2020年高考物理最新考点模拟试题：双星问题(解析版)

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2020年山东新高考模拟物理答案解析-2020山东模拟物理

山东省2020年普通高中学业水平等级考试（模拟卷）物理参考答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】由质量数和电荷数守恒可得：4+14=m+1，2+7=8+n，解得：m=17，n=1。

2.【答案】D【解析】解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由PV=nRT可知b部分压强大，故活塞左移，平衡时V a<V b，P a=P b。

活塞左移过程中，a气体被压缩内能增大，温度增大，b气体向外做功，内能减小，温度减小，平衡时T a>T b。

3.【答案】A【解析】由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v=1.4 m 3/s0.7 m2=2 m/s。

由P=Fv可求，F=Pv =1×107 W2 m/s=5×106 N。

4.【答案】D【解析】A选项，由质点P向动能增大的方向运动，则t=T/4时P点向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x轴负方向传播，故A错。

B选项，图示t=T/4时刻Q点处在波谷，速度为0，小于P点的速度，故B错。

CD选项，t=3T/4时刻，移动波形图可知此时Q点位于波峰，P点在平衡位置下方，如右图虚线部分，此时P点向Y轴正方向振动，故正确选项为D。

5.【答案】A【解析】由开普勒第三定律可知：R 3T2=R03T02，所以R=√T2T023R。

6.【答案】C【解析】以最大初动能入射至电容器的电子经板间电场到达右侧极板速度刚好为0，说明电场力做负功，电场强度方向向右，右侧极板所带电荷为负电荷，且−eU=0−E k0，其中由电容器电压与电荷量的关系知 U =QC，由最大初动能与单色光入射频率的关系知E k0=ℎν−ℎν0 ；代入化简可得ν=ν0+Qe Cℎ。

7.【答案】D【解析】设介质中发生全反射的临界角为α，如图。

则由全反射临界角与α的关系可知：sinα=1n 。

由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n =sinθsin (π2−α)。

联立两式可得n =√1+sin 2θ 。

2020届高三高考仿真模拟考试物理试题(含答案)

2020年普通高等学校招生仿真模拟物理试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分100 分，考试时间90 分钟。

考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4.可能用到的相关参数：重力加速度g 均取10m/s2。

一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.张老师要开车从舟山去杭州，右图是他手机导航的截图，下列说法正确的是（）A.“3 小时 26 分”指的是时刻B.“方案三”的平均速度大小约为 77km/hC.若研究轿车通过公交站牌的时间，可以把车看成质点D.三种方案的位移是一样的，方案一路程最短2.目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（）A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大3.一光滑小球放在圆锥内表面某处，现与圆锥相对静止地围绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，如图所示。

若圆锥转动的ω突然增大，小球将（）A.沿圆锥面上弧AC离心运动B.仍以ω在原轨道上圆周运动C.沿AB方向运动D.沿AO2方向运动4.篮球运动深受同学们的喜爱，打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。

下列说法正确的是（）A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量D.这样做的目的是减小篮球对手的冲击力5.德国物理学家冯·克里芩在1980年发现了量子霍尔效应，霍尔电阻值出现量子化现象，与量子数n成反比，还与普朗克常量h和电子电荷量e有关。

(完整版)“双星”问题及天体的追及相遇问题

(2)根据两星追上或相距最近时满足两星运行的角度差等于2π的整数倍，相距最远时，两星运行的角度差等于π的奇数倍。
在与地球上物体追及时，要根据地球上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断。
题型一双星规律的应用
【例题】2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（）
【例题】太阳系中某行星运行的轨道半径为，周期为．但科学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星，则这颗未知行星运动轨道半径为 ( )
A． B．
C． D．
【解析】：由题意可知轨道之所以会偏离那是因为受到某颗星体万有引力的作用相距最近时
②由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等。
二、多星模型
(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．
(2)三星模型： ①三颗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．
【解析】已知地球绕太阳的公转周期为设火星的公转周期为根据开普勒第三定律得又根据化简得

