8.3 三相交流电路的功率

单相三相交流电路功率计算公式

单相、三相交流电路功率计算公式1 / 19相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。

用UA、UB、UC 表示。

相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。

线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。

线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。

如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流；如果是三相四线制：1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。

2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。

Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。

每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。

2 / 19电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压表。

电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。

三相电流计算公式I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。

功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。

380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A三相电机的电流计算 I= P/(1.732*380*0.75) 式中： P是三相功率 (1.732是根号3) 380 是三相线电压 (I是三相线电3 / 19流) 0.75是功率因数，这里功率因数取的是0.75 ，如果功率因数取0.8或者0.9，计算电流还小。

电工电子技术基础知识点详解3-2-三相交流电路的功率计算

C B A P P P P
++=三相总有功功率：各相电压、电流单独计算。

负载不对称时：
C B A Q Q Q Q
++=三相总无功功率：C
B A S S S S
++=三相总视在功率：各相功率求和，得三相总功率。

负载∆形接法
l P P l U U I I
=-∠=303对称负载时：负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。

可只算有效值，不算相位。

♥负载Y 形接法 303∠==P l P
l U U I I 对称负载时：
负载对称时：ϕ
cos 3p p I U P =C B A P P P P
++=三相总有功功率：ϕ 由负载
性质决定
3p l p l I I U U ==星形接法时：
3 p l p l I I U U ==三角形接法时：∴ϕ
cos 3l l I U P =∴U P 、I P 表示负载的相电压和相电流和接法
无关线电压线电流
l l l l l l I U S I U Q
I U P
3sin 3cos 3===ϕϕ有功功率：无功功率：视在功率：在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：。

单相三相交流电路功率计算公式

单相、三相交流电路功率计算公式
电动机在额定状态下运行时，其轴上所能输出的机械功率称为额定功率。

额定功率二根号3*额定电压*额定电流*功率因数*电机效率，即P=y3Ulcos©n
视在功率S=VUI有功功率P有功=A/3UI COS 0视在功率的平方=有功功率的平方+无功功率的平方
电机铭牌上的额定功率是额定输出轴功率，计算公式为：P额定=A/3Ulcos笫R有功*叶
其中P—电机的额定输出轴功率
U—额定电压
I —额定电流
cos 0电机的功率因数
T] ■^机的效率
cos砌率因数是指电机消耗的有功功率占视在功率的比值Y]电机效率是指电机的输出功率占有功功率的比值。

无功功率Q^v^Ulsin 0。

三相交流电功率计算公式

三相交流电功率计算公式
1.三相交流电路：三相交流电路由三根相互平衡的相线组成，每个相线的电压波形相位差为120度。

在三相交流电路中，通常应用星形连接或者三角形连接方式。

2.有功功率：电路中对负载产生实际功效的功率，通常用P表示，单位为瓦特（W）。

3.无功功率：电路中对负载不产生实际功效的功率，通常用Q表示，单位为乏特（VAR）。

4.视在功率：电路中有效功率和无功功率的矢量和，通常用S表示，单位为伏安特（VA）。

在三相交流电路中，有功功率的计算公式如下：
P = √3 × U × I × cosφ
其中，P为有功功率，√3是一个常数（约等于1.732），U为电压，I为电流，cosφ为功率因数。

无功功率的计算公式如下：
Q = √3 × U × I × sinφ
其中，Q为无功功率，√3是一个常数（约等于1.732），U为电压，I为电流，sinφ为功率因数。

