概率统计4 事件的独立性

应用
例2 甲、乙两人向同一目标射击，而二人 的命中率分别为0.8、0.9，则目标被命中的 概率是多少？
分析： 设 A =“目标被甲击中” B =“目标被乙击中”
P(A B) ?
思考与讨论
“两事件独立”是否就是“两事件互不 相容”？ 提示：设A、B的概率P(A) > 0， P(B) > 0 A、B互不相容，那么 P(AB)=? P(A)P(B)=?
两事件独立能否推广到更一般的情形？
内容小结
• 两个事件相互独立：P(AB)=P(A)P(B) ；
• 事件A与B独立，意味着A是否发生与B是否发 生互不影响，所以
A与B ，A与 B ， A与 B 也独立；
• 两个事件的相互独立性，往往可根据实际情 况判断。
课后作业 练习册1.4: 1、2、3题。
6
2
13 1
P( AB)
62
12
则有:P(A | B) = P(AB)/P(B) = 1/6 =P(A)
一般：若P(A | B) ≠ P(A)，意百度文库着什么？
两个事件独立
定义 对于事件A、B，若有 P(AB)=P(A)P(B)
则称事件A与B 相互独立，简称独立。
例1 从一副52张(不含Joker)的扑克牌中任取一 张，事件 A为“出现红桃”，事件B为“出 现 K”，问：事件A、B是否独立？
第二届四川高校青年教师教学竞赛
《概率统计II》
事件的独立性
(Independence of Random Incidents) 2014年7月
姓名： 学校：
引例 掷骰子问题
掷2颗骰子，记A为“第一颗骰子出现1点”， B为“第二颗骰子出现偶数点”，求P(A|B )。
由古典概型可知，
P( A) 1 P(B) 1
两个事件独立的性质
性质 若事件A与B独立，那么
A与B ，A 与 B ， A 与 B也独立。
分析：P( AB) P( A)P(B) 是否成立？ P( AB) P( A B) P( A) P( AB)
由于 P(AB)=P(A)P(B)
则 P( AB) P( A) P( A)P(B) P( A)[1 P(B)] 即 P( AB) P( A)P(B)