高考物理专题32双星或多星模型练习含解析

专题32 双星或多星模型1．“双星模型”如图，各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω12r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2，其中r 1＋r 2＝L .2.“双星问题”的隐含条件是两者受到的向心力相等，周期相等，角速度相同；双星轨道半径与质量成反比.3.多星问题中，每颗星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力的合力提供，即F 合＝m v 2r，以此列向心力方程进行求解．1.(多选)如图1所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2＝3∶2，下列说法中正确的是( )图1A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为2∶3B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为25LD ．m 2做圆周运动的半径为25L答案 AC解析设双星m 1、m 2距转动中心O 的距离分别为r 1、r 2，双星绕O 点转动的角速度均为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm 1m 2L2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，又r 1＋r 2＝L ，m 1∶m 2＝3∶2 所以可解得r 1＝25L ，r 2＝35Lm 1、m 2运动的线速度分别为v 1＝r 1ω，v 2＝r 2ω，故v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝2∶3.综上所述，选项A 、C 正确．2．(2020·吉林长春市二模)2019年诺贝尔物理学奖授予了三位天文学家，以表彰他们对人类对宇宙演化方面的了解所做的贡献．其中两位学者的贡献是首次发现地外行星，其主要原理是恒星和其行星在引力作用下构成一个“双星系统”，恒星在周期性运动时，可通过观察其光谱的周期性变化知道其运动周期，从而证实其附近存在行星．若观测到的某恒星运动周期为T ，并测得该恒星与行星的距离为L ，已知引力常量为G ，则由这些物理量可以求得( ) A ．行星的质量 B ．恒星的质量C ．恒星与行星的质量之和D ．恒星与行星圆周运动的半径之比答案 C解析恒星与行星组成双星，设恒星的质量为M ，行星的质量为m .以恒星为研究对象，行星对它的引力提供了向心力，假设恒星的轨道半径为r 1，由GMm L 2＝M (2πT)2r 1得到行星的质量m ＝4π2L 2r 1GT2，以行星为研究对象，恒星对它的引力提供了向心力，假设行星的轨道半径为r 2，则有GMm L 2＝m (2πT )2r 2，得到恒星的质量M ＝4π2L 2r 2GT 2，则有M ＋m ＝4π2L 3GT 2，故A 、B 、D 错误，C正确．3．(多选)(2020·湖北随州市3月调研)2019年12月20日，国防科技大学领衔研制的我国天基网络低轨试验双星在太原卫星发射中心搭载CZ －4B 火箭成功发射，双星顺利进入预定轨道．假设两个质量分别为m 1和m 2(m 1>m 2)的星体A 和B 组成一双星系统，二者中心之间的距离为L ，运动的周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．因为m 1>m 2，所以星体A 对星体B 的万有引力大于星体B 对星体A 的万有引力 B ．星体A 做圆周运动的半径为m 2m 1＋m 2LC ．星体B 的线速度大小为2πm 2Lm 1＋m 2TD ．两星体的质量之和为4π2L3GT2答案 BD解析两者之间的万有引力提供彼此的向心力，此为相互作用力，大小相等，方向相反，故A 错误；对A 、B 两星体，根据牛顿第二定律有Gm 1m 2L 2＝m 1r 1(2πT )2和G m 1m 2L 2＝m 2r 2(2πT)2，又因为r 1＋r 2＝L ，联立解得星体A 和星体B 的运动半径分别为r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，故B 正确；星体B 的线速度大小为v ＝2πr 2T＝2πm 1L m 1＋m 2T ，故C 错误；将G m 1m 2L 2＝m 1r 1(2πT )2和G m 1m 2L2＝m 2r 2(2πT )2简化后相加，结合r 1＋r 2＝L ，可得m 1＋m 2＝4π2L3GT2，D 正确．4．(2020·河北保定市调研)把地球和月球看作绕同一圆心做匀速圆周运动的双星系统，质量分别为M 、m ，相距为L ，周期为T ，若有间距也为L 的双星P 、Q ，P 、Q 的质量分别为2M 、2m ，则( )A ．地、月运动的轨道半径之比为M mB ．地、月运动的加速度之比为M mC ．P 运动的速率与地球的相等D ．P 、Q 运动的周期均为22T 答案 D解析对地、月有G Mm L2＝M (2πT)2r 地＝m (2πT)2r 月，故轨道半径与质量成反比，即r 地r 月＝mM，A 错误；加速度a ＝(2πT)2r ，正比于轨道半径，反比于质量，B 错误；设P 、Q 的周期为T ′，则有G 2M ×2m L 2＝2M (2πT ′)2r P＝2m (2πT ′)2r Q ，轨道半径与质量成反比且地、月间距跟P 、Q 间距均等于L ，故地球与P 的轨道半径r 相等，于是2T ′2＝T 2，解得T ′＝22T ，D 正确；由速率v ＝2πT r 得v P v 地＝TT ′＝2，C 错误． 5．由三个星体构成的系统，叫作三星系统．有这样一种简单的三星系统，质量刚好都相同的三个星体甲、乙、丙在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若三个星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．三个星体做圆周运动的半径均为aB ．三个星体做圆周运动的周期均为2πa a3GmC ．三个星体做圆周运动的线速度大小均为3GmaD ．三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为3Gma2 答案 B解析质量相等的三星系统的位置关系构成一等边三角形，其中心O 即为它们的共同圆心，由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径r ＝33a ，故选项A 错误；每个星体受到的另外两星体的万有引力的合力提供向心力，其大小F ＝3·Gm 2a 2，则3Gm 2a 2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πaa 3Gm ，故选项B 正确；由线速度公式v ＝2πrT 得v ＝ Gma，故选项C 错误；向心加速度a ＝F m＝3Gma2，故选项D 错误．6．(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统．若某个四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，忽略其他星体对它们的引力作用，忽略星体自转，则可能存在如下运动形式：四颗星分别位于边长为L 的正方形的四个顶点上(L 远大于R )，在相互之间的万有引力作用下，绕某一共同的圆心做角速度相同的圆周运动．已知引力常量为G ，则关于此四星系统，下列说法正确的是( ) A ．四颗星做圆周运动的轨道半径均为L2B ．四颗星表面的重力加速度均为G m R2C ．四颗星做圆周运动的向心力大小为Gm 2L2(22＋1)D ．四颗星做圆周运动的角速度均为 4＋2Gm2L3答案 BD解析任一颗星体在其他三颗星体的万有引力的作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均为r ＝22L ，故A 错误；星体表面的物体受到的万有引力等于它受到的重力，即Gmm ′R 2＝m ′g ，解得g ＝GmR 2，故B 正确；由万有引力定律可得四颗星做圆周运动的向心力大小为F n ＝Gm 22L2＋2G m 2L 2cos 45°＝Gm 2L 2(12＋2)，选项C 错误；由牛顿第二定律得F n ＝Gm 2L 2(12＋2)＝mω2(22L )，解得ω＝4＋2Gm2L3，故D正确．。