视在功率的计算公式如下：
S=√3×U×I
其中，S为视在功率，√3是一个常数（约等于1.732），U为电压，I为电流。

需要注意的是，功率因数（power factor）是有功功率与视在功率的比值，通常用cosφ表示。

功率因数介于0到1之间，越接近1表示负载越满足实际功效的需要，越接近0表示负载越倾向于产生无功功率。

以上就是三相交流电功率计算公式的介绍，通过这些公式可以方便地计算三相交流电路中的电功率。

关于三相电功率的计算公式

关于三相电功率的计算公式三相电功率的计算公式。

在工业和商业领域，三相电是一种常见的电力供应形式。

三相电系统通常用于大型设备和机器，如电动机、发电机和变压器。

了解如何计算三相电功率对于工程师和技术人员来说非常重要，因为它可以帮助他们确保电力系统的正常运行和高效利用。

三相电系统由三个相位组成，每个相位之间相位差120度。

这种配置使得三相电系统比单相电系统更加稳定和高效。

在三相电系统中，电压和电流的波形是交错的，因此需要使用不同的计算方法来确定功率。

三相电功率的计算公式基于电压、电流和功率因数的关系。

功率因数是衡量电路中有用功率和视在功率之间关系的参数。

在三相电系统中，功率因数通常是一个重要的考虑因素，因为它可以影响系统的效率和稳定性。

三相电功率的计算公式如下：P = √3 × V × I × cos(θ)。

其中，P代表功率，√3代表根号3，V代表电压，I代表电流，cos(θ)代表功率因数。

在这个公式中，√3是一个常数，代表了三相电系统中电压和电流之间的关系。

V和I分别代表电压和电流的有效值，cos(θ)代表功率因数。

功率因数通常是一个介于0和1之间的数值，表示有用功率在总功率中所占的比例。

在实际应用中，计算三相电功率需要准确测量电压、电流和功率因数。

电压和电流可以通过适当的测量设备来获取，而功率因数通常可以通过电力质量分析仪器来测量。

一旦获得了这些参数，就可以使用上述公式来计算三相电功率。

在工程实践中，三相电功率的计算通常涉及到复杂的电路和设备。

为了确保计算的准确性，工程师和技术人员需要考虑各种因素，如电路的阻抗、电感和电容等。

此外，他们还需要考虑电力系统的稳定性和安全性，以确保系统能够正常运行并且不会对设备和人员造成危险。

除了计算三相电功率，工程师和技术人员还需要了解如何调整和优化电力系统，以提高系统的效率和可靠性。

他们可以通过改变电路的拓扑结构、优化设备的运行参数和改进系统的控制策略来实现这一目标。

三相功率的计算

简易计算如下：1）三相有功功率P=1.732*U*cosφ2）三相无功功率P=1.732*U*I*sinφ对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0实际计算如下：⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。

不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL= Up，IL=Ip所以P＝= ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up，IL= Ip所以P＝= ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。

P＝ULILcosφ⑵三相无功功率：Q＝ULILsinφ（3）三相视在功率S＝ULILP——有功功率，kW；Q——无功功率,kVar；S——视在功率,kV。

A；U——用电设备的额定电压,V；I——用电设备的运行电流.A.有功功率P与视在功率S的比值，称为功率因数cosφ，φ：相电压与相电流之间的相位差。

⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。

不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL= Up，IL=Ip所以P＝= ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up，IL= Ip所以P＝= ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。

P＝ULILcosφ⑵三相无功功率：Q＝ULILsinφ（3）三相视在功率S＝ULIL有功功率的计算式：P=√3IUcosΦ (W或kw)无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar)视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA)同时还可用以下公式计算：在三相对称电路中，各相负载性质相同、大小相等，所以三相总的功率是单相功率的3倍，又因实践中三相电路的线电压、线电流参数获取比较方便，功率表达式其中：P为有功功率；Q为无功功率；S为视在功率,kV；U为用电设备的额定电压；I为用电设备的运行电流不对称三相电路中，因各相负载性质及大小不同，总视在功率不能是三相视在功率的代数和三相电路功率计算公式三相电路的功率分析一般应根据单相负载性质()分别进行计算，然后再求总量。

第3章(三相交流电路)

IN
I zA
I zC
Z3
ZA N'
IB
IC
ZB
I zB
相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。
中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。
三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。
（2）负载Y接三相电路的计算
LA UA N UB UC N LB LC – + UA –
三个最大值相等、角频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
(2) 三角形连接（Δ）
LA
CA
+ – +
–
U AB U
结论：电源Δ 形联结时线电压U l 相电压Up
LB
UBC U BC
–
+ LC
第三节三相电路中负载的连接
1. 三相负载
分类
负载
三相负载：需三相电源同时供电
三相电动机等
u eA eB eC
ωt
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120)
相量表示
0
T
E A E 0 E
UC
E 120 E ( 1 j 3 ) EB 120° 2 2 E 120 E ( 1 j 3 ) EC 2 2
第3章三相交流电路
三相交流电源三相电路负载的连接三相电路的功率
0
引言
单相交流电路：它的电源是一个交流电动势；三相交流电路：它是由三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的电动势作为电源。
三相交流电路优点：

三相功率计算方法公式

三相功率计算方法公式（原创实用版6篇）篇1 目录1.三相功率计算的基本概念2.三相功率计算公式3.应用举例4.结论篇1正文一、三相功率计算的基本概念三相功率计算是指在三相交流电路中，根据电路的电压、电流和功率因数等参数，计算出有功功率、无功功率和视在功率等功率参数的方法。

在工业生产和电力系统中，三相交流电路被广泛应用，因此，掌握三相功率计算方法对于电工和工程师来说十分重要。

二、三相功率计算公式1.有功功率（P）的计算公式：P = U × I × cos(θ)其中，P 代表有功功率，单位是 W（瓦特）；U 代表线电压或相电压，单位是 V（伏特）；I 代表线电流或相电流，单位是 A（安培）；cos(θ) 代表功率因数，其值在 0 到 1 之间。

2.无功功率（Q）的计算公式：Q = U × I × sin(θ)其中，Q 代表无功功率，单位是 VAR（伏安）；U、I 和θ的含义同上。

3.视在功率（S）的计算公式：S = U × I其中，S 代表视在功率，单位是 VA（伏安）；U、I 的含义同上。

三、应用举例假设一个三相交流电路的线电压为 380V，线电流为 10A，功率因数为 0.8，我们可以根据上述公式计算出该电路的有功功率、无功功率和视在功率。

有功功率 P = 380V × 10A × 0.8 = 2240W无功功率 Q = 380V × 10A × sin(arccos(0.8)) ≈ 1512VAR 视在功率 S = 380V × 10A = 3800VA四、结论掌握三相功率计算方法，可以帮助我们更好地分析和设计三相交流电路，确保电路的稳定运行和有效利用电能。

篇2 目录1.三相功率计算的基本概念2.三相功率计算公式3.应用实例4.结论篇2正文一、三相功率计算的基本概念三相功率计算是指在三相交流电路中，根据电路的电压、电流和功率因数等参数，计算出有功功率、无功功率和视在功率等功率参数的方法。

什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率三角形及三相电路的功率如何计算

什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算？什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算?一、有功功率在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。

它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。

实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。

实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。

它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。

二、无功功率在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。

因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。

因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。

就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。

为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。

简称“无功”，用“Q”表示。

单位是乏（Var）或千乏(KVar)。

无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。

实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。

如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。

三、视在功率交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。

视在功率用S表示。

单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。

三相交流电路的功率

第四节三相交流电路的功率
【课堂小结】一、有功功率若负载对称： P 3UP I P cos =
3UL IL cos
二、无功功率和视在功率若负载对称： Q=
3U L I L sin
S = 3U L I L
第四节三相交流电路的功率
【课后作业】 1．教材中复习思考题第2、3题； 2．《电工电子技术及应用学习指导与练习》第三章填空题： 14、16、17、18、19 ；单项选择题：13；判断题：9、10、12、13、14；计算题：3、5
四、三相交流电路的功率
【学习目标】 1．理解三相功率的概念； 2．掌握三相对称电路有功功率的计算；【重点难点】三相对称电路有功功率的计算
四、三相交流电路的功率一）有功功率
三相交流电路中，三相负载消耗的总功率（有功功率）为各相负载消耗的功率之和，即：
P PU PV PW
如果三相负载对称，总有功功率为：
第四节三相交流电路的功率
在线电压不变的情况下，负载作三角形联结时的功率为星形联结时的3倍。
只要每相负载所承受的相电压相同，则不论是三角形联结还是星形联结，负载所消耗的有功功率都相等。
பைடு நூலகம்
第四节三相交流电路的功率
【课堂练习】若三相对称负载Y形联结，每相负载的电阻为
60Ω，感抗为80Ω，电源线电压为380V，试求：总有功功率、无功功率和视在功率。
P 3U P I P cos = 3UL IL cos
IP
四、三相交流电路的功率
二）无功功率和视在功率
如果三相负载对称，总无功功率为：
Q = 3U L I L sin
如果三相负载对称，总视在功率为：

三相交流电路功率计算公式

三相交流电路功率计算公式三相交流电路的功率计算公式是根据功率三角公式得出的。

在三相交流电路中，有三个相位的电压和电流，分别表示为Ua、Ub、Uc和Ia、Ib、Ic。

根据功率三角公式，可以计算出三相电路的有功功率（P）和无功功率（Q）。

三相电路的有功功率可以通过以下公式计算：P = √3 × U × I × cos(θ)其中，√3为3的平方根，U为线电压（Uab、Ubc或Uca），I为线电流（Ia、Ib或Ic），θ为电压和电流之间的相位角。

三相电路的无功功率可以通过以下公式计算：Q = √3 ×U × I × sin(θ)其中，√3为3的平方根，U为线电压（Uab、Ubc或Uca），I为线电流（Ia、Ib或Ic），θ为电压和电流之间的相位角。

