(NEW)武汉大学《936信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)

时不变性？ （2）（6分）三级级联系统是否为线性的、时不变系统?
二、（20分）已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h（t） =u（t）-u（t-2），
（1）（6分）求该系统的单位阶跃响应g（t），并画出其波形； 利用卷积的性质，分别求 （2）（6分）输入为图2.1的图形时，该系统的零状态响应r（t）， 并画出其波形； （3）（8分）输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r（t）。
已知y（-1）=-1，y（-2）= ，x（n）=u（n）。
求该系统的零输入响应（7分）、零状态响应（7分）及全响应（6 分）。
八、（20分）某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所 示，
（1）（12分）写出该系统的状态方程和输出方程（矩阵形式）； （2）（4分）求该系统转移函数H（z）； （3）（4分）如果该系统的因果系统，写出描述该系统的差分方 程。
五、（15分）图5.1是一个横向滤波器来实现时域均衡器。如果输
入x（n）= +
，要输出y（n）在n=1，n=3时为零，
即y（1）=0，y（3）=0，求加权系数h（0），h（1），h（2）。
六、（20分）一线性时不变因果系统如图6.1所示，图中符号D表示 单位延时。
图6.1
（1）（8分）写出系统差分方程； （2）（8分）求系统冲激响应h[t]； （3）（4分）判断系统的稳定性。 七、（20分）描述某线性时不变离散系统的差分方程为 y（n）-y（n-1）-2y（n-2）=x（n）
二、（15分）某线性时不变系统当输入 应为：
时，其零状态响
，（其中T为常数），试利用卷积的性质求该系统的冲激响应 h（t）。
三、（20分）已知系统如图3-1所示，系统输入f（t）的傅里叶变换 F（ 以及H （ ）和H （ ）分别如图3-2，图3-3和图3-4所示。
（1）用图解法求Y （ ）；（12分） （2）写出Y （ ）的数学表达式。（8分）
四、（20分）已知图4.1电路参数为：R =1 ，R =2 ，L=2H，C= F，激励为2V的直流。设开关S在t=0时断开，断开前电路已达稳态，
求响应电压v（t）（8分），并指出其中的零输入响应（2分）、零状态 响应（2分）；自由响应（2分）、强迫响应（2分）；稳态响应（2分） 和暂态响应（2分）。
2000年武汉大学907信号与系统考研真题及详解
2015年武汉大学936信号与系统考研真题
2014年武汉大学936信号与系统考研真题
2013年武汉大学936信号与系统考研真题
2012年武汉大学934信号与系统考研真题及 详解
wk.baidu.com 2011年武汉大学933信号与系统考研真题
图8.1
2009年武汉大学917信号与系统考研真题及 详解
2009年武汉大学信号与系统参考答案
五、第二种解法
由图知：
问题转化为求差分方程 已知：且由题设分析： 以下求解差分方程略。 六、答： （1）对差分方程两边求Z变换：
的解
零点： 极点：
三、（20分）系统的结构框图如图3.1所示，输入信号x（t）为一低 通信号，其最高角频率小于 ；p（t）
=
。H（ 为一带通滤波器，其幅频特性如图3.2所示，
求：
（1）（14分）若带通滤波器的相频特性分别如图3.3或者如图3.4所 示，针对每一种相频特性求系统的响应y （t）和y （t）。
（2）（6分）能够从y （t）中恢复原信号x（t）吗？如能，画出恢 复x（t）的系统框图；若不能说明理由。
零点： 极点： 由Z域和S域的映射关系： 得S域零极点对应为： 零点： 极点： 图示为：
零极点分布虚轴两边。并关于虚轴镜像对称，因此该系统为全通网 络系统。
2008年武汉大学927信号与系统考研真题及 详解
武汉大学 2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：信号与系统 科目代码：927 一、（20分）系统如图1-1所示，请问该系统是否为： （1）即时的？（4分） （2）因果的？（4分） （3）线性的？（4 分） （4）时不变的？（4分） （5）稳定的？（4分） 并且分别说 明原因。
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2015年武汉大学936信号与系统考研真题 2014年武汉大学936信号与系统考研真题 2013年武汉大学936信号与系统考研真题 2012年武汉大学934信号与系统考研真题及详解 2011年武汉大学933信号与系统考研真题 2010年武汉大学920信号与系统考研真题及详解 2009年武汉大学917信号与系统考研真题及详解 2008年武汉大学927信号与系统考研真题及详解 2007年武汉大学831信号与系统考研真题及详解 2006年武汉大学838信号与系统考研真题及详解 2005年武汉大学861信号与系统考研真题及详解 2004年武汉大学874信号与系统考研真题及详解 2003年武汉大学766信号与系统考研真题及详解 2002年武汉大学844信号与系统（含连续与离散）考研真题及详解 2001年武汉大学906信号与系统（含连续与离散）考研真题及详解
2010年武汉大学920信号与系统考研真题及 详解
2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（科学学位） （满分值 150分）
科目名称：信号与系统（A卷） 科目代码：920 一、（15分）已知级联系统由三个子系统构成，如图1.1所示：
三个子系统的输入输出之间的零状态关系分别如下： 子系统1：y（t）=x（t）-1 子系统2：y（t）= x（t/2） 子系统3：y（t）=2x（2t）+3 试问：（1）（9分）判断子系统1，子系统2，子系统3的线性性和
（2）① 果；
，不包含单位圆，包含 ，故系统不稳定，但因
②
，包含单位圆，不包括 ，故系统稳定，非因果；
③ 果。
，不包含单位圆，也不包括
（3）若要系统因果，则 ，
，故系统既不稳定也不因
（4）当收敛域包含单位圆，即 在
时，系统稳定，频率响应存
七、答：参考2000年第六题，2002年第五题。 由欧拉方程知：