔｐｕｔ．Ｉｔａｌｓｏｕｓｅｄｔｈｅｏｎｌｉｎｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｄａｔａｆｒｏｍａｌａｒｇｅｂｌａｓｔｆｕｒｎａｃｅａｓａｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｃａｓｅ，ａｎｄｅｓｔｂｌａｉｓｈｅｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒｌａｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ，ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｃａｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｌｌｆａｃｔｏｒｓｏｎｔｈｅｈｏｔｍｅｔａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｂｕｔｌｓａｏｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｈｏｔｒｔｒａｉｎｉｎｇｔｉｍｅ，ａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｉｒｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄ．

基于最小二乘法的热量表温度采集模块设计

２１０１钲
仪表技术与
ＩｔｕｍｅｔＴｅｈｎｑｅｎｓｒｎ
第２期
基于最小二乘法的热量表温度采集模块设计
张华强，玉峰李
（哈尔滨工业大学（威海）电气工程系，山东威海２４０）６２９
ｃｌｔｓｓｓｏｈｔｔｅｃｒｕｔｏｅａｉｎｉｔｂｅｔｅｍｅｈｄｏｍｐｒｔｒａｃｌｔｎｉｓｍｐｅｔｅｔｅｒｔａｅｉｒｉｌｓｈｎａｅｔｈｗｔａｈｉｉｐｒｔｓｓａｌ，ｈｔｏｆｔｃｏｅｅａｕｅＣｌｕａｉｓｉｌ，ｈｈｏｅｉｌｒ０ｓｅｓｔａｏｃ＇
摘要：针对热量表的温度采集模块提出了一种新的硬件电路设计方法和软件控制方案。根据最小二乘法的有关理论
建立了温度采集模块的数学模型，采用分布图法剔除采集数据中的疏忽误差，ＡＤ转换器采集的电压值直接转换成对由／
应的温度值，采用分时供电技术，实现了温度采集模块的低功耗、高精度和高效率。理论分析和实际测试表明：电路工该
０００８ ℃ ．ｎｔｍｅｓｒｄｅｒｒｉｌｓｈｎ００ ℃ ．ｔｅｓｔａ．．０ａｄｉａｕｅｒｏｅｓｔａ．４ｓｓＩＳｌｓｈｎ０１℃ ｏｄｎｒｅｔｍｅｅｒｏｅｕｒｍｅｔａｄｈｒａ ’ ｒｉａｈａｔｒｅｒｒｑｉｅｎｎａｇｅｔｙｓ
ｃｅｃｆｔｅｔｍｐｒｔｒｄｌｓｃｉｖｄｂｓｎｈｉ — ｈｒｇｐｗｅｕｐｙｔｃｎｌｇ．ｈｏｅｉａｎｌｓｓａｄｐａｔｉｎｙｏｅｅａｕｅｍｏｕｅＷａａｈｅｅｙｕｉｇｔｅｔｈｍｅｓａｎｏｒｓｐｌｅｈｏｏｙＴｅｒｔｌａａｙｉｎｒｃｉｉｃ —