解析版-2020年高考物理二轮专项训练万有引力与航天双星及多星系统的分析计算

绝密★启用前高考物理-万有引力与航天双星及多星系统的分析计算【类型一】双星系统模型1.宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已知双星系统中星体1的质量为m，星体2的质量为2m，两星体相距为L，同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G．求该双星系统运动的周期．【答案】双星系统运动的周期为2πL．【解析】双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动，设该点距星体1为R，距星体2 为r，对星体1，有①；对星体2，有②；根据题意有R+r=L③；由以上各式解得T=2πL。

2.如下图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A 和B两者中心之间的距离为L。

已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。

引力常数为G。

（1）求两星球做圆周运动的周期：（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。

但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。

已知地球和月球的质量分别为和。

求与两者平方之比。

（结果保留3位小数）【答案】（1）（2）【解析】（1）A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力大小相等，且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，因此有：①，r+R=L②，联立解得：③，④，对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：⑤，解得：⑥；（2）将地月看成双星，由（1）得⑦，将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：⑧，解得：⑨，所以两种周期的平方比值为：⑩．3.如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为m1、m2.(1)求B的周期和速率．(2)A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′.(用m1、m2表示)【答案】(1)T(2)【解析】(1)设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1ω2r1，FB＝m2ω2r2，即＝.故B的周期和速率分别为：TB＝TA＝T，vB＝ωr2＝ω＝.(2)A、B之间的距离r＝r1＋r2＝r1，根据万有引力定律有FA＝G＝G，所以m′＝.4.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．【答案】(1)m′＝(2)＝【解析】(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，角速度均为ω由双星所受向心力大小相等，可得m1ω2r1＝m2ω2r2设A、B之间的距离为L，又L＝r1＋r2由上述各式得L＝r1①由万有引力定律得双星间的引力F＝G将①式代入上式得F＝G②由题意，将此引力视为O点处质量为m′的星体对可见星A的引力，则有F＝G③比较②③可得m′＝④(2)对可见星A，有G＝m1⑤可见星A的轨道半径r1＝⑥由④⑤⑥式解得＝.5.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。

2020高考物理双星与天体追及相遇问题(解析版)

2020年高考物理备考微专题精准突破专题2.9 双星与天体追及相遇问题【专题诠释】一、双星问题(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示．(2)特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. ②两颗星的周期及角速度都相同，即 T 1＝T 2，ω1＝ω2.③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L . (3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.二、卫星中的“追及相遇”问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们的初始位置与中心天体在同一直线上，内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．【高考领航】【2018·高考全国卷Ⅰ】2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度【答案】 BC【解析】两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示．每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gm 1m 2l 2＝m 1ω2r 1① Gm 1m 2l 2＝m 2ω2r 2② l ＝r 1＋r 2③由①②③式得G （m 1＋m 2）l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ，质量之和可以估算．由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得 v 1＝ωr 1④ v 2＝ωr 2⑤由③④⑤式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算．质量之积和各自自转的角速度无法求解．【技巧方法】1.双星问题求解思维引导2.对于天体追及问题的处理思路(1)根据GMmr2＝mrω2，可判断出谁的角速度大；(2)根据天体相距最近或最远时，满足的角度差关系进行求解．【最新考向解码】【例1】(2019·山东恒台一中高三上学期诊断考试)2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。

