2014年5月数学最新北京市东城区初三中考数学一模(1)

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O 2014东城区一模（第56套）

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1.1

5

-的绝对值是（ ）

A. 5

B. 15

C. 1

5

- D. -5

2. 从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4 350用科学记数法表示应为（ ）

A. 4.35×103

B. 0.435×104

C. 4.35×104

D. 43.5×102 3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A ．

5 B ．

6 C ．

7 D ．

8 4．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；

③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A.

5

1

B.

5

2 C.

5

3 D.

5

4

5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A.众数

B.方差

C.平均数

D.中位数 6. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠D =74°则∠B 的度数为（ ）

A. 74°

B. 32°

C. 22°

D. 16°

7. 若二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与y 轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有（ ）

A.最小值为-2

B.最小值为-3

C.最小值为-4

D.最大值为-4 8. 在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）

2

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 分解因式：3a a -=________________.

10. 现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =a 2﹣3a +b ，如：3★5=32﹣3×3+5，根据

定义的运算求2★（-1）= ．若 x ★2=6，则实数x 的值是 ． 11. 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P e 与x 轴交于O , A 两点， 点A 的坐标为（6,0），P e 的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.

12. 在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 如图放置，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向

运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第5次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ；当点P 第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为____________.

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算： 101

82cos 45()(2014)2

--︒+-．

14．求不等式组20,

132

x x x ->⎧⎪

⎨+≥-⎪⎩的最小整数解．

15.已知：如图，正方形ABCD ，E ，F 分别为DC ，BC 中点． 求证：AE =AF ．