基于最小二乘法的气温曲线回归模型分析

基于最小二乘法的气温曲线回归模型分析最小二乘法回归模型分析是一种常用的研究方法，可以有效研究各种环境中的空间分布和时间变化规律。

本文将针对气温的分布特征和变化趋势，以最小二乘法为基础，进行气温曲线回归模型分析以及实际应用。

首先，我们介绍最小二乘法的概念。

最小二乘法是一种统计分析方法，其目的是拟合观测点，使它们尽可能接近储存在任意变量中的数据集。

舍入误差和精度问题，最小二乘法是一种易于实现，考虑现有数据特性的有效方法，在统计学和经济学中处处应用。

接下来，来谈一下气温曲线回归模型分析，它是利用最小二乘法拟合气温曲线，可以有效地预测气温变化趋势，为气温变化趋势分析提供有效的数据支持。

回归模型分析的实践步骤如下：
1.将历史气象数据按时间排序；
2.在每一时间段内，根据温度数据，拟合出气温曲线模型；
3.用最小二乘法估算气温的未来变化趋势。

最后，我们来谈谈气温曲线回归模型分析的实际应用。

气温曲线回归模型分析可以用来预测气温变化趋势，如天气预报，以及检测气候变化。

例如，气温曲线回归模型可以用来预测气温的极值，如最高气温和最低气温。

它还可以用来预测气温的变化趋势，如冷热气候的变化。

此外，气温曲线回归模型还可以用来检测气候变化，如气候变暖等。

总之，本文介绍了最小二乘法回归模型分析在气温曲线回归模型
分析中的应用，它有助于预测气温变化趋势，以及检测气候变化。

它也可以为气候研究提供可靠有效的数据支持，从而更好地把握气候变化趋势和预测气温变化。

基于最小二乘法预测的导热反问题求解

基于最小二乘法预测的导热反问题求解王琳琳;卢玫;黄鉴【摘要】With thermo-gram,parameters of tumor inside can be estimated,and an inverse heat conduction model with unknown inner heat source could be obtained from it,and the solving process need a large number solutions of the heat conduction problem,where temperature field in the sub-domain is calculated.For 3D model,it needs a relatively long time.Particle swarm optimization combined with least square methods was applied to solve the inverse problem,in which least square method was used to predict particle's value of fitness function.During the solution process,some of the particles are going to be excluded from the group,by the judgment of new definition of distance.Hence,these particles' positions were rearranged.This method consumes less time than the modified PSO mentioned above,without sacrificing accuracy.Prediction coefficient was analyzed to find how it influences the searching process.So linear decreasing prediction coefficient was applied.Numerical verification shows that above method can reduce the numbers of solution of heat conduction,shorten the solving time,without sacrificing accuracy.%根据体表红外热像图获得体内异常热源信息可抽象为一个含有未知内热源的导热反问题,其求解过程需要对计算区域内温度场进行反复计算,对于复杂的三维物理模型反演过程耗时较长.采用粒子群算法用以反演未知参数,并结合最小二乘法对部分粒子位置对应的目标函数值进行预测.在反演过程中,对远离群体的粒子进行位置的重新分配,避免计算资源的浪费.分析不同预测系数对粒子搜索过程的影响,采用了线性递减的预测系数.数值验证结果表明:基于最小二乘法预测的粒子群算法能在保证反演精度的前提下减少导热问题计算次数,缩短反演所需时间.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2016(067)0z1【总页数】8页(P103-110)【关键词】导热反问题;最小二乘法;预测;算法;成像【作者】王琳琳;卢玫;黄鉴【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TK124导热反问题指通过测量某物体边界的热通量、温度等参数反演该对象内部热源位置、热源强度、热源大小或其热导率等未知的参数。

