分数与与整数相乘

分数与整数相乘

教材分析：《分数与整数相乘》是苏教版第十一册第三单元第一课时的内容，主要是关于分数与整数相乘的意义与计算方法的教学。本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。

教学内容：苏教版第11册P38、39例1，“练一练”，练习八第1-5题

教学目标：

（1）了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。

（2）通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。

（3）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。

教学难点：让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。

学情分析：对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。

教学准备：例1中长方形直条图

教学过程：

一、情境导入

1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。

提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？

（学生涂色）追问：你是怎么涂色的？

2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？

学生涂色。追问：你是怎样涂色的？

屏幕上再显示：3/10米就是3个1/10米，3朵花就是3个3/10米。

提问：解决这个问题可以列怎样的算式？

学生可能用加法计算：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算：3/10×3（或3×3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式

追问：列式3/10×3，是怎样想到用乘法计算？

求几个相同加数的和可以用乘法,”相同加数”可以是整数小数当然也可以是分数.

3、引导学生观察3/10×3（或3×3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？（两个因数）

4、揭示课题并板书：分数与整数相乘

二、探索新知

1、学生尝试计算3/10×3

3/10×3的积怎么求？

引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：

进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10×3时应该怎样做？

学生可能的方法:1根据连加的结果推算乘法算式的结果也是

9/10.2、看图根据分数的意义得出结果。

教师归纳到分数乘整数意义的角度，就是书上3/10×3就是

3/10+3/10+3/10，等于3+3+3/10，就是3×3/10。

追问:为什么分母不变?

小结：计算3/10×3时，可以用3×3的结果作积的分子，积的分母仍然是10

2、解决例题的第（2）题

出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

学生尝试列式计算，并指名板演。

评点学生的板演，明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。

教师边板书计算过程，边进行适当说明。

3、小结计算方法

引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组里讨论，交流。

小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

三、分层练习

1、主要是完成“练一练”中的第1题和练习八中的第1题。“练一练”的第1题，让学生先涂一涂，再列出算式。

练习十八的第1题，让学生看图先填一填，再说说自己的想法。

2、“练一练”中的第2题

强化对分数与整数相乘的算理和算法的理解，以及如何正确约分的处理。

指出：先约分再计算的方法更加简便。

3、练习八的第3、4两题，这两题是分数与整数相乘的实际应用。

四、总结

本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问