三相电路的视在功率可以通过以下公式计算：S=√3×U×I其中，√3为3的平方根，U为线电压（Uab、Ubc或Uca），I为线电流（Ia、Ib或Ic）。

在实际应用中，我们常常使用功率因数（PF）来衡量电路的能效。

功率因数是有功功率与视在功率的比值，用公式表示为：PF=P/S其中，P为有功功率，S为视在功率。

在三相交流电路中，如果要求三个相位的功率，则可以根据上述公式分别计算每个相位的功率。

如果只是求整个三相电路的功率，则可以将每个相位的功率相加，得到总功率。

在实际应用中，三相交流电路的功率计算是非常重要的。

它可以帮助我们评估电路的能效，合理安排电力资源，确保电路的正常运行。

同时，掌握三相交流电路的功率计算公式也是电力工程师和电气工程师的基本技能之一。

三相交流电路电压、电流和功率的测量

实验名称三相交流电路电压、电流和功率的测量一、实验目的1.加深理解三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系；2.掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接线时线、相电压及线、相电流之间的关系；3.理解三相四线供电系统中的中线作用；4.学习掌握用二瓦计法测量三相电路的有功功率.二、实验原理1.三相负载可以接成星形（“Y”接）或三角形（“Δ”接），如下图：其中，星形连接又包括有中线和无中线两种情况.2.主要概念相电压：电源或负载各相的电压称为相电压；线电压：端线之间大的电压称为线电压；相电流：流过电源或负载各相的电流称为相电流；线电流：流过各端线的电流称为线电流.首端和尾端的标记说明：旧标准：首端记为A,B,C；尾端记为X,Y,Z;新标准：首端记为U1,V1,W1；尾端记为U2,V2,W2.实际中常使用旧标准.3.星形连接的三相负载三相负载对称时：U L=√3U p;I L=I P此时流过中线的电流I0=0，可以省去中线.三相负载不对称时：必须采用三相四线制接法，即Y0接法，而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载儿每相电压维持对称不变.若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的一相的相电压过高，使负载遭损坏；负载重的一相的相电压又过低，负载不能正常工作.4.三角形连接的三相负载三相负载对称时：I L=√3I p;U L=U P三角形连接没有中线.三相负载不对称时：I L≠√3I p，但只要电源的线电压U L对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响.5.二瓦计法测量功率电路在三相三线制电路中，通常用二只功率表测量功率.功率表W 1和W 2的读数分别为P 1和P 2.三相电路的总功率等于二者代数和.P 1=U AC I A cosΦ1 P 2=U BC I B cosΦ2 P =P 1+P 2三、实验设备四、实验内容1.三相负载星形联接（三相四线制供电）实验准备：将三相调压器的旋钮置于输出为0的位置，将交流电压表接到调压器的输出端，开启实验台电源，调节调压器，使输出的三相电源的线电压为220V （此时相电压为127V ）关闭电源开关，按图连接电路，分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流、中线电流、电源和负载中点间的电压，将所测得的数值记入表中，并观察各项灯组亮暗的变化过程，特别要注意观察中线的作用.测量数据负载状态开灯数量线电流/mA线电压/V 相电压/V 中线电流 I 0/mA中线电压 U N 0/VA 相B 相C 相 I A I B I C U AB U BC U CA U ax U by U cy Y 0接对称有中线 3 3 3 Y 接对称无中线 3 3 3 Y 0接不对称有中线 1 2 3 Y 接不对称无中线 1 2 3 Y 0接有中线B 相断开 1 0 3 Y 接无中线B 相断开132.负载三角形联接（三箱三线制供电）关闭电源开关，按下图改接线路，按下表内容进行测试.（注意：三角形连接时没有中线）测量数据负载情况开灯数量线电压=相电压/V 线电流/mA 相电流/mA 二瓦计/WAB 相 BC 相 AC 相 U AB U BC U CA I A I B I C I A B I BC I CA P 1 P 2 P all 三相平衡 3 3 3 三相不平衡123根据实验数据：(1)验证对称三相电路中的关系；序号名称型号与规格数量备注 1 交流电压表 0~500V 1 实验台 2 交流电流表 0~5A 1 实验台 3 三相自耦变压器 1 实验台4 三相灯组负载 220V,15W 白炽灯 9 EEL5 电流插座 3 实验台(2)用实验数据和观察到的现象，总结三相四线供电系统中的中线作用；(3)不对称三角形联接的负载，能否正常工作？