数与形课件

合集下载

数与形教学ppt课件

学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如数学基础不扎实、编程能力不足等，需要加强相关基础知识和技能的学习。
对未来的展望和期待
随着科技的发展和应用的深入，数与形的应用前景非常广阔，未来需要更多的高素质人才来推动
相关领域的发展。
学生可以通过深入学习和实践探索，不断提高自己的综合素质和能力水平，为未来的职业发展做
教学目标
通过本课程的学习，学生应能理解数与形的概念、性质和基本运算方法，掌握数与形之间的相互转换，为后续学习打下坚实的基础。
教学目的
01
02
03
知识目标
使学生掌握数与形的基本概念、性质和运算方法。
能力目标
培养学生运用数与形的基本原理解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和爱好，树立正确的学习态度，提高数学素养。
03
介绍如何利用数学方法对数据进行处理、分析和挖掘，以及在
商业、医疗等领域中的应用。
拓展实际案例
金融领域中的数学应用
分析金融领域中数学的应用，如风险评估、投资组合优化等问题。
医学领域中的数学应用
介绍医学领域中数学的应用，如医学图像处理、疾病预测等问题。
工程领域中的数学应用
分析工程领域中数学的应用，如建筑设计、机械设计等问题。
3
数形结合解决问题
例如，用图形方法解决代数问题，或者用代数方法解决图形问题。
04
数与形的结合应用
结合实例分析
数学模型与实际问题的结合
通过具体的数学模型，如概率、统计、线性代数等，来描述和解决实际问题。
数值模拟与实际结果的对比
利用数值模拟的结果，与实际实验数据进行比较，以验证数学模型的准确性和有效性。

人教版六年级数学上册8《数与形》(课件)

解决的问题很多，只要灵活运
用，会起到事半功倍的效果。
1
这节课你的收获？
2
1+3+5+7=4
形
数
数
形
2
7
11
1
2+4+6+8+10+12= B
(
2
A. 6
2
B. 6 + 6
2
C. 7
)
9
1
7
1
1
5
3
1
1
1
忆旧固新
举例说说在之前的学习中，运用数、形结合解决问题的例子
如： 1.分数乘法
×
2.小明
小时走了2千米，平均每小时走多少千米？
1小时走?km
小时走了2km
3.把一根木头锯成4段，需要锯多少次？学习和生活中，运用数形结合
81

1=

1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

1+3+5+7+9=
......
从1开始nபைடு நூலகம்连续奇数相加的和等于
2
用今天所学知识解决以下问题：
1+3+5+7+9+11+13+15=(
82 )
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( 102 )
任务二：解决以下问题
2 + 42
六年级上册数学广角
数
与

数与形(课件)- 数学六年级上册

能发现什么关系？
7
22-12 ＝( 3 ) 32 -22＝( 5 )
42 -32＝( 7 )
=2×2-1
=3×2-1
=4×2-1
算式里的结果都是奇数。
被减数是几的平方，差就是第几个奇数。
结果就是几×2-1。 8
利用你发现的规律写出下面算式的结果
92-82 ＝9×2-1＝17 1002 -992 ＝100×2-1＝199 1782 -1772 ＝178×2-1＝355
黄飞
李明
张军
24
数形结合：数与图形的结合，找规律推导出图形中的数量之间的关系。
25
人教版六年级数学上册
第八单元数学广角
数与形
难点：数形结合思想方法
武汉市光谷第七小学虢小鹏
总人数=桌子数×4+4=4n+4（人）答：可以坐（4n+4）人。
（3）像这样，多少张桌子拼起来可以坐64人？
总人数=桌子数×4+4
即4n+4=64
n=15
答：15张桌子拼起来可以坐64人.
18
例4：观察下面由若干个梯形组成的图形。
（1）填写下表。
图形数 1
2
3
4
5 ...... n
图形周长 7
10
1 1（- 16）
计算：1 1 1 1 1
2 4 8 16
256
1 1
256
10
255
256
例2：下图是一个点阵。
（1）观察上面的图形，完成下表。
点阵序数
计算方法
点数
1
1
1
2
1+2
3
3
1+2+3

人教版六年级数学上册数学广角——数与形(课件)

1.请你根据例1的结论算一算。
1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＝( 25 )
3²
4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 ＝( 85 )
6²
7²
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个
蓝色小正方形?
绿色:
角”。你能发现下面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按
照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。
都是1。
+
+
+
+
1
6
+
+
+
15
20
+
+
+
15
6
1
具有对称性（对称美），
与首末两端“等距离 ”
的两个数相等。
课堂小结
把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的
2
3 -1=8
2
2
5 -3 =16
2
2
7 -5 =24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有（ 40 ）个
2
2
2
2
小正方形。
9 -7=32
11 -9 =40
3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32 -1=8
52 -32 =16
92 -72=32
112 -92 =40
72 -52 =24
每个图中最外圈的小正方形的个数为

2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件

情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探究精神，让学生感受到数学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、全国中学生数学奥林匹克竞赛等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法

《数与形》数学广角PPT课件

1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
新知探究
2 你能发现什么规律？
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1 2
+
1 4
=
3 4
从第二个数开始，每个数是前一个数的
1 2
。
3 4
+
1 8
=
新知探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他 “ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正如果有困难，可以画图来帮助。
个正方形。
7 8
7 8
+
1 16 =
15 16
…
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
新知探究
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是1。
有些问题通过画图，解决起来更直观。
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+

六年级上册数学课件-第1课时数与形(1) 人教版(共28张PPT)

有趣的图形组合。
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
1+3+5
1+3+5+7
……
在解决这个问题之前，我们找一下看有没有什么规律。
1+3+5+7+9+11+13的时候，你知道这个大正方形里有几个小正方形吗？
探究新知
有趣的图形组合
2
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
3 1+3+5
分别有几个小正
方形？
4
9
观察奇数的个数和小正方形的个数之间的关系，你发现了什么？大正方形里包含的小正方形的个数，正好是奇数的个数的平方。
人教版数学六年级上册第八单元
数与形（1）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情景导入
请同学们用最快的速度计算下面的算式的结果。
1+3+5+7+9+11+13+…+99=？
超级神算：只要从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你相信吗？
探究新知
计算出结果。
1＋3＝（ 4）
2个奇数相加
你发现了什么？
奇数个数×2-1=奇数本身，(奇数本身+1)÷2=奇数个数。
拓展练习
2. （4）按这样画下去，画到第35个图形，这个图形最外圈有多少个小正方形？
（3）那么，第35个图形的边长是多少？奇数个数×2-1=奇数本身 35×2-1=69
（4）第35个图形最外圈有多少个小正方形？
拓展练习
2. 按照规律接着画一画填一填。

最新人教版小学六年级数学上册第8单元数学广角—数与形《数与形》优质课件

绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。第10个图形：10个绿色26个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏）答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +