无锡市天一实验学校初三数学模拟试题

无锡市天一实验学校初三数学模拟试题

2010．3 注意事项：1.答案一律写在答卷上，写在试卷上无效。

2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.

一、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．）

1.下列计算正确的是 ( )

A. 325

2a a a += B. 32

6

(2)4a a -= C. a 2·a 3＝a 6 D. 623a a a ÷=

2. 不等式组213

3

x x +⎧⎨

>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3．下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 4．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图1所示的大正 方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4, 若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y )，则下列关系式中不正 确的是 A ．x +y =12 ． B ．x －y =2．

C ．xy =35．

D ．x 2

＋y 2

=144．

5．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

6． 已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ）

A ．0

B ．2

C ．5

D ．8

7.如图3，直线3

33

y x =

+与x 轴、y 轴分别相交于A B ， 两点，圆心P 的坐标为(1

0)，，圆P 与y 轴相切于点O ．若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P

的个数是 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分．）

-3

1 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1

0 C ．

-3

1 0 D ．

图2

A ．

B ．

C ．

D ．

O y

B A

图3

P

图1

y

x

8．8-的相反数是 ，25的算术平方根是 ． 9．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ． 10. 函数2x

y x

=-中自变量x 的取值范围是 ；

函数26y x =

-中自变量x 的取值范围是 11. 因式分解：32

4x xy -＝___________．

12. 关于x 的一元二次方程2

20x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值范 围是_____________，12x x += .

13．2010年上海世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中国馆计划投资00元，将00

保留两个有效数字的近似数应为____________ 元． 14．如图4，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠= .

15．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是_________________ .

16．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 ．

17.如果三角形的三边长分别为3 、4和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长是

18．如图6，在平面直角坐标系中，函数k

y x

=

（k >0）的图象经过点(12)A ，、B 两点，过 点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连结AB 、BC ．若ABC △的面积为3，则点B 的坐标为 .

19．李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图7，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB ，对折后（点A 与B 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB 上的

14，34均变成12，1

2

变成1，等）．那么在线段AB 上（除A ，B ）的点中，在第n 次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．

三、认真答一答（本大题共有9小题，共79分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

20. （本小题满分6分）(1)计算：()1

01201013122-⎛⎫

--+-- ⎪⎝⎭

（结果保留根号）．

3- 2- 1- 0 1 2 3 4 567 8 9 10 1112 A

0 2 1 B 图7

1

2 3

4 D

C B A E

图5 图6

A F

B

C

D

E 图4

（本小题满分6分）（2）先化简，再求值：4

21)211(2--÷-+x x x ，其中x=3 21．(本题满分8分)

如图8，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．

⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；

⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标 为(-2， -1)，则点C 的坐标为 ；

⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为 ；

⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 .

22. （本题满分8分）如图9，在矩形纸片ABCD 中，将矩形纸片沿着对角线AC 折叠，使点 D 落在点F 处，设AF 与BC 相交于点E . ⑴试说明△ABE ≌△CFE ； ⑵若AB ＝6，AD ＝8，求AE 的长.

23（本题满分7分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图10、图11）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题： （1）求在这次活动中一共调查了多少名学生

（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．

（3）补全两幅统计图．

其它

教师

A

B 图8 E

D C B A

F

图9