热处理炉钢板温度度的的自适应混沌粒子群算法–最小二乘支持向量机优化预报算法

热处理炉钢板温度度的的自适应混沌粒子群算法–最小二乘支持向量机优化预报算法李静;王京;杨磊;刘森【摘要】To deal with the difficulty in parameter adjustment and the low precision of the traditional heat-conduction model, we build a prediction model for the steel plate temperature, based on the least-squares-support-vector machine（LSSVM） which is optimized by the improved particle-swarm algorithm. First, on the basis of the particle-swarm algorithm, we propose an adaptive chaotic particle-swarm algorithm （ACPSO） for which the validity, robustness and the optimization efficiency are quantitatively evaluated based on performance indices; and then, the radial basis functions are selected as the kernel function. Thus, the temperature prediction model of steel plate is built with LSSVM and optimized with ACPSO algorithm. Finally, the model is simulated by using the data acquired from the site and used in practical operation; the result indicates that the prediction model based on ACPSO and LSSVM has higher prediction accuracy than the tradition one, achieving the goal of intelligent optimization.%针对传统传热模型参数调整较复杂和模型精度较低的问题,构建了一种基于改进粒子群算法优化最小二乘支持向量机（least squares SVM,LSSVM）的钢板温度预报模型.首先,对基本粒子群算法进行分析,提出自适应混沌粒子群算法（adaptive chaos PSO,ACPSO）,并通过性能指标定量评价验证算法的有效性、鲁棒性和寻优效率.其次,采用LSSVM建立钢板温度预报模型,并选用径向基函数作为核函数,用ACPSO算法优化该模型参数.最后,结合现场数据进行仿真研究和工程应用,结果表明基于该算法建立的钢板温度预报模型具有较高的预报精度,达到智能调优的目的.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2011(028)012【总页数】6页(P1825-1830)【关键词】热处理炉;粒子群优化算法;支持向量机;混沌【作者】李静;王京;杨磊;刘森【作者单位】北京科技大学冶金工程研究院,北京100083;北京科技大学冶金工程研究院,北京100083;舞阳新宽厚钢板责任有限公司轧钢厂,河南舞钢462500;北京亿玮坤节能科技有限公司,北京102205【正文语种】中文【中图分类】TP273.11 引言(Introduction)热处理炉内的加热过程较复杂,钢板在炉内温度很难进行实时检测,目前主要是通过求解炉内钢板的热传导偏微分方程得到钢板的温度分布[1,2].但这种方法需要对钢板的加热过程作许多假设,预报精度不能很好满足生产需要;同时加热过程具有典型的分布参数特性及复杂的边界条件,使得偏微分方程的求解复杂[2].因此本文引入智能算法对热处理炉内钢板进行温度实时预报.支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上,能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题,具有很强的泛化能力[3].其中,最小二乘支持向量机(least square support vectormachine,LSSVM)是标准支持向量机的一种扩展,简化了计算复杂性,求解速度相对加快,在智能控制方面得到广泛应用.但是,支持向量机(SVM)的参数选择问题一直没有得到很好解决,严重限制了SVM的进一步应用[4].粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)是由美国的Kenney和Eberhart于1995年提出的,是一类基于群体智能的随机优化算法[5],具有参数少、流程简单和易于实现的优点.已经被证明是一种较好的全局优化方法.但基本粒子群却又易于陷入局部最优[6],导致搜索成功率不高.本文结合热处理炉工艺特点,构造了一种基于LSSVM建立钢板预报模型,提出了一种新的改进粒子群算法—–自适应混沌粒子群优化算法(adaptive chaos PSO,ACPSO)来优化LSSVM参数.仿真和工程应用表明,该模型大大提高了钢板温度预报的准确度.2 自适应混沌粒子群算法(Adaptive chaos PSO)粒子群优化算法[5,6]是一种基于迭代的空间搜索算法,其速度和位置更新方程如下式:其中:为粒子i在第k次迭代中第d维的速度;c1,c2为加速系数,分别调节向全局最好粒子和个体最好粒子方向飞行的最大步长;rand1,rand2为[0,1]之间的随机数;为粒子i在第k次迭代中第d维的当前位置;pbid为粒子i在第d维的个体极值点的位置;gbd为整个种群在第d维的全局极值点的位置.式(1)是速度更新公式,式(2)是粒子位置更新公式.通过式(1)和式(2),粒子i决定下一步的运动位置.鉴于基本粒子群算法在迭代过程中易于陷入局部最优、早熟收敛[7],利用混沌的“随机性”、“遍历性”及“规律性”等特点[8],每个粒子在各迭代过程中完成速度和位置更新后,对当前粒子个体产生混沌扰动,以使解跳出局部极值.本文分别采用混沌扰动机制、自反向机制和末位重置等措施来增强算法的种群多样性.2.1 ACPSO算法核心(Keys of ACPSO)1)粒子混沌扰动机制.首先,随机产生一个与变量维数相同的d维向量:z0=(z01,z02,···,z0d),且分量取值在[0,1]之间;其次,根据混沌系统最典型的Logistic映射[8]生成z1=(z11,z12,···,z1d),其中:z1j=f(z0j,u)=uz0j(1−z0j),u为Logistic控制参数.产生扰动量∆xj=(∆x1,∆x2,···,∆xd),其中∆xj= −β +2βz1j,即将z1的各个分量载波到混沌扰动范围[−β,β]内,并令z0=z1.最后,再随机选取某一维,用∆xj对粒子原始位置扰动,完成对粒子的自适应调节.2)粒子自反向和末位重置机制.若粒子i的决策变量超过其定义域范围,则将此决策变量设定在定义域边界上,令v id=−vid重新设置粒子速度,让粒子以相反的方向在下一代中搜索定义域空间.在粒子群的迭代过程中,引入异常粒子或者随机重置部分粒子速度.以适应值衡量个体的位置优劣,定义适应值最差的个体为末位个体,本文选择末位粒子重置.重置粒子时机可选择每次迭代,也可选择经过几次迭代后而适应值没有更新的时刻.2.2 ACPSO算法步骤(Steps of ACPSO)1)在决策变量空间内初始化粒子群的大小、速度、位置及个体历史最优位置;2)计算每个粒子的适应值,更新粒子的全局最优位置gb;3)根据PSO速度和位置更新公式,如式(1)和式(2),更新粒子群中的各个粒子;4)采用ACPSO算法核心机制对粒子位置、速度更新;5)更新粒子的个体历史最优位置pb;6)若满足终止条件,则停止;否则,转入2).2.3 ACPSO算法验证(Algorithm authentication of ACPSO)为评估改进算法的优化性能,通过两个评价指标分别从效率和收敛性能方面定量分析:平均截止代数和平均优化性能.