小学数学《周期问题》ppt

日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
星期数是以7天为一个周 期依次不断重复出现的。
数列中的周期问题
【例1】有一列数:6,5,4,2,6,5,4,2,…. (1)第200个数是多少? (2)这200个数的的和是多少?
6,5,4,2,6,5,4,2,……
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规则：学生从1开始报数，有人 数到报到 “7”的倍数时，不许 报数，要拍一下手掌，下一个人 继续从1开始报数。
观察现象
昼夜现象是以白天、黑夜为一个 周期依次不断重复出现的。
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
季节现象是以春、夏、 秋、冬四季为一个周期依次不 断重复出现的。
这列数是以哪几个数字为一 个周期依次不断重复出现的？
6 5 4 2 6 5 4 2 ……
这列数是以6 5 4 2这4个数
字为一个周期依次不断重复出 现的。
因为这个周期里有4个数,我们要求第n个 数是几,就要用这个n去除一个周期的数目 4.然后分析余下的数,余下的数是1,就是6; 如果余下的数是2,就是5;余下的数是3,就 是4;余数为0,就是2。
探索规律
这串珠子中，最后一颗珠 子应该是_____色的,这种颜色 的珠子在这串中共有_____颗。
实践应用
循环小数中的周期问题
【例2】分数
9 13
化成小数后，
小数点后面第1993位上的数
字是____。
我们可以先把化成循环小数,确定循环节, 即一个周期是几个数字,然后再求出小数 点后面的1993位中有几个周期,余几位数, 从而确定小数点 后第1993位数是周期中 的第几个数字. 解19:93193==6303.629+213,0所7它以的化循成环小周数期后是,其6小,因数为点 后面第1993位上的数字是6。
要求这200个数的和,我们可先求出一个周 期的和,6+5+4+2=17.然后看看200个数中 有多少个周期,如果有余数,最后再加上余 数即可求和.
解: (1)200÷4=50,所以第200个数是2。 (2) 6+5+4+2=17,50×17=850.
答:第200个数是2;这200个数的和是850。
巩固练习
把
2 7
化成循环小数，
那么小
数点后100位的数字之和是多
少?
1、对今天学习的知识你还有哪些不明白的地 方。怎样求第几个是什么图形或是什么数字呢？
顺口溜
周期问题并不难，除法算式来帮忙。
列式之前别忙算，先找每组有几个。
每组有几就除几，算出余数就知晓。
余几就是第几个，没有余数找末了。
2、、在循环小数中，每个循环节就是一个周 期。