实验能否验证这一点？(4)根据不对称负载三角形联接时的相电流值作向量图，并求出线电流值，然后与实验测得的线电流作比较，分析.五、注意事项1.本实验采用三相交流市电，实验时注意安全，不可触碰裸露的导电部件；2.每次接线完毕，同组同学自查，两人均确认无误后才能接通电源，必须严格遵守断电—接线—检查—通电；断电—拆线的实验操作原则；3.本次实验中，灯泡表面升温迅速，注意选择长度适合的导线，不要让导线与灯泡表面接触，以免融化导线绝缘皮，造成安全隐患.在操作过程中，手不要触碰灯泡，以免烫伤.六、思考1.查阅资料，了解三相电源相序的测定方法，简述测定原理、测定器材、测定步骤.最常用的是相序表，它适用于工频100~ 500V的三相交流电源.使用时，将表面上的三个接线端钮U,V,W上的引线（分别为黄、绿、红）分别待测的三根电源线上.按动一下按钮（数秒即可）.如果铝盘沿顺时针方向转动，则所接三根电源线为正相序；如果铝盘逆时针方向转动，则为逆相序.如果没有相序表，可灯泡法检查.如图所示，两个相同的220V灯泡(15~40W)H1,H2及一个电容C (0.22~0.47μF,400V)接成星形，1,2,3三根引出线分别接至被测三相电源上，此时两个灯泡的发光程度将不相同，一个较亮，一个较暗.若令接电容的一相作为U相，则发光较亮的一相为V相,剩下的一相为W相.2.对于三相对称负载的星形联接，如何证明U L=√3U P；同理，对于三相对称负载的三角形连接，如何证明I L=√3I P.三个相电压之间夹角120°.U AB=U A−U B U BC=U B−U C U CA=U C−U A利用几何关系求出： U AB=2U A cos30°=√3U A，同理有：U BC=√3U B U CA=√3U C故有：U L=√3U P.用同样的方法可以证明I L=√3I P.3.对于三相四线制电路，能否在中线上安装保险丝？为什么？在三相负载不对称时，平衡电流，不能安保险丝，因为假如中线融断，说明负载很不对称，这时极需中性线，不能断开.4.能否用数学方法证明二瓦计法，即三相电路的总功率等于两块功率表示数的代数和.设负载为Y形联接，根据功率表的工作原理，有：P1=Re[U AC I A∗] P2=Re[U BC I B∗]P1+P2=Re[U AC I A∗+U BC I B∗]又U AC=U A−U C U BC=U B−U C I A∗+I B∗=−I C∗故P1+P2=Re[U A I A∗+U B I B∗+U C I C∗]=Re[S A+S B+S C]=Re[S]=P A+P B+P C即三相电路的总功率等于两块功率表示数的代数和.由于Y形可变成∆形，故同样适用.5.查阅资料，了解除二瓦计法以外还有哪些测量三相电路功率的方法，简述测量方法及各自适用的情况.对于三相四线制供电的三相星形连接的负载，可用一只功率表测量各相的有功功率P A,P B,P C，则三相负载的总有功功率P=P A+P B+P C.这就是一瓦特表法.若三相负载是对称的，则只需测量一相的功率，再乘以3即得三相总的有功功率.三瓦计法适用于三相四线制电路.三瓦计法是将三只功率表的电流回路分别串入三条线中（A,B,C线），电压回路的“*”端接在电路回路的“*”端，非“*”端共同接在中线上.三只功率表读数相加就等于待测的三相功率.。

相线电流电压的概念及三相电路功率的计算

相线电流电压的概念及三相电路功率的计算相电流（phase current）指的是在三相交流电路中，各个相电源输出的电流。

在三相电路中，有三个相电流，分别称为A相电流、B相电流和C相电流。

每个相电流都代表着一个相电源输出的电流强度。

线电流（line current）指的是在三相交流电路中，通过每条导线的电流。

在三相电路中，有三条相连的导线，分别称为A相导线、B相导线和C相导线。

每条导线上通过的电流强度称为线电流。

电压（voltage）指的是电路中电荷受到的电力作用力的大小。

电压是电势差的体现，以伏特（V）为单位。

在三相电路中，有三路电压，分别为A相电压、B相电压和C相电压。

三相电压之间存在120度的相位差。

三相电路功率的计算：在三相电路中，有三相电压、三相电流和三相功率的概念。

三相功率（three-phase power）是多个相电源输送的功率的总和，也是三个相功率的总和。

三相功率可以通过如下公式计算：三相功率=相电压×相电流×平方根3其中，相电压和相电流可以通过测量仪表获得，平方根3是一个常数，约等于1.732在实际应用中，通常使用有功功率和无功功率来描述三相电路的功率。