79.专题5.8 双星问题(解析版)2021年高考物理100考点模拟题千题精练

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第五部分万有引力定律和航天专题5.8双星问题一．选择题1. （2020河南顶级名校4月联考）如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M 、m(M> m).他们围绕共同的圆心O 做匀速圆周运动。

从地球A 看过去，双星运动的平面与AO 垂直,AO 距离恒为L.观测发现质量较大的恒星M 做圆周运动的周期为T ,运动范围的最大张角为θ∆(单位是弧度)。

已知引力常量为G , θ∆很小，可认为sin tan θθθ∆=∆=∆，忽略其他星体对双星系统的作用力。

则A.恒星mB.恒星m 的轨道半径大小为2ML m θ∆ C.恒星m 的线速度大小为ML mTπθ∆D.两颗恒星的质量m 和M 满足关系式32322()()2m L m M GTπθ∆=+ 【参考答案】BCD【名师解析】质量较大的恒星M 做圆周运动的周期为T ，其角速度ω=2π/T ，双星系统中其角速度相等，所以恒星m 的角速度大小为ω=2T π，选项A 错误；由图中几何关系可得M 的轨道半径R=L·tan （2θ∆）≈L △θ/2，双星系统运动，万有引力提供向心力，()2GMmR r +=MRω2=m rω2，解得恒星m 的轨道半径大小为r=MR/m =ML △θ/2m ，选项B 正确；恒星m 的线速度大小为v=rω=ML mTπθ∆，选项C 正确；由()2GMmR r +=MRω2=m rω2，解得m=()22R R r G ω+，M=()22r R r Gω+，所以两颗恒星的质量m 和M 满足关系式32322()()2m L m M GT πθ∆=+，选项D 正确。

2.（2020北京平谷一模） 2019年的诺贝尔物理学奖于10月8日公布，有一半的奖金归属了一对师徒——瑞士的天文学家Michel Mayor 和Didier Queloz ，以表彰他们“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”。

2020届高考物理第二轮专题复习选择题模拟演练：双星与多星问题

2020届高考物理第二轮专题复习选择题模拟演练双星与多星问题一、单项选择题1、美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒－47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5 000光年。

这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T ，其中一颗大恒星的质量为M ，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。

已知引力常量为G ，则下列判断正确的是( ) A.两颗恒星的转动半径之比为1∶1 B.两颗恒星的转动半径之比为1∶2 C.两颗恒星相距3GMT 23π2 D.两颗恒星相距3GMT 24π22、银河系的恒星中大约四分之一是双星。

某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。

由天文观察测得其周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G 。

由此可求出S 2的质量为（）A. 21224GT r r r -π B. 23124GT r πC. 2324GT r π D. 21224GTr r π 3、宇宙空间有一双星系统，其中甲质量为M ，乙质量为m 。

在某一阶段内持续将星球甲的组成物质搬往星球乙，在搬运过程中保持两者总质量不变且两者中心间距离不变，若两者均可视为均匀球体，且不考虑其他影响，下列说法正确的是（）A. 甲的周期变大B. 甲的周期变小C. 甲的线速度变大D. 甲的线速度变小4、冥王星与其附近的另一星体“卡戎”可视为双星系统，质量比约为7∶1，两星体绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动。

由此可知，冥王星绕O 点运动的( ) A.轨道半径约为卡戎的17B.角速度大小约为卡戎的17C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍5、据报道，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示。

此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变B. 它们做圆周运动的角速度不断变小C. 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大D. 体积较大星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小6、如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下列说法正确的是( )A.A星的轨道半径为m1m1＋m2dB.A星和B星的线速度之比为m1∶m2C.若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零D.若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m ′＝m 32m 1＋m 227、在天文观测中，因为观测视角的问题，有时会看到一种比较奇怪的“双星”系统：与其他天体相距很远的两颗恒星，在同一直线上往返运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样.模型如图所示，恒星A 在A 1A 2之间往返运动，恒星B 在B 1B 2之间往返运动，且A 1A 2＝a ，B 1B 2＝b ，现测得它们运动的周期为T ，恒星A 、B 的质量分别为M 、m ，引力常量为G ，则( )A.M ＋m ＝4π2a ＋b3GT2B.M ＋m ＝π2a ＋b 32GT 2C.M ＋m ＝π2a －b 32GT 2D.M ＋m ＝π2a 3＋b 32GT 28、宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L ，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动，引力常量为G .下列说法正确的是( )A.每颗星做圆周运动的角速度为3GmL3B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍二、多项选择题9、宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题5.3 双星问题(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第五部分万有引力定律和航天专题5.3双星问题一．选择题1. （2019安徽滁州期末）2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。

