投入产出模型

第9章投入产出模型投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。

根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。

第1节投入产出模型概述1.1 概念投入产出模型是指在马克思主义经济理论指导下，利用数学方法和电子计算机技术，来研究各种经济活动的投入与产出之间的数量依存关系，特别是研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系所建立的一种数学模型，其主要含义如下：1）投入产出模型的指导思想是马克思主义经济理论；2）投入产出模型的理论基础是计量经济学理论，集中体现在投入产出方法的原理与方法；3）投入产出模型的关键任务是直接消耗系数与列昂节夫逆矩阵的求算；4）投入产出模型的主要方法是数学方法与计算机技术的应用，集中体现在投入产出模型数学模型的建立及运用计算机进行矩阵运算的求解应用；5）投入产出模型的最终目的是研究与分析各个经济部门之间的数量依存关系，为社会主义经济建设中的科学决策服务。

主要用途是用于研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系，反映各个部门之间的直接与间接的经济联系及各个部门之间的综合平衡问题。

目前，已拓展到用于研究与分析各个地区，各个企业部及之间的各种经济联系。

1.2 作用1）编制国民经济计划。

2）经济指标的预测。

3）经济政策研究，研究重要经济政策对经济建设的影响。

4）专题研究，研究专门的社会经济问题。

5）编制区际经济计划。

1.3 发展概况投入产出法产生于20世纪30年代，是由俄国出生的美国经济学家瓦。

列昂节夫（w. Leontif）首先提出于1931年开始研究“投入产出分析法”，来分析研究美国的经济结构，随后发表了不少的论文和论著，在1944年他编制了美国经济部门的1939年投入产出表，它可称是世界上第一个“投入产出表”，当时，引起了美国政府的重视，此后，美国先后又编制了1947年，1958年，1963年，和1966年的投入产出表。

在20世纪50年代初期，西方各国曾经出现了编制投入产出表的热潮。

到了20世纪50年代末期，联和东欧国家也开始重视这一方法。

后来，发展中国家也纷纷编制了投入产出表。

据不完全统计，1950年以前，只有7个国家编制了投入产出表，其后，已有100余个国家编制了投入产出表。

于1968年，联合国统计局正式规定“投入产出”为国民经济核算的一个重要组成部分，并制定了编制投入产出表的标准部门分类目录，指标解释和计算方法。

我国在20世纪60年代初期，中国科学院数学研究所与经济研究所组织成立了专业小组，对“投入产出法”进行过探索、研究和介绍，但是，后来由于左的思想干扰，投入产出法被当作资产阶级和修正主义的东西加以批判，使这方面的研究和应用中断了一段时间。

从1972年，我国才有少数同志逐渐恢复和坚持了这方面的研究工作。

1974年— 1976年期间，在中国科学院系统科学研究所的倡议下，在我国计委、国家统计局的领导和支持下，编制了1973年全国61种产品的实物型投入产出表，这是我国第一个全国性的投入产出表，（1944年—1973年29年）。

1981年又编制了全国146种产品的实物型投入产出表和26个部门的价值型投入产出表。

还编制了省省市市省市等地区的投入表。

另外，还编制了钢铁公司企业型的投入产出表。

为了提高我国社会主义经济宏观管理水平，国务院决定，今后每5年进行一次投入产出调查，并编制出全国投入调查表。

1. 类型投入模型的类型很多，其分类的标准不同，类型也不同，目前主要有以下几种。

1 静态投入产出模型和动态投入产出模型以分析时期不同可分为：1）静态投入产出模型是分析和研究某一特定时期的再生产过程及联系。

2）动态投入产出模型是分析和研究连续变化若干时期的再生产过程及各时期的相互联系。

2 价值投入产出模型和实物投入产出模型以计量单位不同可分为：1）价值投入产出模型是投入产出表中所有指标都以产品价格单位度量。

2）实物投入产出模型是投入产出表中所有指标都以产品实物单位度量。

3 区域投入产出模型以投入产出表中所用数据资料围不同可分为：1）世界投入产出模型2）国家投入产出模型3）地区投入产出模型4）部门投入产出模型5）企业投入产出模型4 报告期投入产出模型和计划期投入产出模型1）报告期投入产出模型是所用数据资料都是报告期的实际数据，反映报告期投入与产出的综合平衡情况。

2）计划期投入产出模型是所用数据资料都是计划期的计划数据，反映计划期或预测计划期国民经济的发展情况。

1.2 投入产出表1 概念投入平衡表简称投入产出表，它是指能够把国民经济各部门之间所有产品的投入与产出关系都表现出来的统计表格。

它是建立投入模型的基础。

2 类型主要根据所要建立的投入产出模型的类型而定，其类型有价值型和实物型两种，价值型投入产出表实物型投入产出表中的所用的数据资料都是以产品的价格单位度量。

中的所用的数据资料都是以产品的实物单位度量。

最常用的是价值型投入产出表。

2 投入产出表的编制1）确定投入产出表的类型主要根据所研究的目的和要求来确定投入产出表的类型。

现以价值型投入产出表为例，如列昂节夫的第一个投入产出表是研究全美国的经济结构的，他编制了全美国十大部门价值型投入产出表。

在如表中是五个部门的投入产出表，即，农业、采矿业、制造业、电力工业、运输业。

表7.4 五个部门的投入产出表2）编制投入产出表根据调查和统计资料，编制投入产出表，以表示在指定年度各部门之间的相互联系、相互影响、相互制约、相互交流的情况，如表所示。

