《图形的放大或缩小》教学设计及说明

《图形的放大或缩小》教学设计及说明【设计背景及思考】

《图形的放大或缩小》是苏教版第十二册《比例》单元的第一课时，一个空间领域的知识点，却被安排在了数与代数领域，让第一线的教师捉摸不透编者的意图。但细细研究我们不难发现，知识的学习过程以及教材的编排都是螺旋交替的，相互之间是密不可分的。从整个教材的体系来看，本课是为后面的比例概念的建立作铺垫的，在解比例、比例尺的教学中更能体现其重要性，也与今后的相似图形都是有联系的。把这个知识点安排在这更体现了图形结合的数学思想。

在平时的教学中，教师正是没有真正的领会到编者的意图，因此对本课的教学也只是停留在操作的层面上，强调让学生动手画出图形放大、缩小后的图形，而对于放大或缩小的概念的理解却一带而过，不够深入。在学这个知识之前，学生已经掌握了平移和旋转，接触到了图形的变化，在生活中也常有把物体、图形“变大”的经验。但对“变大”与“放大”的认识还比较模糊，容易把图形的面积变大这个非本质属性当做图形放大的本质。因此如何让学生建立对应边同时放大或缩小，是这节课的难点之处。我设计本课时，先通过对图形变化的比较，引出对图形变大后形状改变、形状不变现象的思考，通过对变化后图形与原图长、宽数据对比分析，体会变化后图形与原图对应边的比不同形状会改变，对应边同时扩大或缩小图形形状不变，从而真正理解图形放大、缩小的意义。

【教学设计与说明】

一、复习导入

师：我们学过图形的平移和旋转，说一说图形的平移和旋转后得到的图形与原来的图形有什么变化？有什么没变？

（位置变了，形状没变）

师：今天我们继续学习图形的变化。

二、探究新知

1、（1）情景再现，激发探究兴趣。

出示原图

原图图1 图2 图3

师：这里有一张照片，老师把它变化一下，出示图（1）。你有什么想说的？

（图形变大了，形状变了）

出示图（2）师：这幅图有什么变化？（图形变大了，形状变了）

出示图（3）师：这样呢？与刚才的两幅变大的图比，有什么不同？

（图形变大了，形状不变）

师：三幅图，都把原来的图变大了，可变大后图1、图2形状变了，而图3形状去没有变，这是为什么呢？看来把图形变大还隐藏着许多奥秘。到底有怎样的秘密呢？我们一起来

【设计意图：通过对人物图像的变化，呈现图形变大的后，有时形状会变，有时形状不变，通过对比引发学生对这种现象的思考，激发学生探究图形变化规律的愿望。】（2）探究放大的缘由。

师：要研究变化后的图与原图的关系，我们需要知道什么数据？出示数据。

师：观察图1是怎么变大的呢？它与原来的图相比，有什么变化？

学生说一说，交流

（变化后的长和原来的长的比是2:1,

变化后的宽和原来的宽的比是1:1 。)

师：观察图2是怎么变大的呢？它与原来的图相比，有什么变化？

学生自由说一说，得出结论。

（变化后的长和原来的长的比是1:1,

变化后的宽和原来的宽的比是2:1）

师：观察图3是怎么变大的呢？它与原来的图相比，有什么变化？

学生说一说，交流：

（变化后的长和原来的长的比是2:1,

变化后的宽和原来的宽的比是2:1。）

（3）教学“放大”。

师：通过我们对三幅图与原图的的对应边的比的研究，你有什么结论。

生讨论交流，得出结论：

对应边的比不一样，图形变大后会变形。

师：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1放大。

师：谁来说一说这里的2:1是指什么？你是怎样理解“对应边”的？

师：如果要把这张图片按3:1放大，该怎么办呢？

生说一说。

师：你认为还可以把这个图形按怎样的比放大？放大时要注意什么？

生自由说一说。

【设计意图：通过对应边数据的比，使学生感受到对应边的变化，从而明确图形的变大后对应边的比不同就会变形，对应边的比相同图形不会变形，让学生真正体会到放大的含义，明确放大图形要把对应边都同时扩大相同的倍数。】

2、辨析深化。

下面各图中哪个图形是由图1放大得来的？

1 2

3 4

5

(1)学生辨别，并说出过程。

图2的长与图1的长的比是3:2，图2的宽与图1的宽的比是1:1，对应边的比不同，不是放大。

图3的长与图1的长的比是3:2，图3的宽与图1的宽的比是3:2，对应边的相同，图3是图2按3:2放大得到的。

【设计意图：通过对图2、图3的判断，使学生在正、反两种例子的判断中深刻体会到“对应边的比相同”的含义，深化图形放大的感念。】

(2)探究1:1的情况。

师：图4和图1有什么关系？

图4的长与图1的长的比是1:1，图3的宽与图1的宽的比是1:1，和图1一模一样。

【设计意图：图形的变化有放大，有缩小，同时也有不变，让学生体验不变情况下对应边的比，使学生对“对应边”的变化与图形的变化间的联系有更深刻的理解。】

3、教学缩小。

师：为什么没人说图5呢？图5是放大吗？你认为是把原图按怎样操作变化得来的？

生观察交流：

变化后的长与原来的长的比是1:2，变化后的宽与原来的宽的比是1:2，是按1:2缩小得到的。

师指出：图形不仅可以放大，也可以缩小。你认为把一个长方形缩小的时候要注意什么？

师：还可以按几比几来缩小一个图形。

【设计意图：通过刚学的探究放大的研究方法，迁移到图形的缩小上，理解图形缩小也要把对应边按相同的倍数同时缩小，并建立图形缩小的感念。】

4、小结。

现在，你知道怎么去放大或缩小一个图形了么？

5、判断：把一个图形按下列比进行操作，是放大了还是缩小了

8:1 1:10 1:1 3:7 4:3

师：你是怎么判断的？有什么秘密在里面？

（前项大于后项就是放大，反之就是缩小；比值大于1就是放大，比值小于1就是缩小）【设计意图：通过对按几比几放大、缩小的研究，清楚什么比是放大，什么比是缩小，在辨析过程中体会放大、缩小的意义。】

三、学以致用。

师指出：当观察或研究一些非常细微、甚至肉眼不能看清的物体时，如：细菌以及一些细小的零件，人们需要把它按照一定的比进行放大，以便观察研究。同样，在绘制地图、制作航模的时候，又需要把原物按照一定的比缩小。正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。想当一次小科学家么？

1、