第四章气体动理论PPT课件
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Ｒ＝8.31 (J·mol-1·K-1)， 是气体的摩尔质量
• 令 n N 气体分子数密度（并非摩尔数）
V
k R 8.31 N A 6.0231023
1 .3 1 8 2 0 J 3 /K波尔兹曼常量
PnkT10
五、分子集体的统计性假设
• 对平衡态的理想气体，大量分子集体行 为，统计力学认为
分子间有作用力，临界半径
r0 ~ 10-10m
6
二、气体的状态参量 平衡态
1、平衡态 指在不受外界影响的条件下，系统的宏 观性质不随时间变化的状态。
※ 从微观的角度应理解为动态平衡态。处在平衡 态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞每个分 子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改 变。这称为动态平衡。 ※ 平衡态是一种是理想概念 ※ 平衡态时，系统与外界没有能量和物质的交换， 系统内部也没有各种形式的能量交换。
热力学 则是以观察和实验为依据，从能量的观 点来说明热、功等基本概念，以及他们之间相互转换 的关系和条件。
为便于讨论，先说明如下几点：
3
１、热运动和热现象
热运动：指宏观物体内部诸微观粒子（分子、原子、 离子）的永不停息的无规则的运动。
热现象：指与物体的冷、热变化相关的物性变化及物 态变化等现象。
２、微观量和宏观量 微观量：与每个分子自身相关的质量、动量、体积、
vx2 vy2 vz2
1 3
v2
12
§4-2 理想气体的压强和温度
一、理想气体分子压强的统计意义
• 在容器内作无规则热运动的气体分子，不断与 器壁相碰，就某一气体分子而言，他碰撞器壁 是断续的，但大量分子频繁碰撞器壁的综合作 用，在宏观上就表现为对器壁施加持续衡定的 压力，其大小等于单位时间内大量气体分子给 与器壁的平均冲量。
– 忽略分子间的相互作用力
– 分子之间、分子与器壁之间的碰撞认为是弹 性碰撞。
– 分子的运动服从经典力学规律
• 在通常条件下，实际气体的行为与理想气
体很接近。
9
四、理想气体的状态方程
热平衡态下，系统各个状态参量之间满足一定的关 系，这样的关系叫系统的状态方程
克拉珀龙方程
PV M RT
Baidu Nhomakorabea
式中Ｒ是气体普适常量，在ＳＩ中
（几何描述）.
单位： 1 m 3 13L 0 13 d 03 m
（3） 温度 T: 气体冷热程度的量度（热学描
述）. 单位：温标 K（开尔文）. T 2.1 7 5 t3 8
三、理想气体的微观模型
• 当气体压强不太高以及温度不太低时
– 忽略分子大小（看作质点）
分子线度 分子间平均距离（近似10倍）
7
※ 用来描写热平衡态下各种宏观属性的物理量叫系 统的宏观参量。
p 2、气体的状态参量有： （1） 气体压强 ：作用于容器 壁上单位面积的垂直力（力学描述）.
单位： 1 P a1 N m 2
标准大气压：45 纬度海平面处, 0C 时的大气压.
