近年安徽省中考数学试题及答案

数 学 （试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12

的相反数是

A ．

21 B ．12

-

C ．2

D ．2-

【答案】B

【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32()a -的结果是

A ．6a

B ．6a -

C ．5a -

D ．5a 【答案】A

【考查目的】考查指数运算，简单题．

3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是

【答案】B ．

【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为 A ．101610⨯ B ．101.610⨯ C ．111.610⨯ D ．120.1610⨯ 【答案】C

【考查目的】考查科学记数法，简单题．

5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为 （ ）

【答案】C ．

【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若120=︒∠，则2∠的度数为

A ．60︒

B ．50︒

C ．40︒

D ．30︒ 【答案】C

【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直

A ．

B ．

C ．

D ．

第3题图 A ． B ． C ． D ． 第6题图

方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ．

【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．

8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足

A ．16(12)25x +=

B ．25(12)16x -=

C ．216(1)25x +=

D ．225(1)16x -= 【答案】D ．

【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．

9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b

y x

=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐

标为1．则一次函数y bx ac =+的图象可能是

【答案】B ．公共点在第一象限，横坐标为1，则0b y =>，排除C ，D ，又y a b c =++得0a c +=，故0ac <，从而选B ．

【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．

10．如图，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．动点P 满足1

3

PAB ABCD S S ∆=矩形．则点P 到A B ，两

点距离之和PA PB + 的最小值为（ ） A

B

C

． D

【答案】D ，P 在与AB 平行且到AB 距离为2直线上，即在此线上找一点到A B ，两点距离之和的最小值．

【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是____________ ． 【答案】3

【考查目的】考查立方根运算，简单题．

12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ． 【答案】2(2)b a -

【考查目的】考查因式分解，简单题．

A ．

B ．

C ．

D ． 第10题图 第14题图

第13题图

13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的DE 的长为____________ ． 【答案】2π

【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．

14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层BDE △（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ． 【答案】40cm

或．（沿如图的虚线剪．）

【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．计算：11

|2|cos60()3

--⨯︒-．

【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题． 【解答】原式=12322

⨯-=-

16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人这个物品的价格是多少

请解答上述问题．

【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题． 【解答】设共有x 人，价格为y 元，依题意得： 8374x y

x y -=⎧⎨

+=⎩

解得7

53x y =⎧⎨

=⎩

答：共有7个人，物品价格为53元。 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山

顶D 处．假设AB 和BD 都是直线段，且600m AB BD ==，7545αβ=︒=︒，，求DE 的长．

（参考数据：sin 750.97cos75 1.41︒≈︒≈， ） 【考查目的】考查解直角三角形，简单题．

【解答】如图，cos sin DE EF DF BC DF AB BD αβ=+=+=+ 600(cos75sin 45)600(0.260.705)6000.965579=︒+︒≈+=⨯= 答：DE 的长约为579m ．

18．如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网

格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线l ．

（1）将ABC ∆向右平 移两个单位长度，再向下平移

两个长 度单位，画出平移后的三角形； （2）现出关于直线对称的三角形；

（3）填空：C E ∠+∠=___________．45︒

【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题． 【解答】（1）（2）如图，

（3）如小图，在三角形EHF ∆和GHE ∆中，

第17题图

第18题图