如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）A. A的质量一定大于B的质量B. A的线速度一定大于B的线速度C. L一定，M越大，T越大D. M一定，L越大，T越大【参考答案】BD【名师解析】双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据，因为，故，故B正确；A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：，因为，所以，即B的质量一定大于A的质量，故A错误；CD、根据牛顿第二定律，有：，，其中：，联立解得：，故L 一定，M 越大，T 小，故C 错误； M 一定，L 越大，T 越大，故D 正确；故选：BD 。

【方法归纳】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律列式得到周期表达式进行分析。

解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。

以及会用万有引力提供向心力进行求解。

2．(2019·吉林长春一模)如图所示，某双星系统的两星A 和B 各自绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，已知A 星和B 星的质量分别为m 1和m 2，相距为d .下列说法正确的是( )A ．A 星的轨道半径为m 1m 1＋m 2dB ．A 星和B 星的线速度之比为m 1：m 2C ．若在O 点放一个质点，它受到的合力一定为零D ．若A 星所受B 星的引力可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，则m ′＝m 32m 1＋m 22【参考答案】D【名师解析】双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来提供向心力，G m 1m 2d 2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，且r 1＋r 2＝d ，联立解得r 1＝m 2d m 1＋m 2，r 2＝m 1d m 1＋m 2，故A 错误；根据v ＝ωr ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1，故B 错误；若在O点放一个质点，此质点受到的两颗星对它的作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C 错误；若A 星所受B 星的引力可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，则G m 1m 2d 2＝G m ′m 1r 21，得m ′＝m 32m 1＋m 22，故D 正确．3.（2018高考全国I ）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

2020版高考物理一轮复习试题：第四章专题36 双星与多星问题(含答案)