采用4个基准测试函数[9]:f1为De Jong函数,f2为LevyNo.5函数,f3为10维函数,f4为Schwefel函数.其中f3和f4为高维函数,这几个函数都具有多个极小值,常规算法求解困难等特点,并与基本粒子群算法(PSO)进行比较.由于PSO算法和ACPSO算法都属于随机搜索算法,因此各算法在每次迭代独立运行20次,群体规模NP为60,最大迭代次数G为200.各算法的测试结果见表1和表2,其中平均最优解为停机条件只设最大迭代次数而不附加计算精度约束的平均种群最优解,用于验证算法的有效性.平均截止代数及寻优成功率则为在最大迭代次数和计算精度共同约束(ε=0.001)下的收敛情况,用于验证算法的寻优效率和鲁棒性. 从表1和表2可以看出,在低维函数f1,f2上PSO与ACPSO的最优解和寻优成功率大体相同,但是整体上ACPSO优化效率要高于PSO.在高维函数f3,f4上,虽然ACPSO算法性能明显劣于其在低维函数上的表现,但是却远远好于PSO.同时根据收敛性证明可知当NP或G越大,ACPSO算法将以概率1收敛于全局最优.下面设NP为150,最大迭代次数G取500,再采用两种算法对函数f4进行测试研究.表1 基准测试函数的仿真结果(1)Table 1 Simulation results of benchmark test functions(1)平均最优解函数理论最优PSO ACPSO f1 −3905.93 −3905.93−3905.93 f2 −176.1375 −172.1768 −176.1375 f3 −78.33236 −68.2373−76.9187 f4 0 14.803 0.0017表2 基准测试函数的仿真结果(2)Table 2 Simulation results of benchmark test functions(2)平均截止代数寻优成功率函数 PSO ACPSO PSO ACPSO f1 29 7 18/20 20/20 f2 41 10 11/20 20/20 f3 200 102 0/20 13/20 f4 200 200 0/20 7/20由表3可知,在对函数f4寻优上,随着种群个数以及迭代次数的增加,ACPSO算法寻优达到了19/20的寻优成功率.表3 测试函数f4的仿真结果Table 3 Simulation results of benchmark test functionsf4算法名称平均最优解平均截止代数寻优成功率PSO 11.714 495 3/20 ACPSO 0.0013 284 19/20下面以f2和f4为例,具体研究ACPSO算法的寻优过程.图1为ACPSO算法和PSO算法对目标函数f2和f4寻优的平均优化性能曲线(图中黑色粗实线为全局最优值),G分别取200和500.图1 各算法对函数f4平均优化性能曲线Fig.1 Mean performance curve of functionf4从图1比较结果可以看出,ACPSO算法对于目标函数的优化性能和收敛速度相对PSO算法来说都有较大提高.因此只要参数设置合理,ACPSO算法必然能以更大的概率收敛于全局最优解.3 最小二乘支持向量机(LSSVM)最小二乘支持向量机是基于支持向量机方法中的一种[10].LSSVM用最小二乘线性系统代替传统的支持向量,即采用二次规划方法解决模式识别问题,它通过构造损失函数将原支持向量机中算法的二次寻优变为求解线性方程,因此能够有效地降低计算的复杂性.它用以下式函数对未知函数进行估计[11]:其中:x∈Rn,y∈R,非线性函数φ(·):Rn→ R将输入空间映射为高维特征空间.给定训练集为其中:xi为输入,yi为输出.则函数估计问题可以描述为求解下述优化问题:约束条件其中:ϕ(x)是核空间映射函数;w是权向量;b是偏差量;误差变量ei∈R;γ为惩罚因子. 式(5)的Lagrange函数为其中αi是Lagrange函数乘子.Lagrange函数的最优条件为可以通过求解线性方程组而不是二次规划来得到支持向量,根据上述Lagrange最优性条件的求解,可以得到原优化问题(5)的最优解,最优性条件可以以矩阵的形式统一表示为其中:从式(9)中消去w,e得其中:y=(y1,y2,···,yn)T,I=(1,1,···,1)T,α =(α1,α2,···,αn)T,Ω是一个方阵,其第k列l 行的元素是Ωkl= φ(xk)Tφ(xl)=K(xk,xl);K(·,·)是核函数.由式(7)可求解w,可得到训练集的测量模型从上述推导可知,将求解优化问题转换为求解线性方程时,等式约束起了重要作用.优化问题线性化求解可以很大程度降低了算法的复杂度.以径向基函数(RBF)核为例,LSSVM算法需要确定的参数要少于标准SVM算法.4 ACPSO优化LSSVM的钢温预报模型(Temperature prediction model basedon LSSVM optimized by ACPSO)4.1 LSSVM建立预报模型(Establish the prediction model with LSSVM)最小二乘支持向量机将非线性的样本数据映射为高维控制的线性输出,如式(11)所示.这里核函数采用径向基函数其中:‖x−xi‖2=σ2为RBF核函数参数.本文在某种钢种和厚度一定的情况下,根据工艺参数对产品性能的影响关系,把钢板的长度、宽度、厚度、辊道的速度、钢板所处上部、下部炉膛的温度和钢板上时刻的温度这7个量作为输入,钢板在本时刻的温度为输出,用LSSVM建立预报模型.模型通过对样本集的学习,求解式(12)的方程.4.2 LSSVM参数选择(Selection of LSSVM parameter)LSSVM的性能取决于算法参数的选取[12],具体模型由其参数唯一确定.本文采用RBF核,LSSVM只需确定核函数参数σ2和惩罚因子γ,而不再需要确定不敏感损失系数,简化了模型结构.核函数参数σ2的大小反映了向量之间的相关程度,决定了在该空间所构造的线性分类面的最大VC维,从而影响样本数据在此空间中分布的复杂程度.惩罚因子γ的大小影响模型的复杂性和稳定性,反映了在确定的数据子空间中训练错误率和模型复杂度之间的关系.目前对于这两个参数的选取大多采用经验和试凑的方法.本文采用ACPSO算法优化LSSVM参数,找到算法在学习对象上性能最优的参数组合.4.3 ACPSO优化步骤(Optimized steps of ACPSO)本文选取平均绝对误差作为适应度函数,以衡量算法优劣性.每一个粒子代表LSSVM的一组参数,粒子所对应的适应度是该组参数下算法的性能.则适应度函数形式如下所示:其中:f为适应度函数,yi为实际值,为预报值,n为训练样本个数.在搜索过程中,若预测误差达到某一给定值或者到达最大迭代次数,则算法终止.具体步骤如下:1)ACPSO初始化算法参数.按照ACPSO步骤初始化粒子群的大小、速度、位置及个体历史最优位置;2)用训练样本集训练LSSVM模型,用式(13)的适应度函数计算每一个粒子的适应度值,根据粒子的适应度值更新个体最优位置pb和全局最优位置gb;3)根据PSO速度和位置方程更新粒子群中的各个粒子,采用自调节机制对粒子位置和速度更新;4)若满足终止条件或最优解在一定迭代次数内停滞不再变化,则停止;否则,转入2).5)用获得的最优参数重新训练LSSVM,建立LSSVM模型.用测试样本集进行推广能力测试.4.4 钢板温度精度要求(Precision of plate temperature)热处理炉分入炉区、中间区和出炉区,在保证炉温控制精度的前提下,工艺上对不同的区段有不同的温度误差要求[13]:入炉区要求温度模型误差范围在±30℃之内;中间区要求温度模型误差范围在±20℃之内;出炉区要求温度模型误差范围在±10℃之内.4.5 仿真及应用数据分析(Simulation and discussion of application data)根据上述过程建立LSSVM模型,选取粒子群规模为60,γ取值为[0.01,400],σ2取值为[0.01,10],最大迭代次数为400,权重因子c1,c2取值为2.LSSVM参数经过ACPSO优化得到最优组合:γ=156.253,σ2=3.9652.