高考三角函数分类练习题

高考三角函数分类练习题．求值

4

1.（09 北京文）若sin ,tan 0，则cos .

5

15

2. 是第三象限角，sin（），则cos = cos（）=

22

3. （08北京）若角的终边经过点P（1，2），则cos = tan2 =

4. （07重庆）下列各式中，值为3的是（）

2

（A）2sin15 cos15 （B）cos2 15 sin 2 15 （C） 2 sin 2 15 1（D）sin 2 15 cos2 15

5. 若0 2 ,sin 3cos ，则的取值范围是：（）

43 （Ａ）, （Ｂ）, （Ｃ）, （Ｄ）,

3 2 3 3 3 3 2

二.最值

1. （09 福建）函数f （x） sin xcosx 最小值是。

2. （09江西）若函数f （x）（1 3tanx）cosx，0 x ，则f （x）的最大值为

2

3. （08海南）函数f （x） cos2x 2sin x 的最小值为最大值为。

4．（06 年福建）已知函数f（x） 2sin x（ 0）在区间, 上的最小值是2 ，则

34

2sin2x 1 5. （08辽宁）设x 0，，则函数y 2sin x 1的最小值为．

2 sin 2x

7.若动直线x a与函数f（x） sinx和g（x） cos x的图像分别交于M，N两点，则MN

A ． 1

B ．2 C．3 D ．2

2

8. 函数f （x） sin2x 3sin xcos x在区间, 上的最大值是（）42

A.1

B. 1 3

C. 3

D.1+ 3

22

三. 单调性

1. （04 天津）函数y 2sin（ 2x）（x [0, ]）为增函数的区间是（的最小值等于

6．将函数y sin x 3cosx 的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是

7πA．6

π

B．

3

C．πD．

的最大值为（）

7

7 5 5

A. [0,3]

B. [12 ,

7

12 ]

C. [3,5

6]

D. [56 ,]

函数

函数 y sinx 的一个单调增区间是

B ． ，3

C ．

D ．

f (x) sin x 3cosx(x [ ,0]) 的单调递增区间是 A ．[ , 6] B ．[ 6 , 6] C ．[ 3,0] 07天津卷) 设函数 f (x) 在区间 2 ，7 上是增函数 36 在区间 ， 上是增函数 34 3

，2

sin x 3 (x R )，则 f (x) B ．在区间

，

上是减函数

2

D ．在区间

，5 上是减函数

36

函数 y 2cos 2 x 的一个单调增区间是 A ． ( , ) B ． (0, ) 4 4 2 若函数 f(x) 同时具有

以下两个性质：① 可以是 (4,4)

f(x)是偶函数，②对任意实

数

A ． f(x)=cosx

B ． f(x)=cos(2x

)

2

. 周期性

07 江苏卷) 下列函数中，周期为 的是 2 A ． y sin x 2

B ． y sin2x 08 江苏) f x cos x 6 04 全国)函数 1) 2) 1) (2) (3).

． ( , )

2

x ，都有 f( x)= f(

x )，则 f(x)的解析式

4

()

C ．

f(x)=sin(4x ) 2

D ． f(x)

=cos6x

x ． y cos 4

． y cos4x

的最小正周期为 ，其中 5 x

y |sin | 的最小正周期是( 2

函数 f(x) sin x cos x 的最小正周期是

). 04 北京) 04江苏)函数 y 2cos 2x 1 (x R)的最小正周期为( 函数 f (x) sin2x cos2 x 的最小正周期是 0

，

则=

).

09江西文)函数 f(x) (1 3 tan x) cos x 的最小正周期为 08 广东)函数 f (x) (sin x cos x)sin x 的最小正周期是

2. 3. 4． A

． C

． 5. 6． 四 1． 2. 3. 4. 5.

(4) ( 04年北京卷 .理 9)函数 f (x) cos2x 2 3sin x cos x 的最小正周期是 6.(09 年广东文 ) 函数 y 2cos 2(x ) 1是 4

07 福建)函数 y sin 2x π

的图象

3

Ｃ．关于点

，0 对称 Ｄ．关于直线 x 对称

43

4.( 09 全国)

如果函数

y 3cos(2 x

4

) 的图像关于点 ( ,0) 中心对称，

3

那么 的最小值为 (

)

(A)

(B) (C)

(D)

6

4

32

5．已知函数 y=2sinwx

的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为

2

2

，则 w 的值为( 3

)

3

2

1

A ．3

B ．

C ．

D ．

2

3 3

六.图象平移与变换

1.

(08 福建)函数 y=cosx(x ∈R)的图象向左平移 个单位后，得到

函数 y=g(x )的图象，则 g(x)的解析式为

2

2. (08 天津)把函数 y sinx ( x R )的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的

3

1 横坐标缩短到原来的 1

倍(纵坐标不变) ，得到的图象所表示的函数是

2

A ．最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为

的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数

22

7. (浙江卷 2)函数 2

y (sin x cos x) 2 1 的最小正周期是

8．函数 f(x)

1

cos wx 3 (A)2

x

(w 0) 的周期与函数 g(x) tan 的周期相等，则 2

D) 1 4

1 B)1 ( C) 1

2

w 等于

五. 对称性

1. (08 安徽) 函数 y sin(2 x

) 图像的对称轴方程可能

是

A ．

B ． x

12

C ．

D ．

x 12

2．下列函数中，图象关于直线 x 3 对称的是 A y sin( 2x

B y sin(2x )

6

C y sin( 2 x

)

6

x

D y sin( )

26

3．

Ａ．关于点 ，0 对称 Ａ．关于点 3 对称 Ｂ．关于直线

π

对称

4