导数在研究函数中的应用(PPT)
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A. x 1 为 f (x) 的极大值点 B. x 1 为 f (x) 的极小值点 C. x 1 为 f (x) 的极大值点 D. x 1 为 f (x) 的极小值点
2、 函数 间为（ ）
A.(-1,1]
C.[1,+∞)
y 1 x2 ln x 的单调递减区
2wenku.baidu.com
B.(0,1] D.(0, +∞ )
3、导数应用中的三个注意点 一是求单调区间时应遵循定义域优先的原则． 二是函数的极值一定不会在定义域区间的端点取到． 三是求最值时，应注意极值点和所给区间的关系，关系不确 定时应分类讨论．不可想当然认为极值就是最值.
五、作业布置
限时规范特训 B级 第2、3题
谢谢观看！
3、
已知函数 f (x) (x2 bx b) 1 2x(b R)
(1)当 b 4 时，求 f (x) 的极值；
(2)若 f (x) 在区间 (0, 1 )上单调递增，求 b
的取值范围.
3
三、学以致用
1.限时规范特训 A级 第1题 2.限时规范特训 B级 第1题
四、归纳总结
3.会利用导数解决某些实际问题.
【教学目标】
1、会求函数的单调区间； 2、会用导数求函数的极大值极小值； 3、会利用导数解决某些综合性问题.
一、明确三大考向
考向一 函数的单调性与导数 考向二 函数的极值与导数 考向三 函数的最值与导数
二、案例探究
1、 设函数 f (x) xex ，则（ ）
1、极值与最值的区别
函数最值是个“整体”概念，而函数极值是个“局部”概 念．极大值与极小值没有必然的大小关系．
2、导数与单调性、极值的关系
(1)f′(x)>0 在(a，b)上成立，是 f(x)在(a，b)上单调递增的充 分不必要条件．
(2)对于可导函数 f(x)，f′(x0)＝0 是函数 f(x)在 x＝x0 处有极值 的必要不充分条件．
第11讲 导数在研究函数中的应用
1.了解函数的单调性与导数的关系；能利 用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区 间其中多项式函数不超过三次.
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和 充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值 其中多项式函数不超过三次；会求闭区间上函 数的最大值、最小值其中多项式函数不超过三 次.
2、 函数 间为（ ）
A.(-1,1]
C.[1,+∞)
y 1 x2 ln x 的单调递减区
2wenku.baidu.com
B.(0,1] D.(0, +∞ )
3、导数应用中的三个注意点 一是求单调区间时应遵循定义域优先的原则． 二是函数的极值一定不会在定义域区间的端点取到． 三是求最值时，应注意极值点和所给区间的关系，关系不确 定时应分类讨论．不可想当然认为极值就是最值.
五、作业布置
限时规范特训 B级 第2、3题
谢谢观看！
3、
已知函数 f (x) (x2 bx b) 1 2x(b R)
(1)当 b 4 时，求 f (x) 的极值；
(2)若 f (x) 在区间 (0, 1 )上单调递增，求 b
的取值范围.
3
三、学以致用
1.限时规范特训 A级 第1题 2.限时规范特训 B级 第1题
四、归纳总结
3.会利用导数解决某些实际问题.
【教学目标】
1、会求函数的单调区间； 2、会用导数求函数的极大值极小值； 3、会利用导数解决某些综合性问题.
一、明确三大考向
考向一 函数的单调性与导数 考向二 函数的极值与导数 考向三 函数的最值与导数
二、案例探究
1、 设函数 f (x) xex ，则（ ）
1、极值与最值的区别
函数最值是个“整体”概念，而函数极值是个“局部”概 念．极大值与极小值没有必然的大小关系．
2、导数与单调性、极值的关系
(1)f′(x)>0 在(a，b)上成立，是 f(x)在(a，b)上单调递增的充 分不必要条件．
(2)对于可导函数 f(x)，f′(x0)＝0 是函数 f(x)在 x＝x0 处有极值 的必要不充分条件．
第11讲 导数在研究函数中的应用
1.了解函数的单调性与导数的关系；能利 用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区 间其中多项式函数不超过三次.
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和 充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值 其中多项式函数不超过三次；会求闭区间上函 数的最大值、最小值其中多项式函数不超过三 次.