为了进一步证明ACPSO–LSSVM模型预报能力,利用某钢厂热处理炉历史数据,对预报钢板温度的ACPSO–LSSVM模型进行离线学习和测试.取不同厚度钢板的600组数据作为模型的训练数据,取同一块钢板的70组数据作为测试数据.分别用LSSVM和ACPSO–LSSVM在相同精度ε=0.002情况下进行了对钢板表面平均温度和钢板芯部平均温度训练.图2和图3为钢板表面和芯部平均温度误差训练结果,上为LSSVM训练结果,下为ACPSO–LSSVM训练结果.图2 LSSVM和ACPSO–LSSVM钢板表面温度误差曲线Fig.2 Plate surface temperature error curve of LSSVM and ACPSO–LSSVM图3 LSSVM和ACPSO–LSSVM钢板芯部温度误差曲线Fig.3 Plate core average temperature error curve of LSSVM and ACPSO–LSSVM由图2可知,直接训练LSSVM需要3413次达到精度要求,ACPSO–LSSVM需要训练2174次,比直接训练LSSVM快了28.4%.由图3可知,直接训练LSSVM需要3985次达到精度要求,ACPSO–LSSVM需要训练3523次,显然比直接训练LSSVM 快了11.6%.依托某钢厂热处理炉建立钢板表面和芯部温度预报模型,以芯部温度预报为例,用ACPSO–LSSVM建立的芯部温度预报曲线如图4所示. 其中:T1为黑匣子试验数据(钢板芯部实际温度),T2为ACPSO–LSSVM预报模型的钢板芯部预报温度.黑匣子试验是国内外钢铁行业验证预报模型准确度和可信度的常用方法.图4 ACPSO–LSSVM钢板芯部平均温度预报曲线Fig.4 Plate core average temperature prediction curve of ACPSO–LSSVM由图4可以看出,用ACPSO–LSSVM建立的钢板钢芯温度在炉内误差最大为10.3℃,出炉区的温度误差在3℃以内,均满足工艺对温度误差的要求.同时也满足工艺对钢板断面温差的要求(小于±5℃).综上所述,考虑实际炉温控制精度保持在±2℃以内时,从数据分析可以看出,用ACPSO–LSSVM建立的钢板温度预报模型所预报出来的温度:对于钢板表面平均温度,偏差在5℃之内的预报值达到85.4%,偏差在10℃之内的预报值达到100%;对于钢板芯部平均温度,偏差在5℃之内的预报值达到83.5%,偏差在10℃之内的预报值达到100%;热处理炉内钢板刚入炉时,其表面温度总比芯部的温度升高的快,温差逐渐增大,增加到最大时,逐渐减小.到出炉区时,温差基本为0℃,表明出炉区位置时钢板表面和芯部基本不存在温差.5 结束语(Conclusion)为解决热处理炉钢板传统传热模型求解复杂精度较低的问题,本文提出了一种基于改进粒子群算法(ACPSO)优化LSSVM模型参数的方法,用于建立钢板温度预报模型.通过平均截止代数和平均优化性能两个评价指标定量分析了ACPSO算法,该算法在效率和收敛性能方面都有优异表现.将所建立的ACPOS–LSSVM温度预报模型应用在某钢厂热处理炉钢板表面和芯部平均温度的预报中,结果验证了该模型具有较高的预报精度和良好的应用前景.参考文献(References):【相关文献】[1]HOLLANDER F,ZUURBIER S P A.Development and performance of on-line computer control in a 3-zone reheating furnace[J].Iron and Steel Engineer,2002,79(1):44–52.[2]牛珏, 温治, 王俊升, 等．大型辊底式连续热处理炉计算机优化控制系统[J]．钢铁, 2007, 42(2): 72 – 74.(NIU Jue, WEN Zhi,WANG Junsheng, et al. Comuper control systen for optimizing heating of large continuous roller hearth heat treatment furnace[J]. Iron and Steel, 2007, 42(2): 72 – 74.)[3]白鹏,张斌.支持向量机理论及工程应用实例[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.[4]SUYKENS J A K,DE BRABANTER J,LUKAS L,et al.Weighted least squares support vector machine:robustness and sparse approximation[J].Neurocomputing,2002,48(1):85–105. [5]KENNEDY J,EBERHART R C.Particle swarm optimization[C]//Proceedings of IEEEInternational Conference on Neural Networks.Piscatsway:IEEE,1995:1942–1948.[6]杨维,李歧强.粒子群优化算法综述[J].中国工程科学,2004,(6):87–94.(YANGWei,liQiqiang.Survey on particle swarm optimization algori-thm[J].Engineering Science,2004,(6):87–94.)[7]EBERHART R C,SHI Y.Guest editorial special issue on particle swarm optimization[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2004,8(3):201–203.[8]黄润生,黄浩.混沌及其应用[M].武汉:武汉大学出版社,2005.(HUANG Runsheng,HUANG Hao.Chaos and Its Application[M].Wuhan:Wuhan University Press,2005.)[9]赵云涛,王京,宋勇,等.具有转换函数的均匀差分进化算法及性能分析[J],控制理论与应用,2009,26(9):1014–1018.(ZHAO Yuntao,WANG Jing,SONG Yong,et al.Uniform differential evolution algorithm with transform function and performance analysis[J].Control Theory&Applications,2009,26(9):1014–1018.)[10]SUYKENS J A K,VANDEWALLE J.Recurrent least squares support vectormachines[J].Transactions on Circuits and Systems-I,2000,47(7):1109–1114.[11]SUYKENS J A K,VANDEWALLE J.Least squares support vector machineclassifiers[J].Neural Processing Letters,1999,9(3):293–300.[12]SUYKENS J A K,VAN GESTEL T,DE BRABANTER J,et al.Least Squares Support Vector Manchine[M].Singapore:World Scientific Publishing,2002.[13]李静,李小占,王京,等.中厚板热处理线的开发与应用研究[J],钢铁,2009,44(2):83–87.(liJing,liXiaozhan,WANG Jing,et al.Development and application of heat treatment line in medium plate mill[J].Iron and Steel,2009,44(2):83–87.)。