有功功率（active power）指的是电路中实际转换成其他形式能量（如机械能、热能等）的功率，以瓦（W）为单位。

无功功率（reactive power）指的是电路中产生电磁场和电磁感应所需的功率，以乏特（VAR）为单位。

三相功率可以分解为有功功率和无功功率的和。

有功功率的计算公式如下：有功功率=相电压×相电流×功率因数其中，功率因数（power factor）是有功功率与视在功率的比值，介于0和1之间。

综上所述，相电流和线电流是描述三相电路中不同电源输出电流的概念，电压是描述电路中电势差的概念。

三相功率的计算可以通过相电压、相电流和功率因数来求解，有功功率和无功功率是描述三相电路功率转换的概念。

关于三相交流电功率的计算

关于三相交流电功率的计算！如供电电压是交流三相电，每相电压为220V，已知电机额定电压为380V，额定电流为15A，请问，：1、当三相异步电机在星形启动时，电功率计算公式是否为：根号3*U*I*功率因数，U是380V 还是220V？2、当三相异步电机在角形运转时，电功率计算公式是否为：根号3*U*I*功率因数，U是380V 还是220V？答：1》供电电压是交流三相电，每相电压为220V，电机额定电压为380V，额定电流为15A(应该是15KW△接的)，可将电机改为Y接以适应三相220V运行，其计算公式U＝220V，电压低了，电流大了，功率保持不变。

2》当三相电压为380V时，三相异步电机在原有接法中不论Y接还是△接，其计算公式U＝380V。

3》当三相电压为380V时，三相异步电机原为△接法改为Y接法时，因其绕组原来是承受380V的，改Y接法后其绕组能承受380V电压的根号3倍(即380×1.732≈660V)，绕组能承受660V电压在380V电压运行，其根号3需增至3次方。

即：I＝P/(1.732×1.732×1.732×U×cosφ)计算结果应为原来的1/3电流或功率。

1．P=UI （经验式，适合于任何电路）2．P=W/t （定义式，适合于任何电路）3．Q=I2Rt (焦耳定律，适合于任何电路)4．P=P1+P2+…+Pn （适合于任何电路）5．W=UIt (经验式,适合于任何电路)6. P=I2R (复合公式，只适合于纯电阻电路)7. P=U2/R (复合公式，只适合于纯电阻电路)8. W=Q （经验式，只适合于纯电阻电路。

其中W是电流流过导体所做的功，Q是电流流过导体产生的热）9. W=I2Rt (复合公式，只适合于纯电阻电路)10. W=U2t/R (复合公式，只适合于纯电阻电路)11．P1:P2=U1:U2=R1:R2 (串联电路中电功率与电压、电阻的关系：串联电路中，电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比)12．P1:P2=I1:I2=R2:R1 (并联电路中电功率与电流、电阻的关系：并联电路中，电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比)电学公式及基本规律一、串联、并联（两路）的特点：1 .串联：①电流处处相等。

电路中的电功率计算

电路中的电功率计算电路中的电功率计算是电学领域中重要的计算方法，它用于确定电路中各元件或整个电路消耗或输出的电功率。

电功率计算在电路设计、分析和优化中起到了重要的作用。

本文将介绍电路中的电功率计算方法，并以实例说明其应用。

一、电功率的定义在电路中，电功率是指电流通过电路的元件（例如电阻、电容、电感等）时产生的能量转化率。

电功率通常以单位时间内转化的能量来表示，单位为瓦特（W）。

二、直流电路中的电功率计算在直流电路中，电功率的计算相对简单。

根据欧姆定律，可以得到以下计算公式：1. 电阻元件的电功率计算当电流I通过电阻为R的元件时，电功率可以通过以下公式计算：P = I^2 * R其中P表示电功率，I表示电流，R表示电阻。