36 双星与多星问题[方法点拨] (1)核心问题是“谁”提供向心力的问题．(2)“双星问题”的隐含条件是两者的向心力相同、周期相同、角速度相同；双星中轨道半径与质量成反比；(3)多星问题中，每颗行星做圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力的合力提供，即F 合＝m v 2r，以此列向心力方程进行求解．1．(2018·四川泸州一检)“双星体系”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图1所示，相距为L 的A 、B 两恒星绕共同的圆心O 做圆周运动，A 、B 的质量分别为m 1、m 2，周期均为T .若有间距也为L 的双星C 、D ，C 、D 的质量分别为A 、B 的两倍，则( )图1A ．A 、B 运动的轨道半径之比为m 1m 2B ．A 、B 运动的速率之比为m 1m 2C ．C 运动的速率为A 的2倍D ．C 、D 运动的周期均为22T 2．(多选)太空中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m ，相邻两颗星中心间的距离都为R ；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m ，且三星系统A 外侧的两颗星体做匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星体做匀速圆周运动的周期相等．引力常量为G ，则( )A ．三星系统A 外侧两颗星体运动的线速度大小为v ＝Gm RB ．三星系统A 外侧两颗星体运动的角速度大小为ω＝12R5GmRC ．三星系统B 的运动周期为T ＝4πRR 5GmD ．三星系统B 任意两颗星体中心间的距离为L ＝3125R3．(多选)(2017·福建龙岩3月质检)冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M 、m (m <M )，两星相距L ，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点O 做匀速圆周运动．冥王星与星体卡戎到O 点的距离分别为R 和r .则下列说法正确的是( ) A ．可由G Mm R2＝MRω2计算冥王星做圆周运动的角速度B ．可由G Mm L 2＝M v 2L 计算冥王星做圆周运动的线速度C ．可由G Mm L2＝mr (2πT)2计算星体卡戎做圆周运动的周期D ．冥王星与星体卡戎绕O 点做圆周运动的动量大小相等4．(2017·山东枣庄一模)2015年12月17日我国发射了“悟空”探测卫星，这期间的观测使人类对暗物质的研究又进了一步．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且T 理论T 观测＝k (k >1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，两星球的质量均为m ，那么，暗物质的质量为( )A.k 2－14mB.k 2－28mC ．(k 2－1)mD ．(2k 2－1)m5．(2017·广西南宁一模)2016年2月11日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台(LIGO)”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到．在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统．如图2所示，黑洞A 、B 可视为质点，它们围绕连线上O 点做匀速圆周运动，且AO 大于BO ，不考虑其他天体的影响．下列说法正确的是( )图2A ．黑洞A 的向心力大于B 的向心力 B ．黑洞A 的线速度大于B 的线速度C ．黑洞A 的质量大于B 的质量D ．两黑洞之间的距离越大，A 的周期越小6．(多选)(2018·陕西商洛模拟)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T ，两星到某一共同圆心的距离分别为R 1和R 2，那么，系统中两颗恒星的质量关系是( )A ．这两颗恒星的质量必定相等B ．这两颗恒星的质量之和为4π2(R 1＋R 2)3GT 2C ．这两颗恒星的质量之比为m 1∶m 2＝R 2∶R 1D ．其中必有一颗恒星的质量为4π2(R 1＋R 2)3GT2答案精析1．D [对于双星A 、B ，有Gm 1m 2L 2＝m 1(2πT )2r 1＝m 2(2πT )2r 2，r 1＋r 2＝L ，得r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，T ＝2πLL G (m 1＋m 2)，A 、B 运动的轨道半径之比为r 1r 2＝m 2m 1，A 错误；由v ＝2πrT得，A 、B 运动的速率之比为v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1，B 错误；C 、D 运动的周期T ′＝2πL L G (2m 1＋2m 2)＝22T ，D 正确；C 的轨道半径r 1′＝2m 22m 1＋2m 2L ＝r 1，C 运动的速率为v 1′＝2πr 1′T ′＝2v 1，C 错误．]2．BCD [三星系统A 中，三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体在同一半径为R 的圆轨道上运行．其中外侧的一颗星体由中央星体和另一颗外侧星体的合万有引力提供向心力，有：G m 2R 2＋G m 2(2R )2＝m v 2R，解得v ＝5Gm 4R ，A 错误；三星系统A 中，周期T ＝2πRv ＝4πRR 5Gm ，则其角速度为ω＝2πT ＝12R5GmR，B 正确；由于两种系统周期相等，则三星系统B 的运行周期为T ＝4πRR5Gm，C 正确；三星系统B 中，三颗星体位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示，对某颗星体，由万有引力定律和牛顿第二定律得：2Gm 2L 2cos 30°＝m L 2cos 30°·4π2T 2，解得L ＝3125R ，D 正确．]3．CD [冥王星与星体卡戎之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力：可由GMm(R ＋r )2＝MRω2计算冥王星做圆周运动的角速度，故A 错误；同理，可由G Mm L 2＝M v 2R计算冥王星做圆周运动的线速度，故B 错误；冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和星体卡戎做圆周运动的周期是相等的，可由G Mm L 2＝mr (2πT)2计算星体卡戎做圆周运动的周期，故C 正确；因GMm (R ＋r )2＝MRω2＝mrω2，由于它们的角速度的大小是相等的，所以：MRω＝mrω，又：v m ＝ωr ，v M ＝ωR ，p m ＝mv m ，p M ＝Mv M ，所以冥王星与星体卡戎绕O 点做圆周运动的动量大小相等，故D 正确．]4．A [两星球均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为L ，由万有引力提供向心力得：G m 2L 2＝m 4π2T 理论2·L2，解得：T理论＝πL2LGm.根据观测结果，星体的运动周期T 理论T 观测＝k ，这种差异是由两星球之间均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在两星球之间的暗物质对双星系统的作用与一质量等于暗物质的总质量m ′、位于中点O 处的质点的作用相同．则有：G m 2L 2＋Gmm ′(L 2)2＝m 4π2T 观测2·L 2，解得：T观测＝πL2L G (m ＋4m ′)，又T 理论T 观测＝k ，所以：m ′＝k 2－14m ，故A 正确，B 、C 、D 错误．]5．B [两黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小相等、方向相反，则黑洞A 的向心力等于B 的向心力，故A 错误；两黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，由题图可知A 的轨道半径比较大，根据v ＝ωr 可知，黑洞A 的线速度大于B 的线速度，故B 正确；由于m A ω2r A ＝m B ω2r B ，由于A 的轨道半径比较大，所以A 的质量小，故C 错误；两黑洞靠相互间的万有引力提供向心力，所以G m A m B L 2＝m A 4π2T 2r A ＝m B 4π2T 2r B ，又：r A ＋r B ＝L ，得r A ＝m B Lm A ＋m B ，L 为二者之间的距离，所以得：G m A m B L 2＝m A 4π2T 2·m B L m A ＋m B ，即：T 2＝4π2L 3G (m A ＋m B )，则两黑洞之间的距离越小，A 的周期越小，故D 错误．]6．BC [设两星质量分别为m 1、m 2.对m 1有：G m 1m 2(R 1＋R 2)2＝m 1R 14π2T 2，解得m 2＝4π2R 1(R 1＋R 2)2GT 2，同理可得m 1＝4π2R 2(R 1＋R 2)2GT2，故两者质量不相等，故选项A 错误；将两者质量相加得m 1＋m 2＝4π2(R 1＋R 2)3GT 2，则不可能其中一个的质量为4π2(R 1＋R 2)3GT 2，故选项D 错误，选项B 正确；m 1∶m 2＝R 2∶R 1，故选项C 正确．]。