最小二乘法在转炉冶炼出钢合金化过程中的应用

ﾴﾴﾴ
1 x1
ﾴﾴﾴﾴ
x1m - 1
1 x2 x2m- 1
1 xn
ﾴﾴﾴﾴ 1 ﾴﾴ 1
x1 x2
xnm- 1
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ1
xn
x1m- 1 x2m- 1 xnm- 1
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ
a1 a2
am
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ
ﾴﾴﾴﾴ
ﾴﾴﾴ
1 x1 x1m - 1
ﾴ
ﾴ
m
ak
n
n
r1(xi )rk (xi )
yir1(xi )
ﾴﾴﾴk1 i1
i 1
ﾴm
n
n
ﾴ
ﾴﾴ
ak
k 1
i 1
rm (xi )rk (xi )
i 1
yirm (xi )
(RT R)a RT y
当 RTR 可逆时，上式有唯一解：
a (RT R)-1 RT y
此时正则方程组为： (RT R)a RT y
中率，且综合考虑各合金中碳元素对钢水中的碳含量的影响，实现工序间碳含量窄成分控
制的目的。甚至采用线性规划等优化方法，对出钢过程中的合金选用和加入量进行整体规
划，在达到在工序间化学成分窄范围控制的同时，实现降低合金成本的目的。
对于那些计算机控制系统较为落后的炼钢厂来说，对出钢过程中合金加入量控制还处
在凭经验加入阶段，对合金元素收得率基准值的估计，也是根据经验采用算术平均的方法
i 1
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ
a1 a2
am
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ
ﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴﾴ
n
yi

水泥回转窑的工况在线最小二乘支持向量机预测模型

水泥回转窑的工况在线最小二乘支持向量机预测模型回转窑烧成带温度进行建模，通过对仿真结果的分析可知该方法的建模效果令人满意。

该建模方法所建立的是离线模型，即利用历史数据建立一个参数不改变的模型。

而水泥回转窑的工况是随着时间在不断变化，每一时刻都会有新的数据产生，新数据体现了水泥回转窑系统的最新状态。

由于历史数据中不包含新产生的数据，离线模型的预测结果偏差会增大，为了保证模型能更好的反映实际工况，本文对在线温度预测模型进行了研究。

在线预测模型的更新需要考虑如何进行数据更新和提高求解速度两个问题。

随着时间的推移，生产数据逐渐增多，建模所用时间将不断增加，这就需要对数据进行剔除，保证建模的效率。

本文采用计算数据密度的方法判断样本是否被删除，利用增加样本和删除样本的操作完成数据更新。

样本更新过程不是重新计算参数，而是充分利用了原有计算得到的矩阵进行递推求解，这样既节省了计算机存储空间也降低了更新所用的时间。

最后用新的数据集建立预测模型，实现模型的在线更新。

1、样本删除原则本文在线最小二乘支持向量机建模的样本集样本数量是固定的，当有新数据加入时要删除数据集中的旧数据，删除的数量和新加入数据数量相同。

这样不断的增加、删除样本就类似于一个边长固定的窗口在随着时间的推移不断向前移动。

滑动窗口的边长大小决定了建模所用时间，因此要将这个长度控制在一个合理的范围内。

样本删除的方法有很多种。

文献中采用剪裁最小支持值(拉格朗日乘子绝对值:)所对应的样本的方法，具体思路是:利用LSSVM建模后解得每个样本的支持值，保留支持值大的样本，然后再进行建模，删除支持值小的样本，如此重复直到模型的误差超过允许范围。

该方法认为支持值的大小就是样本的贡献值，因此该方法具有实际意义，但是没有利用己经得到的矩阵，计算量大。

文献中提出了在误差项加入时间权值的方法，距离当前时刻越久的样本的权值越小，则相应的支持值越小。

该方法偏向于删除旧样本，对于系统工作点移动的情况旧样本不能反映系统的实时特性，影响模型的泛化能力。

基于KPCA和BiLSTM的分解炉出口温度预测

基于KPCA和BiLSTM的分解炉出口温度预测
孟忍;董学平;甘敏
【期刊名称】《合肥工业大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2023(46)2
【摘要】水泥生产过程中,分解炉出口温度是非常重要的工艺参数,为了应对出口温度变量的多样性,文章提出一种核主成分分析(kernel principal component analysis,KPCA)与双向长短期记忆(bidirectional long short-term memory,BiLSTM)神经网络相结合的温度预测组合模型用来预测分解炉的出口温度。