1 at m 1 .01 13 5P 0 a
（2） 体积 V : 气体所能到达占据的空间
由牛顿第三定律，i分子给予器壁的冲量为 2mv ix 15
２、i分子在单位时间内施于A1面的平均冲力
v
i分子单位时间内与A1面碰撞的次数为
ix
2l
1
则 i分子单位时间内施于A1面的总冲量（冲力）为
2 mv
ix
vix 2l1
1 l1
mv
2 ix
其量纲关系为 秒（ 次 秒 力力）
３、所有分子在单位时间内对器壁的冲力──对i求和
能量等物理量。 宏观量：在实验中能直接测量的描述热现象的宏观性
质的物理量，例如：压强、密度、温度、内能等。
3、热学研究的两种方法 热力学：经验规律加逻辑推理的方法。 气体动理论：统计的方法。
两者相辅相成 4
第四章 气体动理论
§4-1 气体动理论的基本理论 §4-2 理想气体的压强和温度 §4-3 能量按自由度均分定理 §4-4 麦克斯韦速率分布律
l 1
设一容器，边长为1、 2、3，内有Ｎ个分子。
A 2
A 1
设器壁光滑，考虑速
l
z
v y
v
i
0 v
v x
z
l 3
2
度为vi的分子 ,现讨论其
x 对于Ａ１面的碰撞。
１、先考察一个分子（例如i分子）一次碰撞中给予 器壁A1的冲量
对于i分子： P ( m ) v m v 2 mv
ix
ix
ix
ix
m l
1
N v2 x
４、求压强的统计平均值
FA1
N i1
ml1 vi2x
m l1
N
vi2x
i 1
N
vi2xv12xv22xvN 2 x
i1
故若令
vx2
v12x
v22xvN 2 x N
表示分子在X方向速 度平方的平均值， 16
N
那么
v2 Nv2
ix
x
i1
于是所有分子在单位时间内施于A1面的冲力为
N
FA1
i1
m l1vi2xm l1 iN 1vi2x
• 举例：下雨天打伞，手握伞把感受到雨水的压 力。
13
将理想气体分子看作彼此间无相互作用的遵守经典 力学规律的弹性质点。即满足下述条件
• 分子可以看作质点。（除特别考虑） • 除碰撞外，分子之间，分子与器壁不计相互作用力。 • 分子间，分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。遵守 动量和能量守恒律。
14
y
5
§4—1 气体动理论的基本概念
一、物质的微观模型
1、热力学系统 由大量微观粒子（分子、原子等微观粒子）所组成
的宏观物体或系统称为热力学系统
热力学系统中大量微观粒子做永不停息的无规则的 热运动的宏观表现称为热现象，（与温度相关）
1mol 物质中的分子（或原子）数为阿伏加德罗常 量
NA=6.0221367×1023/mol
第二篇 热学
波尔兹曼
麦克斯韦
1
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前言
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引言
热学篇是分别从分子结构和能量的观点来研究热 现象的。前者是分子动理论的内容；后者是热力学 的内容。
气体动理论 研究热现象的微观本质，根据物质 的分子结构建立起各宏观量与微 观量之间的关系。
–分子速度因分子间的频繁碰撞而极度杂 乱，各种速度都可能出现。
– 不计重力，分子按位置的分布均匀，在 容器内各点出现的概率相同，即分子数 密度处处相同。
n dN N dV V
11
• 平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀 的。
vx vy vz 0
对每个分子 v2vx2vy2vz2
v2 vx2vy2vz2
• 令 n N 气体分子数密度（并非摩尔数）
V
k R 8.31 N A 6.0231023
1 .3 1 8 2 0 J 3 /K波尔兹曼常量
PnkT10
五、分子集体的统计性假设
• 对平衡态的理想气体，大量分子集体行 为，统计力学认为
分子间有作用力，临界半径
r0 ~ 10-10m
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二、气体的状态参量 平衡态
1、平衡态 指在不受外界影响的条件下，系统的宏 观性质不随时间变化的状态。
※ 从微观的角度应理解为动态平衡态。处在平衡 态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞每个分 子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改 变。这称为动态平衡。 ※ 平衡态是一种是理想概念 ※ 平衡态时，系统与外界没有能量和物质的交换， 系统内部也没有各种形式的能量交换。
热力学 则是以观察和实验为依据，从能量的观 点来说明热、功等基本概念，以及他们之间相互转换 的关系和条件。
为便于讨论，先说明如下几点：
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１、热运动和热现象
热运动：指宏观物体内部诸微观粒子（分子、原子、 离子）的永不停息的无规则的运动。
热现象：指与物体的冷、热变化相关的物性变化及物 态变化等现象。
２、微观量和宏观量 微观量：与每个分子自身相关的质量、动量、体积、
vx2 vy2 vz2
1 3
v2
12
§4-2 理想气体的压强和温度
一、理想气体分子压强的统计意义
• 在容器内作无规则热运动的气体分子，不断与 器壁相碰，就某一气体分子而言，他碰撞器壁 是断续的，但大量分子频繁碰撞器壁的综合作 用，在宏观上就表现为对器壁施加持续衡定的 压力，其大小等于单位时间内大量气体分子给 与器壁的平均冲量。
– 忽略分子间的相互作用力
– 分子之间、分子与器壁之间的碰撞认为是弹 性碰撞。
– 分子的运动服从经典力学规律
• 在通常条件下，实际气体的行为与理想气
体很接近。
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四、理想气体的状态方程
热平衡态下，系统各个状态参量之间满足一定的关 系，这样的关系叫系统的状态方程
克拉珀龙方程
PV M RT
Baidu Nhomakorabea
式中Ｒ是气体普适常量，在ＳＩ中
（几何描述）.