2020年高考物理专题精准突破双星与天体追及相遇问题(解析版)

2020年高考物理专题精准突破专题双星与天体追及相遇问题【专题诠释】一、双星问题(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示．(2)特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. ②两颗星的周期及角速度都相同，即 T 1＝T 2，ω1＝ω2.③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L . (3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.二、卫星中的“追及相遇”问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上．由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们的初始位置与中心天体在同一直线上，内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．【高考领航】【2018·高考全国卷Ⅰ】2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度【答案】 BC【解析】两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示．每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gm 1m 2l 2＝m 1ω2r 1① Gm 1m 2l 2＝m 2ω2r 2② l ＝r 1＋r 2③由①②③式得G （m 1＋m 2）l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ，质量之和可以估算．由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得 v 1＝ωr 1④ v 2＝ωr 2⑤由③④⑤式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算．质量之积和各自自转的角速度无法求解．【技巧方法】1.双星问题求解思维引导2.对于天体追及问题的处理思路(1)根据GMmr2＝mrω2，可判断出谁的角速度大；(2)根据天体相距最近或最远时，满足的角度差关系进行求解．【最新考向解码】【例1】(2019·山东恒台一中高三上学期诊断考试)2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。

物理（双星问题）经典题型例题解析

物理（双星问题）经典题型例题解析1 ⼀、要明确双星中两颗⼦星做匀速圆周运动的向⼼⼒来源双星中两颗⼦星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向⼼⼒由两恒星间的万有引⼒提供。

由于⼒的作⽤是相互的，所以两⼦星做圆周运动的向⼼⼒⼤⼩是相等的，利⽤万有引⼒定律可以求得其⼤⼩。

⼆、要明确双星中两颗⼦星匀速圆周运动的运动参量的关系两⼦星绕着连线上的⼀点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，⾓速度也是相等的，所以线速度与两⼦星的轨道半径成正⽐。

三、要明确两⼦星圆周运动的动⼒学关系。

设双星的两⼦星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，⾓速度分别为ω1和ω2，由万有引⼒定律和⽜顿第⼆定律得：M 1： 22121111121M M v G M M r L r ω== M 2： 22122222222M M v G M M r L r ω== 在这⾥要特别注意的是在求两⼦星间的万有引⼒时两⼦星间的距离不能代成了两⼦星做圆周运动的轨道半径。

四、“双星”问题的分析思路质量m 1，m 2；球⼼间距离L ；轨道半径 r 1 ，r 2 ；周期T 1，T 2 ；⾓速度ω1，ω2 线速度V 1 V 2⾓速度相同：（参考同轴转动问题）ω1 =ω2（由于在双星运动问题中，忽略其他星体引⼒的情况下向⼼⼒由双星彼此间万有引⼒提供，可理解为⼀对作⽤⼒与反作⽤⼒）m 1ω2r 1=m 2ω2r 2m 1r 1=m 2r 2 r 1:r 2=m2:m 1线速度之⽐与质量⽐相反：（由半径之⽐推导）V 1=ωr 1 V 2=ωr 2V 1:V 2=r 1:r 2=m 2:m1两颗质量可以相⽐的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

双星问题是万有引⼒定律在天2 2。

高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：双星、多星模型(同步习题)【含答案及解析】

第七章万有引力与宇宙航行专题强化练7双星、多星模型一、选择题1.(2020山东临沂罗庄高二上期中,)银河系的恒星中有很多是双星。

某双星由质量为M的星球A和质量为m的星球B构成,两星在相互的万有引力作用下绕两者连线上的某一定点O做匀速圆周运动。

已知M>m,两星球之间的距离为L,下列说法正确的是( )A.星球A运动的轨道半径大B.星球B运动的线速度大C.星球B的运动周期大D.星球B的向心力大2.(2020广东深圳第二高级中学高一下月考,)(多选)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转,称之为双星系统。