通过KPCA筛选出影响因素的主成分从而达到数据降维目的,将降维后的主成分作为BiLSTM神经网络的输入,分解炉出口温度作为BiLSTM神经网络的输出。

经BiLSTM神经网络训练,得到分解炉出口温度预测模型。

通过对比验证表明,使用KPCA-BiLSTM相结合的温度预测模型具有较好的预测精度。

【总页数】6页(P169-174)
【作者】孟忍;董学平;甘敏
【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院;福州大学数学与计算机科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.基于神经网络的预分解窑系统分解炉出口温度建模
2.基于动态主元分析和极限学习机的分解炉出口温度预测
3.基于自动分发多级分解TCN-BiLSTM-LightGBM家庭PV发电量预测
4.基于ARMAX模型的分解炉出口温度预测方法研究
5.弹性网下基于LSTM的分解炉出口温度预测
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于最小二乘法的BP神经网络在极端温度预测模型中的应用

基于最小二乘法的BP神经网络在极端温度预测模型中的应用牛志娟;胡红萍
【期刊名称】《绿色科技》
【年(卷),期】2015(0)11
【摘要】指出了极端温度预测问题受到多种因素的共同影响,具有非线性和高度复杂性.为了提高非线性时间序列在预测模型中的准确性,提出了一种利用最小二乘法优化的BP神经网络预测方法.该方法通过采用最小二乘法对数据样本集进行拟合,用BP算法进行优化,构建了两者结合的预测模型.应用1989～2009年的密云市温度数据资料,分别建立了基于最小二乘优化的BP神经网络和单一BP神经网络模型,并对预测结果进行了分析对比.结果表明:最小二乘法优化的BP神经网络具有更好的泛化能力,对平均最低温度的预测更加稳定,预测精度高于单一的BP神经网络.该模型可以对气候变化中气候变化中的平均最低气温具有较好的预测能力.
【总页数】3页(P17-19)
【作者】牛志娟;胡红萍
【作者单位】中北大学理学院,山西太原030051;中北大学理学院,山西太原030051
【正文语种】中文
【中图分类】O29
【相关文献】
1.基于MATLAB的BP神经网络组合预测模型在公路货运量预测中的应用 [J], 杨云超;吴非;袁振洲
2.基于BP神经网络的组合预测模型及其在公路运输量预测中的应用 [J], 赵淑芝;田振中;张树山;金俊武
3.基于核偏最小二乘法的动态预测模型在铜转炉吹炼中的应用 [J], 宋海鹰;桂卫华;阳春华;彭小奇
4.基于优化BP神经网络的预测模型在纺纱企业能源管理中的应用 [J], 董娴;周俊
5.基于差分模型和最小二乘法的组合预测模型在实时洪水预报中的应用 [J], 程银才;李明华;范世香
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

数学建模炉温曲线

数学建模炉温曲线炉温曲线是指在炼钢过程中钢水温度随时间的变化关系的图形。

通过炉温曲线的分析，可以帮助我们更好地控制炉温，提高生产效率和钢水质量。

下面我们来详细介绍一下数学建模在炉温曲线研究中的应用。

首先，我们需要明确什么是数学建模。

数学建模是利用数学的方法、技巧和思维方式对实际问题进行抽象和描述，从而得到问题的数学模型。

在炉温曲线的研究中，我们可以通过观察和实验获得一些数据点，然后利用数学方法拟合这些数据点，得到一个数学模型来描述炉温曲线。

炉温曲线可以看作是温度随时间的函数关系，即T(t)，其中T表示温度，t表示时间。

在建模的过程中，我们可以选择不同的函数来拟合实验数据，并利用数学工具对其进行优化。

常见的拟合函数包括多项式函数、指数函数、对数函数等等。

为了得到更准确的模型，我们可以利用最小二乘法来调整函数参数，使得拟合曲线与实验数据的残差最小。

除了拟合函数，我们还需要考虑温度变化的规律。

在炼钢过程中，温度受到多个因素的影响，例如燃烧温度、炉内气体组成、炉料的含水率等等。

这些因素的变化会导致炉温的不稳定性。

为了更好地控制炉温，我们可以引入控制变量的概念。

通过控制这些因素的变化，我们可以调整炉温曲线，使其更加稳定。

在建模的过程中，我们还可以采用数值模拟的方法。

通过建立炼钢过程的数学模型，利用计算机进行模拟，可以得到更加准确的炉温曲线。

数值方法可以提供更多的详细信息，例如温度分布、热传导、焊接热量等。

通过对这些数据的分析，我们可以更好地了解炼钢过程中的热力学规律，为工艺改进和优化提供指导。

总之，数学建模在炉温曲线研究中起着重要的作用。

通过拟合函数、引入控制变量、采用数值模拟等方法，我们可以对炉温曲线进行全面、生动的分析，为生产实践提供指导意义。

数学建模的应用不仅可以提高炼钢工艺的可控性和稳定性，还可以优化生产效率，提高钢水质量。

因此，加强数学建模在炉温曲线研究中的应用具有重要的意义。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 基于最小二乘法的分解炉出口温度预测模型
基于最小二乘法的分解炉出口温度预测模型摘要：
基于最小二乘算法, 利用 MATLAB 进行了水泥分解炉出口温度预测模型的建立与验证。