单位： 1 m 3 13L 0 13 d 03 m
（3） 温度 T: 气体冷热程度的量度（热学描
述）. 单位：温标 K（开尔文）. T 2.1 7 5 t3 8
三、理想气体的微观模型
• 当气体压强不太高以及温度不太低时
– 忽略分子大小（看作质点）
分子线度 分子间平均距离（近似10倍）
7
※ 用来描写热平衡态下各种宏观属性的物理量叫系 统的宏观参量。
p 2、气体的状态参量有： （1） 气体压强 ：作用于容器 壁上单位面积的垂直力（力学描述）.
单位： 1 P a1 N m 2
标准大气压：45 纬度海平面处, 0C 时的大气压.
1 at m 1 .01 13 5P 0 a
（2） 体积 V : 气体所能到达占据的空间
由牛顿第三定律，i分子给予器壁的冲量为 2mv ix 15
２、i分子在单位时间内施于A1面的平均冲力
v
i分子单位时间内与A1面碰撞的次数为
ix
2l
1
则 i分子单位时间内施于A1面的总冲量（冲力）为
2 mv
ix
vix 2l1
1 l1
mv
2 ix
其量纲关系为 秒（ 次 秒 力力）
３、所有分子在单位时间内对器壁的冲力──对i求和
能量等物理量。 宏观量：在实验中能直接测量的描述热现象的宏观性
质的物理量，例如：压强、密度、温度、内能等。
3、热学研究的两种方法 热力学：经验规律加逻辑推理的方法。 气体动理论：统计的方法。
两者相辅相成 4
第四章 气体动理论
§4-1 气体动理论的基本理论 §4-2 理想气体的压强和温度 §4-3 能量按自由度均分定理 §4-4 麦克斯韦速率分布律
l 1
设一容器，边长为1、 2、3，内有Ｎ个分子。
A 2
A 1
设器壁光滑，考虑速
l
z
v y
v
i
0 v
v x
z
l 3
2
度为vi的分子 ,现讨论其
x 对于Ａ１面的碰撞。
１、先考察一个分子（例如i分子）一次碰撞中给予 器壁A1的冲量
对于i分子： P ( m ) v m v 2 mv
ix
ix
ix
ix
m l
1
N v2 x
４、求压强的统计平均值
FA1
N i1
ml1 vi2x
m l1
N
vi2x
i 1
N
vi2xv12xv22xvN 2 x
i1
故若令
vx2
v12x
v22xvN 2 x N
表示分子在X方向速 度平方的平均值， 16
N
那么
v2 Nv2
ix
x
i1
于是所有分子在单位时间内施于A1面的冲力为
N
FA1
i1
m l1vi2xm l1 iN 1vi2x
• 举例：下雨天打伞，手握伞把感受到雨水的压 力。
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将理想气体分子看作彼此间无相互作用的遵守经典 力学规律的弹性质点。即满足下述条件
• 分子可以看作质点。（除特别考虑） • 除碰撞外，分子之间，分子与器壁不计相互作用力。 • 分子间，分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。遵守 动量和能量守恒律。
14
y
5
§4—1 气体动理论的基本概念
一、物质的微观模型
1、热力学系统 由大量微观粒子（分子、原子等微观粒子）所组成
的宏观物体或系统称为热力学系统
热力学系统中大量微观粒子做永不停息的无规则的 热运动的宏观表现称为热现象，（与温度相关）
1mol 物质中的分子（或原子）数为阿伏加德罗常 量
NA=6.0221367×1023/mol
第二篇 热学
波尔兹曼
麦克斯韦
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引言
热学篇是分别从分子结构和能量的观点来研究热 现象的。前者是分子动理论的内容；后者是热力学 的内容。
气体动理论 研究热现象的微观本质，根据物质 的分子结构建立起各宏观量与微 观量之间的关系。
–分子速度因分子间的频繁碰撞而极度杂 乱，各种速度都可能出现。
– 不计重力，分子按位置的分布均匀，在 容器内各点出现的概率相同，即分子数 密度处处相同。
n dN N dV V
11
• 平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀 的。
vx vy vz 0
对每个分子 v2vx2vy2vz2
v2 vx2vy2vz2