在浩瀚的银河系中,有许多恒星是双星。

设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示,若AO>OB,则( )A.星球A的质量一定大于B的质量B.星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度C.A与B运动的角速度相等D.双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越小3.(2020山东烟台高二上期中,)(多选)天文学家观测到一个双星系统由主星α和伴星β构成,其主星α不断向外喷射物质,使其质量不断减小。

假设该双星系统演化的初期,它们之间的距离不变,它们运动的轨道近似为圆轨道,伴星β的质量不变。

则在演化初期,该双星系统(深度解析)A.做圆周运动的周期将不断增大B.做圆周运动的周期将不断减小C.主星α的轨道半径不断变大D.伴星β的线速度不断变大4.(2020河北石家庄实验中学高一下月考,)(多选)2017年10月16日,南京紫金山天文台对外发布一项重大发现,我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号。

关于引力波,早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在。

1974年拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现赫尔斯-泰勒脉冲双星,这个双星系统在互相绕转时,由于不断发射引力波而失去能量,因此逐渐相互靠近,这种现象为引力波的存在提供了首个间接证据。

模型12双星多星模型(解析版)-备战2021年高考物理模型专题突破

12双星多星模型1．（2020·河南高三月考）2020年发现的TOI —1338b 是一颗围绕TOI —1338双星系统转动的行星。

TOI —1338双星系统由质量约为1.2M 的TOI —1338A 和0.3M 的TOI —1338B 组成（M 为太阳质量），双星的运动周期约为地球公转周期的125。

则TOI —1338A 的线速度与TOI —1338B 线速度的比值以及双星间的距离分别是（AU 为天文单位，AU=日地平均距离）（）A ．14AU B ．14C ．4D ．4【答案】B 【详解】双星系统转动的角速度相等，根据v r ω=可得1122v r v r = 设双星间的距离为L ，根据万有引力提供向心力公式得2212122121.20.3m m v v G M M L r r ==联立解得120.31=1.24r M r M = 又地球公转有222()Mm GmR R Tπ= 解得地球公转周期2324R T GMπ=双星的运动周期约为地球公转周期的125，则有 22121122222()()2525m m G m r m r T T Lππ== 解得双星间的距离为=AU 5050L R =故选B 。

2．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考）若宇宙中某双星由质量相等的星体A 1和A 2构成，它们离其他天体很远，两星体在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一点O 做匀速圆周运动。

由天文观察测到其运动的周期为T ，两星体之间的距离为r ，已知万有引力常量为G 。

由此可求出A 1和A 2的质量之和为（）A ．2324r GT πB ．2322r GT πC ．232r GT πD ．无法计算【答案】A 【详解】万有引力充当向心力21211224m m G m r r Tπ=21222224m m G m r r Tπ=12r r r =+解得231224r m m GTπ+= A 正确，BCD 错误。

高考物理复习---卫星变轨问题双星模型课时练习题(含答案)

√D.M一定，L越大，T越大
图3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
解析设双星质量分别为 mA、mB，轨道半径分别为 RA、RB，角速度相等，均为 ω，根据万有引力定律可知：GmLAm2 B＝mAω2RA，GmLAm2 B＝mBω2RB，距离关系为： RA＋RB＝L，联立解得：mmAB＝RRBA，因为 RA>RB，所以 A 的质量一定小于 B 的质量，故 A 错误；根据线速度与角速度的关系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因为角速度相等，轨道半径RA>RB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确；
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9.(多选)(2020·福建龙岩市检测)2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布.在
宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系
统.在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小
的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事
件”.天鹅座X－1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上
的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图6所示.在刚开始吞噬的较短时间内，恒
星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是
√A.它们的万有引力大小变大
B.它们的万有引力大小不变
√C.恒星做圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大
D.恒星做圆周运动的轨道半径将变小，线速度也变小
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又因为 T＝2ωπ，联立可得 T＝2π GLM3 ，所以 L 一定，M 越大，T 越小； M 一定，L 越大，T 越大，故 C 错误，D 正确.
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2020年高考物理最新考点模拟试题：
双星问题
（解析版）
一．选择题
1. （2019安徽滁州期末）2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件。

如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）
A. A的质量一定大于B的质量
B. A的线速度一定大于B的线速度
C. L一定，M越大，T越大
D. M一定，L越大，T越大
【参考答案】BD
【名师解析】双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据，因为
，故，故B正确；
A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：，
因为，所以，即B的质量一定大于A的质量，故A错误；
CD、根据牛顿第二定律，有：
，
，
其中：，
联立解得：，
故L一定，M越大，T小，故C错误；
M一定，L越大，T越大，故D正确；
故选：BD。