投入产出表的基本结构是四个象限：第一象限为物质交流象限从1 — 5行，1 — 5列，表示投入与产出的关系。

第二象限为最终用途象限从1 — 5行，6 — 9列，表示最终需求关系。

第三象限为增加价值象限从6 — 10行，1 — 5列，表式增加价值关系。

第四象限为直接购买象限从6 — 10行，6 — 9列，表式直接购买要素关系。

3 投入产出表的作用投入产出表的作用有以下点：1）显示各部门间的数量依存关系由表中可知，其行（I）为产出部门，列（J）为投入部门。

对于每一行的诸元素，表明了报告期的一个特定部门的总产出，例如：在第一行农业总产出量125个单位中：15个单位用于农业本身； 20个单位用于制造业； 10个单位用于运输业；采矿业与电力工业均未投入。

用于中间用途的全部农产品45个单位，即用于进一步再生产的农产品共有45个单位。

最终需求量80个单位，包括：消费者投资非投资性开支出口等项就是农业生产的总产出125个单位的去向。

对每一列的诸元素，表明了报告期的一个特定部门的总投入量的来向，例如：由第一列可知，为了生产125个单位的总产出，农业消耗自身15个单位的产品，如用去部分种子。

为了生产125个单位的总产出，农业消耗制造业10个单位的产品，如化肥、杀虫剂等。

为了生产125个单位的总产出，农业消耗电力5个单位的产品，如开动喷水机等。

为了生产125个单位的总产出，农业消耗运输业5个单位的产品，如产品运往市场等。

这样，农业向国各部门投入的全部中间产品共计35个单位。

此外，农业进口15个单位的中间产品，如进口小麦等，向政府纳税20个单位，支付工资40个单位，投资5个单位，购买其他自然资源10个单位。

由此可知，农业的总产出价值恰好等于总投入价值，都是125个单位。

用同样的方法可分析表中的所有经济部门的投入产出结构。

2）求算直接消耗系数直接消耗系数是投入产出应用分析研究最重要的指标。

可在投入产出表的基础上求算直接消耗系数，它可显示出各个部门在生产中的技术经济联系。

3）求算间接消耗系数求出直接消耗系数后，可通过算术运算推求出间接消耗系数。

4）建立投入产出数学模型在投入产出表的基础上，可以很方便的建立多种形式的投入产出数学模型，以应用于经济预测和计划工作。

第2节 投入产出数学模型所谓投入产出数学模型就是指用数学方法来表示投入产出表中所反映的经济部门在联系的数学模型，具体用数学方程组来表示。

现介绍如何将投入产出表转化为实用的数学模型。

2.1 产出平衡方程组 即分配平衡方程组从表 的行来看，每一个生产部门分配给各个部门再生产性产品加上该部门的最终需求产品，就等于该部门的总产品，于是可得产出平衡方程组：从表 中按行可得其产出平衡方程组的一般形式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=5555453525154454443424143353433323132252423222121151********y x x x x x x yx x x x x x y x x x x x x y x x x x x x y x x x x x x可简写为：∑==+=nj ij i i n i y x x 1,,3,2,1即得数据形式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=15501510550251501515575455152501010040000004080100200151252.2投入产出平衡方程组 即消耗平衡方程组从表 的列来看，每一个生产部门来说，各个部门为其投入的产品加上该部门的新创造的价值，就等于该部门的总投入量价值，于是可得投入平衡方程组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++++=+++++=+++++=+++++=nn n n n n n n n n z x x x x x z x x x x x z x x x x x z x x x x x 321333323133223222122113121111可简写为： ∑==+=ni jj i j n j z x x 1,,3,2,1从表 中按列可得其投入平衡方程组的一般形式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=555453525155454443424144353433323133252423222122151413121111z x x x x x x zx x x x x x z x x x x x x z x x x x x x z x x x x x x即得数据形式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=15515501050600015007525151525020100151015000409055100151252.3 直接消耗系数平衡方程组 1直接消耗系数 1）概念直接消耗系数是指第J 部门每生产单位产品所消耗第I 部门产品的单位消耗量，称第J 部门对第I 部门的直接消耗系数。

它表示生产因素和产品之间的生产技术比例，故又称技术系数。

2）求算直接消耗系数可从“投入产出表”中直接求出，即： n j n n x x a jj i j i ,,3,2,1;,,3,2,1 ===于是： j j i j i x a x =其中，j i x 表示J 部门实际投入I 部门产品的数量，即位于投入产出表中第I 行第J 列的数字。