2. 电压和电流的关系另一种计算电功率的方法是利用电压和电流的关系。

当电流I通过电压为V的元件时，电功率可以通过以下公式计算：P = V * I其中P表示电功率，V表示电压，I表示电流。

三、交流电路中的电功率计算在交流电路中，由于电流和电压的幅值和相位会发生变化，电功率的计算相对复杂。

此时需要考虑电流和电压的相位角以及电路中的阻抗和功率因数。

1. 有功功率和无功功率在交流电路中，电功率可以分为有功功率和无功功率。

有功功率表示电路中消耗能量的部分，无功功率表示电路中未进行能量转化的部分。

2. 功率三角形功率三角形是用来表示交流电路中有功功率、无功功率和视在功率之间的关系。

其中，视在功率表示电路中输出的总功率。

3. 三相交流电路中的功率计算在三相交流电路中，可以使用以下公式计算总功率：P = √3 * U * I * cosθ其中P表示总功率，U表示相电压，I表示相电流，θ表示相位角。

四、实例分析假设有一个直流电路，其中有一个电压为5V的电源和一个电阻为10Ω的元件。

我们可以通过以上的公式计算出电功率为：P = V^2 / R = 5^2 / 10 = 2.5W在三相交流电路中，假设有一个电压为220V、电流为10A的负载。

三相交流电的功率

4、三相交流电的功率
三相交流电同单相交流电一样，也有有功功率、无功功率、视在功率。三相负载不管采用何种连接方式，其总的有功功率的计算方法和单相电路的计算方法是一样的。三相总有功功率
P PA PB PC
负载对称时，不论是星形连接还是三角形连接，其功率为
P 3U L I L cos
第七节三相交流电
火力 2-54各种发电方法
核能发电站
在科技飞速发展的今天，无论是日常生活还是工农业生产，都需要大量的电能,人们期待清洁能源的早日到来。目前使用电能大多是由火力、水力转化而来，风力、太阳能、核能发电还不多（如图2-52所示）。但电源大多都采用了三相交流电供电，下面我们就来学习三相交流电。
2.三角形（△）连接三相发电机的绕组也可以作三角形连接(图2-57)，即把一个绕组的末端和另一个绕组的首端顺序连成闭合回路，再从这三个连接点引出三根引线，这种只用三根端线供电的方式称为三相三线制。由图2-57可知，三个绕组组成三角形时，线电压就是相电压，即
U线 U 相
在三相绕组构成的闭合回路中，虽然同时存在着三个电动势，但由于它们的瞬时值的代数和或有效值的矢量和等于零，即
三相交流电与单相交流电相比，有以下优点：
1.在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。
2.在输电方面：如果以同样电压将同样大小的功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料。 3.在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好工作可靠等优点。线电压与相电压之间的数量关系为 U 线 3U 相三相四线制供电系统有以下特点：（1）三个相电压和三个线电压均为三相对称电压（2）线电压的大小等于相电压的倍（3）各线电压在相位上比它所对应的相电压超前30° 日常生活中使用的三相四线制供电系统中，相电压为220V，由此可知线电压为 3 220V 380V

8.3三相电路的功率

三相总功率为： P 3U l Il cos z 3 100 3 30 cos 60 4500 W
由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的 3倍，线电流增加到原来的3倍，功率增加也到原来的3倍。
S 3SA 3U pI p 3Ul Il
例：已知 Ul 380V 0.8 P 3kW 三相平衡负载，求负载阻抗及相电压和相电流。
解: 若为星形连接
P 3UlIl cos
Ul 380V
Up
Ul 3
380 3
220V
3103 3 380 Il 0.8 ∴ Il 5.7 A
I p Il 5.7 A
Z 115.536.9
例：三相四线制的线电压 U l 100 3 V ，平衡负载，每相负载阻抗
Z 1060 ，求负载为星形及三角形两种情况下的电流和三相
有功功率。
解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为：
U p U l 100 V 3
设 UA 100 0V ，线电流等于相电流，为：
I&A
∴
Z U p 220 38.6 I p 5.7
Z 38.636.9
若为三角形连接
P 3UlIl cos
Ul 380V U p Ul 380V
3103 3 380 Il 0.8 ∴
Il 5.7 A
Ip
Il 3.29 A 3
∴
Z U p 380 115.5 I p 3.29
U&A Z
1000 1060
10 60
A
I&B
U&B Z
100 120 1060
10 180
A
I&C