仿真研究结果验证了其有效性和可行性, 模型预测效果达到要求. 该研究工作可为进一步研究分解炉的控制算法奠定一定的基础。

最小二乘法是一种应用及其广泛的数学方法。

本文主要讲述了最小二乘估计在预测模型中的应用。

水泥工业是我国的基础工业, 在我国国民经济中占有极为重要的地位. 水泥生产经历了从立窑、干法中空窑、干法余热发电窑、湿法窑、立波尔窑、预热器窑到窑外分解窑的发展过程. 以窑外分解煅烧技术为代表的新型干法工艺, 已成为当今世界水泥工业的主导技术, 也是我国水泥工业的发展方向, 其生产过程是一个复杂的物理化学反应过程, 具有大惯性、纯滞后、非线性等特点, 系统的工况复杂多变. 在整个熟料生产过程中, 最重要的环节之一是对分解炉出口温度进行控制. 能否把分解炉出口温度控制在工况要求的850~ 890 之内, 对整条水泥生产线的稳定生产和节能具有重大影响. 为了研究分解炉的控制算法, 首先需要获取其数学模型. 为此本文根据熟料生产过程中的台时数据,首先采用系统辨识法来建立分解炉出口温度预测模型, 再利用 Matlab 进行其控制算法的仿真研
1/ 4
究【1】。

一、分解炉建模影响分解炉温度的因素很多, 根据对生产工
艺和台时数据的分析以及现场操作人员经验的总结, 可以归纳出分
解炉出口温度主要影响因素有: 3 次风温、喂煤量、生料量。

将分解炉出口温度 y ( k ) 作为模型的输出, 3 次风温度
u1( k )、喂煤量 u2 ( k) 、生料量 u3( k ) 作为模型的输入, 考
虑到前一时刻分解炉的出口温度对系统的影响,把它也作为输入考虑,
因此所要建的模型结构为 MISO, 其结构如图 1 所示：
最小二乘法是一种以误差平方和最小为准则, 来最佳拟合出
符合实验数据的最优参数估计的方法. 最小二乘法是系统辨识建模、
自校正控制中应用最广的算法之一, 故本论文的建模主要采用最小
二乘法法. 则分解炉出口温度的模型如式( 1) 所示：
y(k)=ay(k-1)+b1u1(k)+b2u2(k)+b3u3(k) (1) 式中, { a, b1, b 2, b3} 为一组未知的待定参数, 进行 N 次
采样, 获取 N 组观测样本, 则可得到 N 组线性方程, 将其写成矩
阵形式为 y=A*B 其中 y(k-1) u1(k) u2(k) u3(k) 分解炉模
型y(k) 图 1 水泥分解炉的结构模型图y=(1)(2)...( )y
nyy， A=112(2((1)(1) ...
(1)2)(2) ...(2)...2)( ) ...u N
( )nnnnny kuuy kuuy ku N
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
， B=123abbb求取矩阵 B 也就是求
方程 A*B=y 的解，但很多时候方程组 A*B=y 是无解的，则对任意
B 都有0A B y。

此时我们希望找出这样的向量 b ，它使2ABy最小，即: 2Ay b=min2ABy则称b 为矛盾方程组 ABy的最小二乘解【2】。

下面对方程组 ABy进行变换以求得其最小二乘解：
称方程y 为方程 ABy 的法方程；法方程
两边同时左乘以1TA A可得：
1TTBA AA y上式即为所求最小二乘解。

二、分解炉预测模型参数获取本文所收集的水泥厂水泥生产
线的台账数据共 1836 组,选取其中的前 200 组作为建模样本. 为
了验证模型的可行性, 任意取剩下的 50 组数据作为校验样本. 在
MATLAB 平台下, 基于建模样本, 运用最小二乘参数估计得出水泥分
解炉出口温度的模型参数如图 2 所示：
图 2 水泥分解炉出口温度的模型参数由图可知, 水泥分解
炉出口温度的数学模型为：
y(k)=1.0067y(k-1)+0.0069u1(k)-0.6589 u2(k)-0.0101u3(k) (2) 三、基于 MATLAB 的分解炉预测模型验证在 MATLAB 中读取后
50 组真实数据和通过预测模型预测出的预测数据进行比较，验证程
序如图 3 所示：
图 3 分解炉预测模型验证程序通过验证程序后得到入图 4
3/ 4
所示的对比曲线：
图 4 分解炉预测模型验证结果由图 4 可以看出：模型的预测值与实际台账值有较好的吻合, 说明该数学模型能较好地反映分解炉的实际情况, 可以利用该模型对分解炉出口温度进行预测与控制算法仿真研究。

四、结论本文采用最小二乘算法进行建模, 应用到了二范数理论以及求矩阵的转置、逆等矩阵论相关知识，利用 MATLAB 软件平台建立水泥分解炉出口温度预测模型, 最后在 MATLAB 平台上进行实验验证, 实验效果很好, 证明了这种方法的可行性。

参考文献 [1]王勇，张兴吾等. 基于虚拟仪器的水泥分解炉出口温度预测模型建立[J]. 云南大学学报（自然科学版） , 2009，31（S2） : 146-149. [2]徐仲，张凯院等. 矩阵论简明教程[M]. 科学出版社, 2005: 83-84.。