一元一次方程-相遇问题
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距80千米？
相等关系：A车路程＋B车路程=相距80 千米+相距路程
能力
提升
板
书
2、 A、B两车分别 停靠在相距240千米的 甲、乙两地，A车每小
解：设B车行了x小时后两车相 距80千米。 第一种情况：相遇前相距80千米 根据题意列方程得： 50x+30x+80=240 解得 x=2 第二种情况：相遇后相距80千米 根据题意列方程得： 50x+80x=240+80 解得x=4 答：B车行了2小时或4小时 后两车相距80千米。
后两车相遇，请问乙汽
车的速度是多少？
能力
提升
分
线段图分析： A
析
B
2、 A、B两车分别 停靠在相距240千米的 甲、乙两地，A车每小
80千米
时行50千米，B车每小
时行30千米。若两车同 时相向而行，请问B车
乙 甲 相等关系：A车路程＋相距80千米＋B 车路程=相距路程
A
甲
80千米
B
乙
行了多长时间后两车相
分
析
例1、 甲乙两人
解：设B车行了x小时后与A车
相距6km，两人同 时出发相向而行，1 小时相遇；同时出 发同向而行，甲3小
相遇。
根据题意：列方程得 50x+60x=330 合并同类项，得110x=330 系数化为1，得 x=3
时可追上乙。两人
的平均速度各是多
答：B车行了3小时后与A车 相遇。
少？
精讲
精讲
例题
分
析
例1、 甲乙两人
解：设甲的平静速度为xkm/h,乙 的速度为ykm/h。 线段图分析： 6千米 甲 x 3y y
相距6km，两人同 时出发相向而行，1 小时相遇；同时出 发同向而行，甲3小
乙
时可追上乙。两人
的平均速度各是多
6千米
少？
3x
情境1
小惠家
学校
文文家
情境2
小惠家
学校
精讲
例题
例题
板
书
例2、 A、B两车分 别停靠在相距115千米 的甲、乙两地，A车每 小时行50千米，B车每 小时行30千米，A车出 发1.5小时后B车再出发。
解：设B车行了x小时后与 A车相遇。
线段图分析： A 50X1.5 50x
30x
B
Βιβλιοθήκη Baidu
乙 甲 相等关系：A车先走路程＋A车后走的 路程+ B车的路程=相距路程 根据题意：列方程得 50X1.5+50x+30x=115 解得：x=0.5 答：B车行了0.5小时后 于A车相遇。
若两车相向而行，请问
B车行了多长时间后与A 车相遇？
变式
练习
板
书
1、昆明—会泽相距 210千米，甲汽车从昆 明出发，乙汽车从会泽 出发,甲汽车每小时行 60千米，若两车同时出 发相向而行，1.5小时
解：设乙汽车的速度是x km/h. 根据题意：列方程得 60X1.5+1.5x=210 解得：x=80 答：乙汽车的速度是每 小时80千米（80km/h)
——行程问题
行程问题
行程问题中的基本关系量有哪些？ 它们有什么关系？
路程
速度
时间
= = =
速度
路程
× 时间
÷ 时间
÷ 速度
路程
复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母 表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形． 6.答（包括单位名称） ．
时行50千米，B车每小
时行30千米。若两车同 时相向而行，请问B车
行了多长时间后两车相
距80千米？
归纳
总结
作
业
一、相遇问题的基本 题型 1、同时出发 2、不同时出发 二、相遇问题的等 量关系 必做题：（1）教科书第113页复
习题3的第3、5、8题
选做题： 1、 A、B两车分别停靠在相距 115千米的甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小时30千米， A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后两车相距10千米？
s甲 s乙 s总
s先 s甲 s乙 s总
相等关系：A车路程＋B车路程=相距80 千米+相距路程
能力
提升
板
书
2、 A、B两车分别 停靠在相距240千米的 甲、乙两地，A车每小
解：设B车行了x小时后两车相 距80千米。 第一种情况：相遇前相距80千米 根据题意列方程得： 50x+30x+80=240 解得 x=2 第二种情况：相遇后相距80千米 根据题意列方程得： 50x+80x=240+80 解得x=4 答：B车行了2小时或4小时 后两车相距80千米。
后两车相遇，请问乙汽
车的速度是多少？
能力
提升
分
线段图分析： A
析
B
2、 A、B两车分别 停靠在相距240千米的 甲、乙两地，A车每小
80千米
时行50千米，B车每小
时行30千米。若两车同 时相向而行，请问B车
乙 甲 相等关系：A车路程＋相距80千米＋B 车路程=相距路程
A
甲
80千米
B
乙
行了多长时间后两车相
分
析
例1、 甲乙两人
解：设B车行了x小时后与A车
相距6km，两人同 时出发相向而行，1 小时相遇；同时出 发同向而行，甲3小
相遇。
根据题意：列方程得 50x+60x=330 合并同类项，得110x=330 系数化为1，得 x=3
时可追上乙。两人
的平均速度各是多
答：B车行了3小时后与A车 相遇。
少？
精讲
精讲
例题
分
析
例1、 甲乙两人
解：设甲的平静速度为xkm/h,乙 的速度为ykm/h。 线段图分析： 6千米 甲 x 3y y
相距6km，两人同 时出发相向而行，1 小时相遇；同时出 发同向而行，甲3小
乙
时可追上乙。两人
的平均速度各是多
6千米
少？
3x
情境1
小惠家
学校
文文家
情境2
小惠家
学校
精讲
例题
例题
板
书
例2、 A、B两车分 别停靠在相距115千米 的甲、乙两地，A车每 小时行50千米，B车每 小时行30千米，A车出 发1.5小时后B车再出发。
解：设B车行了x小时后与 A车相遇。
线段图分析： A 50X1.5 50x
30x
B
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乙 甲 相等关系：A车先走路程＋A车后走的 路程+ B车的路程=相距路程 根据题意：列方程得 50X1.5+50x+30x=115 解得：x=0.5 答：B车行了0.5小时后 于A车相遇。
若两车相向而行，请问
B车行了多长时间后与A 车相遇？
变式
练习
板
书
1、昆明—会泽相距 210千米，甲汽车从昆 明出发，乙汽车从会泽 出发,甲汽车每小时行 60千米，若两车同时出 发相向而行，1.5小时
解：设乙汽车的速度是x km/h. 根据题意：列方程得 60X1.5+1.5x=210 解得：x=80 答：乙汽车的速度是每 小时80千米（80km/h)
——行程问题
行程问题
行程问题中的基本关系量有哪些？ 它们有什么关系？
路程
速度
时间
= = =
速度
路程
× 时间
÷ 时间
÷ 速度
路程
复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母 表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形． 6.答（包括单位名称） ．
时行50千米，B车每小
时行30千米。若两车同 时相向而行，请问B车
行了多长时间后两车相
距80千米？
归纳
总结
作
业
一、相遇问题的基本 题型 1、同时出发 2、不同时出发 二、相遇问题的等 量关系 必做题：（1）教科书第113页复
习题3的第3、5、8题
选做题： 1、 A、B两车分别停靠在相距 115千米的甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小时30千米， A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后两车相距10千米？
s甲 s乙 s总
s先 s甲 s乙 s总