三相交流电路的分析—三相交流电路的功率

对称负载的总视在功率
S 3U P IP = 3U L IL P2 Q2
三相交流电路的功率
✓ 课堂练习
例：有一对称三相负载，每相电阻为 R = 6 ，电抗 X = 8 ，三相电源的线电压为 UL = 380 V。求：(1) 负载做星形联结时的功率 PY；(2) 负载做三角形联结时的功率 P 。
P PU PV PW
各相电路功率因数
UU IU cosU UV IV cosV UW IW cosW
各相相电压
各相相电流
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系
三相总无功功率三相电路的无功功率必等于各相无功功率之和，表达式为：
Q QU QV QW
UU IU sinU UV IV sinV UW IW sinW
星形接法时： U L 3U P IL IP
三角形接法时：U L U P IL 3IP
P 3UP IP cos = 3 UL IL cos
负载功率因数
三相交流电路的功率
✓ 三相对称对称电路的功率
对称负载的总无功功率当三相负载对称时，总无功功率为每相负载无功功率的三倍：
Q 3UP IP sin = 3ULIL sin
01
三相交流电路的连接
02
三相交流电路的功率
01
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系 ✓ 三相对称电路的功率
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系
三相总有功功率三相负载有对称和不对称，负载连接又分为三角形连接和星形连接，不管何种情况，三相电路的有功功率必等于各相有功功率之和，表达式为：
✓ 课堂练习
(2) 负载做三角形联结时：
相电压等于线电压：

8.1三相电源8.2三相负载的星形连接8.3三相负载的三角形

第8章三相电路
8.1 三相电源 8.2 三相负载的星形连接 8.3 三相负载的三角形连接 8.4 三相电路的功率 8.5 应用—二表法测量三相功率
2019/10/11
1
8.1 三相电源
8.1.1 三相电源的定义
A
由三个频率相同，
Y
N
ºI
Z
w
振幅相同，相位彼此相差120°的电压源构成的整体称为对称
的每相阻抗 Z (30 j40) 。
解试求电路的各相电流和线电流。
I AB

U AB ZA

3800 A 30 j40

7.6(53
)A
根据对称性，其他两相电流推知为
IBC 7.6(53 120 )A 7.6(173 )A
ICA 7.6(53 120 )A 7.667 A
IB 11 1800(A)
IC 11 600(A)
用瞬时值表示则有
iA 11 2 sin(wt 600 )(A) iB 11 2 sin(wt 1800 )(A) iC 11 2 sin(wt 600 )(A)
＋
iA
uAB
－ iB
iC
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ZA ZB
O
wt
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5
3. 相量表示

U
A

U0o

UC
120°

UB

U

120o
120°

UA

UC

U120o
(ψ 0)
120°

UB
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第八章--三相正弦交流电路(4+4)

第八章三相正弦交流电路【课题名称】 8.1 三相正弦交流电源【课时安排】2课时（90分钟）【教学目标】1．理解三相正弦对称电源、相序的概念。

2．了解电源星形连结的特点，能绘制其电压矢量图。

3．了解我国电力系统供电制，说出相电压与线电压的关系。

【教学重点】重点：三相电源星形联结的特点及相电压与线电压的关系【教学难点】难点：相电压与线电压的关系【关键点】理解三相电源星形联结的特点【教学方法】理论联系实际法、多媒体演示法、讲授法、谈话法【教具资源】多媒体课件【教学过程】一、导入新课教师可联系生产生活实际，例举三相交流电的广泛应用，从而引出三相交流电的学习。

二、讲授新课教学环节1：三相对称电源1．三相对称电源的概念教师活动：教师可在黑板或多媒体展示三相对称电源的概念，并给予解释和说明。

然后在黑板或多媒体展示三相对称电源的瞬时值表达式、波形图和矢量图，最后解释相序的概念。

学生活动：学生可在教师的引导与讲解下理解理解三相对称电源的概念，并了解相对称电源的瞬时值表达式、波形图、矢量图及相序的概念。

知识点：三相对称电源：工程上，把频率相同、最大值相等、相位彼此相差120︒的三个正弦交流电源称为三相正弦对称电源。

我国通常用U 、V 、W （或L 1、L 2、L 3）分别表示三相正弦对称电源中的第一相、第二相和第三相。

如果以U u 为参考正弦量，即第一相电源的初相为0︒，则第二相电源V u 的初相为-120︒，第三相电源W u 的初相为120︒（或-240︒），那么三相正弦对称电源各相的解析式（瞬时值表达式）为：三相正弦对称电源的波形图和矢量图如图8.1所示。

三相对称电源的相序：三相交流电随时间按正弦规律变化，它们到达最大值（或零值）的先后次序叫做相序。

把U －V －W －U 的顺序称为正序；若相序为U －W －V －U 称为负序。

工程上如无特别说明，均采用正序。

提示：三相异步电动机的旋转方向由三相电源的相序决定，改变三相电源的相序可改变三相异步电动机的旋转方向。